RÓWNIANIA MAXWELLA
Indukowane pole magnetyczne - W kondensatorze (cylindrycznym) powstaje tam pole ma-
gnetyczne wytworzone przez zmieniajace sie pole elektryczne.

S

S'

E

i

i

r

P

Prad przesuniecia

∫

+

=

)

(

d

0

I

I

P

µ

l

B

Równania Maxwella

Fale elektromagnetyczne

–

predkosc w prózni

0

0

1

ε

µ

=

c

Wektor Poyntinga
Szybkosc przeplywu energii przez jednostkowa powierzchnie plaskiej fali elektromagnetycznej
mozna opisac wektorem S zwanym wektorem Poyntinga.

B

E

S

×

=

0

1

µ

W ukladzie SI jest on wyrazony w W/m

2

, kierunek S pokazuje kierunek przenoszenia energii.

Wektory E i B - chwilowe wartosci pola elektromagnetycznego w rozpatrywanym punkcie.

∫

=

t

E

d

d

d

0

0

φ

ε

µ

l

B

prawo Ampera po modyfikacji ma postac

∫

+

=

I

t

E

0

0

0

d

d

d

µ

φ

ε

µ

l

B

Pole magnetyczne jest wytwarzane przez
przeplyw pradu i/lub przez zmieniajace sie
pole elektryczne.

∫

∫

∫

∫

=

Φ

=

•

=

Φ

=

Φ

=

•

=

Φ

s

d

B

d

S

B

s

d

E

d

S

E

B

B

E

E

r

r

r

r

r

r

r

r

k

z

j

y

i

x

r

r

r

r

∂

∂

+

∂

∂

+

∂

∂

=

∇

)

(

0

0

0

0

0

P

E

B

I

I

t

I

l

d

B

t

l

d

E

s

d

B

q

s

d

E

+

=













∂

Φ

∂

+

=

∂

Φ

∂

−

=

=

=

∫

∫

∫

∫

µ

ε

µ

ε

r

r

r

r

r

r

r

r













∂

∂

+

=

×

∇

=

∂

∂

−

=

×

∇

=

=

•

∇

=

=

•

∇

=

t

E

J

B

B

rot

t

B

E

E

rot

B

B

div

E

E

div

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

0

0

0

0

ε

µ

ε

ρ

E – natezenie pola elektrycznego
B – indukcja magnetyczna

ρ

- gestosc ladunku

ε

0

– przenikalnosc dielektryczna

µ

0

– przenikalnosc magnetyczna

J – gestosc pradu
I – natezenie pradu
I

p

– prad przesuniecia

ds – element powierzchni
dl – element przewodnika

Φ

B

– strumien pola magnetycznego

Φ

E

– strumien pola elektrycznego

∇ - operator Nabla

Polaryzacja

-

Fala elektromagnetyczna jest fala poprzeczna.

Z doswiadczen z inter-
ferencja i dyfrakcja nie
mozna wydedukowac
poprzecznej natury fal
swietlnych poniewaz
fale podluzne tez inter-
feruja i ulegaja dyfrak-
cji.

W fali poprzecznej, spolaryzowanej liniowo, nalezy okreslic dwa kierunki:

•

kierunek drgania (np. wektora E),

•

kierunek rozchodzenia sie fali.

(Zauwazmy, ze w fali podluznej te dwa kierunki sie pokrywaja.)

Plytki polaryzujace
Plytka przepuszcza tylko te fale, dla których kierunki drgan wektora elektrycznego sa równo-
legle do kierunku polaryzacji, a pochlania te fale, w których sa one prostopadle.

E

y

E

E

x

θ

Polaryzacja przez odbicie

α

α

β

padajace swiatlo
niespolaryzowane

fala odbita

fala zalamana

skladowa

π

skladowa

σ

powietrze

szklo

n = 1.5

Zalamanie podwójne - n

e

i n

0

- glówne wspólczynniki zalamania krysztalu.

•

promien o przechodzi przez krysztal z jednakowa predkoscia we wszystkich kierunkach
tzn. ma jeden wspólczynnik zalamania n

0

tak jak izotropowe cialo stale.

•

promien e ma predkosc w krysztale zalezna od kierunku tzn. predkosc zmienia sie od v

0

do v

e

a wspólczynnik zalamania od n

o

do n

e

. Dla kalcytu n

e

= 1.658, n

o

= 1.486.

E

y

= Ecos

θ

E

x

= Esin

θ

B

E

α + β = 90°

β

α

sin

sin

2

1

n

n

=

α

α

)

90

sin(

sin

2

1

n

n

=

−

=

o

n

n

n

tg

=

=

1

2

α

prawo Brewstera