INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA
ZAKŁAD HYDROLOGII I GEOLOGII STOSOWANEJ
Laboratorium z termodynamiki technicznej
ĆWICZENIE NR 1
POMIAR WILGOTNOŚCI
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA
ZAKŁAD HYDROLOGII I GEOLOGII STOSOWANEJ
Laboratorium z termodynamiki technicznej
ĆWICZENIE NR 1
POMIAR WILGOTNOŚCI
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wilgotności względnej powietrza za pomocą psychrometru
Assmanna.
1.
Zakres wymaganych wiadomości
•
powietrze nasycone i niedosycone,
•
wilgotność względna i bezwzględna,
•
entalpia powietrza (wilgotnego),
•
higrometry i psychrometry – zasada działania,
•
zjawisko rosy.
2.
Część teoretyczna
Powietrze w warunkach naturalnych zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej, która ma odmienne
właściwości od jej pozostałych składników. Para wodna może w istotny sposób wpłynąć na
właściwości powietrza ze względu na możliwość wykroplenia się. Maksymalna zawartość pary
wodnej w jednostce objętości powietrza zależy od temperatury.
2.1. Wielkości opisujące wilgotność powietrza
Powietrze niedosycone jest to powietrze, które może w danej temperaturze wchłonąć pewną
ilość pary wodnej, natomiast powietrze nasycone zawiera już maksymalną ilość pary wodnej w danej
temperaturze.
Ciśnienie powietrza wilgotnego (ciśnienie barometryczne) wg prawa Daltona jest sumą ciśnień
składnikowych powietrza suchego p
g
oraz pary wodnej p
p
p
g
b
p
p
p
+
=
(1)
gdzie:
p
b
- ciśnienie barometryczne,
p
g
- ciśnienie cząstkowe suchego powietrza,
p
p
- ciśnienie cząstkowe pary wodnej.
W powietrzu niedosyconym ciśnienie składnikowe pary wodnej p
p
jest mniejsze od ciśnienia
nasycenia pary wodnej p”
p
w danej temperaturze. W powietrzu nasyconym parą wodną ciśnienie p
p
jest równe ciśnieniu nasycenia w danej temperaturze - stan ten nazywa się punktem rosy, gdyż
najmniejsze obniżenie temperatury spowoduje wykroplenie się pewnej ilości pary, powstanie mgły lub
rosy.
Wilgotność bezwzględna powietrza
ρ
p
jest stosunkiem masy pary wodnej m
p
do objętości V
powietrza wilgotnego
V
m
p
p
=
ρ
[ kg / m
3
] (2)
m
p
- masa pary wodnej, kg,
ρ
p
- gęstość pary wodnej, kg / m
3
,
V - objętość powietrza wilgotnego, m
3
.
Wilgotność względna powietrza wilgotnego
ϕ
jest stosunkiem wilgotności bezwzględnej
ρ
p
do
maksymalnej wilgotności bezwzględnej
ρ
”
p
dla tej samej temperatury. Może być również określona
jako stosunek ciśnienia składnikowego pary p
p
do jej ciśnienia maksymalnego p”
p
w tej samej
temperaturze
=
ρ
ρ
=
ϕ
"
p
p
"
p
p
p
p
(3)
ϕ
- wilgotność względna (ułamek jedności),
ρ
p
- rzeczywista gęstość pary wodnej w powietrzu,
p”
p
- ciśnienie pary suchej nasyconej.
W termodynamice przyjęto umownie, że wskaźnikiem ” (bis) oznacza się stany (parametry)
odnoszące się do pary suchej nasyconej.
Zawartość wilgoci (stopień wilgoci) X jest stosunkiem masy pary wodnej m
p
do ilości powietrza
suchego m
g
gs
p
gs
p
g
p
V
V
m
m
X
ρ
ρ
=
ρ
ρ
=
=
gs
kg
O
H
kg
2
(4)
m
p
- masa pary wodnej,
m
g
- masa powietrza suchego.
Z równania stanu gazu mamy:
gs
p
p
gs
gs
gs
p
p
gs
p
p
p
R
R
p
T
R
T
R
p
=
=
ρ
ρ
(5)
W przypadku wilgotnego powietrza otrzymamy
gs
p
gs
p
gs
p
p
gs
p
p
622
.
0
p
p
9
.
461
287
p
p
R
R
X
≈
=
=
(6)
R
gs
- stała gazowa powietrza suchego, J/(kgK),
R
p
- stała gazowa (indywidualna) pary wodnej, J/(kgK).
Wykorzystując prawo Daltona
p
b
gs
p
p
p
−
=
(7)
oraz wzór definicyjny na wilgotność względną w postaci
gs
p
p
p
ϕ
=
(8)
otrzymamy praktyczną zależność do obliczania zawartości wilgoci
gs
b
gs
p
p
p
0.622
X
ϕ
−
ϕ
≈
(9)
Ciśnienie pary nasyconej powietrza w danej temperaturze uzyskuje się z tablic lub z zależności
2
gs
t
04735
.
0
t
4444
.
0
21
.
13
p
⋅
+
⋅
−
=
[hPa] (10)
t - temperatura wyrażona w
0
C .
Entalpią powietrza wilgotnego i o zawartości wilgoci x [kg/kg] nazywa się entalpię mieszaniny
1 kg powietrza suchego i x kg pary wodnej. Przyjmując, że dla takiej mieszaniny powietrza suchego
oraz całej zawartości wilgoci w postaci cieczy w temperaturze 0
0
C entalpia równa się zeru, otrzymuje
się
)
r
t
c
(
x
t
c
i
o
"
pp
pg
+
+
=
(11)
gs
c
- ciepło właściwe powietrza suchego,
,
kg
/
J
1000
c
gs
=
"
pp
c
-
ciepło właściwe pary wodnej,
,
kg
/
J
1965
c
"
pp
=
r - ciepło parowania wody, r= 2500000 J/kg,
t - temperatura w
0
C.
Po podstawieniu stałych uzyskujemy wzór
)
2500000
t
1965
(
x
t
1000
i
+
⋅
+
⋅
=
(12)
2.2. Wykres Molliera i - x
W takich działach techniki, jak wentylacja, klimatyzacja, suszarnictwo, w celu obrazowego
przedstawienia procesów fizycznych zachodzących w wilgotnym powietrzu oraz uproszczonego
dokonywania obliczeń, powszechne zastosowanie znajdują wykresy prezentujące w sposób graficzny
zależności parametrów t,
ϕ
, i oraz x przy stałym ciśnieniu (p
b
= const).
Do budowy wykresu i - x (rys. 1) stosuje się ukośny układ współrzędnych. Na osi poziomej jest
naniesiona skala zawartości x, w g/kg - linie stałej zawartości wilgoci są pionowe. Na lewej osi
pionowej znajduje się skala entalpii i, w kJ/kg - linie stałej entalpii biegną ukośnie (zazwyczaj pod
kątem 135
o
od osi pionowej); w prostokątnym układzie współrzędnych obszar powietrza
niedosyconego wypadłby zbyt wąski.
Linie stałej wilgotności względnej
ϕ
= const. stanowią rodzinę krzywych biegnących skośnie od
lewego dolnego rogu wykresu ku górze. Krzywa
ϕ
= 1 (stan nasycenia powietrza parą) oddziela
obszar powietrza niedosyconego (powyżej krzywej
ϕ
= 1) od obszaru mgły (poniżej krzywej
ϕ
= 1).
Rys. 1. Wykres i - x dla powietrza wilgotnego
Izotermy stanowią w obszarze powietrza niedosyconego układ prostych nierównoległych, przy
czym izoterma t = 0
o
C
w obszarze powietrza niedosyconego jest pozioma.
Na linii nasycenia
ϕ
= 1 izotermy ulegają załamaniu i w obszarze mgły są układem prostych
prawie równoległych do izentalp.
Ponieważ przyjęto, że entalpia 1 kg powietrza suchego dla t = 0
o
C
równa się zeru, więc linie t
= 0
o
C
oraz i = 0 przecinają się na lewej osi pionowej.
2.3. Sposób określania wilgotności
Sposób określania wilgotności przedstawiono na rys. 2. Przebiega on w następujący sposób:
1.
Szukamy wartości entalpii i
p
dla powietrza nasyconego wilgocią, czyli dla wartości
ϕ
=1 dla
temperatury termometru mokrego (punkt A).
2.
Korzystając z zasady niezmienności entalpii (w psychrometrze zachodzi proces izoentalpowy)
szukamy dla temperatury termometru suchego punktu B = f(i
p
; t
s
).
3.
Według położenia punktu B odczytujemy wilgotność względną
ϕ
B
i zawartości wilgoci x (lub X).
Rys. 2. Wyznaczanie wilgotności względnej
ϕ
B
z wykresu Molliera
Podstawą pomiaru jest założenie, że w warstwie powietrza graniczącego bezpośrednio z
termometrem mokrym ustali się stan nasycenia powietrza parą wodną. Na skutek różnicy ciśnień
składnikowych pary wodnej w tej warstwie i otaczającym powietrzu nastąpi parowanie wody z
higroskopijnej warstwy termometru mokrego i ochłodzenie czujnika do temperatury odpowiadającej
granicy ochłodzenia. Różnicę wskazań termometru suchego i mokrego nazywa się różnicą
psychrometryczną. Jest ona tym większa, im powietrze otaczające jest bardziej suche. W powietrzu
nasyconym (
ϕ
= 100 %) oba termometry wskazują jednakową temperaturę.
Ciepło pobrane od powietrza na odparowanie wody z koszulki termometru mokrego, przy
ustalonej wymianie ciepła i swobodnym dopływie masy, wraca do powietrza w postaci ciepła
parowania wody. Można przyjąć, że proces ten jest zbliżony do adiabatycznego, tzn. zachodzi bez
wymiany ciepła z otoczeniem. Znając temperaturę termometru suchego t
s
(która jest równa
t
s
t
m
X
B
A
φ
B
φ
= 1
i = const
temperaturze badanego powietrza) i temperaturę termometru mokrego t
m
, można wyznaczyć z
dostateczną dokładnością wilgotność powietrza dla temperatury do 50 °C ze wzoru Sprunga:
%
100
p
p
)
t
t
(
A
p
p
p
"
ps
b
m
s
"
pm
"
ps
p
−
−
=
=
ϕ
(13)
gdzie:
p
p
- ciśnienie składnikowe pary wodnej w badanym powietrzu, Pa;
p”
pm
- ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego;
p”
ps
- ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego, Pa;
p
b
- ciśnienie barometryczne w chwili pomiaru, Pa;
t
s
- temperatura termometru suchego,
°
C;
t
m
- temperatura termometru mokrego,
°
C;
A - stała psychrometryczna lub współczynnik psychrometryczny,
°
C
-1
, K
-1
.
Stała psychrometryczna jest zależna od rodzaju gazu, prędkości przepływu gazu wokół czujnika
termometru mokrego, temperatury termometru mokrego oraz od konstrukcji psychrometru. Na
podstawie badań ustalono empiryczny wzór dla powietrza:
1
5
K
10
w
75
.
6
65
A
−
−
+
=
(14)
gdzie: w jest prędkością przepływu powietrza wokół czujnika termometru mokrego, m/s.
Zależność A = f (w) przedstawiono na rys. 3.
Rys. 3. Wykres zależności stałej psychrometrycznej od prędkości przepływu powietrza A = f (w)
Przeprowadzone badania wykazały, że wartość stałej psychrometru A zależy nie tylko od prędkości
przepływu powietrza, ale i od konstrukcji psychrometru (wymiarów i kształtu czujnika - zbiorniczka
cieczy termometrycznej) oraz w mniejszym stopniu od temperatury, ciśnienia i wilgotności badanego
powietrza.
Dla przyjętych wielkości - w = 2,5 m/s;
1
5
K
,
10
67
,
6
A
−
−
⋅
=
; p
b
= 1000 hPa mamy:
ϕ =
−
−
p
t
t
p
pm
s
m
ps
"
"
.
(
)
0 68
100
(15)
3.
Przyrządy do pomiaru wilgotności powietrza
Przyrządy do pomiaru wilgotności powietrza w zależności od ich budowy i zasady działania można
podzielić na następujące rodzaje:
- higrometry absorpcyjne – grawimetryczne;
- higrometry kondensacyjne – higrometry punktu rosy;
- higrometry oparte na zjawiskach higroskopowych;
- higrometry elektryczne;
- psychrometry.
Higrometry są to przyrządy wykorzystujące zmiany pewnych parametrów fizycznych lub
właściwości ciał przy zmianach wilgotności powietrza. Przykładowo można podać, że zmiany
wilgotności wpływają na masę substancji higroskopijnych, stężenie elektrolitu, wartość oporu
elektrycznego metali, wymiary ciał. Mierząc wielkości zależne w sposób bezpośredni lub pośredni od
wilgotności i wiedząc w jaki sposób zależą one od zawartości pary wodnej w powietrzu, można
określić wartość wilgotności.
Psychrometry są to urządzenia, które składają się z dwóch identycznych termometrów przy
czym czujnik jednego z nich znajduje się w powietrzu badanym (termometr „suchy”), a drugi w
koszulce płóciennej zwilżonej wodą destylowaną (termometr „mokry”). Woda parując odbiera ciepło
czujnika termometru „mokrego”, w skutek czego wskazania tego termometru będą niższe niż
wskazania termometru „suchego”. Intensywność parowania uzależniona jest od temperatury,
wilgotności i prędkości powietrza opływającego czujniki termometrów. Na podstawie odczytów z
termometrów wyznaczana jest wilgotność względna
ϕ
, którą wyznacza się na podstawie tabel lub
wykresu.
Psychrometr Assmannna- w jego skład wchodzą dwa termometry: suchy oraz zwilżony wodą
za pomocą muślinowej lub bawełnianej otuliny, tzw. termometr mokry. W korpusie psychrometru
znajdują się przewody umożliwiające przepływ powietrza wokół zbiorniczków z rtęcią. Ponadto
korpus psychrometru wyposażony jest w przesuwany zestaw dwóch prostokątnych lup ułatwiających
odczytanie temperatury. Schemat psychrometru Assmanna przedstawiono na rys. 2.
Rys. 2. Schemat psychrometru Assmanna. 1 – wentylator z mechanizmem zegarowym, 2 – powietrze,
3 – termometr suchy, 4 – termometr mokry
Pomiar wilgotności powietrza psychrometrem, polega na wykorzystaniu zjawiska ciepła
parowania wody. Intensywność parowania wody w określonej temperaturze zależy od zawartości pary
wodnej w powietrzu. Gdy wilgotność otaczającego powietrza jest mniejsza niż 100% , woda parująca
pobiera ciepło i temperatura wskazywana przez termometr zwilżony jest niższa od wskazań przez
termometr suchy. Określenie wilgotności względnej powietrza dokonuje się przy użyciu tablic
psychrometrycznych wykorzystując do tego celu odczytane dwie wartości temperatury. Różnica
między wskazaniami obu termometrów (różnica psychrometryczna) jest miarą wilgotności względnej
powietrza. Wilgotność tą odczytuje się z tablic psychrometrycznych, dołączonych do psychrometru.
Jeśli oba termometry wskazują taką samą temperaturę oznacza to, że powietrze posiada wilgotność
absolutną, czyli osiągnięty został punkt rosy w danej temperaturze. Przepływ powietrza
w psychrometrze jest wymuszony za pomocą małego wentylatora, napędzanego mechanizmem
zegarowym lub silnikiem elektrycznym. Termometry posiadają osłony odblaskowe. Zbiorniczki
termometrów osadzone są w cylindrycznych rurkach znajdujących się w metalowych osłonach,
chroniących zbiorniczki przed wpływem otoczenia i wymianą ciepła na skutek promieniowania i
konwekcji. Zakres pomiaru temperatury obejmuje przedział od 243 do 323K (-30 do+50°C), a zakres
pomiaru wilgotności względnej, zawarty jest w granicach 10-100%. Prędkość przepływu powietrza
wokół termometrów zawarta jest w przedziale 1,5 do 2,0 m/s, a dokładność odczytu wilgotności tą
metodą wynosi 1%. Psychrometr Assmanna używany jest jako przyrząd wzorcowy. Ma on szerokie
zastosowanie, np. na statkach oraz w magazynach i składach portowych, ale również w meteorologii,
suszarniach, przędzalniach, laboratoriach itp..
4.
Wykonanie ćwiczenia
•
Określić kubaturę pomieszczenia, w którym będzie mierzona wilgotność powietrza,
•
Zapoznać się z budową i działaniem psychrometru Assmanna,
•
Zmierzyć wilgotność względną powietrza w pomieszczeniu laboratoryjnym i na zewnątrz
budynku, zgodnie ze wzorem (15),
•
wyniki pomiarów umieścić w tabeli wyników pomiarów, której przykład przedstawiono w
tabeli 2.
Tabela 2 Wyniki pomiarów
Numer
pomiaru
Temperatura
[
°
C]
Ciśnienie
nasycenia
[Pa]
Obliczona
wilgotność
względna
[%]
Różnica
psychrometryczna
[
°
C]
Wilgotność
względna
powietrza
[%]
t
s
t
m
p”
ps
p”
pm
ϕ
ϕ
Obsługa psychrometru
Przed przystąpieniem do ćwiczenia należy:
1.
zablokować mechanizm napędowy przez przesunięcie dźwigni hamulca w lewo,
2.
naciągnąć sprężynę mechanizmu obracając pokrywę w kierunku zgodnym z ruchem
wskazówek zegara,
3.
napełnić probówkę szklaną wodą,
4.
zwilżyć koszulkę znajdującą się na zbiorniczku z rtęcią termometru oznaczonego
kolorem niebieskim przez wsunięcie na kilkanaście sekund probówki z wodą do
osłony.
Następnie umieścić psychrometr w miejscu pomiaru:
1.
po upływie 3 min. Odczytać po raz pierwszy wskazania termometrów. W tym celu
przemieścić lupę tak, aby końców słupków rtęci obu termometrów były jednocześnie
widoczne przez soczewki powiększające,
2.
po upływie 4 minuty dokonać drugiego odczytu,
3.
jeżeli otrzymane wartości temperatur nie ulegną zmianie między trzecia i czwartą
minutą, wykorzystać je do określania wilgotności powietrza posługując się
dołączonymi tablicami,
4.
jeżeli nastąpiła zmiana temperatury, dokonać ponownych odczytów co 30 sek. Aż do
jej ustalenia
Po zakończeniu pomiarów należy zwolnić hamulec.
Literatura:
L.Kołodziejczyk, S. Mańkowski, M.Rubik, Pomiary w inżynierii sanitarnej,
M.Mieszkowski, Pomiary cieplne i energetyczne,
W.Pudlik, Termodynamika.