Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

Wydział Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji

Mechanika płynów

Ćwiczenie domowe nr 3

Katarzyna Wójcik
kierunek Inżynieria Środowiska
rok 1, semestr 2, grupa 6
studia stacjonarne, 1-go stopnia
rok akademicki 2011/2012

Zadanie I : Zaprojektować przekrój koryta otwartego

DANE:

1. Obliczam pole powierzchni przepływu F

B

2. Obliczam obwód zwilżony U

ZAŁOŻENIE: koryto jest symetryczne x=y

3. Obliczam promień hydrauliczny Rh

4. Dobieram współczynnik szorstkości n =0,020

5. Obliczam wydatek przepływu Q

33

Wykres zależności b = f(Q)

b

F

U

Rh

n

I

Q

h [m]

[m]

[m^2]

[m]

[m]

[m3/s]

1,7

1

6,035

7,1294

0,8465

0,02

0,00035

5,0516

2

7,735

8,1294

0,9515

0,02

0,00035

6,9995

3

9,435

9,1294

1,0335

0,02

0,00035

9,0215

4

11,135

10,1294

1,0993

0,02

0,00035

11,0943

5

12,835

11,1294

1,1533

0,02

0,00035

13,2033

6

14,535

12,1294

1,1983

0,02

0,00035

15,3392

7

16,235

13,1294

1,2365

0,02

0,00035

17,4956

8

17,935

14,1294

1,2693

0,02

0,00035

19,6679

9

19,635

15,1294

1,2978

0,02

0,00035

21,8528

10

21,335

16,1294

1,3227

0,02

0,00035

24,0480

11

23,035

17,1294

1,3448

0,02

0,00035

26,2516

12

24,735

18,1294

1,3644

0,02

0,00035

28,4622

13

26,435

19,1294

1,3819

0,02

0,00035

30,6786

14

28,135

20,1294

1,3977

0,02

0,00035

32,8999

15

29,835

21,1294

1,4120

0,02

0,00035

35,1255

16

31,535

22,1294

1,4250

0,02

0,00035

37,3547

17

33,235

23,1294

1,4369

0,02

0,00035

39,5871

18

34,935

24,1294

1,4478

0,02

0,00035

41,8223

17,2

33,575

23,3294

1,4392

0,02

0,00035

40,0339

Krzywa konsumpcyjna:



O liczam łąd względny

Wyniki:

b = 17,2 m

B

= b + 2a = 17,2 + 5,1 =

22,3 m

Zadanie II.

O liczyć szerokość przelewu "

j

" usytuowanego w zaprojektowanym korycie,

gdy jest to przelew o szerokiej koronie

Dane:

5,

05

16

6,

99

95

9,

02

15

11

,0

94

3

13

,2

03

3

15

,3

39

2

17

,4

95

6

19

,6

67

9

21

,8

52

8

24

,0

48

0

26

,2

51

6

28

,4

62

2

30

,6

78

6

32

,8

99

9

35

,1

25

5

37

,3

54

7

39

,5

87

1

41

,8

22

3

0,0000

5,0000

10,0000

15,0000

20,0000

25,0000

30,0000

35,0000

40,0000

45,0000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

1. Identyfikacja przelewu  przelew o szerokiej koronie

2. Sprawdzenie warunków zatopienia przelewu o szerokiej koronie

ZAŁOŻENIE : Przelew jest zatopiony



Sprawdzenie warunków zatopienia

= 1,1859 m

= 3,3286 m

 1,70 > 1,4455

Założenie było słuszne, przelew jest zatopiony

Wynik:

b

j =

Zadanie III. Dla zaprojektowanego przelewu obliczyć głębokości i długości niecki
wypadowej

Wykres zależności h = f(Q):

h

F

U

Rh

n

I

Q

b

m

m2

m

m

m3/s

17,2

0,2

3,5

17,92

0,195313

0,02

0,00035

1,102111

0,4

7,12

18,64

0,381974

0,02

0,00035

3,506227

0,6

10,86

19,36

0,56095

0,02

0,00035

6,909556

0,8

14,72

20,08

0,733068

0,02

0,00035

11,19458

1

18,7

20,8

0,899038

0,02

0,00035

16,29413

1,2

22,8

21,52

1,05948

0,02

0,00035

22,16498

1,4

27,02

22,24

1,214928

0,02

0,00035

28,77772

1,6

31,36

22,96

1,365854

0,02

0,00035

36,11183

1,8

35,82

23,68

1,512669

0,02

0,00035

44,15286

2

40,4

24,4

1,655738

0,02

0,00035

52,89075

2,2

45,1

25,12

1,795382

0,02

0,00035

62,31872

2,4

49,92

25,84

1,931889

0,02

0,00035

72,43247

2,6

54,86

26,56

2,065512

0,02

0,00035

83,2297

2,8

59,92

27,28

2,196481

0,02

0,00035

94,70963

3

65,1

28

2,325

0,02

0,00035

106,8728

3,2

70,4

28,72

2,451253

0,02

0,00035

119,7206

3,4

75,82

29,44

2,575408

0,02

0,00035

133,2555

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0

20

40

60

80

100

120

140

h=f(Q)

h=f(Q)

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0

20

40

60

80

100

120

140

Q

q

H

hg

Fg

Vg

kg

E0

m3/s

m3/s*mb

m

m

m2

m/s

m

m

1,0000

0,0987

1,9500

39,2438

0,0255

0,0000347

1,9500

2,0000

0,1974

1,9500

39,2438

0,0510

0,0001

1,9501

3,0000

0,2961

1,9500

39,2438

0,0764

0,0003

1,9503

4,0000

0,3947

1,9500

39,2438

0,1019

0,0006

1,9506

5,0000

0,4934

1,9500

39,2438

0,1274

0,0009

1,9509

10,0000

0,9868

1,9500

39,2438

0,2548

0,0035

1,9535

15,0000

1,4803

1,9500

39,2438

0,3822

0,0078

1,9578

20,0000

1,9737

1,9500

39,2438

0,5096

0,0139

1,9639

25,0000

2,4671

1,9500

39,2438

0,6370

0,0217

1,9717

30,0000

2,9605

1,9500

39,2438

0,7645

0,0313

1,9813

35,0000

3,4540

1,9500

39,2438

0,8919

0,0426

1,9926

40,0000

3,9474

1,9500

39,2438

1,0193

0,0556

2,0056

45,0000

4,4408

1,9500

39,2438

1,1467

0,0704

2,0204

F(τ)

τ2

h2

Δz0

k2

Δz

hd

d0

m

m

m

m

m

m

0,0381

0,1549

0,3021

0,0180

0,0057

0,0123

0,2000

0,0955

0,0763

0,2405

0,4690

0,0462

0,0095

0,0367

0,2500

0,1918

0,1144

0,2913

0,5681

0,0721

0,0145

0,0576

0,3000

0,2251

0,1525

0,3321

0,6478

0,0721

0,0199

0,0523

0,4000

0,2154

0,1906

0,3720

0,7257

0,0721

0,0247

0,0474

0,5000

0,2031

0,3805

0,5006

0,9779

0,1282

0,0545

0,0737

0,7500

0,2087

0,5688

0,5901

1,1553

0,1798

0,0879

0,0920

0,9500

0,2012

0,7549

0,6564

1,2891

0,2385

0,1255

0,1130

1,1000

0,2015

0,9380

0,7048

1,3897

0,2885

0,1687

0,1199

1,2500

0,1885

1,1175

0,7335

1,4533

0,3312

0,2221

0,1091

1,4000

0,1662

1,2926

0,7501

1,4946

0,3540

0,2858

0,0682

1,5800

0,1322

1,4629

0,7473

1,4988

0,3994

0,3712

0,0281

1,7000

0,1419

1,6278

0,7147

1,4440

0,4410

0,5062

-0,0652

1,8200

0,1953

Pole powierzchni przekroju poprzecznego strumienia przed zasuwą

Prędkość dopływowa

Wysokość prędkości przed zasuwą

Wysokość energii przed zasuwą

Przepływ jednostkowy w przekroju zasuwy

Pierwsza głębokość sprzężona

F(τ)

Τ1

0,0381

0,009

Druga głębokość sprzężona



Przykładowa interpolacja

F(τ)

τ2

A = 0,1094

B = 0,2844

C = 0,1144

X

D = 0,1201

E = 0,2973

m

Przewyższenie linii energii na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody

Wysokość prędkości w przekroju drugiej głębokości sprzężonej

Przewyższenie poziomu wody na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody

Głębokość niecki dla współczynnika zatopienia n=1

GŁĘBOKOŚĆ NIECKI DLA WSPÓŁCZYNNIKA ZATOPIENIA n =1,1 i dla Q=3m

3

/s

Prędkość dopływowa

Wysokość prędkości przed zasuwą

Wysokość energii przed zasuwą

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

6,0000

do = f(Q)

Przepływ jednostkowy w przekroju zasuwy

Pierwsza głębokość sprzężona

F(τ)

Τ1

0,1144

0,0263

Druga głębokość sprzężona

Przewyższenie linii energii na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody

Wysokość prędkości w przekroju drugiej głębokości sprzężonej

Przewyższenie poziomu wody na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody

Głębokość niecki dla współczynnika zatopienia n=1,1

0,21 + (1,1 - 1)(0,3 + 0,0576) = 0,2667 [m]

OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE

Wysokość energii przed zasuwą względem dna niecki dla przepływu Q = 3 m

3

/s

0,0263 0,0583m

0,6457m

Przewyższanie linii energii na wyjściu z niecki ponad poziom wody dolnej

Wysokość prędkości w przekroju drugiej głębokości sprzężonej

Przewyższenie poziomu wody na wyjściu z niecki ponad poziom wody dolnej

Współczynnik zatopienia odskoku

=

Wysokość podniesienia zasuwy przy przepływie Q=3 m

3

/s

WNIOSEK

OBLICZANIE DŁUGOŚCI NIECKI WYPADOWEJ

Używam wzoru dla szerokiej korony

Wzór Smetany

Wzór Safraneza

Wzór Wóycickiego

Wzór Uniwersytetu w Miami

WYBIERAM

WYMIARY NIECKI

D = 0,2667 m

L = m