Granice funkcji – zestaw 1 

 

I. 

Wyznacz granicę funkcji 

 

1. 

x

x

x

2

3

sin

lim

0

−

→

   2. 

)

(

lim

1 6

2

4

5

6

7

+

−

+

−

−∞

→

x

x

x

x

    3. 

2

2

0

1 6

4

3

x

x

x

+

−

−

→

lim

 

  

4. 

x

x

x

2

0

2

lim

−

→

   

 

5. 

x

x

tg

x

2

3

3

2

0

cos

lim

→

  

6.  

9

54

2

2

3

3

lim

+

−

+

−

→

x

x

x

 

 

II. 

Zbadaj ciągłość i narysuj wykres funkcji 

 

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

≤

+

〈

≤

−

−

〈

≤

−

−

〈−

+

=

x

x

x

x

x

x

x

x

f

x

2

1

2

0

4

2

1

0

2

4

1

2

2

2

2

1

2

;

log

;

)

(

;

;

)

(

 

 
 

⎪

⎪
⎩

⎪

⎪
⎨

⎧

〈

−

〈

≤

+

−

〈

≤

−

〈−

−

+

=

x

tgx

x

x

x

x

x

x

x

g

π

π

π

π

;

;

;

arcsin

;

/

)

(

)

(

1

1

1

1

2

1

2