Ćwiczenie 9 – Przebiegi falowe w liniach długich

Załącznik – protokół badań

1. Przejście fali na inną impedancję falową

W ćwiczeniu wykonujemy pomiary wykorzystując model linii długiej złożony z elementów L i C.

Model ten stanowi linię długą o impedancji Z

1

. Parametry badanego modelu określane są w czasie ćwi-

czeń.

1.2. Przebieg pomiarów

Wysokość fali padającej należy dobrać tak, aby na ekranie oscyloskopu można było zmieścić falę pa-

dającą i odbitą w przypadku otwartego krańca linii (Z

2

=

∞

).

Pomiary rozpoczynamy dla linii zwartej (Z

2

= 0), a następnie kolejno zwiększamy wartość Z

2

aż do

nieskończoności (kraniec rozwarty). Przy ustawieniu Z

1

= Z

2

występuje tzw. dopasowanie, które oznacza

brak fali odbitej od krańca linii Z

1

. Wówczas na ekranie oscyloskopu będzie widoczna na ekranie fala

przepuszczona równa padającej. Pomiar Z

2

(R

2

) pozwala na wyznaczenie nieznanej impedancji Z

1

.

Należy zwrócić uwagę, że początek fali odbitej jest przesunięty względem początku fali padającej

o czas przebiegu fali po linii tam i z powrotem – rejestruje to oscyloskop Os

1

.

1.3. Wyniki pomiarów i obliczeń i ich opracowanie

Odczytujemy z oscyloskopu (w mm) amplitudę fali padającej, odbitej i przepuszczonej wiedząc, że

suma fal padającej i odbitej daje falę przepuszczoną

U

1

’ + U

1

” = U

2

’.

Obliczamy współczynniki przepuszczania

α

i odbicia fali

β

dla różnych wartości impedancji Z

2

ko-

rzystając z pomierzonych wartości amplitudy fal:

'

U

'

U

1

2

=

α

,

'

U

"

U

1

1

=

β

, oraz z wzorów

2

1

2

Z

Z

2Z

α

+

=

,

1

2

1

2

Z

Z

Z

-

Z

β

+

=

,

Tab. 1. Przejście fali na inną impedancję falową – wyniki pomiarów i obliczeń

Lp.

Z

2

Z

1

/Z

2

Fala

padająca, U

1

’

Fala przepusz-

czona, U

2

’

Fala

odbita, U

1

”

Współczynniki

z oscyloskopu

Współczynniki

z obliczeń

–

k

Ω

mm

mm

mm

α

β

α

β

1

0

∞

2

0,5

3

1

4

2

5

4

6

6

7

20

8

40

9

80

10

∞

0

a)

wyznaczyć impedancję falową linii Z

1

wykorzystując stan dopasowania Z

1

= Z

2

= ....... k

Ω

,

b)

określić (z oscyloskopu Os

1

) czas przebiegu fali przez linię Z

1

, t = ..........

µ

s

c)

obliczyć długość linii Z

1

przyjmując prędkość fali v = 300 m/

µ

s, (l = v

⋅

t)

d)

obliczyć parametry jednostkowe L

0

(w mH/km) i C

0

(w nF/km) linii Z

1

korzystając z zależności:

v

Z

L

1

0

=

,

1

0

Z

v

1

C

⋅

=

e)

wykreślić zależności

α

= f(Z

1

/Z

2

) i

β

= f(Z

1

/Z

2

) we wspólnym układzie współrzędnych (dla

α

i

β

otrzymanych z pomiarów).

2. Trafienie fali na kondensator równoległy

Pomiary wykonujemy przy dopasowaniu impedancji falowych linii, tzn. dla przypadku Z

1

= Z

2

.

W ćwiczeniu należy, dla kilku wybranych pojemności, zmierzyć stałą czasową ładowania kondensato-

ra bezpośrednio na ekranie oscyloskopu. Dla przypomnienia – stałą czasową wyznacza czas potrzebny do
naładowania kondensatora do wartości 0,63

⋅

U

max

(ponieważ dla t =

τ

mamy u/U

max

= 1 – e

–1

= 0,63).

Dla tych samych pojemności należy obliczyć stałą czasową korzystając z zależności

2

1

2

1

2

Z

Z

Z

Z

C

+

⋅

=

τ

,

τ

= ½

⋅

C

2

Z

1

dla Z

2

= Z

1

.

Tab. 2. Wyniki pomiarów i obliczeń dla przypadku tra-
fienia fali na kondensator równoległy

Lp.

C

2

Stała czasowa

τ

[

µ

s]

–

µ

F

zmierzona

obliczona

1

0,02

2

0,04

3

0,06

4

0,08

3. Trafienie fali na indukcyjność szeregową

Indukcyjność dekadową L

2

włączamy pomiędzy dwie linie Z

1

i Z

2

, przy czym ustawiamy Z

2

= Z

1

(stan

dopasowania). Podobnie jak w punkcie poprzednim należy pomierzyć i obliczyć stałą czasową dla kilku
wybranych indukcyjności. Obliczenia przeprowadzić korzystając z wzoru

2

1

2

Z

Z

L

+

=

τ

,

τ

= L

2

/(2Z

1

) dla Z

2

= Z

1

.

Tab. 3. Wyniki pomiarów i obliczeń dla przypadku trafienia
fali na indukcyjność szeregową

Lp.

L

2

Stała czasowa

τ

[

µ

s]

–

H

zmierzona

obliczona

1

0,4

2

0,6

3

0,8

4

1,0

4. Wnioski

Wnioski powinny zawierać uwagi oraz własne

spostrzeżenia dotyczące przebiegu ćwiczenia i otrzy-
manych wyników badań. Omówić wpływ pojemności
równoległej i indukcyjności szeregowej na przebiegi
fali przepuszczonej i odbitej.

Sprawozdanie powinno zawierać:

1.

Cel ćwiczenia

2.

Wyniki pomiarów i obliczeń oraz przykładowe obliczenia

3.

Opracowanie wyników badań i ich analiza (wykresy)

4.

Wnioski

5.

Załącznik – protokół badań (ten dokument)

podpisany przez prowadzącego zajęcia.

Zespół

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Data ...........................

Podpis prowadzącego .......................

0

t

0,5

1,0

τ

0,63

u/U

max

fala przepuszczona

fala padająca

0,0

τ

0,37

1,0

0,5

fala odbita

t

u/U

max