background image

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

10 kN/m

C

D

E

5

6

20 kN

B

F

2

A

B

4

4

3

2

Przyjęcie punktów charakterystycznych:

Przyjęcie punktów charakterystycznych:
początek i koniec belki
początek i koniec obciążenia ciągłego

p

ą

ą

ąg g

miejsca podparcia (reakcji)
miejsca przyłożenia sił i momentów skupionych 

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

C

D

E

5

6

20 kN

B

F

H

F

2

4

4

3

A

H

R

F

F

4

4

3

2

R

A

H

A

0

13

3

5

.

5

5

10

35

8

40

2

4

16

2

20

F

F

R

H

A

M

0

5

5

5

.

2

5

10

F

F

R

H

P

D

M

background image

248

13

3

F

F

R

H

125

5

R

H

19

20

81

.

4

F

R

H

125

5

5

F

F

R

H

19

.

20

F

R

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

C

D

E

5

6

20 kN

B

F

R 20 19

H

F

=4.81

2

4

4

3

2

A

H

R

F

=20.19

H

F

4.81

4

4

3

2

R

A

H

A

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

x

y

10 kN/m

C

D

E

x

5

6

20 kN

B

F

H =4 81

2

A

B

R

F

=20.19

H

F

=4.81

4

4

3

2

R

A

H

A

19

.

25

0

5

10

81

.

4

20

0

A

A

H

H

X

P

81

83

0

4

16

19

20

40

0

R

R

P

81

.

83

0

4

16

19

.

20

40

0

A

A

R

R

Y

P

background image

40 kN

Sprawdzenie reakcji

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

R

F

=20 19

H

F

=4.81

2

4

4

3

2

A

H

A

=25.19

R

F

=20.19

R

A

=83.81

H

A

5. 9

35

4

40

2

4

16

6

20

4

81

.

83

8

19

.

25

C

M

04

.

0

9

19

.

20

5

81

.

4

5

.

2

5

10

35

4

40

2

4

16

6

20

4

81

.

83

8

19

.

25

C

M

Wykres sił przekrojowych

Q

M

M

N

N

Q

Q

M

M

52

/

6

sin

29

/

2

cos

29

/

5

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

Q

52

/

4

cos

29

/

2

cos

10 kN/m

C

D

E

5

6

20 kN

B

F

4.81

2

A

B

20.19

4

4

3

2

83.81

25.19

background image

40 kN

Wykres sił podłużnych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

81

83

N

81

83

L

N

81

.

83

A

N

81

.

83

B

N

40 kN

Wykres sił podłużnych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

80

94

4

20

4

19

25

6

81

83

P

N

80

.

94

52

4

20

52

4

19

.

25

52

6

81

.

83

P

B

N

background image

40 kN

Wykres sił podłużnych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

6

55

.

41

52

6

4

16

80

.

94

L

C

N

40 kN

Wykres sił podłużnych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

19

.

45

20

19

.

25

P

C

N

background image

40 kN

Wykres sił podłużnych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

19

.

45

20

19

.

25

N

L
D

40 kN

Wykres sił podłużnych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

19

.

45

20

19

.

25

N

P
D

background image

40 kN

Wykres sił podłużnych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

19

.

45

20

19

.

25

N

L
E

40 kN

Wykres sił podłużnych

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

96

16

2

81

4

5

19

20

N

L

96

.

16

29

81

.

4

29

19

.

20

N

L
F

background image

40 kN

Wykres sił podłużnych

29

/

2

cos

29

/

5

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

29

/

2

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

53

35

2

5

10

2

81

4

5

19

20

N

P

53

.

35

29

5

10

29

81

.

4

29

19

.

20

N

P
E

Wykres sił podłużnych

35.53

41.55

5

6

C

D

E

45 19

5

6

F

45.19

2

B

16.96

83.81

2

A

83.81

94 98

4

4

3

2

94.98

background image

40 kN

Wykres sił poprzecznych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

19

25

Q

19

.

25

Q

A

40 kN

Wykres sił poprzecznych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

19

25

Q

L

19

.

25

Q

B

background image

40 kN

Wykres sił poprzecznych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

6

6

4

89

.

8

52

6

20

52

6

19

.

25

52

4

81

.

83

Q

P
B

40 kN

Wykres sił poprzecznych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

61

.

26

52

4

4

16

52

6

20

52

6

19

.

25

52

4

81

.

83

Q

L
C

background image

40 kN

Wykres sił poprzecznych

52

/

4

cos

52

/

6

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

52

/

4

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

P

81

.

19

4

16

81

.

83

Q

P

C

40 kN

Wykres sił poprzecznych

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

L

81

.

19

4

16

81

.

83

Q

L
D

background image

40 kN

Wykres sił poprzecznych

29

/

2

cos

29

/

5

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

E

29

/

2

cos

5

C

D

5

6

F

2

20 kN

B

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

5

2

97

.

11

29

5

81

.

4

29

2

19

.

20

Q

L
F

40 kN

Wykres sił poprzecznych

29

/

2

cos

29

/

5

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

E

29

/

2

cos

5

C

D

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

5

45

.

34

29

5

5

10

97

.

11

Q

P
E

background image

40 kN

Wykres sił poprzecznych

29

/

2

cos

29

/

5

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

29

/

2

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

L

19

.

20

Q

L
E

40 kN

Wykres sił poprzecznych

29

/

2

cos

29

/

5

sin

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

29

/

2

cos

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

P

19

.

20

40

4

16

81

.

83

Q

P
D

background image

Wykres sił poprzecznych

19 81

19.81

34.45

5

6

D

E

20.19

26.61

C

5

6

F

8.89

2

B

11.97

2

A

25.19

4

4

3

2

40 kN

Wykres momentów

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

0

M

0

M

A

background image

40 kN

Wykres momentów

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

38

50

2

19

25

M

38

.

50

2

19

.

25

M

B

40 kN

Wykres momentów

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

28

.

114

2

4

16

6

20

8

19

.

25

4

81

.

83

M

C

background image

40 kN

Wykres momentów

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

L

04

.

35

6

4

16

6

20

8

19

.

25

8

81

.

83

M

L
D

40 kN

Wykres momentów

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

E

5

C

D

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

0

M

F

background image

40 kN

Wykres momentów

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

61

.

60

5

.

2

5

10

5

81

.

4

2

19

.

20

M

E

40 kN

Wykres momentów

10 kN/m

16 kN/m

35kNm

40 kN

5

C

D

E

5

6

F

2

20 kN

B

F

20.19

4.81

2

4

4

3

2

A

25.19

2

83.81

P

0

5

.

2

5

10

5

81

.

4

5

19

.

20

M

P
D

background image

Wykres momentów

114 25

114.25

114 25

60.56

60.56

114.25

D

E

0.00

C

5

6

D

E

8 30

42.34

C

F

8.30

2

B

50.38

4

4

3

2

A