Hydrologia, rok III, wykład 6
1/9
Topnienie śniegu
• Warunki powstawania pokrywy śnieŜnej
• Ewolucja pokrywy śnieŜnej w wyniku:
– wymiany ciepła na powierzchni śniegu z atmosferą
– ściskania mechanicznego pod wpływem cięŜaru własnego
– przesiąkania wody przez pokrywę
• Warunek wystąpienia topnienia:
– ilość ciepła dostarczonego do pokrywy śnieŜnej musi być większa
od tzw. „zapasu zimna”, czyli ilości ciepła koniecznej do
podniesienia temperatury śniegu do 0°C
Hydrologia, rok III, wykład 6
2/9
Własności termiczne pokrywy śnieŜnej
• ciepło właściwe: c
s
= 2,08 J/(g · °K)
• współczynnik przewodności cieplnej:
• albedo śniegu
– śnieg świeŜy:
α
= 0,85
– śnieg stary:
α
= 0,40
– ewolucja albedo w czasie:
⋅
−
⋅
=
∑
=
j
i
j
o
i
T
a
max
0
exp
α
α
α
0
−
albedo
ś
niegu
ś
wie
Ŝ
ego,
i
−
indeks dnia,
T
max j
−
maksymalna temperatura w dniu
j
,
α
i
−
albedo w dniu „
i
” po opadzie
ś
wie
Ŝ
ego
ś
niegu.
K
s
= f(
ρ
s
)
K
s
= 0,0223
⋅
ρ
s
2
ρ
s
–
g
ę
sto
ść ś
niegu
K
s
[J/(s
⋅
K
⋅
cm
2
)
ρ
s
[g/cm
3
]
Hydrologia, rok III, wykład 6
3/9
Bilans termiczny pokrywy śnieŜnej
• ZałoŜenie:
– pokrywę dekomponuje się na warstwę powierzchniową o
grubości 3 – 5 cm, której pojemność cieplną pomija się oraz na
„płaszcz śniegowy”, który działa jak „akumulator zimna”,
gromadząc i przewodząc energię cieplną
powierzchnia
ś
niegu
płaszcz
ś
niegowy
grunt
T
K
C
ρ
s
s
s
p
δ
=3 - 5 cm
T
s
Hydrologia, rok III, wykład 6
4/9
Schemat wymiany ciepła na powierzchni śniegu
powierzchnia
ś
niegu
pokrywa
powierzchnia
gruntu
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6
Q
2
Q
1
Q
8
H=
L
t
Q
7
∆
T
s
−
temperatura powierzchni śniegu
Q
1
−
ciepło doprowadzane drogą
promieniowania krótkofalowego
(promieniowanie słoneczne)
Q
2
−
ciepło wynikające z promieniowania
długofalowego atmosfery i chmur
Q
3
−
ciepło emitowane przez pokrywę
śnieŜną wskutek promieniowania
długofalowego
Q
4
−
ciepło przewodzone z/do atmosfery
Q
5
−
ciepło zuŜyte w procesie sublimacji
lub uwolnione w procesie kondensacji
Q
6
−
ciepło dostarczane przez opady
atmosferyczne
Q
7
−
ciepło przewodzone do pokrywy z jej
powierzchni
Q
8
−
ciepło zuŜyte na topnienie
powierzchni śniegu
Hydrologia, rok III, wykład 6
5/9
Równanie bilansu
• Uwaga:
– Pomija się ciepło przewodzone z gruntu – jego udział w procesie
topnienia jest nieznaczny: ok. 0,7 mm/24 h
• ciepło dostarczane przez promieniowanie krótkofalowe
=
=
+
+
+
+
+
+
0
0
)
(
)
(
)
(
)
(
8
7
6
5
4
3
2
1
Q
T
Q
Q
T
Q
T
Q
T
Q
Q
Q
s
s
s
s
Q
1
= (1 –
α
)
⋅
R
k
R
k
– padaj
ą
ce promieniowanie krótkofalowe,
α
– albedo
ś
niegu
Hydrologia, rok III, wykład 6
6/9
• ciepło wynikające z promieniowania długofalowego atmosfery i
powierzchni śniegu
Q
2
+Q
3
=
σ
T
a
4
(0,61+0,39 kN
2
+0,5(e
a
)
1/2
) (1
−
kN
2
)
−
σ
T
s
4
T
a
–
temperatura atmosfery
[°K]
,
k
–
współczynnik zale
Ŝ
ny od rodzaju chmur,
N
–
zachmurzenie [cz
ęś
ci dziesi
ą
te zakrytego nieba],
e
a
–
ci
ś
nienie pary wodnej w atmosferze
[mb]
,
T
s
–
temperatura powierzchni
ś
niegu
[
°
K]
,
σ
–
stała Stefana-Boltzmana
• ciepło dostarczane przez opady
Q
6
=
ρ
w
⋅
c
w
⋅
P
⋅
T
a
ρ
w
–
g
ę
sto
ść
wody,
c
w
–
ciepło wła
ś
ciwe wody,
P
–
wysoko
ść
opadu,
T
a
–
temperatura atmosfery
Hydrologia, rok III, wykład 6
7/9
• ciepło zuŜyte na parowanie lub uwolnione w wyniku kondensacji
• ciepło przewodzone do/z atmosfery
Q
5
= L
p
⋅
ρ
w
⋅
f(U)
⋅
(e
s
– e
a
)
Q
4
=
β
⋅
Q
5
=
β
⋅
L
p
⋅
ρ
w
⋅
f(U)
⋅
(e
s
– e
a
)
β
–
moduł Bowena,
ρ
w
–
g
ę
sto
ść
wody,
Lp
–
ciepło parowania/kondensacji,
e
s
–
ci
ś
nienie pary nasyconej w temperaturze pow.
ś
niegu
T
s
,
e
a
–
ci
ś
nienie pary w atmosferze
Hydrologia, rok III, wykład 6
8/9
• ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia
jego temperatury do poziomu 0
°
C (273 K)
• ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia
jego temperatury do poziomu 0
°
C (273 K)
Q
7
=
ρ
s
⋅
c
s
⋅
T
p
⋅
H
p
t
B
t
B
L
Q
H
L
H
Q
=
∆
→
⋅
∆
=
ρ
s
−
g
ę
sto
ść ś
niegu,
c
s
−
ciepło wła
ś
ciwe
ś
niegu,
T
p
−
temperatura płaszcza
ś
nie
Ŝ
nego [
°
C],
H
p
−
grubo
ść
płaszcza
ś
nie
Ŝ
nego
Hydrologia, rok III, wykład 6
9/9
• równanie bilansu
T < 273 ° K
T = 273 °K
0
)
(
)
(
)
(
7
5
4
3
2
1
=
+
+
+
+
+
Q
T
Q
T
Q
Q
T
Q
Q
s
s
s
0
8
5
4
3
2
1
=
−
+
+
+
+
Q
Q
Q
Q
Q
Q
)
(
1
5
4
3
2
1
Q
Q
Q
Q
Q
L
H
t
+
+
+
+
=
∆
∆
H
–
grubo
ść
stopionej warstwy wody,
L
t
–
ciepło utajone topnienia