Zadanie dodatkowe nr 5

Analiza matematyczna

Najpierw kilka definicji:

Niech dany będzie ciąg

oraz rosnący ciąg elementów liczb naturalnych

. Wówczas ciąg

nazywamy podciągiem ciągu

. Intuicyjnie podciąg jest ciągiem powstałym po usunięciu

pewnej liczby wyrazów ciągu wyjściowego.

Granica dolna (łac. limes inferior) oraz granica górna ( łac. limes superior) to odpowiednio kres dolny
i górny granic wszystkich podciągów danego ciągu:

Wreszcie można przejść do właściwego zadania:

Wyznaczyć granicę dolną i górną następującego ciągu:

Za zadanie można uzyskać 1 pkt. Na odpowiedzi czekam do 29.11 godz. 10.00. Odpowiedzi można
nadsyłać mailowo lub składać w sekretariacie Katedry Matematyki Stosowanej (p.421).

Powodzenia!