A. Zaborski, Obliczanie reakcji 

Obliczanie reakcji 

Przykład 

 

2 

2 

4 

14,4 kN 

20 kN/m 

 

Rozwi zanie: 

 

10 

10 

V

A

 

H

A

 

20 

R

B

 

 

z sumy rzutów na o  x: H

A

 = - 10 kN 

z sumy momentów wzgl dem punktu A: R

B

 = 62.5 kN 

z sumy momentów wzgl dem punktu B: V

A

 = 27.5 kN 

sprawdzenie – suma rzutów na o  y: 27.5 – 10 –20 

× 4 + 62.5 = 90 – 90 = 0 

Przykład 

 

15 kN/m 

C 

5 

35 kN 

A 

B 

3 

3 

 

Rozwi zanie: 

 

E 

R

A 

R

B 

R

C 

15 kN/m 

C 

5 

35 kN 

A 

B 

3 

3 

D 

 

rozprz gni ty układ równa  równowagi: 

ΣX = 0: R

A

 = 75 kN 

ΣM

A

 = 0: 35 

× 3 + 15 × 5 × 2.5 – R

C

 

× 6 = 0, sk d R

C

 = 48.75 kN 

ΣM

D

 = 0: - 35 

× 3 + 15 × 5 × 2.5 + R

B

 

× 6 = 0, sk d R

B

 = - 13.75 kN 

sprawdzenie: suma momentów wzgl dem punktu w którym “znikaj ” obci enia czynne a 

wyst puj  wszystkie obci enia bierne: 

A. Zaborski, Obliczanie reakcji 

ΣM

E

 = 2.5 R

A

 – 3 R

C

 + 3 R

B

 = 187.5 – 146.25 – 41.25 = 0 

Przykład 

 

60 kN 

40 kN/m 

C 

B 

A 

4 

4 

3 

120 kN 

 

Rozwi zanie: 

 

40 kN/m 

C 

60 kN 

120 kN 

H

A

 

V

A

 

H

B

 

V

B

 

 

układ trójprzegubowy: dodatkowo równanie przegubu; staramy si  w miar  mo liwo ci 

rozprz ga  równania równowagi: 

ΣM

A

 = 0 : 40 

× 3 × 1.5 + 120 × 7 – 60 × 4 = 0, sk d V

B

 = 111.4 kN 

ΣM

B

P

 = 0: - 111.4 

× 4 + 120 × 4 + H

B

 

× 4 = 0, sk d H

B

 = 8.6 kN (równanie przegubu) 

ΣM

B

 = 0: R

A

 

×7 – 40 × 3 × 5.5 – 60 × 4 = 0, sk d V

A

 = 128.6 kN 

ΣX = 0: H

A

 = 51.4 kN 

sprawdzenie: 

ΣM

C

 = V

A

 

× 3 – H

A

 

× 4 – 40 × 3 × 1.5 + 120 × 4 + H

B

 

× 4 – V

B

 

× 4 = 128.6 × 3 – 51.4 × 4 – 

180 + 480 – 8.6 

× 4 – 111.4 × 4 = 385.8 –205.6 + 300 – 34.4 – 445.6 = 0.2 ≈ 0