www.dziennikbaltycki.pl

20

| 4 listopada 2010 | Polska Dziennik Bałtycki

Edukacja

Matematykaokazałasiętrudna

Przykładowe odpowiedzi z próbnej matury z matematyki. Poziom podstawowy egzaminu

ZA

ZA DA

DA NIA

NIA ZA

ZA MKNI

MKNI

Ę TE

TE

W za da niach od 1. do 25. wy bierz i za znacz na kar cie od po -
wie dzi jed n

ą po praw ną od po wiedź.

a Za

Za da

da nie

nie 1.

1. (1

(1 pkt)

pkt)

Licz ba |5−7|−| −3+4| jest rów na
A. −3

B. −5

C.

C. 1

D. 3

a Za

Za da

da nie

nie 2.

2. (1

(1 pkt)

pkt)

Wska

 ry su nek, na któ rym jest przed sta wio ny zbiór roz wią -

za

ń nie rów no ści |x−2|≥3.

a Za

Za da

da nie

nie 3.

3. (1

(1 pkt)

pkt)

Sa mo chód kosz to wał 30000 zł. Je go ce n

ę ob ni o no o 10%, a

na st

ęp nie ce nę po tej ob ni ce po now nie ob ni o no o 10%. Po

tych ob ni

 kach sa mo chód kosz to wał

A. 24400 zł

B. 24700 zł

C. 24000 zł

D.

D. 24300

24300 zł

zł

a Za

Za da

da nie

nie 4.

4. (1

(1 pkt)

pkt)

Da na jest licz ba x = 632

⋅

(1/3)

4. Wte dy

A.

A. x

x =

= 72

B. x = 7−2

C. x =38

⋅72

D. x =3

⋅7

a Za

Za da

da nie

nie 5.

5. (1

(1 pkt)

pkt)

Kwa drat licz by x =5+2

√3 jest rów ny

A. 37

B. 25 + 4

√3

C.

C. 37

37 +

+ 20

20

√3

D. 147

a Za

Za da

da nie

nie 6.

6. (1

(1 pkt)

pkt)

Licz ba log5 5 − log5 125 jest rów na

A.

A. −2

−2

B. −1

C. 1/25

D. 4

W

W za

za da

da niach

niach 7,

7, 8 i 9 wy

wy ko

ko rzy

rzy staj

staj przed

rzed sta

sta wio

wio ny

ny po

po ni

ni

ej

ej

wy

wy kres

kres funk

funk cji

cji f.

f.

a Za

Za da

da nie

nie 7.

7. (1

(1 pkt)

pkt)

Zbio rem war to

ści funk cji f jest

A.

A. {−2,5}

−2,5}

B. {−4,8}

C. {−1, 4}

D. {5,8}

a Za

Za da

da nie

nie 8.

8. (1

(1 pkt)

pkt)

Ko rzy sta j

ąc z wy kre su funk cji f, wska nie rów ność praw dzi -

w

ą.

A.

f(−1) <f(1)

B.

B.

f(1)

(1) <

f(3)

(3)

C.

f(−1) <f(3)

D.

f(3) <f(0)

a Za

Za da

da nie

nie 9.

9. (1

(1 pkt)

pkt)

Wy kres funk cji

g okre

ślo nej wzo rem g(x) = f (x) + 2 jest

przed sta wio ny na ry sun ku

a Za

Za da

da nie

nie 10.

10. (1

(1 pkt)

pkt)

Licz by x1 i x2 są pier wiast ka mi rów na nia x

2 +10x−24=0

i x1 < x2. Ob licz 2x1 +x2 .

A.

A. −22

−22

B. −17

C. 8

D. 13

a Za

Za da

da nie

nie 11.

11. (1

(1 pkt)

pkt)

Licz ba 2 jest pier wiast kiem wie lo mia nu

W (x)= x3+ax2+6x−4.

Współ czyn nik

a jest rów ny

A. 2

B. −2

C. 4

D.

D. −4

a Za

Za da

da nie

nie 12.

12. (1

(1 pkt)

pkt)

Wska

 m, dla któ re go funk cja li nio wa okre ślo na wzo rem

f (x)=(m−1)x+3 jest sta ła.

A.

A.

m =1

=1

B.

m = 2

C.

m = 3

D.

m = −1

a Za

Za da

da nie

nie 13.

13. (1

(1 pkt)

pkt)

Zbio rem roz wi

ą zań nie rów no ści (x−2)(x+3)≥0 jest

A. {−2,3}

B. {−3, 2}

C.

C. (−

∞, , −3}

−3}

∪ {2,

{2, +

∞)

D. (−

∞, −2} ∪ {3, +∞)

a Za

Za da

da nie

nie 14.

14. (1

(1 pkt)

pkt)

W ci

ą gu geo me trycz nym (an ) da ne są: a1 = 2 i a2 =12.

Wte dy
A.

a4 = 26

B.

B.

a4 =

= 432

432

C.

a4 = 32

D.

a4 = 2592

a Za

Za da

da nie

nie 15.

15. (1

(1 pkt)

pkt)

W ci

ą gu aryt me tycz nym a1 = 3 oraz a20 = 7 .

Wte dy su ma

S20 =a1 +a2 +...+a19 +a20 jest rów na

A. 95

B. 200

C. 230

D. 100

D. 100

a Za

Za da

da nie

nie 16.

16. (1

(1 pkt)

pkt)

Na ry sun ku za zna czo no dłu go

ści bo ków i kąt α trój ką ta pro -

sto k

ąt ne go (zo bacz ry su nek). Wte dy

A. cos

α = 5/13

B. tg

α =13/12

C.

C. cos

os

α =

= 12/13

12/13

D. tg

α = 12/5

a

a Za

Za da

da nie

nie 17.

17. (1

(1 pkt)

pkt)

Ogród ma kształt pro sto k

ą ta o bo kach dłu go ści 20 m i 40 m.

Na dwóch ko

ń cach prze kąt nej te go pro sto ką ta wbi to słup ki.

Od le gło

ść mię dzy ty mi słup ka mi jest

A. rów na 40 m
B. wi

ęk sza ni 50 m

C.

C. wi

ęk

k sza

sza ni

ni

 40

40 m

m i

i mniej

mniej sza

sza ni

ni

 45

45 m

D. wi

ęk sza ni 45 m i mniej sza ni 50 m

a

a Za

Za da

da nie

nie 18.

18. (1

(1 pkt)

pkt)

Pio no wy słu pek o wy so ko

ści 90 cm rzu ca cień o dłu go ści 60

cm. W tej sa mej chwi li sto j

ą ca obok wie a rzu ca cień dłu go -

ści 12 m. Ja ka jest wy so kość wie y?

A.

A. 18

18 m

B. 8 m

C. 9 m

D. 16 m

a Za

Za da

da nie

nie 19.

19. (1

(1 pkt)

pkt)

Punk ty

A, B i C le

ą na okrę gu o środ ku S (zo bacz ry su nek).

Mia ra za zna czo ne go k

ą ta wpi sa ne go ACB jest rów na

A. 65°

B. 100°

C.

C. 115°

115°

D. 130°

a Za

Za da

da nie

nie 20.

20. (1

(1 pkt)

pkt)

Da ne s

ą punk ty S = (2,1), M = (6, 4) . Rów na nie okrę gu o środ -

ku

S i prze cho dz

ą ce go przez punkt M ma po stać

A. (

x−2)2 +(y−1)2 =5

B.

B.

(x−2)

(x−2)2 +(y−1)

+(y−1)2 =

= 25

25

C.

(x−6)2 +(y−4)2 =5

D.

(x−6)2 +(y−4)2 = 25

a Za

Za da

da nie

nie 21.

21. (1

(1 pkt)

pkt)

Pro ste o rów na niach y=2

x+3 oraz y=−1/3x+2

A. s

ą rów no le głe i ró ne

B. s

ą pro sto pa dłe

C.

C. prze

rze ci

ci na

na j

ą si

si

ę pod

pod k

ą tem

tem in

in nym

nym ni

 pro

pro sty

sty

D. po kry wa j

ą się

a Za

Za da

da nie

nie 22.

22. (1

(1 pkt)

pkt)

Wska

 rów na nie pro stej, któ ra jest osią sy me trii pa ra bo li o

rów na niu

y=x2 −4x+2010 .

A.

x = 4

B.

x = −4

C.

C.

x =

= 2

D.

x = −2

a Za

Za da

da nie

nie 23.

23. (1

(1 pkt)

pkt)

K

ąt α jest ostry i cosα=3/7. Wte dy

A.

A.

sin

sin

α = 2

= 2

√10/7

10/7

B.

sin

α = √10/7

C.

sin

α = 4/7

D.

sin

α = 3/4

a Za

Za da

da nie

nie 24.

24. (1

(1 pkt)

pkt)

W kar cie da

ń jest 5 zup i 4 dru gie da nia. Na ile spo so bów

mo

 na za mó wić obiad skła da ją cy się z jed nej zu py i jed ne go

dru gie go da nia?
A. 25

B.

B. 20

C. 16

D. 9

a Za

Za da

da nie

nie 25.

25. (1

(1 pkt)

pkt)

W czte rech rzu tach sze

ścien ną kost ką do gry otrzy ma no na -

st

ę pu ją ce licz by oczek: 6, 3, 1, 4.

Me dia na tych da nych jest rów na
A. 2

B. 2,5

C. 5

D.

D. 3,5

,5

ZA

ZA DA

DA NIA

NIA OTWAR

OTWAR TE

TE

Roz

Roz wi

wi

ą za

za nia

nia za

za da

da

ń o

o nu

nu me

me rach

rach od

d 26.

26. do

o 34.

34. na

na le

le

y

y za

za pi

pi sa

sa

ć

w

w wy

wy zna

zna czo

czo nych

nych miej

miej scach

scach pod

pod tre

tre

ści

ci

ą za

za da

da nia.

nia.

a Za

Za da

da nie

nie 26.

26. (2

(2 pkt)

pkt)

Roz wi

ą nie rów ność x2 +11x+30≤0.