Zadanie dodatkowe nr 5 

 

Analiza matematyczna 

Najpierw kilka definicji: 

Niech dany będzie ciąg   

 

   oraz rosnący ciąg elementów liczb naturalnych   

 

 . Wówczas ciąg 

  

 

 

  nazywamy podciągiem ciągu   

 

 . Intuicyjnie podciąg jest ciągiem powstałym po usunięciu 

pewnej liczby wyrazów ciągu wyjściowego. 

Granica dolna (łac. limes inferior) oraz granica górna ( łac. limes superior)  to  odpowiednio kres dolny 
i górny granic wszystkich podciągów danego ciągu: 

   

   

     

 

     

    

      

 

           

   

   

     

 

     

    

      

 

           

 

Wreszcie można przejść do właściwego zadania: 

Wyznaczyć granicę dolną i górną następującego ciągu: 

 

 

 

 

     

   

  

 

 

 

Za zadanie można uzyskać 1 pkt.   Na odpowiedzi czekam do 29.11 godz. 10.00. Odpowiedzi można 
nadsyłać mailowo lub składać w sekretariacie Katedry Matematyki Stosowanej (p.421).  

 

Powodzenia!