2Wykład cz I 11 03 2012 MiBM

background image

MATERIAŁY KONSTRUKCYJNE


Właściwy dobór materiałów konstrukcyjnych musi uwzględniać warunki

eksploatacyjne, technologiczne i ekonomiczne.


Najczęściej uwzględniane właściwości materiałów konstrukcyjnych to:

1. Doraźne właściwości mechaniczne – charakterystyka: naprężenie-odkształcenie-

uplastycznienie-zniszczenie, twardość, udarność, odporność na pękanie.


2. Właściwości reologiczne – pełzanie, relaksacja, tłumienie wewnętrzne, odporność

na zużycie.


3. Właściwości zmęczeniowe – wytrzymałość zmęczeniowa niskocyklowa i

wysokocyklowa, wrażliwość na działanie karbu.


4. Właściwości fizyczne – rozszerzalność cieplna, przewodnictwo cieplne i

elektryczne, ciepło właściwe.


5. Właściwości użytkowe – odporność na temperaturę, odporność na korozję,

wrażliwość na promieniowanie.


6. Właściwości technologiczne – skrawalność, tłoczność, spawalność, lejność.

Źródłem informacji o materiałach są normy i katalogi wyrobów wydawane przez

producentów.

INŻYNIERIA MATERIAŁOWA – dziedzina wiedzy i działalności praktycznej

zajmująca się projektowaniem materiałów dostosowanych do szczególnych potrzeb

wynikających z realizacji nowych konstrukcji.

















background image

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE MATERIAŁÓW

KONSTRUKCYJNYCH



Dobór materiałów konstrukcyjnych w procesie konstruowania oparty jest na
znajomości podstawowych fizykalnych cech wytrzymałościowych.

Są to:

- zależność naprężenie-odkształcenie (próba rozciągania-ściskania wg PN-80/H-

04310),

- granica plastyczności,
- granica wytrzymałości (wytrzymałość doraźna),
- wydłużenie,
- przewężenie

Charakterystyczne krzywe rozciągania: a) materiał kruchy, b) materiał z
wyraźną granicą plastyczności (a-odkształcenie trwałe, b-odkształcenie
sprężyste) c) materiał nie wykazujący wyraźnej granicy plastyczności,
umowna granica dla odkształceń trwałych

=0,002

background image

Rzeczywiste krzywe rozciągania typowych metalowych materiałów
konstrukcyjnych.

Charakterystyczne cechy materiałów, widoczne na wykresie:

- brak wyraźnej granicy plastyczności, dlatego podano umowną

granicę odkształceń trwałych 0,2%=0,002

- niewielka różnica pomiędzy wartościami R

e0,2

i R

m

- jednakowa wartość modułu Younge’a dla wszystkich stali wynosząca

E=2

10

5

MPa=200GPa


background image

OBCIĄŻENIA I NAPRĘŻENIA ZMIENNE W CZASIE

Losowy przebieg obciążeń zmiennych w czasie

a) przykład przebiegu naprężeń w w skrzydle samolotu, b) i c) w podłużnicy

ramy samochodu ciężarowego jadącego z prędkością 40 km/godz ( b –

pomiędzy pierwsza i drugą poprzeczką, c – pomiędzy wspornikami

przedniego resoru)



Okresowo zmienny (sinusoidalny) przebieg naprężeń zmiennych w czasie

a) cykl jednostronny (dodatni i ujemny)

b) cykl odzerowo tętniący (dodatni i ujemny)

c) cykl dwustronny

d) cykl wahadłowy (symetryczny)


a)

b)

c)

d)

background image

PARAMETRY PRZEBIEGU NAPRĘŻEŃ ZMIENNYCH

CYKLICZNYCH

max

– naprężenie maksymalne cyklu,

min

– naprężenie minimalne cyklu,

T – okres zmiany naprężeń,

f - częstotliwość zmiany naprężeń,

m

– naprężenie średnie cyklu,

2

min

max

m

a

– amplituda naprężenia cyklu,

2

min

max

a



- zakres zmiany naprężeń

min

max

a

2

R – współczynnik asymetrii cyklu,

max

min

R

- współczynnik stałości obciążenia

a

m

R

1

R

1

1

1

R

















background image

CHARAKTERYSTYKI ZMĘCZENIOWE MATERIAŁÓW

KONSTRUKCYJNYCH

Większość elementów maszyn podlega oddziaływaniu cyklicznie zmiennych
obciążeń, dlatego należy je obliczać z uwzględnieniem wytrzymałości
zmęczeniowej.

Krzywe zmęczeniowe dla materiałów wykazujących granicę wytrzymałości

zmęczeniowej (a) i nie wykazujących tej granicy (b).

a – typowy przykład: stale - dla większości stali przyjmuje się granicę

wytrzymałości zmęczeniowej Z powyżej N=5

10

6

cykli

b – typowy przykład: aluminium i magnez charakteryzują się

monotonicznie opadająca krzywą zmęczeniową; przyjmuje się umowną

granicę wytrzymałości zmęczeniowej Z powyżej N=5

10

8

cykli.




background image

WYKRESY ZMĘCZENIOWE W

HLERA. GRANICE

ZMĘCZENIA.

Krzywe wykresów uzyskuje się w wyniku zniszczenia określonej liczby próbek
wzorcowych przy zmieniającej się amplitudzie σ

a

dla ustalonej wartości σ

m

.


Wykres zmęczeniowy W

hlera dla obrotowo zginanych próbek wykonanych z

normalizowanej stali 45 w układzie

a

– logN i w układzie log

a

– logN.

Z

G

- GRANICA ZMĘCZENIA

(wytrzymałość zmęczeniowa):

największe

naprężenie normalne

max

, przy którym badana próbka lub badany

element nie ulegną zniszczeniu po osiągnięciu umownej granicznej

liczby cykli

N

G

.

N

G

- UMOWNA GRANICZNA LICZBA CYKLI (bazowa liczba cykli):

najczęściej przyjmuje się:

N

G

.= (5

10)

10

6

– dla stali,

N

G

.= (100

500)

10

6

– dla metali nieżelaznych.

N

0

– punkt przecięcia nachylonej części wykresu z częścią równoległą do osi

poziomej nazywany jest

TEORETYCZNĄ GRANICZNĄ LICZBĄ

CYKLI.

Punkt ten znajduje się w innym położeniu niż punkt

UMOWNEJ GRANICZNEJ LICZBY CYKLI N

G

ponieważ w

rzeczywistości wyniki badań w przedziale leżącym w pobliżu punktów

N

0

i

N

G

nie dadzą się aproksymować logarytmicznie.

background image





Wykres W

hlera składa się z dwóch obszarów:

-

część lewa – obszar ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej

-

część prawa – obszar nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej

W układzie log

a

, logN część lewą wykresu opisuje równanie prostej:

0

G

a

N

log

Z

log

m

N

log

log

m

stąd:

0

m

G

m

a

N

Z

N

Zatem współczynnik kierunkowy m lewej części wykresu wynosi:

G

a

0

Z

log

N

N

log

m

Przyjmując taki model procesu zmęczenia możliwe jest określenie współczynnika
kierunkowego m
jeżeli znane są: granica zmęczenia – Z

G

, teoretyczna bazowa liczba

cykli – N

0

oraz znajomość współrzędnych

a

, N jednego punktu wykresu.


Przykładowo:
Dla próbki ze stali 45 w stanie normalizowanym badanej w cyklu wahadłowym mamy:
dla

a

= 350 MPa uzyskano N = 10

5

, Z

G

= 280 MPa, N

0

= 1,2

10

6

. Stąd można wyliczyć m

= 11.

Wartość m
zależy od rodzaju materiału, geometrii elementu i jakości wykonania. Przy
obliczeniach prowadzonych z mniejszą dokładnością można przyjmować wartości
orientacyjne podawane w specjalistycznej literaturze technicznej.
Przykładowo dla stalowych elementów polerowanych i szlifowanych można przyjmować
m =
8

12, dla elementów spawanych m = 3

4.

background image

Pełny wykres Wohlera dla obszaru ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej z

podobszarami wytrzymałości quasi-statycznej (I), niskocyklowej (II) i wysokocyklowej

(III)

4

1

- początek układu współrzędnych odpowiadający wytrzymałości próbki przy ¼ cyklu,


I – obszar pękania quasi-statycznego,

II- obszar pękania przy wysokich naprężeniach z odkształceniami typu
plastycznego widocznymi na przełomach próbek,

III- obszar pękania przy niskich naprężeniach, na przełomach próbek
widoczne odkształcenia typu kruchego typu kruchego.

















background image

OKREŚLANIE PRZYBLIŻONYCH WARTOŚCI GRANICY ZMĘCZENIA

(Z

G

)

DLA

NAJCZĘŚCIEJ SPOTYKANYCH CYKLI ZMĘCZENIOWYCH I RODZAJÓW

OBCIĄŻENIA


Oznaczenia:
Z

go

– granica zmęczenia przy zginaniu wahadłowym (dwustronnym),

Z

gj

– granica zmęczenia przy zginaniu odzerowo tętniącym

(jednostronnym),
Z

so

– granica zmęczenia przy skręcaniu wahadłowym (dwustronnym),

Z

sj

– granica zmęczenia przy skręcaniu odzerowo tętniącym

(jednostronnym),
Z

rc

– granica zmęczenia przy ściskaniu-rozciąganiu,

Z

rj

– granica zmęczenia przy rozciąganiu jednostronnym,

Z

cj

– granica zmęczenia przy ściskaniu jednostronnym.



a) zależność między granicą zmęczenia Z

go

, a wytrzymałością R

m

dla stali,

b) zależność między granicami zmęczenia Z

go

, Z

so

, Z

rc

a wytrzymałością R

m

dla żeliwa szarego,
c) zależność między granicą zmęczenia Z

go

, a wytrzymałością R

m

dla dla

stopów aluminium do przeróbki plastycznej.



background image

ORIENTACYJNE WARTOŚCI ŚREDNIE GRANIC ZMĘCZENIA W ZALEŻNOŚCI

OD WYTRZYMAŁOŚCI NA ROZCIĄGANIE DLA RÓŻNYCH MATERIAŁÓW

KONSTRUKCYJNYCH.

- stale węglowe i stopowe, normalizowane lub ulepszane cieplnie:

Z

go

= 0,45R

m

,

Z

rc

= 0,33 R

m

, Z

so

= 0,25 R

m

, Z

rj

=( 0,55

0,63) R

m

,

Z

gj

= 0,70 R

m

, Z

sj

=( 0,45

0,50)R

m

- żeliwo szare do R

m

= 400MPa:

Z

go

= 0,40R

m

- staliwo:

Z

go

= 0,40R

m

- stopy aluminium, miedzi i niklu:

Z

go

= 0,40R

m

- tytan:

Z

go

=( 0,55

0,80)R

m

- stopy tytanu:

Z

go

=( 0,40

0,60)R

m


Właściwości mechaniczne statyczne i zmęczeniowe różnych gatunków stali w stanie
normalizowanym (MPa). Wartości średnie.


,

- współczynnik asymetrii cyklu dla naprężeń normalnych i stycznych

sj

sj

so

rj

rj

rc

r

gj

gj

go

g

Z

Z

Z

2

,

Z

Z

Z

2

,

Z

Z

Z

2




background image

DOPUSZCZALNE NAPRĘŻENIA. WSPÓŁCZYNNIK

BEZPIECZEŃSTWA

Parametry wytrzymałościowe materiałów konstrukcyjnych, zarówno dla obciążeń stałych jak

i zmęczeniowych określane są dla próbek o znanym dokładnie kształcie i technologii

wykonania, poddanych badaniom w ściśle określonych warunkach.

W rzeczywistości wytrzymałość wytwarzanych elementów może być bardzo zróżnicowana w

zależności od wielu czynników. Wpływ niektórych z nich, np. kształt, wielkość, stan

powierzchni, możliwy jest do oceny w sposób stosunkowo dokładny, jednak wiele czynników

wynikających z cech materiałowych (skład, jednorodność, wady) oraz warunków pracy

(przeciążenia, rzeczywisty czas pracy, rzeczywiste przebiegi obciążeń) są trudne do

dokładnego określenia, wykrycia, bądź identyfikacji.

Dlatego w obliczeniach wytrzymałościowych elementów maszyn przyjmuje się, że obliczone

naprężenie musi być mniejsze lub, co najwyżej równe pewnemu

DOPUSZCZALNEMU

NAPRĘŻENIU

, w którym zawarto zapas bezpieczeństwa związany z niepewnością obliczeń

spowodowaną wyżej wymienionymi czynnikami.

Elementarny warunek bezpieczeństwa wytrzymałościowego można

przedstawić w postaci relacji:

k

x

Z

A

P

z

gdzie:

σ

– uogólnione naprężenie występujące w przekroju niebezpiecznym

elementu,

P

– uogólnione obciążenie (siła lub moment),

A

– uogólniony

wskaźnik przekroju (pole przekroju, wskaźniki wytrzymałości),

Z

– uogólniona

wytrzymałość materiału (zmęczeniowa, granica plastyczności, granica

wytrzymałości),

x

z

– uogólniony współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń

stałych lub zmiennych,

k

– uogólnione dopuszczalne naprężenie zależne od

rodzaju i sposobu obciążenia.

background image

UPROSZCZONY SPOSÓB OKREŚLANIA NAPRĘŻEŃ

DOPUSZCZALNYCH I WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA

DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW OBCIĄŻENIA ELEMENTÓW

OBCIĄŻENIA STAŁE.

Naprężenia dopuszczalne określa się w odniesieniu do wartości R

e

lub R

m

uzyskanych w próbach wytrzymałościowych rozciągania, skręcania, zginania.

- dopuszczalne naprężenie na rozciąganie:

e

e

r

x

R

k

lub

m

m

r

x

R

k

- dopuszczalne naprężenie na ściskanie:

e

ec

c

x

R

k

lub

m

mc

c

x

R

k

- dopuszczalne naprężenie na zginanie:

e

eg

g

x

R

k

lub

m

mg

g

x

R

k

- dopuszczalne naprężenie na skręcanie:

e

es

s

x

R

k

lub

m

ms

s

x

R

k

- dopuszczalne naprężenie na ścinanie:

e

et

t

x

R

k

lub

m

mt

r

x

R

k

x

e

– współczynnik bezpieczeństwa w odniesieniu do granicy plastyczności,

x

m

– współczynnik bezpieczeństwa w odniesieniu do granicy wytrzymałości.

Dla stali, staliwa i żeliw ciągliwych można przyjmować:

x

e

= (1,8

2,5)

Dla metali nieżelaznych i ich stopów można przyjmować:

x

e

= (3,0

3,5)

Dla żeliwa szarego można przyjmować: x

m

= 3,5

Dla celów praktycznych można posługiwać się zależnościami:

R

ec

R

e

, R

eg

(1,1

1,2)R

e

, R

es

R

et

0,6 R

e










background image



OBCIĄŻENIA ZMIENNE (ZMĘCZENIOWE).

Określenie współczynnika bezpieczeństwa (naprężeń dopuszczalnych) w

warunkach obciążeń zmiennych wymaga uwzględnienia geometrii, wielkości i

technologii wytwarzania oraz znajomości przebiegu obciążeń działających na

rozpatrywany element maszyny.

Dlatego obliczenia te przeprowadza się w dwóch etapach:

1. Obliczenia wstępne, dla naprężeń dopuszczalnych obliczonych dla danego

typu obciążenia na podstawie znajomości granicy zmęczenia i wartości

ogólnego współczynnika bezpieczeństwa x

z

założonej na podstawie

własnego doświadczenia lub zaleceń literaturowych.

- wahadłowe rozciąganie-ściskanie:

z

rc

rc

x

Z

k

- wahadłowe skręcanie:

z

so

so

x

Z

k

- wahadłowe zginanie:

z

go

go

x

Z

k

- jednostronne rozciąganie:

z

rj

x

Zrj

k

- jednostronne skręcanie:

z

sj

sj

x

Z

k

- jednostronne zginanie:

z

gj

gj

x

Z

k

Wartość ogólnego współczynnika bezpieczeństwa

x

z

można przyjąć:

x

z

=2,5

4,0

– dla stali i żeliwa szarego

x

z

=4,5

5,5

– dla metali nieżelaznych i ich stopów.






background image

2. Obliczenia sprawdzające mające na celu obliczenie rzeczywistego

współczynnika bezpieczeństwa, w którym w zależności od metody obliczeń

uwzględnia się zdefiniowane i/lub losowe czynniki wpływające na

rozpatrywaną konstrukcję.

Przykładowo, w jednej z prostszych metod rzeczywisty współczynnik

bezpieczeństwa

, wyznacza się ze wzoru:

na

Z



Z

– granica zmęczenia przy danym rodzaju obciążenia,

na

– nominalna amplituda naprężenia,

– współczynnik działania karbu

(

=

k

)

, współczynnik stanu powierzchni

(

=

p

)

, lub inne indywidualne lub zagregowane współczynniki

uwzględniające cechy kształtu i jakości powierzchni,

– współczynnik wielkości przedmiotu.

Prawidłowość wyznaczenia współczynnika bezpieczeństwa

, według

powyższego wzoru można ocenić posługując się poniższymi zaleceniami:

= 1,3

1,5

– znany rozkład naprężeń i charakterystyk zmęczeniowych dla

danych warunków eksploatacyjnych, wysoka technologia

wykonania, kontrola defektoskopowa wyrobów, także w

użytkowaniu (pęknięcia, zużycie),

= 1,5

1,7

– powszechnie stosowana dokładność obliczeń i określania

obciążeń przy dobrej technologii wykonania i kontroli jakości,

= 1,7

2,0

elementy o dużych wymiarach, bez możliwości badań,

konstrukcje spawane, średni poziom technologii wykonania,

= 2,0

2,5

– przybliżone określanie obciążeń i naprężeń, ciężkie i

niecałkowicie poznane warunki pracy, elementy odlewane.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Kolokwium 11 03 2012 Info
548 11 03 2012 NORD 100
PRAWO FINANSOWE 11.03.2012, II rok, Wykłady, Prawo finansowe
FINANSE PUBLICZNE ĆWICZENIA 1 (11 03 2012)
EKONOMETRIA 11.03.2012, II rok, Ćwiczenia, Ekonometria
MATEMTYKA FINANSOWA ĆWICZENIA 1 (26 02 2012) i ĆWICZENIA 2 (11 03 2012)
Cukrzyca cz I 11'03
MATEMTYKA FINANSOWA ĆWICZENIA 1 (26 02 2012) i ĆWICZENIA 2 (11 03 2012)
MAKROEKONOMIA ĆWICZENIA 1 (26 02 2012) i ĆWICZENIA 2 (11 03 2012)
Cukrzyca cz II 11'03
Cukrzyca cz III 11'03
6Wykład cz I Wciskowe 20 05 2012 MiBM
2 Zal.11, projektowanie3 26 03 2012
Cz Mesjasz Proj Org Syst Ref Zarz 11 01 2012
Cukrzyca cz II 11 03
Cukrzyca cz III 11 03
2012 03 11 Manifa 2012 Manifest

więcej podobnych podstron