Wersja dla mężczyzn: zacznij od tego:
http://www.youtube.com/watch?v=tZlgNj-rIxw
. Jak sobie
już popatrzysz to możesz zaczynać niszczyć moment pędu.
Wersja dla kobiet: patrz niżej.
MOMENT PĘDU
a)
L=r× p
http://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node216.html
(tam jest tak pięknie, że aż bałem się tego dotykać)
-jeśli się nie mylę, to z tej stronki trzeba opanować tylko
L
z
w sferycznych.
c) operatory podnoszenia i opuszczania stanu
L
x
i
L
y
L
x
−
i
L
y
L
x
i
L
y
⋅
L
x
−
i
L
y
=
L
x
2
L
y
2
i
L
x
L
y
−
L
y
L
x
=
L
x
2
L
y
2
L
z
L
2
=
L
x
2
L
y
2
L
L
z
2
=
L
x
i
L
y
L
x
−
i
L
y
L
z
2
−
L
z
L
x
−
i
L
y
L
x
i
L
y
=
L
x
2
L
y
2
−
L
z
L
2
=
L
x
−
i
L
y
L
x
i
L
y
L
z
2
L
z
d) spin
S
x
=
h
2
[
0 1
1 0
]
S
y
=
h
2
[
0 −i
i
0
]
S
z
=
h
2
[
1
0
0 −1
]
Jak widać jest on zdefiniowany za pomocą macierzy Pauliego
i
:
S
i
=
h
2
i
Jeszcze jakieś własności, których nie będę udowadniał, bo 'widać':
-
[
i
,
j
]=
2i
ijk
k
- Jacak mówił, że zasady komutacyjne takie same jak dla momentu pędu, co
prawda dla spinu a nie dla macierzy pauliego ale ~ const. Dobra, tego może tak na pierwszy rzut
oka nie widać, ale: weź
x
i
y
i pomnóż przez siebie, i jeszcze raz odwrotnie. Póżniej
odejmij czyli dodaj, wyciągnij 'i' i jest.
-
i
2
=
1
-
i
j
j
i
=
0
btw. dziwna sprawa, nie mam w systemie „h kreślone”. No ale chyba wiadomo gdzie powinno być
– wszędzie : )
btw2. spokojnie – nie ma tutaj większość ciekawych rzeczy związanych z momentem, bo...to
kolejne pytania. Żeby syf się nie zrobił.
L
i
=
ijk
x
j
p
k
[
x
i
, p
j
]=
ih
ij
[
L
i
, x
j
]=
ih
ijl
x
l
[
L
i
, p
j
]=
ih
ijk
p
k
[
L
i
, L
j
]=
ih
ijk
L
k
L
2
=
L
x
2
L
y
2
L
z
2
[
L
i
, L
2
]=
0