ZiIP, Matematyka II, kolokwium 1, zestaw przykładowy nr 2 
 
1.  Dane są macierze:  

A=

3

0

2

1

 ,  B=

3

   

2

  

0

2

1

1

 C=

3

2

1

0

1

2

3

2

1

,  D=

2

1

3

4

1

2

 

a)  Obliczyć: 

C

D

B

A

T

]

2

[

1

 

b)  Wyznaczyć macierz X, jeśli: 

T

D

X

C

X

 

 

2.  Rozwiązać układy równań 

a)  stosując tw. Cramera 

0

2

0

2

2

4

3

0

u

z

y

x

z

y

u

z

y

x

z

y

x

  b) 

0

2

3

2

1

2

5

4

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

3.   

a)  Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez 

punkty: (-1,2,3), (0,2,1), (1,4,7). 

b)  Znaleźć punkt symetryczny do punktu P(1,2,-3) względem 

płaszczyzny x+y+z=0.