ANALIZA - KOLOKWIUM 2

Imi¸

e i nazwisko .........KOLOKWIUM PRZYK LADOWE................

zadanie

1

2

3

suma

punkty

max

6

3

6

15

1. Znale´

z´

c ekstrema lokalne i globalne funkcji f (x) = 3 ln(x

3

− 4x) + 5.

1

2. Obliczy´

c ca lk

,

e nieoznaczon

,

a

Z

x cos 5xdx

3. Obliczy´

c ca lk

,

e niew la´

sciw

,

a

Z

∞

1

dx

x

3

+ x

2

ODPOWIEDZI:

1. Ekstrem´

ow globalnych brak, maksimum lokalne= f (−

2

√

3

) = 3 ln

16

3

√

3

+ 5.

2.

x

5

sin(5x) +

1

25

cos(5x) + C

3.

lim

B→∞

 1

2

ln

x

2

x

2

+ 1



B

1

=

1

2

ln 2

3