TEMATYKA ĆWICZEŃ RACHUKOWYCH Z FIZYKI
ZESTAW NR 10
dla studentów Wydziału AEiI, kierunek AiR
w okresie od 3 do 7 stycznia 2011 roku
Zagadnienia teoretyczne
- drgania w obwodach RLC,
- ruch falowy,
- fale akustyczne, natężenie fali, poziom głośności
- efekt Dopplera.
Zadania do samodzielnego rozwiązania
Zadanie 1.
Znaleźć wyrażenie na wielkość ładunku zgromadzonego na okładkach kondensatora q(t) dla obwodu
zamkniętego zawierającego opór R, indukcyjność L i pojemność C. Po jakim czasie nastąpi
zmniejszenie amplitudy oscylacji do połowy, jeśli L = 10 mH, C = 1 µF, R = 0.1 Ω.
Odp:
2
/ 2
1
2
cos ' ,
'
,
ln 2
2
Rt
L
m
R
L
q
q e
t
t
LC
L
R
ω
ω
−
=
=
−
=
.
Zadanie 2.
Obwód drgający składa się z kondensatora o pojemności C = 0.2 µF i cewki o indukcyjności L = 5mH.
Przy jakiej wartości dekrementu logarytmicznego tłumienia napięcie na okładkach kondensatora
zmaleje trzykrotnie w ciągu t = 10
-3
s?
Odp:
0.22
Λ =
.
Zadanie 3.
Poziom natężenia dźwięku wzrósł o
∆
L = 1 dB przy stałej częstotliwości. Obliczyć, ile razy wzrosło
natężenie dźwięku.
Odp:
10
10
,
,
P
k
p
k
p
I
n
I
I
I
∆
=
=
- natężenie początkowe, końcowe.
Zadanie 4.
Płaska fala akustyczna o częstotliwości f = 1000 Hz propaguje się w powietrzu o temperaturze
T = 295 K, masie molowej
µ
= 29 kg/kmol i pod ciśnieniem normalnym p = 1.013·10
5
N/m
2
.
Poziom głośności dla tej fali wynosi L = 80 dB, obliczyć amplitudę tej fali.
W zadaniu przyjąć: R = 8.31 J/mol·K, I
0
= 10
-12
W/m
2
,
κ
= c
p
/c
v
= 1.4.
Odp:
10
0
2
2
10
2
L
I
RT
A
RT
f p
π
µ κ
µ
=
.
Zadanie 5.
Płaska fala akustyczna rozchodzi się w kierunku osi x. Współczynnik tłumienia fali wynosi
γ
= 2.3·10
-2
m
-1
. W punkcie x = 0 poziom głośności wynosi L = 80 dB. Znaleźć poziom głośności
w odległości x
1
= 50 m oraz odległość x
2
, przy której dźwięku nie będzie słychać.
Odp:
( )
( )
( )
1
1
2
0
0
20
log ,
20 log
L
L x
L
x
e x
e
γ
γ
=
−
=
.