Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
Założenia:
• Kąt nachylenia połaci dachowej a = 30,0
o
• Rozpiętość wiązara l = 9,00 m
• Rozstaw krokwi a = 0,90 m
Pokrycie dachu - warstwy:
dachówka ceramiczna karpiówka podwójna
warstwa wstępnego krycia w postaci folii dachowej ułożonej bezpośrednio na krokwiach
termoizolacja -
wełna mineralna półtwarda 15 cm,
folia paroizolacyjna,
płyty kartonowo-gipsowe na ruszcie
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
1.
Obciążenia składowe
1.1.
Obciążenie śniegiem wg PN-EN 1991-1-3
Dachy dwupołaciowe (rys. 5.3)
Dach dwupołaciowy
-
Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu:
-
strefa obciążenia śniegiem 2
s
k
= 0,9 kN/m
2
(tablica NB.1)
- Warunki lokalizacyjne: normalne
-
brak wyjątkowych opadów i brak wyjątkowych zamieci
przypadek A (pkt 3.2, 3.3 i
załącznik A)
-
Sytuacja obliczeniowa: trwała lub przejściowa
-
Współczynnik ekspozycji:
- teren normalny
C
e
= 1,0 [pkt 5.2 (7)]
-
Współczynnik termiczny
C
t
= 1,0 [pkt 5.2(8)]
Połać dachowa bardziej obciążona:
-
Współczynnik kształtu dachu (rys. 5.1, tablica 5.2) :
nachylenie połaci
= 30,0
o
1
= 0,8
Obciążenie charakterystyczne (wzór 5.1):
S
k
=
·C
e
·C
t
·s
k
= 0,8·1,0·1,0·0,900 = 0,720 kN/m
2
Obciążenie obliczeniowe – wsp.
f
wg PN-
EN1990, zał. A, tablica A1.2(A):
S = S
k
·
f
= 0,720·1,5 = 1,080 kN/m
2
Połać dachowa mniej obciążona:
-
Współczynnik kształtu dachu:
nachylenie połaci
= 30,0
o
= 0,5·
1
= 0,5·0,8 = 0,4
Obciążenie charakterystyczne:
S
k
=
·C
e
·C
t
·s
k
= 0,4·1,0·1,0·0,900 = 0,360 kN/m
2
Obciążenie obliczeniowe:
S = S
k
·
f
= 0,360·1,5 = 0,540 kN/m
2
1.2.
Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 (procedura w tabl. 5.1)
Dachy dwupołaciowe
Budynek znajduje się w terenie kategorii II (tablica 4.1).
W miejscowości Szczecin – przyjmujemy strefę 2 (rysunek NA.1 i tablica NA.1).
Obliczenia przeprowadzono zgodnie z normą PN-EN 1991-1-4
S
[kN/m
2
]
przypadek (I)
1,080
1,080
30,0°
30,0°
przypadek (II)
0,540
1,080
30,0°
30,0°
przypadek (III)
1,080
0,540
30,0°
30,0°
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
Prędkość i ciśnienie prędkości wiatru
Obliczenie bazowej prędkości wiatru 𝒗
𝒃
- wzór 4.1:
𝑣
𝑏
= 𝑐
𝑑𝑖𝑟
∗ 𝑐
𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛
∗ 𝑣
𝑏,0
Zgodnie z załącznikiem krajowym:
𝑣
𝑏,0
= 26m/s
𝑐
𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛
= 1,0
𝑐
𝑑𝑖𝑟
= 1,0
𝑣
𝑏
= 1 ∗ 1 ∗ 26 = 26 𝑚/𝑠
Obliczenie średniej prędkości wiatru 𝒗
𝒎
- wzór 4.3:
𝑣
𝑚
𝑧 = 𝑐
𝑟
𝑧 ∗ 𝑐
0
𝑧 ∗ 𝑣
𝑏
Zgodnie z załącznikiem krajowym:
𝑐
𝑟
𝑧 = 10 𝑚 =
10
10
0,17
= 1 – tablica NA.3
𝑐
0
𝑧 = 1,0 pkt. 4.3.1
𝑣
𝑚
𝑧 = 1 ∗ 1 ∗ 26 = 26 𝑚/𝑠
Wartośd szczytowa ciśnienia prędkości 𝒒
𝒑
𝒛 - wzór 4.8:
𝑞
𝑝
𝑧 = 𝑐
𝑒
𝑧 ∗ 𝑞
𝑏
c
e
zgodnie z załącznikiem krajowym – tablica NA.3:
𝑐
𝑒
𝑧 = 10 = 2,3
10
10
0,24
= 2,3
𝑞
𝑏
= 0,5 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣
𝑏
2
= 0,5 ∗ 1,25 ∗ 26
2
= 422.5 𝑁/𝑚
2
- wzór 4.10
𝑞
𝑝
𝑧 = 10 = 2,3 ∗ 422.5 ∗ 10
−3
= 0,97 𝑘𝑁/𝑚
2
Ciśnienie wiatru na powierzchnie - wzór 5.1
𝑤
𝑒
= 𝑞
𝑝
𝑧
𝑒
∗ 𝑐
𝑝𝑒
𝑞
𝑝
(𝑧
𝑒
) - wartośd szczytowa ciśnienia prędkości
𝑧
𝑒
- wysokośd odniesienia dla ciśnienia zewnętrznego wg rozdziału 7
𝑐
𝑝𝑒
- współczynnik ciśnienia zewnętrznego wg rozdziału 7
Wysokośd odniesienia 𝑧
𝑒
= ℎ (7.2.4)
Współczynnik ciśnienia zewnętrznego 𝑐
𝑝𝑒
= 𝑐
𝑝𝑒 ,10
ponieważ pole A jest większe niż 10 m
2
– dla
dachu dwuspadowego przyjmujemy wg tablicy 7.4a
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
Najniekorzystniejsze:
𝑐
𝑝𝑒 ,10
= 0,7 -> strona nawietrzna
𝑐
𝑝𝑒 ,10
= −0,5 -> strona zawietrzna
𝑤
𝑒−𝑛𝑎𝑤
= 0,7 ∗ 0,97 = 0,68𝑘𝑃𝑎
𝑤
𝑒−𝑧𝑎𝑤
= −0,5 ∗ 0,97 = 0,49𝑘𝑃𝑎
2.
Zebranie obciążeń
1. pokrycie
Lp
Opis obciążenia
Obc. char.
kN/m
2
f
k
d
Obc. obl.
kN/m
2
1.
2.
Dachówka ceramiczna karpiówka (podwójnie)
[0,900kN/m
2
wg PN-82/B-02001]
2.
Izolacje
0,90
0,05
1,35
1,35
--
--
1,215
0,068
:
0,95
1,35
--
1,28
2
. śnieg [tu może być też obciążenie od ekipy odgarniającej śnieg (zgodnie z tablicą 6.10 PN-EN
1991-1-1)
jeżeli przewidywane]
Lp
Opis obciążenia
Obc. char.
kN/m
2
f
k
d
Obc. obl.
kN/m
2
1.
Obciążenie śniegiem połaci dachu
dwupołaciowego wg PN-EN 1991-1-3 p.5.3.3
(strefa 2 -
> sk = 0,9 kN/m2, nachylenie połaci 30,0
st. -> 0,8) [0,720kN/m2]
0,72
1,50
0,00
1,08
:
0,72
1,50
--
1,08
3
. obciążenia stałe
Lp
Opis obciążenia
Obc. char.
kN/m
2
f
k
d
Obc. obl.
kN/m
2
1.
Wełna mineralna w płytach półtwardych grub. 15
cm, (1,0kN/m3·0,15m) PN-82/B-02001
0,15
1,35
--
0,203
2.
płyta GK + stelaż
0,30
1,35
--
0,405
:
0,45
1,35
--
0,61
4. wiatr zawietrzna
Lp
Opis obciążenia
Obc. char.
kN/m
2
f
k
d
Obc. obl.
kN/m
2
1. wiatr zawietrzna (PN-EN 1991-1-4)
-0,49
1,50
--
-0,74
:
-0,49
--
-0,74
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
5. wiatr nawietrzna
Lp
Opis obciążenia
Obc. char.
kN/m
2
f
k
d
Obc. obl.
kN/m
2
1. wiatr nawietrzna (PN-EN 1991-1-4)
0,68
1,50
--
1,02
:
0,68
1,50
--
1,02
Obciążenie skupione – Q
k
człowiek obciążający kleszcze
Lp
Opis obciążenia
Obc. char.
kN
f
k
d
Obc. obl.
kN
1.
Obciążenie skupione - kleszcze
1,00
1,50
--
1,50
:
1,00
1,50
--
1,50
pochylenie połaci α=30
o
, sin α=0,5, cos α=0,866, tg α=0,577:
Ciężar własny i pokrycie:
g
┴
= g x cos
α
g
II
= g x sin
α
śnieg – obciążenia odniesione do 1m
2
rzutu połaci na płaszczyznę, stąd należy je odnieść do połaci.
1m w rzucie odpowiada 1/cos
α
Dlatego obciążenie sprowadzone do powierzchni połaci wyznaczamy z założenia, że:
S x 1m = X x 1/cos
α stąd obciążenie odniesione do połaci to (Scos α)
S
┴
= (Scos
α) x cos α = S x cos
2
α
S
II
= (Scos
α) x sin α = S x sinα x cosα
Wiatr
w
┴
= w
w
II
= 0
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
3.
Obliczenia nośności
Dane materiałowe:
Drewno lite, klasa C24
Obciążenia (wartości charakterystyczne i obliczeniowe):
Przyjmujemy wstępnie przekrój krokwi 8x18cm, zacios na podporach 3cm.
Uwaga
– należy zawsze przy dobieraniu wysokości przekroju krokwi brać pod uwagę
grubość izolacji termicznej
Uwaga 2
– należy uwzględnić dostępne w handlu parametry drewna (najczęściej do 240mm)
- pokrycie dachu :
g
k
= 0,95 kN/m
2
, g
d
= 1,28 kN/m
2
--
obciążenie śniegiem ( obciążenie śniegiem traktuje się jako obciążenie średniotrwałe) :
-
na połaci lewej s
kl
= 0,72 kN/m
2
, s
dl
= 1,08 kN/m
2
-
na połaci prawej s
kp
= 0,72 kN/m
2
, s
dp
= 1,08 kN/m
2
-
obciążenie wiatrem (obciążenie wiatrem traktuje się jako obciążenie krótkotrwałe):
-
na połaci nawietrznej p
kl
= 0,68 kN/m
2
, p
dl
= 1,02 kN/m
2
- na stronie zawietrznej p
kp
= -0,49 kN/m
2
, p
dp
= -0,74 kN/m
2
- ocieplenie dolnego odcinka krokwi
g
kk
= 0,45 kN/m
2
, g
dk
= 0,61 kN/m
2
Przyjmujemy wstępnie krokiew 8x18 cm
ciężar własny krokwi q
k
= 0.08x0.18x4,2kN/m
3
= 0,06kN/mb q
d
=0,06 x 1,35 = 0,081kN/mb
Przyjmujemy wstępnie kleszcze 6x18 cm
ciężar własny kleszczy q
k
= 2 x 0.06x0.18x4,2kN/m
3
= 0,091kN/mb
q
d
=0,091 x 1,35 = 0,123kN/mb
Założenia obliczeniowe:
-
klasa użytkowania konstrukcji: 2
-
w obliczeniach statycznych krokwi nie uwzględniono wpływu podatności płatwi
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
Przyjmujemy krokiew jako belkę dwuprzęsłową, wolnopodpartą, wpływ obciążenia
równoległego do krokwi pomijalny
Zebranie obciążeń na 1mb prostopadle do krokwi :
pochylenie połaci α=30
o
, sin α=0,5, cos α=0,866, tg α=0,577:
Obciążenie stałe dolnego odcinka krokwi:
Charakterystyczne: (0,95kN/m
2
+ 0,45kN/m
2
) x 0,9m x 0,866 + 0,06kN/mb x 0.866= 1,14kN/mb
Obliczeniowe: (1,28kN/m
2
+ 0,61kN/m
2
) x 0,9m x 0,866 + 0,081kN/mb x 0.866=1,54kN/mb
Obciążenie stałe górnego odcinka krokwi:
Charakterystyczne: 0,95kN/m
2
x 0,9m x 0,866+ 0,06kN/mb x 0,866= 0,79kN/mb
Obliczeniowe: 1,28kN/m
2
x 0,9m x 0,866 + 0,081kN/mb x 0,866= 1,07kN/mb
Obciążenie śniegiem na 1mb krokwi:
Charakterystyczne: 0,72kN/m
2
x 0,9m x 0,866
2
=0,49 kN/mb
Obliczeniowe: 1,08kN/m
2
x 0,9m x 0,866
2
=0,73 kN/mb
Obciążenie wiatrem na 1mb krokwi:
Na połaci nawietrznej:
Charakterystyczne: 0,68kN/m
2
x 0,9m =0,61 kN/mb
Obliczeniowe: 1,02kN/m
2
x 0,9m =0,92kN/mb
Na połaci zawietrznej:
Charakterystyczne: -0,49kN/m
2
x 0,9m =-0,44 kN/mb
Obliczeniowe: -0,74kN/m
2
x 0,9m =-0,67kN/mb
Wiązar płatwiowo-kleszczowy
ZUT, Katedra Budownictwa Ogólnego i Konstrukcji Drewnianych, EK
Tabelarycznie:
obciążenie
Wartość
charakte-
rystyczna
[kN/m]
Współ-
czynnik
obciąże-
nia
f
Wartość
oblicze-
niowa
[kN/m]
Składowe
prostopadłe
obciążenia
Składowe równoległe
obciążenia
Wartość
charakt.
[kN/m]
Wartość
obl.
[kN/m]
Wartość
charakt.
[kN/m]
Wartość
obl.
[kN/m]
Pokrycie 0,95 x 0,9m
Ocieplenie i wyk.
0,45 x 0,9m
c. własny krokwi
Śnieg
Połać bardziej obc.
0,72 x 0,9
Połać mniej obc.
0,36 x 0,9
Wiatr
Połać nawietrzna
0,68 x 0,9
Połać zawietrzna
-0,74 x 0,9
C. własny kleszczy
0,855
0,405
0,06
0,648
0,324
0,61
-0,44
0,091
1,35
1,35
1,35
1,5
1,5
1,5
1,5
1,35
1,15
0,55
0,081
0,972
0,486
0,92
-0,67
0,123
0,74
0,35
0,052
0,49
0,245
0,61
-0,44
1,0
0,47
0,07
0,73
0,365
0,92
-0,67
0,428
0,202
0,03
0,28
0,14
0,577
0,273
0,04
0,42
0,21
Obc. Skupione Q
k
(człowiek
obciążający kleszcze
[kN]
Q
k
=1kN
1,5
Q
d
=1,5
kN