W doświadczeniu zmierzono długości fali linii widma charakterystycznego promieniowania
rentgenowskiego powstałego w wyniku bombardowania elektronami tarczy kobaltowej. W
pomiarze takim pojawia się teŜ drugie słabsze widmo charakterystyczne pochodzące z
domieszki w kobalcie. Długości fali linii K
α
wynoszą 178,9 pm (kobalt) i 143,5 (domieszka).
Liczba protonów w jądrze atomu kobaltu wynosi Z
Co
=27. Jaką domieszkę zawiera kobalt?
[ ]
6
gr
6
10
4
Oblicz graniczną dlugosć fali promieniowania dla elektronów 10keV
1, 237 *10
1, 237 *10
[ ] 1, 237 *10
[ ]
10
*
co
prawo Duanta-Hunta
gr
gr
gr
hc
m
eU
U
m
m
hc
eU
hc
U
nst
e
λ
λ
λ
λ
−
−
−
=
=
=
=
=
=
=
gr
2
7
Graniczna dlugosć fali widma promieni rentgenowskich wynosi
1
Oblicz maksymalną prędkosć elektronów hamowanych na antykatodzie
E
2
2
2, 08*10
k
gr
gr
nm
c
mv
h
E
hc
m
v
m
s
λ
λ
λ
=
=
=
=
=
=
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
41.5
1
(
1)
1
(
1)
1
1
1
1
1
1
1,1165
30
co
co
x
x
Co
x
x
x
co
co
Co
x
x
RHW
c Z
c Z
c Z
c
c Z
c
c Z
c
c Z
c
Z
c
c Z
c
Z
c
Z
cynk
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
=
−
=
− =
−
=
−
=
−
−
−
=
=
−
−
=
=
Zadanie 3. Fotcn twardego promieniowania rentgenowskiego o długości fali
λλλλ
o =24 pm
i zderzając się ze swobodnym elektronem przekazuje mu 9% swojej energii. Znaleźć
długość fali rozproszonego promieniowania rentgenowskiego.
λλλλ
o =26,37 pm
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Efekt Comptona ZADANIE 3
0, 24
0, 24 *10
24
9%
(1
)
1
(1
)
hc
1
1
(1
)
1
24
26, 37
0, 91
/
S
K
K
S
S
S
S
S
S
S
m
pm
n
E
E
E
E
nE
E
E
nE
E
nE
E
E
n
E
hc
E
hc
hc
n
n
n
pm
pm
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
−
=
Α =
=
=
=
+
=
=
+
−
=
− =
=
− =
− =
=
−
=
=
0
Wiązka promieni Rentgena otrzymana z lampy, do której przyloŜono napięcie
U=45kV, pada na krysztal kalcytu. Najmniejszy kąt odblysku, przy którym
moŜna zauwaŜyć odbicie =2 36 '.
Oblicz odleglosć między p
ϕ
max
max
max
max
11
laszczyznami krystalicznymi kalcytu.
d=?
c
h
1
2 sin
2 sin
3, 04 *10
2
sin
eU
hc
eU
n
d
n
hc
hc
d
d
m
eU
eU
λ
λ
ϕ
λ
λ
ϕ
ϕ
−
=
=
=
=
=
=
⇒
=
=
gr
9
gr
gr
Gdy napięcie w lampie rtg wznioslo sie dwukrotnie, graniczna dlugosć
fali widma ciąglego zmienila się o S=5nm.
Oblicz graniczną dlugosć fali
1
10
(1)
(2)
2
(2)
(1)
gr
gr
g
nm
m
c
h
h
eU
hc
eU
hc
S
eU
λ
ν
λ
λ
λ
λ
−
=
=
=
=
− =
⇒
r
gr
S
hc
λ
−
=
eU
2 eU hc
1
2
1
1
2
1
2
10
2
gr
gr
gr
S
S
S
nm
λ
λ
λ
=
−
=
=
⇒
=
=
0
Wiązka promieni Rentgena otrzymana z lampy, do której przyloŜono napięcie
U=45kV, pada na krysztal kalcytu. Najmniejszy kąt odblysku, przy którym
moŜna zauwaŜyć odbicie =2 36 '.
Oblicz odleglosć między p
ϕ
max
max
max
max
11
laszczyznami krystalicznymi kalcytu.
d=?
c
h
1
2 sin
2 sin
3, 04 *10
2
sin
eU
hc
eU
n
d
n
hc
hc
d
d
m
eU
eU
λ
λ
ϕ
λ
λ
ϕ
ϕ
−
=
=
=
=
=
=
⇒
=
=
1
-1
1
1
2
0
1
2
Jako oslonę przed promieniami X stosujemy plytkę olowianą o grubosci
d=0,5cm (
=52,5cm ) Jakiej grubosci powinna być plytka z aluminium,
aby wywolać ten sam efekt?
Al
0, 765
x
d
cm
I
I e
I
I
e
e
µ
µ
µ
µ
µ
−
−
−
−
=
=
=
⇒
=
2
1
2
1
2
34, 3
x
d
x
x
d
cm
µ
µ
µ
µ
=
=
=
Wyznacz napięcie na lampie rentgenowskiej niklową antykatodą, jeŜeli róŜnica długości fal
linii K
α
i krótkofalowej granicy ciągłego widma rentgenowskiego ∆λ = 8,4 pm.
gr
2
2
2
2
2
ZADANIE 3
c
h
1
3
(
1)
4
4
3 (
1)
4
3 (
1)
4
4
3 (
1)
(
)
3 (
1)
gr
k
k
k
gr
eU
hc
eU
R Z
R Z
hc
R Z
eU
hc
hc
U
eU
R Z
e
R Z
α
α
α
λ
λ
λ
λ
λ λ
λ
λ
λ
=
=
=
−
=
−
∆ =
−
=
−
−
=
− ∆
⇒
=
−
− ∆
−