Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Uwaga! Ta karta jest załącznikiem do obu arkuszy egzaminacyjnych.

Kinematyka ruchu prostoliniowego

ruch
jednostajnie
zmienny

at

v

(t)

v

o

+

=

2

at

t

v

(t)

s

2

o

+

=

przyśpieszenie

t

v

a

∆

∆

=

m

F

a

=

Dynamika

pęd

mv

p

=

popęd siły

p

v

m

t

F

∆

=

∆

=

∆

siła tarcia

N

T

F

F

µ

=

praca

)

,

(

cos

s

F

Fs

W

r

r

∠

=

energia

2

mv

E

2

kin

=

moc

∆t

∆W

P

=

Ruch po okręgu

prędkość
kątowa

f

2

T

2

t

π

=

π

=

∆

ϕ

∆

=

ω

częstotliwość

T

1

f

=

Przyśpieszenie
dośrodkowe i
siła
dośrodkowa

r

v

a

2

d

=

r

mv

F

2

d

=

Ruch obrotowy

prędkość
kątowa

t

o

ε

+

ω

=

ω

kąt

2

t

t

2

o

ε

+

ω

=

α

moment
bezwładności

∑

=

=

n

1

i

2

i

i

r

m

I

Moment
bezwładności
dla pręta

2

12

1

ml

I

=

Moment bezwładności dla kuli –
oś przechodzi przez środek

2

4

,

0 mr

I

=

Moment bezwładności dla walca
oś przechodzi przez oś symetrii
walca

2

5

,

0 mr

I

=

moment pędu

ω

⋅

= I

K

Przyspieszenie
kątowe

I

M

ε

=

energia

2

I

E

2

kin

ω

=

Sprężystość

siła

-kx

F

=

Ruch drgający

wychylenie

)

t

sin(

A

)

t

(

x

ϕ

+

ω

=

prędkość

)

cos(

)

(

ϕ

ω

ω

+

=

t

A

t

υ

przyśpieszenie

)

t

sin(

A

)

t

(

a

2

ϕ

+

ω

ω

−

=

siła

)

t

sin(

mA

)

t

(

F

2

ϕ

+

ω

ω

−

=

energia

2

kx

E

2

pot

=

okres drgań

g

2π

T

l

=

k

m

2

T

π

=

Grawitacja

siła

2

2

1

g

r

m

m

G

F

=

natężenie
pola

m

F

g

=

γ

energia

r

Mm

G

E

pot

−

=

mgh

E

pot

=

∆

(dla h<<R

z

)

potencjał
grawitacyjny

m

E

V

pot

=

prędkość
orbitalna


prędkość ucieczki

orbity

planety

r

GM

=

orb

υ

planety

planety

R

2GM

=

ucieczki

υ

Fale

długość

f

v

vT

=

=

λ

załamanie fali

n

n

n

sinβ

sinα

v

v

1

2

1

2

=

=

=

dyfrakcja fali

α

=

λ

sin

d

n

poziom natężenia
dźwięku

o

I

I

lg

J

=

2

12

o

m

W

10

I

−

=

efekt Dopplera

.

źr

.

ob

źr

u

v

u

v

f

f

±

±

=

Elektrostatyka

siła

2

2

1

r

o

r

q

q

4

1

F

ε

πε

=

natężenie pola

q

F

E

=

d

U

E

=

energia

r

Qq

4

1

E

r

o

pot

ε

πε

=

potencjał
elektrostatyczny

q

E

V

pot

=

pojemność

U

Q

C

=

,

d

S

C

r

o

ε

ε

=

energia
kondensatora

2

CU

W

2

=

łączenie
kondensatorów
szeregowe i
równoległe

∑

=

=

n

1

i

i

z

C

1

C

1

∑

=

=

n

1

i

i

z

C

C

Prąd stały

natężenie
prądu stałego

t

Q

I

=

prawo Ohma

RI

U

=

;

w

z

R

R

I

+

=

ε

∑

=

=

n

1

i

i

z

R

R

łączenie oporów

∑

=

=

n

1

i

i

z

R

1

R

1

opór przewodnika

S

ρ

R

l

=

równania dla oczek
sieci

2

1

3

I

I

I

+

=

∑

∑

=

=

=

⋅

n

i

i

i

n

i

i

Ε

I

R

1

1

moc prądu

IU

P

=

Pole magnetyczne

siła Lorentza

)

,

(

sin

B

B

q

F

r

r

υ

υ

∠

=

siła elektro-
dynamiczna

)

,

(

sin

I

l

B

B

F

r

r

∠

=

l

strumień pola

)

,

(

cos

S

B

BS

r

r

∠

=

Φ

indukcja –
przewodnik
prostoliniowy

r

2

I

B

r

o

π

µ

µ

=

indukcja –
pojedynczy zwój

r

2

I

B

r

o

µ

µ

=

indukcja –
zwojnica

l

I

n

r

µ

o

µ

B

=

natężenie pola
magnetycznego

r

o

B

H

µ

µ

=

siła wzajemnego
oddziaływania
pomiędzy
przewodnikami

πr

2

I

I

µ

µ

F

2

1

r

o

l

=

SEM indukcji

t

∆

∆Φ

−

= n

ε

SEM
samoindukcji

t

I

L

∆

∆

−

=

ε

indukcyjność
cewki

l

S

n

L

2

r

o

µ

µ

=

Prąd przemienny

SEM – prądnica

t

sin

nBS

ω

ω

=

ε

napięcie
skuteczne

2

U

U

max

sk

=

natężenie
skuteczne

2

I

I

max

sk

=

transformator

1

2

2

1

2

1

I

I

n

n

U

U

=

=

opór indukcyjny

f

2

L

R

L

π

=

ω

=

opór
pojemnościowy

fC

2

1

C

1

R

C

π

=

ω

=

częstotliwość
rezonansowa
obwodu LC

LC

2

1

f

π

=

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Uwaga! Ta karta jest załącznikiem do obu arkuszy egzaminacyjnych.

Termodynamika

ciśnienie

S

F

p

=

gęstość

V

m

ρ

=

ciepło

∆T

mc

Q

w

=

ciepło
przemiany
fazowej

mL

Q

=

mR

Q

=

równanie stanu
gazu

T

pV

T

V

p

o

o

o

=

równanie
Clapeyrona

nRT

pV

=

ciepło molowe

R

C

C

v

P

+

=

I zasada
termodynamiki

W

Q

U

+

=

∆

Praca
(p = const)

V

p

W

∆

=

Przewodzenie
ciepła

d

ΔT

S

U

t

Q

⋅

⋅

=

U-współczynnik przenikania
ciepła

sprawność

.

wl

.

uż

Q

Q

=

η

,

1

2

1

Q

Q

Q

−

=

η

,

1

2

1

T

T

T

η

−

=

Optyka

równanie soczewki
– zwierciadła

y

1

x

1

f

1

+

=

soczewka













+













−

=

2

1

2

1

R

1

R

1

1

n

n

f

1

zwierciadło

R

2

f

1 =

powiększenie

.

prz

.

obr

h

h

p

=

zdolność
skupiająca

f

1

Z

=

kąt graniczny

n

1

sinα

gr

=

polaryzacja przy
odbiciu

n

tg

=

α

Atom wodoru

energia atomu
wodoru
(wg. Bohra)

2

2

2
o

4

e

n

n

1

h

8

e

m

E

⋅

ε

−

=

Fizyka współczesna

równoważność
masy-energii

2

mc

E

∆

=

energia fotonu

λ

hc

hf

E

=

=

pęd fotonu

λ

=

h

p

fala de Broglie’a

p

h

=

λ

zasada
nieoznaczoności

π

≤

∆

∆

2

h

x

p

x

efekt
fotoelektryczny

max

2

2

mv

W

hf















+

=

prawo rozpadu
promieniotwór-
czego

t

o

e

N

N

λ

−

=

1/2

T

t

0

2

N

N

=

czas
połowicznego
zaniku

λ

≈

=

69

,

0

λ

ln2

T

2

/

1

Hydrostatyka

ciśnienie

S

F

p

=

siła parcia

pS

F

=

prasa hydrauliczna
(prawo Pascala)

2

2

1

1

S

F

S

F =

ciśnienie
hydrostatyczne

gh

p

ρ

=

siła wyporu

gV

F

a

ρ

=

Odległości i jasności gwiazd

p

1

D

=

D

log

5

-

5

m

-

M

;

I

I

2,5log

m

m

2

1

1

2

=

=

−

Przedrostki

Mnożnik 10

9

10

6

10

3

10

2

10

1

10

-1

10

-2

10

-3

10

-6

10

-9

10

-12

Przedrostek

giga mega kilo hekto deka decy centy mili mikro nano piko

Oznaczenie

G M k h da d c m µ n p

Stałe fizyczne

Przyspieszenie ziemskie

2

2

s

m

10

s

m

81

,

9

g

≈

=

Przenikalność dielektryczna próżni

2

2

12

o

Nm

C

10

85

,

8

−

⋅

≈

ε

Masa Ziemi

kg

10

6

kg

10

98

,

5

M

24

24

Z

⋅

≈

⋅

=

Przenikalność magnetyczna próżni

2

7

o

A

N

10

4

−

⋅

π

≈

µ

Średni promień Ziemi

km

6370

R

Z

≈

Prędkość światła w próżni

s

m

10

3

c

8

⋅

≈

Stała grawitacji

2

2

11

kg

Nm

10

67

6

G

−

⋅

≈ ,

Stała Plancka

Js

10

63

6

h

34

−

⋅

≈ ,

Liczba Avogadro

mol

1

10

02

6

N

23

A

⋅

≈ ,

Ładunek elektronu

C

10

6

1

e

19

−

⋅

≈ ,

Objętość 1 mola gazu
w warunkach normalnych

mol

dm

4

22

V

3

,

≈

Masa spoczynkowa elektronu

kg

10

11

9

m

31

e

−

⋅

≈ ,

Stała gazowa

molK

J

R

31

,

8

≈

Masa spoczynkowa protonu

kg

10

67

1

m

27

p

−

⋅

≈ ,

Stała Boltzmanna

K

J

10

38

,

1

k

23

B

−

⋅

≈

Masa spoczynkowa neutronu

kg

10

68

1

m

27

p

−

⋅

≈ ,

Stała Rydberga

m

R

1

10

097

,

1

7

⋅

≈

Jednostka masy atomowej

kg

10

66

,

1

u -

27

⋅

≈

Przypominamy, że w czasie egzaminu z fizyki, chemii, matematyki oraz geografii, zdający może korzystać z kalkulatora (z wyjątkiem graficznych)