Granice funkcji – zestaw 1

I.

Wyznacz granicę funkcji

1.

x

x

x

2

3

sin

lim

0

−

→

2.

)

(

lim

1 6

2

4

5

6

7

+

−

+

−

−∞

→

x

x

x

x

3.

2

2

0

1 6

4

3

x

x

x

+

−

−

→

lim

4.

x

x

x

2

0

2

lim

−

→

5.

x

x

tg

x

2

3

3

2

0

cos

lim

→

6.

9

54

2

2

3

3

lim

+

−

+

−

→

x

x

x

II.

Zbadaj ciągłość i narysuj wykres funkcji

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

≤

+

〈

≤

−

−

〈

≤

−

−

〈−

+

=

x

x

x

x

x

x

x

x

f

x

2

1

2

0

4

2

1

0

2

4

1

2

2

2

2

1

2

;

log

;

)

(

;

;

)

(

⎪

⎪
⎩

⎪

⎪
⎨

⎧

〈

−

〈

≤

+

−

〈

≤

−

〈−

−

+

=

x

tgx

x

x

x

x

x

x

x

g

π

π

π

π

;

;

;

arcsin

;

/

)

(

)

(

1

1

1

1

2

1

2