Powrót do spisu tre
ś
ci
Poprzednia strona
11. OBLICZANIE KONSTRUKCJI Z UWZGL
Ę
DNIENIEM STANU GRANICZNEGO UGI
Ę
CIA
11.1. Stan graniczny ugi
ę
cia. Jako stan graniczny ugi
ę
cia okre
ś
la si
ę
taki stan, przy którym dla mog
ą
cego wyst
ą
pi
ć
układu obci
ąŜ
e
ń
- najwi
ę
ksze ugi
ę
cia pionowe lub k
ą
ty obrotu stanowi
ą
utrudnienie eksploatacji. W mostach o
rozpi
ę
to
ś
ciach powy
Ŝ
ej 20 m nale
Ŝ
y przewidywa
ć
odwrotne strzałki odpowiadaj
ą
ce warto
ś
ci stałego ugi
ę
cia
maksymalnego wywołanego ci
ęŜ
arem własnym i spr
ęŜ
eniem, które wynosiłoby nie wi
ę
cej ni
Ŝ
2
/
3
ugi
ę
cia od
charakterystycznego obci
ąŜ
enia ruchomego.
Jako podstaw
ę
do okre
ś
lenia przemieszcze
ń
i k
ą
tów obrotu nale
Ŝ
y przyjmowa
ć
obci
ąŜ
enia charakterystyczne wg
PN-85/S-10030
oraz cechy betonu wg rozdz. 3 i stali wg rozdz. 4.
Ekstremalne przemieszczenia pionowe wywołane charakterystycznymi obci
ąŜ
eniami ruchomymi wg
PN-85/S-10030
nie
powinny przekracza
ć
warto
ś
ci podanych w tabl. 17.
Maksymalne k
ą
ty obrotów dopuszczalne w układach swobodnie podpartych lub na ko
ń
cach belek ci
ą
głych nale
Ŝ
y
przyj
ąć
:
(141)
gdzie f - ugi
ę
cia wg tabl. 17.
Tablica 17. Ugi
ę
cia dopuszczalne f od obci
ąŜ
e
ń
ruchomych
Rodzaj konstrukcji
Mosty
kolejowe
drogowe
Beton zbrojony
- mosty płytowe swobodnie podparte
L/800
L/600
- mosty belkowe swobodnie podparte i płytowe ci
ą
głe
L/1000
L/800
- mosty belkowe w układzie ci
ą
głym
L/1200
L/1000
Beton spr
ęŜ
ony
- mosty płytowe swobodnie podparte
L/600
L/500
- mosty belkowe swobodnie podparte i płytowe ci
ą
głe
L/800
L/600
- mosty belkowe w układzie ci
ą
głym
L/1000
L/800
Wsporniki
L/500
≤
0,03 m
L/400
≤
0,05 m
Kładki
L/200
≤
0,10 m
L - rozpi
ę
to
ść
teoretyczna
11.2. Obliczanie ugi
ęć
prz
ę
seł ustrojów statycznie wyznaczalnych
11.2.1. Ugi
ę
cia całkowite. Całkowite ugi
ę
cie mostu jest sum
ą
ugi
ęć
od obci
ąŜ
e
ń
ruchomych i długotrwałych.
Całkowite ugi
ę
cia mostu oblicza
ć
nale
Ŝ
y wg wzorów (142) ÷ (144).
Ugi
ę
cie
Ŝ
elbetowego elementu niezarysowanego
(142)
Ugi
ę
cie elementu spr
ęŜ
onego
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,
Ŝ
elbetowe i spr
ęŜ
one Projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
Ŝ
one.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść
12 Strona 1
(143)
Ugi
ę
cie
Ŝ
elbetowego elementu zarysowanego
(144)
Do wzorów (142) ÷ (144) wprowadzono nast
ę
puj
ą
ce oznaczenia:
f
I
- ugi
ę
cie całkowite elementu niezarysowanego (faza I),
f
Ik
- ugi
ę
cie w fazie I od obci
ąŜ
enia działaj
ą
cego krótkotrwale,
f
Id
- ugi
ę
cie w fazie I od obci
ąŜ
enia działaj
ą
cego długotrwale,
f
v
- ugi
ę
cie całkowite elementu spr
ęŜ
onego (faza I),
f
Iv
- ugi
ę
cie od spr
ęŜ
enia w fazie I z uwzgl
ę
dnieniem dora
ź
nych strat siły spr
ęŜ
aj
ą
cej,
f
II
- ugi
ę
cie całkowite elementu zarysowanego (faza II),
ϕ
b
- współczynnik wpływu pełzania betonu - wg wzorów (146) i (147),
k
f
- współczynnik charakteryzuj
ą
cy zmniejszenie sztywno
ś
ci (zwi
ę
kszenie ugi
ęć
) elementu
Ŝ
elbetowego w nast
ę
pstwie
zarysowania (faza II) (tabl. 18); dla pierwszego obci
ąŜ
enia współczynnik k
f
nale
Ŝ
y zmniejszy
ć
do warto
ś
ci 0,8 k
f
.
Dla po
ś
rednich warto
ś
ci procentów zbrojenia współczynniki k
f
nale
Ŝ
y wyznacza
ć
przez interpolacj
ę
liniow
ą
.
Współczynniki k
f
maj
ą
t
ę
sam
ą
warto
ść
dla zbrojenia stal
ą
gładk
ą
i
Ŝ
ebrowan
ą
.
11.2.2. Ugi
ę
cia od obci
ąŜ
e
ń
krótkotrwałych nale
Ŝ
y oblicza
ć
za pomoc
ą
metod i wzorów stosowanych do obliczenia
ugi
ęć
spr
ęŜ
ystych. Sztywno
ść
przekroju przyjmowa
ć
nale
Ŝ
y wg wzoru
(145)
w którym:
E
b
- współczynnik spr
ęŜ
ysto
ś
ci betonu wg tabl. 3,
I
bi
- sprowadzony moment bezwładno
ś
ci niezarysowanego przekroju betonowego z uwzgl
ę
dnieniem zbrojenia i ci
ę
gien
spr
ęŜ
aj
ą
cych.
11.2.3. Ugi
ę
cia od obci
ąŜ
e
ń
długotrwałych nale
Ŝ
y oblicza
ć
z zastosowaniem współczynników pełzania:
(146)
dla konstrukcji spr
ęŜ
onych wg wzoru
(147)
gdzie:
ϕ
p
- współczynnik pełzania betonu wg tabl. 5 (dla przeci
ę
tnych warunków otoczenia mostu przyjmuje si
ę
ϕ
p
= 2),
A
a
- pole przekroju zbrojenia rozci
ą
ganego,
A'
a
- pole przekroju zbrojenia
ś
ciskanego,
A
v
- pole przekroju ci
ę
gien spr
ęŜ
aj
ą
cych.
11.2.4. Ugi
ę
cia od sił spr
ęŜ
aj
ą
cych. Przy obliczaniu ugi
ęć
od sił spr
ęŜ
aj
ą
cych nale
Ŝ
y uwzgl
ę
dni
ć
straty sił
spr
ęŜ
aj
ą
cych zgodnie z rozdz. 5. Dodatkowo - zgodnie ze wzorem (145) - dla sił spr
ęŜ
aj
ą
cych uwzgl
ę
dni
ć
nale
Ŝ
y wpływ
pełzania betonu.
Tablica 18. Współczynniki zmniejszenia sztywno
ś
ci
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,
Ŝ
elbetowe i spr
ęŜ
one Projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
Ŝ
one.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść
12 Strona 2
% zbrojenia głównego
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
k
f
3,22
2,86
2,50
2,27
2,04
1,89
1,74
4,83
4,06
3,38
2,93
2,53
2,29
2,08
% zbrojenia głównego
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
k
f
1,64
1,56
1,49
1,45
1,41
1,37
1,33
1,92
1,81
1,70
1,64
1,58
1,52
1,46
11.3. Obliczanie ugi
ęć
prz
ę
seł ustrojów statycznie niewyznaczalnych. W ustrojach pr
ę
towych, w płytach
izotropowych i ortotropowych wielko
ś
ci nadliczbowe ustali
ć
nale
Ŝ
y wprowadzaj
ą
c do oblicze
ń
sztywno
ś
ci
niezarysowanych przekrojów betonowych - bez zbrojenia
(148)
gdzie:
E
b
- współczynnik spr
ęŜ
ysto
ś
ci betonu wg tabl. 3,
I
b
- moment bezwładno
ś
ci niezarysowanego przekroju betonowego bez zbrojenia i ci
ę
gien spr
ęŜ
aj
ą
cych.
Ugi
ę
cia prz
ę
seł ustrojów pr
ę
towych i płytowych nale
Ŝ
y oblicza
ć
zgodnie z 11.2.
Ugi
ę
cia prz
ę
seł ustrojów pr
ę
towych i płytowych w konstrukcjach spr
ęŜ
onych oblicza
ć
nale
Ŝ
y zgodnie ze wzorem (143).
Ugi
ę
cia prz
ę
seł ustrojów pr
ę
towych i płytowych w konstrukcjach
Ŝ
elbetowych oblicza si
ę
korzystaj
ą
c ze wzoru (142) i
tabl. 18.
11.4. Strzałki odwrotne. Ustroje no
ś
ne mostów betonowych o rozpi
ę
to
ś
ci L
≥
20 m nale
Ŝ
y projektowa
ć
i wykonywa
ć
z
odwrotn
ą
strzałk
ą
ugi
ę
cia, równ
ą
ugi
ę
ciu całkowitemu od ci
ęŜ
aru własnego i połowie ugi
ę
cia od ci
ęŜ
aru ruchomego
obliczonego ze wzorów (142) ÷ (145).
Nast
ę
pna strona
Powrót do spisu tre
ś
ci
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,
Ŝ
elbetowe i spr
ęŜ
one Projektowanie
Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze
Ŝ
one.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Cz
ęść
12 Strona 3