1
BLOK 4
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
ZESTAW ZADA
Ń
NA ZAJ
Ę
CIA
Uwaga: w poni
Ŝ
szych zadaniach przyjmij,
Ŝ
e warto
ść
przyspieszenia ziemskiego jest równa
2
s
/
m
10
|
g
|
=
.
UKŁADY CIAŁ
1. Jednorodna linka o długo
ś
ci L w sytuacji przedstawionej
na rysunku zaczyna si
ę
zsuwa
ć
ze stołu, gdy 1/3 jej
długo
ś
ci zwisa. Oblicz współczynnik tarcia statycznego
linki o stół.
2. Ruch zsuwaj
ą
cej si
ę
ze stołu linki jest ruchem:
A) niejednostajnie przyspieszonym
B) jednostajnie przyspieszonym, z przyspieszeniem o warto
ś
ci
g
a
=
C) jednostajnie przyspieszonym, z przyspieszeniem o warto
ś
ci
g
a
<
D) jednostajnym
3. Układ trzech stykaj
ą
cych si
ę
z sob
ą
klocków pchamy sił
ą
F
o warto
ś
ci
N
10
F
=
, jak pokazano
na rysunku. Zakładamy,
Ŝ
e klocki poruszaj
ą
si
ę
po poziomym podło
Ŝ
u bez tarcia. Masy klocków:
kg
2
m
,
kg
4
m
,
kg
1
m
3
2
1
=
=
=
. Oblicz
warto
ś
ci:
•
przyspieszenia układu klocków
•
sił wypadkowych działaj
ą
cych na
ka
Ŝ
dy klocek
•
siły
12
F
, któr
ą
klocek 1 działa na
klocek 2
•
siły
32
F
, któr
ą
klocek 3 działa na
klocek 2
4. Dwie jednakowe skrzynie ruszaj
ą
z miejsca pod wpływem działania sił, jak pokazuje rysunek.
Czasy
1
t
i
2
t
, po których dojad
ą
do kraw
ę
dzi stołów przebywaj
ą
c jednakowe drogi spełniaj
ą
zale
Ŝ
no
ść
(tarcie
pomijamy):
A)
2
1
t
t
=
B)
1
2
t
t
>
C)
1
2
t
t
<
Blok 4:
Dynamika ruchu post
ę
powego
.
Równia,
wielokr
ąŜ
ki, układy ciał.
2
BLOK 4
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
WIELOKR
Ąś
KI
5. Ci
ęŜ
arki o masach
kg
2
m
1
=
i
,
kg
3
m
2
=
poł
ą
czono nici
ą
. Ni
ć
przerzucono przez bloczek. Pomijaj
ą
c mas
ę
bloczka, oblicz:
•
przyspieszenie ci
ęŜ
arków
•
sił
ę
napi
ę
cia nici
6. Układ przedstawiony na rysunku (masy bloczków i liny pomijamy) pozostaje
w równowadze, gdy:
A)
2
1
m
m
=
B)
1
2
m
2
m
=
C)
1
2
1
2
m
m
=
D)
1
3
1
2
m
m
=
7. Oblicz warto
ść
przyspieszenia układu klocków
przedstawionego na rysunku (pomijamy opory).
Przyjmij,
Ŝ
e
,
kg
3
m
1
=
,
kg
3
m
2
=
kg
4
m
3
=
. W
któr
ą
stron
ę
poruszaj
ą
si
ę
klocki?
8. Siła wypadkowa działaj
ą
ca na klocek
1
m
( w poprzednim zadaniu):
A) ma tak
ą
sam
ą
warto
ść
, ja siła wypadkowa
działaj
ą
ca na klocek o masie
2
m
B) jest mniejsza od siły wypadkowej działaj
ą
cej na klocek o masie
2
m
C) jest wi
ę
ksza od siły wypadkowej działaj
ą
cej na klocek o masie
2
m
D) jest wi
ę
ksza od siły wypadkowej działaj
ą
cej na klocek o masie
3
m
RÓWNIA
9. Je
Ŝ
eli umieszczony na równi pochyłej klocek pozostaje w spoczynku, to:
A) Siła tarcia równowa
Ŝ
y sił
ę
ci
ęŜ
ko
ś
ci działaj
ą
c
ą
na klocek
B) Siła tarcia jest wi
ę
ksza ni
Ŝ
składowa siły ci
ęŜ
ko
ś
ci równoległa do równi
C) Równowa
Ŝą
si
ę
siły: ci
ęŜ
ko
ś
ci klocka, tarcia działaj
ą
ca na klocek i nacisku klocka na równi
ę
D) Równowa
Ŝą
si
ę
: siły ci
ęŜ
ko
ś
ci klocka, spr
ęŜ
ysto
ś
ci równi i tarcia działaj
ą
ca na klocek
10. Na równi pochyłej le
Ŝ
y klocek. Klocek zaczyna si
ę
zsuwa
ć
z równi przy k
ą
cie nachylenia
równym 30
o
. Oblicz współczynnik tarcia. Który współczynnik mo
Ŝ
esz obliczy
ć
w tym zadaniu:
tarcia statycznego czy kinetycznego?
11. W sytuacji przedstawionej na rysunku klocek o masie
2
m
b
ę
dzie si
ę
poruszał z przyspieszeniem zwróconym w gór
ę
,
gdy zostanie spełniony warunek (tarcie pomijamy):
A)
α
>
sin
m
m
2
1
B)
2
1
m
m
>
C)
α
<
sin
m
m
1
2
D)
α
<
tg
m
m
1
2
3
BLOK 4
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
12. Rozp
ę
dzony do szybko
ś
ci
s
m
0
10
v
=
narciarz wje
Ŝ
d
Ŝ
a w wskutek rozp
ę
du na zbocze. K
ą
t
nachylenia zbocza do poziomu wynosi
o
30
=
α
. Współczynniki tarcia statycznego i
kinetycznego mi
ę
dzy
ś
niegiem a nartami wynosz
ą
odpowiednio:
2
,
0
s
=
µ
i
1
,
0
k
=
µ
.
•
Oblicz drog
ę
przebyt
ą
przez narciarza a
Ŝ
do zatrzymania.
•
Oblicz czas jego wje
Ŝ
d
Ŝ
ania na zbocze.
•
Zbadaj, czy narciarz po zatrzymaniu zacznie zje
Ŝ
d
Ŝ
a
ć
z powrotem w dół.
ZESTAW ZADA
Ń
DO SAMODZIELNEGO ROZWI
Ą
ZANIA
1. Je
ś
li w sytuacji przedstawionej na rysunku (tarcie pomijamy) masy ciał s
ą
równe odpowiednio:
kg
4
m
1
=
,
kg
1
m
2
=
, to siła napinaj
ą
ca nitk
ę
ł
ą
cz
ą
c
ą
klocki ma warto
ść
:
A)
F
4
1
B)
F
3
1
C)
F
4
3
D)
F
5
4
2. Trzy klocki o jednakowych masach m s
ą
poł
ą
czone nitkami. Klocek jest ci
ą
gni
ę
ty w prawo sił
ą
o warto
ś
ci F nadaj
ą
c
ą
całemu układowi przyspieszenie. Je
Ŝ
eli zało
Ŝ
ymy,
Ŝ
e nie ma tarcia
mi
ę
dzy klockami i podło
Ŝ
em, to wypadkowa siła działaj
ą
ca na klocek B wynosi:
A)
zero
B)
F
3
1
C)
F
2
1
D)
F
3. Przyspieszenie klocków przedstawionych na rysunku ma
warto
ść
2
s
/
m
3
a
=
. Pomijamy mas
ę
nitki i bloczka. Masa
kg
3
m
1
=
, a
kg
2
m
2
=
.Oblicz współczynnik tarcia
kinetycznego klocka o stół oraz warto
ść
napi
ę
cia nici.
4. Gdyby pomin
ąć
tarcie, to w poprzednim zadaniu:
A) układ klocków poruszałby si
ę
z przyspieszeniem ziemskim
B) siła napi
ę
cia nici byłaby równa zeru
C) siła napi
ę
cia nici byłaby równa ci
ęŜ
arowi klocka o masie
1
m
D) warto
ść
siły wypadkowej działaj
ą
cej na klocek o masie
2
m
byłaby równa warto
ś
ci siły
naci
ą
gu nici
5. U podstawy równi o k
ą
cie nachylenia
o
30
=
α
i wysoko
ś
ci równi
m
2
H
=
znajduje si
ę
klocek
o masie
kg
1
m
=
, do którego przyło
Ŝ
ono sił
ę
N
10
F
=
pod k
ą
tem
o
30
=
β
wzgl
ę
dem
powierzchni zbocza równi. Pomijaj
ą
c tarcie, oblicz:
•
przyspieszenie klocka
•
czas, po którym klocek osi
ą
gnie szczyt równi
•
szybko
ść
ko
ń
cow
ą
(przy wierzchołku równi)
•
sił
ę
nacisku klocka na równi
ę