TEMATYKA ĆWICZEŃ RACHUKOWYCH Z FIZYKI

ZESTAW NR 10

dla studentów Wydziału AEiI, kierunek AiR

w okresie od 3 do 7 stycznia 2011 roku

Zagadnienia teoretyczne

- drgania w obwodach RLC,
- ruch falowy,
- fale akustyczne, natężenie fali, poziom głośności
- efekt Dopplera.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadanie 1.

Znaleźć wyrażenie na wielkość ładunku zgromadzonego na okładkach kondensatora q(t) dla obwodu
zamkniętego zawierającego opór R, indukcyjność L i pojemność C. Po jakim czasie nastąpi
zmniejszenie amplitudy oscylacji do połowy, jeśli L = 10 mH, C = 1 µF, R = 0.1 Ω.

Odp:

2

/ 2

1

2

cos ' ,

'

,

ln 2

2

Rt

L

m

R

L

q

q e

t

t

LC

L

R

ω

ω

−





=

=

−

=









.

Zadanie 2.

Obwód drgający składa się z kondensatora o pojemności C = 0.2 µF i cewki o indukcyjności L = 5mH.
Przy jakiej wartości dekrementu logarytmicznego tłumienia napięcie na okładkach kondensatora
zmaleje trzykrotnie w ciągu t = 10

-3

s?

Odp:

0.22

Λ =

.

Zadanie 3.

Poziom natężenia dźwięku wzrósł o

∆

L = 1 dB przy stałej częstotliwości. Obliczyć, ile razy wzrosło

natężenie dźwięku.

Odp:

10

10

,

,

P

k

p

k

p

I

n

I

I

I

∆

=

=

- natężenie początkowe, końcowe.

Zadanie 4.

Płaska fala akustyczna o częstotliwości f = 1000 Hz propaguje się w powietrzu o temperaturze
T = 295 K, masie molowej

µ

= 29 kg/kmol i pod ciśnieniem normalnym p = 1.013·10

5

N/m

2

.

Poziom głośności dla tej fali wynosi L = 80 dB, obliczyć amplitudę tej fali.
W zadaniu przyjąć: R = 8.31 J/mol·K, I

0

= 10

-12

W/m

2

,

κ

= c

p

/c

v

= 1.4.

Odp:

10

0

2

2

10

2

L

I

RT

A

RT

f p

π

µ κ

µ

=

.

Zadanie 5.

Płaska fala akustyczna rozchodzi się w kierunku osi x. Współczynnik tłumienia fali wynosi

γ

= 2.3·10

-2

m

-1

. W punkcie x = 0 poziom głośności wynosi L = 80 dB. Znaleźć poziom głośności

w odległości x

1

= 50 m oraz odległość x

2

, przy której dźwięku nie będzie słychać.

Odp:

( )

( )

( )

1

1

2

0

0

20

log ,

20 log

L

L x

L

x

e x

e

γ

γ

=

−

=

.