Zadanie 1.
( )
x
x
x
Ce
y
Ce
y
C
e
y
C
x
y
dx
dy
y
dx
dy
y
y
dx
dy
y
dx
dy
x
x
y
dx
dy
3
0
3
3
2
ln
ln
ln
ln
ln
3
ln
3
1
3
1
3
0
3
5
3
=
=
+
=
+
=
=
=
=
=
−
−
=
−
∫
∫
(
)
27
13
9
13
3
1
27
13
9
13
3
1
27
13
,
9
13
,
3
1
0
3
5
3
2
1
3
5
3
3
3
2
5
3
2
2
2
3
0
2
2
2
2
2
2
+
+
−
=
+
=
+
+
−
=
=
=
−
=
=
−
−
=
−
=
−
−
=
−
−
−
+
−
=
+
+
−
+
+
=
+
+
=
x
x
Ce
y
y
y
y
x
x
y
c
b
a
c
b
b
a
a
x
x
c
bx
ax
b
ax
x
x
c
bx
ax
b
ax
b
ax
dx
dy
c
bx
ax
y
x
sz
sz
sz
Zadanie 2.
(
)
(
)
(
)
(
)
1
1
1
:
1
1
ln
1
ln
ln
ln
1
ln
1
ln
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
1
1
1
1
)
1
2
(
1
1
1
1
1
1
1
1
)
1
2
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
+
+
=
+
=
+
=
=
−
=
−
+
=
−
+
=
−
=
−
=
−
−
−
=
−
−
=
−
+
+
+
−
−
−
−
+
+
=
−
+
+
+
+
+
−
+
=
−
−
=
+
=
+
=
=
+
+
+
+
−
=
∫
∫
x
x
x
x
x
sz
sz
Ce
x
y
u
x
y
ie
podstawien
Ce
u
Ce
u
Ce
u
C
e
u
C
x
u
dx
du
u
dx
du
u
dx
u
du
u
u
dx
du
u
x
x
u
x
u
x
x
u
u
x
x
dx
du
u
x
x
u
x
x
u
x
dx
du
u
dx
du
u
dx
dy
u
x
y
u
y
y
x
y
x
x
y
x
y
dx
dy
Zadanie 3.
(
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
) (
)
(
)
(
)
y
x
y
x
C
x
y
x
y
x
C
x
y
x
y
x
C
C
x
y
x
y
x
y
x
z
ie
podstawien
C
x
z
z
dx
dz
z
dz
dx
dz
z
dz
z
z
dx
dz
z
z
zdx
dz
z
z
z
dx
dz
dx
dz
dx
dz
z
z
dx
dz
z
dx
dz
z
z
dx
dz
z
z
dx
dz
dx
dy
x
z
y
y
x
z
dx
dy
y
x
y
x
+
+
+
=
−
+
+
+
=
−
+
+
+
=
+
=
+
+
+
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
+
−
=
−
+
−
+
+
=
−
+
+
+
−
=
−
=
⇒
+
=
=
+
+
+
+
+
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
ln
2
ln
2
2
ln
2
ln
2
:
ln
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
0
2
0
1
2
2
1
0
1
1
2
1
1
0
)
1
2
2
(
1
Zadanie 4.
( )
( )
( )
( )
( )
x
Cx
y
y
y
y
x
x
x
y
x
u
xdx
du
dx
du
x
x
x
x
u
x
x
u
dx
du
x
x
x
u
dx
du
x
dx
dy
x
x
u
y
Cx
y
Cx
y
C
x
y
C
x
y
dx
x
dy
y
dx
x
dy
y
x
y
dx
dy
x
y
dx
dy
x
dx
dy
x
y
x
sz
sz
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
ln
ln
ln
ln
ln
ln
ln
1
1
1
1
1
:
0
1
0
1
2
2
2
2
1
1
0
1
1
−
=
+
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
+
−
−
=
=
=
=
+
=
+
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
+
=
+
+
−
−
−
−
−
−
∫
∫
∫
∫
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
04 Rozdział 03 Efektywne rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych
Kochański P, Kortyka P Sposoby rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych
METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH , RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE JEDNORODNE WZGLĘDEM X i Y
2 kolokwium E4 Rownania roznicz (listy1 3) id 603289 (2)
102 rownania rozniczkowe 1 rzedu z pelnymi rozwiazaniami krok po kroku (2)
chomik Wybrane modele ekologiczne oraz metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
1 Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi
19-21, Rozwiązanie numeryczne równań różniczkowych przy rozwinięciu w szereg Taylora
Numeryczne rozwiazywanie zagadnien poczatkowych równan i układów równan rózniczkowych zwyczajnych
Metody jednokrokowe rozwiązywania równań różniczkowych, aaa, studia 22.10.2014, całe sttudia, III se
Zestaw 8-Istnienie i jednoznacznosc rozwiazan równan rózniczkowych
2.1.3 Rozwiązywanie równań różniczkowych
MNiS Rozwiazywanie rownan rozniczkowych
Metody rozwiazywania równan rózniczkowych
107 rownan rozniczkowych wyzszych rzedow z pelnymi rozwiazaniami krok po kroku (2)
metody rozwiazywania rownan rozniczkowych
więcej podobnych podstron