Hydrologia, rok III, wykład 6

1/9

Topnienie śniegu

• Warunki powstawania pokrywy śnieżnej

• Ewolucja pokrywy śnieżnej w wyniku:

– wymiany ciepła na powierzchni śniegu z atmosferą
– ściskania mechanicznego pod wpływem ciężaru własnego
– przesiąkania wody przez pokrywę

• Warunek wystąpienia topnienia:

– ilość ciepła dostarczonego do pokrywy śnieżnej musi być większa

od tzw. „zapasu zimna”, czyli ilości ciepła koniecznej do
podniesienia temperatury śniegu do 0°C

Hydrologia, rok III, wykład 6

2/9

Własności termiczne pokrywy śnieżnej

• ciepło właściwe: c

s

= 2,08 J/(g · °K)

• współczynnik przewodności cieplnej:

• albedo śniegu

– śnieg świeży:

α

= 0,85

– śnieg stary:

α

= 0,40

– ewolucja albedo w czasie:















⋅

−

⋅

=

∑

=

j

i

j

o

i

T

a

max

0

exp

α

α

α

0

−

albedo

ś

niegu

ś

wie

ż

ego,

i

−

indeks dnia,

T

max j

−

maksymalna temperatura w dniu

j

,

α

i

−

albedo w dniu „

i

” po opadzie

ś

wie

ż

ego

ś

niegu.

K

s

= f(

ρ

s

)

K

s

= 0,0223

⋅

ρ

s

2

ρ

s

–

g

ę

sto

ść ś

niegu

K

s

[J/(s

⋅

K

⋅

cm

2

)

ρ

s

[g/cm

3

]

Hydrologia, rok III, wykład 6

3/9

Bilans termiczny pokrywy śnieżnej

• Założenie:

– pokrywę dekomponuje się na warstwę powierzchniową o

grubości 3 – 5 cm, której pojemność cieplną pomija się oraz na
„płaszcz śniegowy”, który działa jak „akumulator zimna”,
gromadząc i przewodząc energię cieplną

powierzchnia

ś

niegu

płaszcz

ś

niegowy

grunt

T

K

C

ρ

s

s

s

p

δ

=3 - 5 cm

T

s

Hydrologia, rok III, wykład 6

4/9

Schemat wymiany ciepła na powierzchni śniegu

powierzchnia

ś

niegu

pokrywa

powierzchnia
gruntu

Q

3

Q

4

Q

5

Q

6

Q

2

Q

1

Q

8

H=

L

t

Q

7

∆

T

s

−

temperatura powierzchni śniegu

Q

1

−

ciepło doprowadzane drogą

promieniowania krótkofalowego
(promieniowanie słoneczne)

Q

2

−

ciepło wynikające z promieniowania

długofalowego atmosfery i chmur

Q

3

−

ciepło emitowane przez pokrywę

śnieżną wskutek promieniowania
długofalowego

Q

4

−

ciepło przewodzone z/do atmosfery

Q

5

−

ciepło zużyte w procesie sublimacji

lub uwolnione w procesie kondensacji

Q

6

−

ciepło dostarczane przez opady

atmosferyczne

Q

7

−

ciepło przewodzone do pokrywy z jej

powierzchni

Q

8

−

ciepło zużyte na topnienie

powierzchni śniegu

Hydrologia, rok III, wykład 6

5/9

Równanie bilansu

• Uwaga:

– Pomija się ciepło przewodzone z gruntu – jego udział w procesie

topnienia jest nieznaczny: ok. 0,7 mm/24 h

• ciepło dostarczane przez promieniowanie krótkofalowe







=

=

+

+

+

+

+

+

0

0

)

(

)

(

)

(

)

(

8

7

6

5

4

3

2

1

Q

T

Q

Q

T

Q

T

Q

T

Q

Q

Q

s

s

s

s

Q

1

= (1 –

α

)

⋅

R

k

R

k

– padaj

ą

ce promieniowanie krótkofalowe,

α

– albedo

ś

niegu

Hydrologia, rok III, wykład 6

6/9

• ciepło wynikające z promieniowania długofalowego atmosfery i

powierzchni śniegu

Q

2

+Q

3

=

σ

T

a

4

(0,61+0,39 kN

2

+0,5(e

a

)

1/2

) (1

−

kN

2

)

−

σ

T

s

4

T

a

–

temperatura atmosfery

[°K]

,

k

–

współczynnik zale

ż

ny od rodzaju chmur,

N

–

zachmurzenie [cz

ęś

ci dziesi

ą

te zakrytego nieba],

e

a

–

ci

ś

nienie pary wodnej w atmosferze

[mb]

,

T

s

–

temperatura powierzchni

ś

niegu

[

°

K]

,

σ

–

stała Stefana-Boltzmana

• ciepło dostarczane przez opady

Q

6

=

ρ

w

⋅

c

w

⋅

P

⋅

T

a

ρ

w

–

g

ę

sto

ść

wody,

c

w

–

ciepło wła

ś

ciwe wody,

P

–

wysoko

ść

opadu,

T

a

–

temperatura atmosfery

Hydrologia, rok III, wykład 6

7/9

• ciepło zużyte na parowanie lub uwolnione w wyniku kondensacji

• ciepło przewodzone do/z atmosfery

Q

5

= L

p

⋅

ρ

w

⋅

f(U)

⋅

(e

s

– e

a

)

Q

4

=

β

⋅

Q

5

=

β

⋅

L

p

⋅

ρ

w

⋅

f(U)

⋅

(e

s

– e

a

)

β

–

moduł Bowena,

ρ

w

–

g

ę

sto

ść

wody,

Lp

–

ciepło parowania/kondensacji,

e

s

–

ci

ś

nienie pary nasyconej w temperaturze pow.

ś

niegu

T

s

,

e

a

–

ci

ś

nienie pary w atmosferze

Hydrologia, rok III, wykład 6

8/9

• ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia

jego temperatury do poziomu 0

°

C (273 K)

• ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia

jego temperatury do poziomu 0

°

C (273 K)

Q

7

=

ρ

s

⋅

c

s

⋅

T

p

⋅

H

p

t

B

t

B

L

Q

H

L

H

Q

=

∆

→

⋅

∆

=

ρ

s

−

g

ę

sto

ść ś

niegu,

c

s

−

ciepło wła

ś

ciwe

ś

niegu,

T

p

−

temperatura płaszcza

ś

nie

ż

nego [

°

C],

H

p

−

grubo

ść

płaszcza

ś

nie

ż

nego

Hydrologia, rok III, wykład 6

9/9

• równanie bilansu

T < 273 ° K

T = 273 °K

0

)

(

)

(

)

(

7

5

4

3

2

1

=

+

+

+

+

+

Q

T

Q

T

Q

Q

T

Q

Q

s

s

s

0

8

5

4

3

2

1

=

−

+

+

+

+

Q

Q

Q

Q

Q

Q

)

(

1

5

4

3

2

1

Q

Q

Q

Q

Q

L

H

t

+

+

+

+

=

∆

∆

H

–

grubo

ść

stopionej warstwy wody,

L

t

–

ciepło utajone topnienia