ELEMENTY  STATYSTYKI 

 
Zad.1 
W ciągu 100 dni obserwowano liczbę awarii w sieci wodno – kanalizacyjnej w pewnym 
rejonie miasta i otrzymano dane: 
 
Liczba awarii 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

Liczba dni 

13 

30 

25 

15 

10 

7 

 

A)  Określ co jest cechą statystyczną (i jakiego jest typu), a co podstawową jednostką 

podlegającą badaniu 

B)  Podaj średnią arytmetyczną, medianę i dominantę 
C)  Oblicz wariancję, odchylenie standardowe, odchylenie ćwiartkowe oraz współczynnik 

zmienności 

D)  Narysuj wykres słupkowy przyjmując na osi pionowej częstość (można na 

komputerze) 

E)  Co powiesz o asymetrii, czy w przypadku badanej cechy jest to naturalne?  

 
Zad.2 
Rejestrując straty czasu na skutek przestoju maszyn i urządzeń otrzymano w filii A1 firmy 
AAA następujące wyniki: 
 

Straty czasu (w min) 

0-10 

10-20 

20-30 

30-40 

Liczba stanowisk 

8 

11 

14 

8 

 

A)  Określ co jest cechą statystyczną (i jakiego jest typu), a co podstawową jednostką 

podlegającą badaniu 

B)  Oblicz średnią arytmetyczną 
C)  Oblicz wariancję i odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności (w jakich 

jednostkach wyrażone są te miary) 

D)  Narysuj histogram przyjmując na osi pionowej liczebność (można na komputerze) 

 
Zad.3 
Zweryfikować hipotezę, że przeciętna strata czasu (dla danych z zad.2) wynosi 25 min. 
Przyjąć poziom istotności 

05

,

0



α

. 

 
Zad.4 
W dwóch grupach A oraz B uzyskano pomiary cechy statystycznej X: 
A:  10.80  10.83  11.57  12.64  11.93  11.62  11.18    9.65    9.00    9.15    9.85  12.57  11.24   

10.40 

9.73 

B:  9.60  9.75  9.82  11.12  10.93  9.54  10.07  10.78  9.81  8.75 
 

4a) Zweryfikować hipotezę, że w grupie A cecha X przyjmuje (przeciętnie rzecz biorąc) 
większe wartości niż w grupie B. Przyjąć poziom istotności 

01

,

0



α

.  

4b) Jakie założenia były do tego potrzebne? 
4c) Dlaczego nie wystarczy porównać średnich wyliczonych z prób? 

 
 
Opracował:   

M.Kubus