Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Wydział Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji
Mechanika płynów
Ćwiczenie domowe nr 3
Katarzyna Wójcik
kierunek Inżynieria Środowiska
rok 1, semestr 2, grupa 6
studia stacjonarne, 1-go stopnia
rok akademicki 2011/2012
Zadanie I : Zaprojektować przekrój koryta otwartego
DANE:
1. Obliczam pole powierzchni przepływu F
B
2. Obliczam obwód zwilżony U
ZAŁOŻENIE: koryto jest symetryczne x=y
3. Obliczam promień hydrauliczny Rh
4. Dobieram współczynnik szorstkości n =0,020
5. Obliczam wydatek przepływu Q
33
Wykres zależności b = f(Q)
b
F
U
Rh
n
I
Q
h [m]
[m]
[m^2]
[m]
[m]
[m3/s]
1,7
1
6,035
7,1294
0,8465
0,02
0,00035
5,0516
2
7,735
8,1294
0,9515
0,02
0,00035
6,9995
3
9,435
9,1294
1,0335
0,02
0,00035
9,0215
4
11,135
10,1294
1,0993
0,02
0,00035
11,0943
5
12,835
11,1294
1,1533
0,02
0,00035
13,2033
6
14,535
12,1294
1,1983
0,02
0,00035
15,3392
7
16,235
13,1294
1,2365
0,02
0,00035
17,4956
8
17,935
14,1294
1,2693
0,02
0,00035
19,6679
9
19,635
15,1294
1,2978
0,02
0,00035
21,8528
10
21,335
16,1294
1,3227
0,02
0,00035
24,0480
11
23,035
17,1294
1,3448
0,02
0,00035
26,2516
12
24,735
18,1294
1,3644
0,02
0,00035
28,4622
13
26,435
19,1294
1,3819
0,02
0,00035
30,6786
14
28,135
20,1294
1,3977
0,02
0,00035
32,8999
15
29,835
21,1294
1,4120
0,02
0,00035
35,1255
16
31,535
22,1294
1,4250
0,02
0,00035
37,3547
17
33,235
23,1294
1,4369
0,02
0,00035
39,5871
18
34,935
24,1294
1,4478
0,02
0,00035
41,8223
17,2
33,575
23,3294
1,4392
0,02
0,00035
40,0339
Krzywa konsumpcyjna:
O liczam łąd względny
Wyniki:
b = 17,2 m
B
= b + 2a = 17,2 + 5,1 =
22,3 m
Zadanie II.
O liczyć szerokość przelewu "
j
" usytuowanego w zaprojektowanym korycie,
gdy jest to przelew o szerokiej koronie
Dane:
5,
05
16
6,
99
95
9,
02
15
11
,0
94
3
13
,2
03
3
15
,3
39
2
17
,4
95
6
19
,6
67
9
21
,8
52
8
24
,0
48
0
26
,2
51
6
28
,4
62
2
30
,6
78
6
32
,8
99
9
35
,1
25
5
37
,3
54
7
39
,5
87
1
41
,8
22
3
0,0000
5,0000
10,0000
15,0000
20,0000
25,0000
30,0000
35,0000
40,0000
45,0000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
1. Identyfikacja przelewu przelew o szerokiej koronie
2. Sprawdzenie warunków zatopienia przelewu o szerokiej koronie
ZAŁOŻENIE : Przelew jest zatopiony
Sprawdzenie warunków zatopienia
= 1,1859 m
= 3,3286 m
1,70 > 1,4455
Założenie było słuszne, przelew jest zatopiony
Wynik:
b
j =
Zadanie III. Dla zaprojektowanego przelewu obliczyć głębokości i długości niecki
wypadowej
Wykres zależności h = f(Q):
h
F
U
Rh
n
I
Q
b
m
m2
m
m
m3/s
17,2
0,2
3,5
17,92
0,195313
0,02
0,00035
1,102111
0,4
7,12
18,64
0,381974
0,02
0,00035
3,506227
0,6
10,86
19,36
0,56095
0,02
0,00035
6,909556
0,8
14,72
20,08
0,733068
0,02
0,00035
11,19458
1
18,7
20,8
0,899038
0,02
0,00035
16,29413
1,2
22,8
21,52
1,05948
0,02
0,00035
22,16498
1,4
27,02
22,24
1,214928
0,02
0,00035
28,77772
1,6
31,36
22,96
1,365854
0,02
0,00035
36,11183
1,8
35,82
23,68
1,512669
0,02
0,00035
44,15286
2
40,4
24,4
1,655738
0,02
0,00035
52,89075
2,2
45,1
25,12
1,795382
0,02
0,00035
62,31872
2,4
49,92
25,84
1,931889
0,02
0,00035
72,43247
2,6
54,86
26,56
2,065512
0,02
0,00035
83,2297
2,8
59,92
27,28
2,196481
0,02
0,00035
94,70963
3
65,1
28
2,325
0,02
0,00035
106,8728
3,2
70,4
28,72
2,451253
0,02
0,00035
119,7206
3,4
75,82
29,44
2,575408
0,02
0,00035
133,2555
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0
20
40
60
80
100
120
140
h=f(Q)
h=f(Q)
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0
20
40
60
80
100
120
140
Q
q
H
hg
Fg
Vg
kg
E0
m3/s
m3/s*mb
m
m
m2
m/s
m
m
1,0000
0,0987
1,9500
39,2438
0,0255
0,0000347
1,9500
2,0000
0,1974
1,9500
39,2438
0,0510
0,0001
1,9501
3,0000
0,2961
1,9500
39,2438
0,0764
0,0003
1,9503
4,0000
0,3947
1,9500
39,2438
0,1019
0,0006
1,9506
5,0000
0,4934
1,9500
39,2438
0,1274
0,0009
1,9509
10,0000
0,9868
1,9500
39,2438
0,2548
0,0035
1,9535
15,0000
1,4803
1,9500
39,2438
0,3822
0,0078
1,9578
20,0000
1,9737
1,9500
39,2438
0,5096
0,0139
1,9639
25,0000
2,4671
1,9500
39,2438
0,6370
0,0217
1,9717
30,0000
2,9605
1,9500
39,2438
0,7645
0,0313
1,9813
35,0000
3,4540
1,9500
39,2438
0,8919
0,0426
1,9926
40,0000
3,9474
1,9500
39,2438
1,0193
0,0556
2,0056
45,0000
4,4408
1,9500
39,2438
1,1467
0,0704
2,0204
F(τ)
τ2
h2
Δz0
k2
Δz
hd
d0
m
m
m
m
m
m
0,0381
0,1549
0,3021
0,0180
0,0057
0,0123
0,2000
0,0955
0,0763
0,2405
0,4690
0,0462
0,0095
0,0367
0,2500
0,1918
0,1144
0,2913
0,5681
0,0721
0,0145
0,0576
0,3000
0,2251
0,1525
0,3321
0,6478
0,0721
0,0199
0,0523
0,4000
0,2154
0,1906
0,3720
0,7257
0,0721
0,0247
0,0474
0,5000
0,2031
0,3805
0,5006
0,9779
0,1282
0,0545
0,0737
0,7500
0,2087
0,5688
0,5901
1,1553
0,1798
0,0879
0,0920
0,9500
0,2012
0,7549
0,6564
1,2891
0,2385
0,1255
0,1130
1,1000
0,2015
0,9380
0,7048
1,3897
0,2885
0,1687
0,1199
1,2500
0,1885
1,1175
0,7335
1,4533
0,3312
0,2221
0,1091
1,4000
0,1662
1,2926
0,7501
1,4946
0,3540
0,2858
0,0682
1,5800
0,1322
1,4629
0,7473
1,4988
0,3994
0,3712
0,0281
1,7000
0,1419
1,6278
0,7147
1,4440
0,4410
0,5062
-0,0652
1,8200
0,1953
Pole powierzchni przekroju poprzecznego strumienia przed zasuwą
Prędkość dopływowa
Wysokość prędkości przed zasuwą
Wysokość energii przed zasuwą
Przepływ jednostkowy w przekroju zasuwy
Pierwsza głębokość sprzężona
F(τ)
Τ1
0,0381
0,009
Druga głębokość sprzężona
Przykładowa interpolacja
F(τ)
τ2
A = 0,1094
B = 0,2844
C = 0,1144
X
D = 0,1201
E = 0,2973
m
Przewyższenie linii energii na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody
Wysokość prędkości w przekroju drugiej głębokości sprzężonej
Przewyższenie poziomu wody na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody
Głębokość niecki dla współczynnika zatopienia n=1
GŁĘBOKOŚĆ NIECKI DLA WSPÓŁCZYNNIKA ZATOPIENIA n =1,1 i dla Q=3m
3
/s
Prędkość dopływowa
Wysokość prędkości przed zasuwą
Wysokość energii przed zasuwą
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
do = f(Q)
Przepływ jednostkowy w przekroju zasuwy
Pierwsza głębokość sprzężona
F(τ)
Τ1
0,1144
0,0263
Druga głębokość sprzężona
Przewyższenie linii energii na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody
Wysokość prędkości w przekroju drugiej głębokości sprzężonej
Przewyższenie poziomu wody na wyjściu z niecki ponad poziom dolnej wody
Głębokość niecki dla współczynnika zatopienia n=1,1
0,21 + (1,1 - 1)(0,3 + 0,0576) = 0,2667 [m]
OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE
Wysokość energii przed zasuwą względem dna niecki dla przepływu Q = 3 m
3
/s
0,0263 0,0583m
0,6457m
Przewyższanie linii energii na wyjściu z niecki ponad poziom wody dolnej
Wysokość prędkości w przekroju drugiej głębokości sprzężonej
Przewyższenie poziomu wody na wyjściu z niecki ponad poziom wody dolnej
Współczynnik zatopienia odskoku
=
Wysokość podniesienia zasuwy przy przepływie Q=3 m
3
/s
WNIOSEK
OBLICZANIE DŁUGOŚCI NIECKI WYPADOWEJ
Używam wzoru dla szerokiej korony
Wzór Smetany
Wzór Safraneza
Wzór Wóycickiego
Wzór Uniwersytetu w Miami
WYBIERAM
WYMIARY NIECKI
D = 0,2667 m
L = m