P O L I T E C H N I K A   G D A Ń S K A  

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 

Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego 

80-233 Gdańsk, ul. G. Narutowicza 11/12 

 

 

9. Badanie 

kąta tarcia wewnętrznego i spójności w aparacie trójosiowego ściskania 

Oznaczenie parametrów wytrzymałościowych gruntu w aparacie trójosiowego ściskania polega na 
osiowym ściskaniu cylindrycznej próbki gruntu (naprężenie główne 

σ

1

), przy stałym ciśnieniu bocznym 

(

σ

3

=

σ

2

) i określonej prędkości odkształcenia (v

s

), aż do momentu osiągnięcia stanu granicznego bądź 

umownego stanu granicznego. Mając wyniki badania (wartości naprężeń głównych 

σ

1

 i 

σ

3

 w momencie 

osiągnięcia stanu granicznego) możemy wyznaczyć prostą graniczną wytrzymałości gruntu na ścinanie 
wyrażoną wzorem (1). 

c

tg

n

+

⋅

=

φ

σ

τ

 

  (1) 

gdzie: 
τ – wytrzymałość gruntu na ścinanie [kPa], 

σ

n

 – naprężenie w gruncie normalne do 

powierzchni ścinania [kPa], 

φ – kąt tarcia wewnętrznego gruntu [°], 
c – spójność gruntu [kPa]. 

Rys.9.1. Prosta Coulomba-Mohra.

 

Na podstawie badania w aparacie trójosiowego ściskania można wyznaczyć następujące parametry 
wytrzymałościowe: 

a) 

u

φ

 

- całkowity kąt tarcia wewnętrznego [deg], 

b) 

u

c

 - spójność całkowita [kPa], 

c) 

'

φ

 - efektywny kąt tarcia wewnętrznego [kPa], 

d) 

'

c

 - spójność efektywna [kPa], 

e) 

φ

 - kąt tarcia wewnętrznego [kPa], 

f) 

c

 - spójność [kPa], 

Wybór metody badania należy dobrać odpowiednio do warunków gruntowych oraz stanu naprężenia, 
jakie będą panowały w podłożu pod budowlą. 

9.1 Sprzęt do badania 

Aparat trójosiowego ściskania: 

1 – urządzenie do pomiaru siły pionowej, 
2 – odpowietrzenie komory, 
3 – urządzenie do pomiaru odkształcenia osiowego 

próbki, 

4 – trzpień, 
5 – tłok wywierający nacisk pionowy na próbkę, 
6 – próbka gruntu, 
7 – osłonka próbki z cienkiej gumy, 
8 – podstawa pod próbkę, 
9 – urządzenie do pomiaru i kontroli ciśnienia 

wody w komorze, 

10 – komora aparatu trójosiowego, 
11 – przewody odwadniające próbkę gruntu, 
12 – czujnik ciśnienia wody w porach próbki, 
13 – czujnik zmiany objętości próbki, 

   

Rys. 9.2. Schemat aparatu trójosiowego. 

14 – urządzenie do pomiaru i kontroli ciśnienia wstecznego, 

Badanie bez drenażu i bez konsolidacji
próbki 

Badanie bez drenażu i bez konsolidacji lub
z konsolidacją, ale z pomiarem ciśnienia
wody w porach gruntu (u)

 

Badanie metodą uproszczoną z drenażem i z 
konsolidacją próbki, polegające na ścinaniu 
tej samej próbki przy coraz większych 

σ

3

 

σ

n

 

 

2

9.2 

Przygotowanie próbki gruntu do badań 

9.2.1 Badanie 

należy przeprowadzić na próbce NNS lub przygotowanej w sposób odzwierciedlający warunki 

in situ najlepiej jak to możliwe.

 

9.2.2 

W przypadku badania parametrów całkowitych bądź efektywnych dla różnych ciśnień 

σ

3

 powinno się 

za każdy razem przygotować nową próbkę. Kiedy stosujemy metodę uproszczoną, możemy kolejne 
ścinania przeprowadzać na tej samej próbce, podnosząc jedynie wartość 

σ

3

. 

9.2.3 

Próbka do badania powinna mieć kształt cylindryczny, średnicę nie mniejszą niż 35 mm i wysokość od 
1,85 do 2,25 krotności  średnicy. Największa  średnica ziaren nie powinna przekraczać 1/6 średnicy 
próbki. 

9.3 Wykonanie 

badania 

9.3.1 Próbkę gruntu należy umieścić w aparacie trójosiowego ściskania i osłonić od zewnątrz szczelną 

membraną z cienkiej gumy. 

 

9.3.2 Następnie należy zamknąć komorę aparatu i napełnić ją cieczą (wodą destylowaną) tak aby wewnątrz 

komory nie pozostały pęcherze powietrza.

 

9.3.3 W 

zależności od programu badań możemy poddać próbkę wstępnej konsolidacji. W tym celu zadajemy 

ciśnienie konsolidacji 

σ

3

, które działa izotropowo na próbkę. W czasie konsolidacji powinien być 

otwarty odpływ wody z próbki. Po ustabilizowaniu się odkształceń możemy przejść do ścinania próbki. 

9.3.4 Próbkę należy ścinać zwiększając na nią nacisk pionowy ze stałą prędkością odkształcenia. 

9.3.5 Podczas 

ścinania należy dokonać przynajmniej 15 odczytów odkształcenia pionowego próbki oraz siły 

pionowej P. Ponadto należy na bieżąco kontrolować ciśnienie 

σ

3

 w komorze. 

9.3.6 Można uznać, że próbka uległa ścięciu gdy: 

- w trzech kolejnych odczytach siła pionowa P jest taka sama bądź maleje, 
- pionowe odkształcenie osiągnęło 15% wysokości próbki, 

9.4 Wyniki 

badań 

Z badania w aparacie trójosiowego ściskania otrzymujemy naprężenie główne 

σ

3

 oraz maksymalną siłę 

ścinającą P

max

. Znając powierzchnię przekroju poprzecznego próbki A możemy wyznaczyć nacisk p

max

, 

przy którym następuje ścięcie próbki: 

A

P

p

max

max

=

 

Mając p

max

 i 

σ

3

 możemy wyznaczyć 

σ

1

: 

max

3

1

p

+

=

σ

σ

 

W celu określenia parametrów wytrzymałościowych 

φ i c należy nanieść wyniki badania na wykres 

zależności naprężenia  ścinającego 

τ od naprężenia normalnego σ. Na osi odciętych zaznaczamy 

naprężenia główne 

σ

1

 i 

σ

3

  (

σ

1 

> 

σ

3

) i kreślimy półokrąg o środku w punkcie O, przechodzący przez 

punkty 

σ

1

 i 

σ

3

. Tak samo postępujemy z wynikami ścinania tego samego gruntu przy coraz większych 

ciśnieniach 

σ

3

. Prosta styczna do powstałych w ten sposób kół Mohra jest prostą Coulomba. Parametry 

φ i c odczytujemy z wykresu w sposób przedstawiony na rysunku 9.3 lub obliczamy ze wzorów 
podanych w normie.  

Rys. 9.3. Wyznaczenie parametrów 

φ

 i c na podstawie badania w aparacie trójosiowego ściskania.