MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
1
Ć
wiczenia
Projekt muru oporowego
według PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne
wraz z poprawkami
Projekt muru oporowego obejmuje:
• opis techniczny,
• obliczenia statyczne,
• rysunki
W projektowaniu ściany oporowe traktuje się wraz z fundamentem jako całość.
Opis techniczny:
1. Przedmiot, podstawa i zakres opracowania,
2. Wykorzystane materiały:
– dokumentacja geotechniczna/geologiczna,
– projekt budowlany,
– projekt urbanistyczny,
– ekspertyzy,
– normy,
– literatura.
3. Założenia projektowe,
4. Lokalizacja obiektu,
5. Charakterystyka geologiczno-inżynierska,
– ogólna charakterystyka morfologiczno-geologiczna (położenie, rzeźba terenu, ...),
– szczegółowe warunki geotechniczne (rodzaj gruntów, stan gruntów miąższość warstw, ...)
– warunki wodne (zwierciadło wody gruntowej, agresywność, sąsiedztwo zbiorników wodnych, ...).
6. Opis konstrukcji,
- ogólna charakterystyka konstrukcji (rodzaj konstrukcji, schemat, podstawowe wymiary, główne
obciążenia).
- opis poszczególnych elementów konstrukcyjnych.
- opis obliczeń statycznych i metod wymiarowania konstrukcji.
7. Technologia wykonywania konstrukcji,
8. Informacje dodatkowe – wyposażenie,
9. Uwagi końcowe.
Obliczenia statyczne:
1. Ustalenie parametrów geotechnicznych
2. Przyjęcie wymiarów geometrycznych muru oporowego
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
2
Ć
wiczenia
3. Zebranie obciążeń.
3.1. Zebranie obciążeń pionowych.
3.2. Zebranie obciążeń poziomych (parcie gruntu).
4. Sprawdzenie wymiarów konstrukcji muru oporowego.
5. Sprawdzenie warunków I stanu granicznego
• sprawdzenie nośności podłoża z uwzględnieniem mimośrodu i nachylenia obciążenia oraz budowy
podłoża;
• sprawdzenie stateczności na obrót;
• sprawdzenie stateczności na przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych
warstwach podłoża;
• sprawdzenie ogólnej stateczności ściany oporowej i uskoku naziomu.
6. Sprawdzenie warunków II stanu granicznego
Normy:
[1] PN-EN 1997-1:2008
Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne.
[2] PN-EN 1997-1:2008/Ap2 Poprawka do Polskiej Normy Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne.
Część 1: Zasady ogólne.
[3] PN-EN 1997-1:2008/AC Poprawka do Polskiej Normy Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne.
Część 1: Zasady ogólne.
[4] PN-83/B-03010
Ś
ciany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
[5] PN-81/B-03020
Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia
statyczne i projektowanie.
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
3
Ć
wiczenia
TREŚĆ ZADANIA (przykład)
Zaprojektować mur oporowy typu płytowo-kątowego; podtrzymujący naziom o wysokości
h
n
= 2,9 m. Projekt wykonać dla konstrukcji posadowionej bezpośrednio.
Obciążenie naziomu q
n
= 5 kPa.
Dane gruntowe:
Rzędne
warstwy
[m]
Rodzaj
gruntu
Geneza
I
L
/I
D
0.0 – -2.80
Gp
B
0.22
-2.80 – -6.0
Pd
-
0.65
-6.0 – -20.0
Ps
-
0.70
Poziom wody gruntowej: - nie stwierdzono
Projekt powinien zawierać:
1. Opis techniczny
2. Ustalenie parametrów geotechnicznych
3. Zebranie obciążeń
4. Przyjęcie i sprawdzenie wymiarów konstrukcji muru oporowego
5. Obliczenie stateczności muru oporowego według I stanu granicznego
6. Rysunki
a) Przekrój geotechniczny
b) Przekrój muru oporowego (z uwzględnieniem izolacji i odwodnienia)
c) Rysunki schematyczne w treści obliczeń
Termin oddania projektu: 5-6 czerwca 2013 r. (14 czerwca 2013 r.)
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
4
Ć
wiczenia
OBLICZENIA STATYCZNE
1.0. Ustalenie parametrów geotechnicznych
Charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych zostały wyznaczone z wykorzystaniem tabel
i nomogramów zamieszczonych w normie PN-81/B-03020 („Grunty budowlane. Posadowienie
bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie”).
• dla gruntów niespoistych (nieplastycznych): rys.3 (kąt tarcia wewnętrznego φ) oraz tab.1
(gęstość objętościowa ρ),
• dla gruntów spoistych: rys. 4 (kąt tarcia wewnętrznego φ) i 5 (spójność c) oraz tab.2 (gęstość
objętościowa ρ).
Zasypkę przyjmujemy wg pkt 5.7 normy PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne
i projektowanie: zaleca się stosować z gruntów mineralnych, rodzimych, niespoistych, o dobrych
właściwościach drenujących, nieagresywnych lub o słabym stopniu agresywności. Dopuszcza się
wykorzystanie miejscowych gruntów spoistych i przemysłowych materiałów odpadowych (popioły,
ż
użle itp.) pod warunkiem właściwego ich ułożenia, zagęszczenia i odwodnienia. Nie należy stosować
gruntów spoistych w stanie miękkoplastycznym. Kontrola zagęszczenia zasypu jest wymagana, gdy za
ś
cianą oporową przewiduje się wykonanie innych konstrukcji podatnych na osiadanie lub zapadanie
gruntu.
Najlepiej: grunt niespoisty średniozagęszczony.
Przelot
[m]
Rodzaj
gruntu
Metoda B (PN-81/B-03020)
Stan gruntu
Geneza
ρ [g/cm
3
]
w [%] ρ’ [g/cm
3
]
φ
u
c
u
[kPa]
0.0 – -2.80
-2.80 – -6.0
-6.0 – -20.0
Gp
Pd
Ps
I
L
= 0,22
I
D
= 0,65
I
D
= 0,70
B
-
-
2.20
1.75
1.90
12
22
20
1.25
0.90
0.99
18
32
34
30
-
-
Zasypka
Ps
I
D
= 0,60
-
1.85
20
0.97
33
-
Wartość obliczeniowa parametru geotechnicznego według Eurokodu7 dla podejścia obliczeniowego
DA2 równa jest wartości charakterystycznej, ponieważ współczynnik materiałowy
γ
m
=1.0.
2.0. Przyjęcie wymiarów konstrukcji
Rodzaje ścian oporowych:
- wspornikowe (ścianki szczelne);
- wspornikowe zakotwione;
(
)(
)
w
sat
w
s
n
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
−
=
−
−
= 1
'
=
⋅
=
+
=
−
=
w
d
sat
s
d
s
w
e
e
n
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
1
(
)
(
)
w
w
s
s
+
−
+
1
1
ρ
ρ
ρ
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
5
- masywne (z betonu, kamienia lub ceglane);
- kątowe (żelbetowe: monolityczne lub prefabrykowane);
- kątowe żebrowe (zwykle żelbetowe monolityczne);
- z elementami odciążającymi (ze wspornikami lub płytami odciążającymi);
- złożone.
Zagłębienie ścian oporowych (D)
D ≥
0.5 m – grunty niewysadzinowe (grunty niespoiste)
D
≥ h
z
– grunty wysadzinowe (grunty spoiste)
h
z
– głębokość przemarzania gruntu
Zalecenia przyjmowania wymiarów murów płytowo-kątowych:
Przyjęte wymiary:
- głębokość posadowienia D=1,20 m,
- wysokość całkowita H = 4,10 m,
- szerokość podstawy B = 2,60 m,
- wysokość podstawy d = 0,30/0,50 m,
- grubość ściany w koronie = 0,30 m.
- szerokość odsadzek:
b
L
= 0,6 m; b
P
= 1,4 m
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
6
3.0. Zebranie obciążeń
3.1.
Obciążenia pionowe
Obciążenia od konstrukcji - ciężar własny elementów ściany (Q)
Wartości charakterystyczne ciężaru własnego ścian:
– dla betonu γ
b
= 24,0 kN/m3
– dla żelbetu γ
ż
= 25,0 kN/m3
Wartości współczynnika obciążeń: γ
f
= 1,35 (1,0).
Obciążenia od gruntu (nad odsadzkami) (G)
W zebraniu obciążeń pomijamy ciężar gruntu na odsadzce po stronie niższego naziomu (G
2
).
Wartości charakterystyczne ciężaru objętościowego gruntu określimy na podstawie normy PN-81/B-
03020.
Wartości współczynników obciążeń do określenia wartości obliczeniowych: γ
f
= 1,35 (1,0)
q = 5 kPa
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
7
Ć
wiczenia
Suma obciążeń pionowych - V:
V
k
= 169,97 kN/mb
V
max
= 229,46 kN/mb
V
min
= 169,97kN/mb
3.2.
Obciążenia poziome
Parcie i odpór gruntu jest oddziaływaniem, którego wartość zależy od przemieszczeń i odkształcalności
konstrukcji oporowej.
Wartości parcia zależą od przemieszczeń ściany, a przemieszczenia te z kolei są wynikiem miedzy
innymi parcia gruntu. Projektowanie ścian oporowych na parcie spoczynkowe (E
0
) jest zbyt
asekuracyjne i raczej niewłaściwe. Parcie takie przyjmuje się dla konstrukcji, które nie ulegają żadnym
przemieszczeniom – np. ściany tuneli lub dużych kolektorów i rurociągów.
Decyzje wyboru właściwego parcia i odporu, Eurokod 7 pozostawia projektantowi w oparciu o jego
doświadczenie.
W Eurokodzie 7 oznaczenia dla parcia i odporu gruntu są mylące.
W Eurokodzie jednostkowe parcia i odpory graniczne oznaczone symbolami σ
a
i σ
p
. Parcie stanowi
obciążenie konstrukcji i oznaczenie obciążeń symbolem naprężeń może być mylące. Poza tym przy tych
oznaczeniach, wypadkowe parć i odporów należałoby oznaczać symbolem Σσ
a
i Σσ
p
, co nie jest
wygodne.
W komentarzu do normy wypadkowe parcia i odporu granicznego oznaczono odpowiednio symbolami
P
a
i P
p
. Nie jest to jednak właściwe, bo w PN-EN 1997-1 literą P oznacza się obciążenie zakotwienia. W
związku z powyższym przyjęto oznaczenia parć, jak w stosowanej dotychczas polskiej normie PN-
83/B-03010 (Wysokiński, 2011).
Ze względu na rozpatrywanie stanów granicznych GEO oraz EQU w ścianie oporowej, którym
towarzyszą duże przemieszczenia, w obliczeniach uwzględniamy obciążenie ściany oporowej parciem
granicznym.
r
O
M
O
γγγγ
fmin
V
min
M
Omin
γγγγ
fmax
V
max
M
Omax
r
A
M
Amin
[m]
[kNm/mb]
[-]
[kN/mb] [kNm/mb] [-]
[kN/mb] [kNm/mb] [m]
[kNm/mb]
Q
1
0.5 x 3,20 x 0,30 x 25 =
12.00
-0.50
-6.00
1.00
12.00
-6.00
1.35
16.20
-8.10
0.80
9.60
Q
2
3,60 x 0,30 x 25 =
27.00
-0.25
-6.75
1.00
27.00
-6.75
1.35
36.45
-9.11
1.05
28.35
Q
3
2,60 x 0,5 x 25 =
32.50
0.00
0.00
1.00
32.50
0.00
1.35
43.88
0.00
1.30
42.25
G
1
3,60 x 1,40 x 1,85 x 9,81 =
91.47
0.60
54.88
1.00
91.47
54.88
1.35
123.48
74.09
1.90
173.79
P
1,40 x 5,0 =
7.00
0.60
4.20
1.00
7.00
4.20
1.35
9.45
5.67
1.90
13.30
Suma:
169.97
46.33
169.97
46.33
229.46
62.55
267.29
Charakterystyczne wartości obciążeń
Obc.
V
k
[kN/mb]
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
8
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
9
Ć
wiczenia
Obciążenia poziome – parcie graniczne czynne
Przy założeniach:
ś
ciana pionowa, naziom poziomy (β = 0), brak tarcia między gruntem a ścianą (δ = 0), Współczynnik
parcia granicznego K
a
= 0,3.
Dla ułatwienia obliczeń rozdzielamy wykres parcia jednostkowego e
a
na dwa składowe:
e
a
= e
a1
+ e
a2
e
a1
– parcie jednostkowe od obciążenia naziomu q;
e
a2
– parcie jednostkowe od gruntu.
- od obciążenia naziomu: e
a1
= q × K
a
= 5,0 × 0,3 = 1,5 kN/m
2
- dla gruntu, z = 0,00 m: e
a2
= (ρ×g×z) K
a
- c×K
ac
= 0,0 kN/m
2
- dla gruntu, z = H = 4,10 m: e
a2
= (1,85×9,81×4,1) 0,3 - 0×K
ac
= 22,32 kN/m
2
Wypadkowa parcia gruntu:
- dla prostokątnego rozkładu jednostkowego parcia od obciążenia naziomu:
E
a1
= e
a1
× H = 1,5 × 4,1 = 6,15 kN/m
- dla trójkątnego rozkładu jednostkowego parcia:
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
10
Ć
wiczenia
E
a2
= ½ × e
a2
× H = 0,5 × 22,32 × 4,1 = 45,76 kN/m
Wartość charakterystyczna wypadkowej parcia:
E
ak
= E
a1
+ E
a2
= 6,15 + 45,76 = 51,91 kN/m
Wartość charakterystyczna momentu od wypadkowej parcia:
M
EO
= M
EA
= -(½ H) × E
a1
– (1/3 H) × E
a2
= -0,5×4,1×6,15 – 0,333×4,1×45,76 = -75.14 kNm/mb
Wartość obliczeniowa wypadkowej parcia (obciążenie stałe):
E
d
= H
d
=
γγγγ
f
×
×
×
×E
ak
= 1,35
×
×
×
× 51,91 = 70,08 kN/m
Wartość obliczeniowa momentu od wypadkowej parcia:
M
Ed
= M
EO
×γγγγ
f
= -75.14 × 1.35 = -101.44 kNm/mb
3.3.
Zestawienie obciążeń
Suma obciążeń poziomych - H:
H
k
= E
ak
= 51,91 kN/mb
H
d
= E
d
= 70,08 kN/mb
Suma obciążeń pionowych - V:
V
k
= 290,22 kN/mb
V
dmax
= 319,64 kN/mb
V
dmin
= 259,40 kN/mb
Suma momentów sił obliczeniowych względem środka fundamentu (punkt O):
charakterystyczne: M
O
(V
k
,H
k
) = 46,33 – 75,14 = - 28,81 kNm/mb
obliczeniowe:
M
O
(V
max
,H
max
) = 62,55 – 101,44 = - 38,89 kNm/mb
Kombinacja
obciążeń
charakterystyczne
obliczeniowe
V
k
, H
k
, M
ok
V
max
, H
max
V
min
, H
max
V
max
, H=0
pionowe: V [kN/mb]
169.97
229.46
169.97
229.46
poziome: H [kN/mb]
51.91
70.08
70.08
0.00
M
O
(V) [kNm/mb]
46.33
62.55
46.33
183.80
M
O
(H) [kNm/mb]
-75.14
-101.44
-101.44
0.00
M
O
(V+H) [kNm/mb]
-28.81
-38.89
-55.11
183.80
M
A
(V+H) [kNm/mb]
165.85
mimośród [m]
e
B
=
(
)
V
H
V
M
O
+
-0.169
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
11
Ć
wiczenia
4. Sprawdzenie wymiarów konstrukcji muru oporowego.
Sprawdzenie położenia wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu
e
B
=M
Ok
/V
k
= 28,81/169,97 = 0,169 m < B/6 (B/6 = 2,6/6 = 0,43 m)
NIE WYSTAPI ODRYWANIE FUNDAMENTU OD PODŁOŻA
5. Sprawdzenie warunków I stanu granicznego.
5.1. NOŚNOŚĆ PODŁOŻA POD PODSTAWĄ FUNDAMENTU
Sprawdzenie warunku nośności: : R
d,v
≥ V
d
Sprawdzamy możliwość wyparcia gruntu spod fundamentu w warunkach „z odpływem”.
Jeżeli warunek nie jest spełniony należy zwiększyć tylną odsadzkę.
γ
R
= 1,4 – współczynnik częściowy dla nośności podłoża (dla wyporu) – stan GEO, PO 2
V
d
– wartość obliczeniowa siły pionowej działającej w poziomie posadowienia
R
d,v
– wartość obliczeniowa oporu podłoża na wyparcie dla „warunków z odpływem”
Grunt podłoża wg
PN-81/B-03020
:
Glina
piaszczysta
I
L
= 0,22
Geneza
B
ρ=2.20 g/cm
3
φ
u
=18º c
u
=30 kPa
Charakterystyczne wartości parametrów wytrzymałościowych gruntu podłoża:
• efektywny kąt tarcia wewnętrznego ϕ’
k
= φ
u
= 18.0°
• efektywna spójność
c’
k
= c
u
= 30.0 kPa
• wytrzymałość
przy szybkim ścinaniu bez odpływu c
uk
= ? (dla warunków „bez odpływu”)
Ś
cianę oporową traktujemy jak ławę fundamentową (fundament pasmowy): L’ ∞ ; B’/L’ = 0,0
γ
γ
γ
γ
γ
b
i
s
N
B
b
i
s
N
q
b
i
s
N
c
A
R
q
q
q
q
c
c
c
c
v
k
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
'
'
.
'
'
'
,
5
0
Efektywne wymiary fundamentu:
B’ = B – 2e
B
= 2.60 - 2×0.169 = 2.262 m
Obciążenia są zbierane na 1 m długości fundamentu, stąd L’ = 1 m
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
12
Ć
wiczenia
ale przyjmujemy
0
0
262
2
.
.
'
'
=
∞
=
L
B
!!!
Efektywne pole fundamentu: A’ = B’×1 m = 2.262 m
2
5.1.1. Współczynniki nośności
=
+
=
⋅
2
45
2
'
'
ϕ
ϕ
π
tg
e
N
tg
q
( )
=
+
⋅
2
18
45
2
18
tg
e
tg
π
5.26
(
)
( )
=
⋅
−
=
'
ϕ
ctg
N
N
q
c
1
(
)
( )
=
⋅
−
18
1
26
5
ctg
.
13.10
(
)
( )
'
ϕ
γ
tg
N
N
q
⋅
−
⋅
=
1
2
, jeżeli
2
/
'
ϕ
δ ≥
(w przypadku szorstkiej podstawy)
(
)
( )
18
1
26
5
2
tg
N
⋅
−
⋅
=
.
γ
= 2.77
5.1.2. Współczynniki kształtu podstawy fundamentu
'
sin
'
'
φ
⋅
+
=
L
B
s
q
1
= 1.0
1
1
−
−
⋅
=
q
q
q
c
N
N
s
s
= 1.0
'
'
.
L
B
s
⋅
−
=
3
0
1
γ
= 1.0
5.1.3. Współczynniki nachylenia obci
ąż
enia
- warunek maksymalnego oddziaływania poziomego na podło
ż
e:
( )
'
'
'
ϕ
ctg
c
A
V
H
k
k
⋅
+
≤
H
k
= 51.91 kN/m
V
k
= 169.97 kN/m
( )
=
⋅
⋅
+
<
=
'
'
'
/
.
ϕ
ctg
c
A
V
m
kN
H
k
k
91
51
169.97 + 2.262×30×
ctg
(18) = 378.82 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
m
k
k
q
ctg
c
A
V
H
i
]
'
'
'
[
ϕ
⋅
⋅
+
−
= 1
1
1
+
⋅
⋅
+
−
=
m
k
k
ctg
c
A
V
H
i
]
'
'
'
[
ϕ
γ
'
ϕ
tg
N
i
i
i
c
q
q
c
⋅
−
−
=
1
gdzie:
)]
'
/
'
(
/[
)]
'
/
'
(
[
L
B
L
B
m
m
B
+
+
=
=
1
2
- gdy siła pozioma działa na kierunku B
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
13
Ć
wiczenia
0
1
0
2
+
+
=
=
B
m
m
= 2.0
0
2
82
378
91
51
1
.
.
.
−
=
q
i
= 0.745
0
3
82
378
91
51
1
.
.
.
−
=
γ
i
= 0.643
( )
18
1
13
745
0
1
745
0
tg
i
c
⋅
−
−
=
.
.
.
= 0.928
5.1.4. Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu
2
1
)
'
(
ϕ
α
γ
tg
b
b
q
⋅
−
=
=
)
'
/(
)
(
ϕ
tg
N
b
b
b
c
q
q
c
⋅
−
−
=
1
podstawa fundamentu jest pozioma, tzn. α = 0 rad
00
1.
=
=
=
c
q
b
b
b
γ
5.1.5. Charakterystyczny opór podłoża na wyparcie w warunkach „z odpływem”
Ze względu na brak poziomu zwierciadła wody gruntowej w obrębie podłoża fundamentu, nie
uwzględniając uśrednienia ciężaru objętościowego I i II warstwy podłoża (zalecenie z Załącznika 1
PN-81/B-03020):
γ'= γ i q’ = q =
γ
⋅
D
= 1.2×2.2×9.81 = 25.9 kPa
(
)
γ
γ
γ
γ
γ
b
i
s
N
B
b
i
s
N
q
b
i
s
N
c
A
R
q
q
q
q
c
c
c
c
v
k
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
'
'
.
'
'
'
,
5
0
=
(
)
00
1
643
0
0
1
77
2
262
2
58
21
5
0
00
1
745
0
0
1
26
5
9
25
00
1
928
0
0
1
1
13
30
262
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
v
k
R
,
= 935.9 kN/m
5.1.6. Obliczeniowy opór podłoża na wyparcie w warunkach „z odpływem”
V
R
V
k
V
d
R
R
,
,
,
γ
=
=
4
1
9
935
.
. =668.5 kN
5.1.7. Warunek nośności podłoża w warunkach „z odpływem”
R
d,V
≥ V
d
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
14
Ć
wiczenia
R
d,V
= 668.5 kN ≥ V
d
= 229.46 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
5.2. NOŚNOŚĆ NA PRZESUNIĘCIE
Warunek nośności podłoża na poślizg w warunkach „bez odpływu”
R
d,h
≥ H
d
Całkowite, obliczeniowe oddziaływanie poziome: H
d
= 70.08 kN/m
Zastosowano formułę
na wypadkowy opór graniczny wg PN-EN 1997-1 pkt 6.5.3.:
R
k,h
= V
k
×tg(δ
k
)
gdzie: δ
k
– charakterystyczny kąt tarcia na styku fundamentu i gruntu
5.2.1. Wartość
charakterystyczna kąta tarcia w kontakcie fundament-podłoże gruntowe
Według PN-EN 1997-1 pkt 6.5.3. kąt tarcia w kontakcie fundament-grunt można przyjąć równy
wartości efektywnego kąta tarcia wewnętrznego w stanie krytycznym ϕ’
cv
dla fundamentów
formowanych na gruncie oraz 2/3 tego kąta dla gładkich fundamentów prefabrykowanych.
Zakładając wariant mniej korzystny (mur prefabrykowany) oraz zakładając ϕ’
cv
= ϕ’ przyjmuję:
δ
k
= 0.667×18 = 12.0º
Według zalecenia PN-EN 1997-1 pkt 6.5.3. pomija się efektywną spójność c’.
5.2.2. Charakterystyczny opór podłoża na poślizg
V
k
= 169.97 kN/m
R
k,h
= V
k
×tg(δ
k
) = 169.97×tg(12) = 36.13 kN/m
5.2.3. Obliczeniowy opór podłoża na poślizg
h
R
h
k
h
d
R
R
,
,
,
γ
=
=
1
1
13
36
.
.
=32.85 kN
5.2.4. Warunek nośności podłoża na poślizg w warunkach „z odpływem”
R
d,h
≥ H
d
Całkowite, obliczeniowe oddziaływanie poziome: H
d
= 165.6 kN
R
d,h
= 32.85 kN < H
d
= 70.08 kN
WARUNEK NIESPEŁNIONY
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
15
Ć
wiczenia
Uwaga:
w takim przypadku należy zaproponować rozwiązanie problemu (uwzględnienie siły odporu
gruntu, zastosowanie ostrogi pod fundamentem, nachylenie podstawy, podsypka zwiększająca tarcie …)
5.3.STATECZNOŚĆ NA OBRÓT (EQU)
Warunek stateczności na obrót:
M
od
≤ M
ud
Moment wszystkich sił obliczeniowych powodujących obrót ściany (γ
f
>1):
M
od
=
M
Ed
= 101.44 kNm/mb
Moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających obrotowi ściany (γ
f
=1):
M
ud
=M
A
(V
min
) = 267,29 kNm/mb
M
od
= 101.44 kNm/mb ≤ M
ud
= 267 kNm/mb
Warunek został spełniony
5.4. SPRAWDZENIE OGÓLNEJ STATECZNOŚCI ŚCIANY OPOROWEJ I USKOKU NAZIOMU