1

Wartość pieniądza w czasie

Jeżeli odsetki nie są kapitalizowane, wartość przyszła:

FV = PV x (1 + r x n)

PV

– obecna wartość kapitału

– oprocentowanie

– liczba okresów

Odsetki proste:





100

– kwota odsetek

– kapitał (podstawa naliczania odsetek)

– stopa procentowa (stopa odsetek, stopa odsetkowa)

– czas wykorzystania kapitału (odroczenia płatności)

Odsetki od stu za okres krótszy niż rok





100

– liczba dni w roku

– kapitał (podstawa naliczania odsetek)

– stopa procentowa (stopa odsetek, stopa odsetkowa)

Wartość 1 zł za n lat (przyszła wartość) przy okresowej kapitalizacji odsetek to:
FV = PV x (1 + r)n

FV

– wartość przyszła (suma skapitalizowana)

– wartość obecna (kapitał pierwotny)

r - oprocentowanie lokaty
n -

liczba okresów (lat), w których lokata jest utrzymywana

Oprocentowanie lokaty w zależności od częstotliwości kapitalizacji odsetek

oprocentowanie efektywne

nom

oprocentowanie nominalne

częstotliwość kapitalizacji odsetek

Wartość obecna (bieżąca, zaktualizowana, dyskonto)

PV = FV x ----------

(1 + r)n

Płatność roczna (renta kapitałowa, annuity)

FVA

= A x FVFA

r,n

FVA

= wartość przyszła płatności rocznej,

A = wpłacana kwota,
FVFA

r,n

= czynnik przyszłej wartości dla płatności rocznej.

Lub:

100

FVA













 





– kwota jednorazowej wpłaty

– oprocentowanie

– liczba okresów (rat płatności)

Czynnik obecnej wartości płatności rocznej:

Zaktualizowana wartość płatności rocznej:

PVA

= A x PVFA

r,n















FVFA













 



nom













PVFA

PVA

= wartość przyszła płatności rocznej,

A = wpłacana kwota,
PVFA

r,n

= czynnik przyszłej wartości dla płatności rocznej.

Lub:

100

PVA











 







Renta wieczysta (dożywotnia, perpetuity)

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Średnia księgowa stopa zwrotu (ARR)

przeciętny zysk

ARR

---------------------------------------------------------------------------

(nakłady inwestycyjne + końcowa wartość inwestycji)/2

lub do wartości początkowych nakładów inwestycyjnych

przeciętny zysk

ARR

----------------------------

nakłady inwestycyjne

Indeks rentowności (PI, IR) (współczynnik ekonomicznej efektywności inwe-
stycji, stopa zyskowności inwestycji)



– współczynnik zyskowności kapitału

– suma przewidywanych, zdyskontowanych, corocznych nadwyżek finansowych

netto
I

– suma nakładów inwestycyjnych

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) (w sposób przybliżony)





NPV

IRR











= poziom stopy procentowej, przy użyciu której NPV

> 0

= poziom stopy proce

ntowej, przy użyciu której NPV

< 0

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (Modified IRR – MIRR)









NCFR

NCFE

MIRR















MIRR

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu

NCFE

Strumienie pieniężne netto osiągnięte w okresie eksplo-
atacji projektu inwestycyjnego

NCFR

Strumienie pieniężne netto osiągnięte w okresie realizacji
projektu inwestycyjnego

Okres rozpoczęcia eksploatacji projektu

Okres zakończenia eksploatacji projektu

Metoda wymiany ciągłej zakłada, że inwestycje będą ponawiane w nieskończo-
ność.





 































NPV

(k,



)

= zaktualizowana wartość nieskończonego łańcucha inwestycji

NPV

(k)

= zaktualizowana wartość łańcucha inwestycji o długości k.

Metoda rocznego ekwiwalentu





PVFA













 





























NPV

ANCF

= roczny strumień pieniężny

Obliczanie kosztu kapitału własnego w oparciu o model Gordona

kc -

wymagana stopa zwrotu od kapitału zwykłego (koszt kapitału)

D -

dywidenda przypadająca na jedną akcję

Vc -

wartość jednej akcji zwykłej

g -

stała stopa wzrostu dywidendy

Koszt no

wej emisji kapitału z modelu Gordona:

koszt kapitału nowej emisji

dywidenda na 1 akcję na koniec roku (w którym dokonano nowej emisji)

wpływy netto ze sprzedaży nowych akcji

g -

stała stopa wzrostu nowej dywidendy (w oparciu o średnią dotychczasowych

wypłat)

Koszt kapitału w modelu CAPM:

= r

+ (r

– r

)



= stopa zwrotu z akcji (koszt kapitału zwykłego),

= stopa zwrotu wolna od ryzyka,

= stopa zwrotu z rynku jako całości,



= współczynnik beta.

Współczynnik beta:

Odchylenie standardowe stopy zwrotu

z akcji i



= ---------------------------------------------------- x

Współczynnik korelacji pomię-

dzy stopą zwrotu z akcji i a

stopą zwrotu z rynku

Odchylenie standardowe stopy zwrotu

z rynku

Stopa dywidendy = dywidenda zadeklarowana/zysk netto

Stopa zwrotu z akcji

Z = [(D + C

– C

) x 100]/C

– dywidenda na jedną akcję za rok bieżący

– cena rynkowa akcji sprzed roku

– cena rynkowa akcji w dniu ustalenia dywidendy

Wartość obligacji

Vo = I x PVFAk,n + F x PVFk,n

Vo = wartość obligacji
I = wysokość rocznych odsetek
F = wartość nominalna obligacji
k = wymagana stopa zwrotu
n = liczba lat pozostałych do wykupu
PVFAk,n = czynnik obecnej wartości dla płatności rocznej (tab. 4)
PVFk,n = czynnik obecnej wartości (tab.2)

Średni ważony koszt kapitału (WACC)

= waga i-

tego składnika pasywów,

= koszt i-

tego składnika pasywów.

Mechanizm korzyści podatkowej

= K



– T)

– koszt z uwzględnieniem mechanizmu korzyści podatkowej

– koszt bez uwzględnienia mechanizmu korzyści podatkowej

– stopa opodatkowania podatkiem dochodowym

Spłata kredytu według raty stałej









WACC





100













 











 





– jednorazowa rata stała

– należność podstawowa (kapitał)

– stopa procentowa dotycząca okresu pomiędzy kolejnymi ratami

– liczba rat

Krótkoterminowe decyzje finansowe

Kapitał obrotowy netto = kapitał stały – aktywa trwałe
Kapitał obrotowy netto = aktywa obrotowe – zobowiązania krótkoterminowe
Kapitał obrotowy brutto = aktywa obrotowe

Cykl operacyjny = cykl ko

nwersji zapasów (rotacja zapasów w dniach) + cykl kon-

wersji nale

żności (okres spływu należności) = cykl kapitału obrotowego brutto

Cykl konwersji gotówki = cykl kapitału obrotowego brutto - cykl odroczenia płatno-
ści zobowiązań (okres płatności zobowiązań) = cykl kapitału obrotowego netto

Punkt złożenia zamówienia = bufor bezpieczeństwa + (dzienne zużycie zapasów x
okres oczekiwania na dostawę w dniach)

Norma maksymalna zapasu:









– Norma maksymalna zapasu

– przypadające przeciętnie na jeden dzień w przewidywanym okresie zużycie

materiałów lub sprzedaż wyrobów lub towarów, wyrażone ilościowo lub wartościowo
t

– przeciętna długość cyklu dostawy materiałów lub towarów, w dniach

– możliwe opóźnienia (odchylenia) w stosunku do cyklu przeciętnego, w dniach

Optymalna wielkość zamówienia



2CD

C -

koszt złożenia zamówienia,

D -

roczne zużycie zapasów w jednostkach fizycznych,

k -

roczny koszt składowania jednostki zapasów,

Całkowity koszt utrzymywania zapasów

TC = C1 x Q + C x N

TC -

całkowity koszt utrzymywania zapasów

C1 -

koszty jednostkowe, wprost proporcjonalne do poziomu zapasów

Q -

średni stan zapasów

C -

koszt złożenia zamówienia

N -

liczba zamówień w ciągu roku

Obliczanie stanu należności

okres spływu należności

Należności = --------------------------------- x roczna sprzedaż (wg. Kosz.wytw)

360

Obliczanie kosztu należności

koszt należności (zł) = przeciętny stan należności (zł) x koszt alternatywny (%)

Zysk z tytułu zmniejszenia stanu należności

Zysk z tytułu zmniejszenia stanu należności = kwota zmniejszenia stanu należności

x koszt alternatywny (stopa zwrotu z inwestycji)

Koszt kredytu kupieckiego

% upustu

365

Koszt kredytu kupieckiego

--------------------

----------------------------------------

100 - % upustu

okres kredytu - okres upustu

Aby przejść na procent składany:

Efektywny roczny koszt kredytu kupieckiego

(

)

k - koszt kredytu kupieckiego
n -

liczba powtórzeń w roku

Dyskonto

= wartość nominalna – wartość zakupu

Stopa dyskonta

to dyskonto w skali roku wyrażone w procentach:

360

----

-------

100%

– stopa dyskonta

– dyskonto

– wartość nominalna papieru wartościowego

– liczba dni od daty zakupu/sprzedaży papieru wartościowego do daty jego wyku-

pu przez emitenta

Stopa rentowności to koszt pozyskania środków w wyniku emisji krótkoterminowe-
go papieru wartościowego:

– W

360

----------

--------

100%

– stopa rentowności

– wartość nominalna papieru wartościowego

– wartość zakupu

– liczba dni od daty zakupu/sprzedaży papieru do daty jego wykupu przez emiten-

ta

Koszt kredytu kupieckiego









100

– stopa odsetek w skali roku

– stopa skonta

– liczba dni w roku

– liczba dni stanowiąca różnicę pomiędzy terminem płatności gotówkowej i kredy-

towej







100

– stopa dyskonta w skali rocznej

– stopa odsetek pobieranych jednorazowo z dołu w skali roku.

W przypadku inwestycji dokonywanej na okres kr

ótszy niż rok:

365

100









– roczna stopa procentowa

– okresowa stopa dyskontowa

– liczba dni w okresie

% skonta

360

Koszt kredytu kupieckiego

---------------------

-------------------------------------

100 - % skonta

okres kredytu - okres skonta

Obliczenie obecnej wartości lokaty przy założonej stopie procentowej w skali
rocznej:





















365

100

– wartość obecna

– wartość nominalna

– wymagana stopa oprocentowania lokaty

– okres lokaty

Cena sprzedaży obejmująca z góry założony koszt kredytu





















365

100

– cena sprzedaży obejmująca koszt kredytu kupieckiego

– cena sprzedaży bez kosztu kredytu kupieckiego

– oprocentowanie kredytu kupieckiego

– okres kredytowania odbiorcy

Model Baumola



C -

jednorazowo podejmowana kwota w zł,

T -

całkowita suma w zł podejmowana w rozpatrywanym okresie,

F -

stały koszt dokonania 1 transakcji (np. prowizje przy sprzedaży papierów skar-

bowych),
i -

oprocentowanie lokaty, z której pobierana jest gotówka.

Model Millera-Orra







Z -

optymalne saldo gotówkowe

F -

stały koszt jednej transakcji

i -

dzienne oprocentowanie lokaty, z której podejmuje się gotówkę





wariancja (zmienność) dziennych wypłat gotówki

LL -

minimalne dopuszczalne saldo gotówki (ustalone subiektywnie przez zarząd

firmy)
Maksymalny poziom gotówki: UL = 3Z - 2LL

Ryzyko w decyzjach finansowych

Odchylenie standardowe:

















### - odchylenie standardowe
ri - możliwy wynik
r -

wartość oczekiwana

pi - prawdopodobieństwo wystąpienia danego wyniku
Współczynnik zmienności (CV)

----------------------------

wartość oczekiwana

Próg rentowności

Próg rentowności

ilościowo

----------------

Cj - KZj

KS -

koszty stałe

Cj - jednostkowa cena zbytu
KZj -

koszt zmienny na jednostkę

wielkość produkcji - BEP

Margines bezpieczeństwa =

--------------------------------

100%

wielkość produkcji

óg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej









BEP

– wolumen sprzedaży

– cena sprzedaży

– koszty stałe

– jednostkowe koszy zmienne

Dźwignia operacyjna i finansowa

procentowa zmiana zysku operacyjnego

dźwignia operacyjna =

---------------------------------------------------

procentowa zmiana wielkości sprzedaży

procentowa zmiana zysku na jedną akcję

dźwignia finansowa = --------------------------------------------------------

procentowa zmiana zysku operacyjnego

procentowa zmiana zysku na jedną akcję

dźwignia całkowita = --------------------------------------------------------

procentowa zmiana wielkości sprzedaży

dźwignia całkowita = dźwignia operacyjna x dźwignia finansowa

dźwignia operacyjna = (sprzedaż – koszty zmienne)/zysk operacyjny

Zysk netto + odsetki skorygowane

Skorygowana rentowność aktywów

(ROA skoryg.)

Aktywa ogółem

Dźwignia finansowa = rentowność kapitałów własnych (ROE) – skorygowana ren-
towność aktywów (ROA skoryg.)

Skala d

źwigni operacyjnej

Przyrost zysku operacyjnego

Skala dźwigni operacyjnej = ---------------------------------------

Przyrost sprzedaży

Sprzedaż w okresie wyjściowym – suma kosztów

zmiennych w okresie wyjściowym

Skala dźwigni operacyjnej = -------------------------------------------------------------------

Zysk operacyjny w okresie wyjściowym

Analiza (piramida) Du Ponta

Zysk netto

Sprzedaż

Majątek

ROE

--------------

-------------

----------------------

Sprzedaż

Majątek

Kapita

ł własny

Analiza wskaźników rynku kapitałowego

Wskaźnik C/Z (cena/zysk) (P/E, PER)

bieżąca cena rynkowa akcji

------------------------------------------------------------------------

zysk po opodatkowaniu przypadający na jedną akcję

Wskaźnik C/WK (cena/wartość księgowa) (P/BV)

bieżąca cena rynkowa akcji

---------------------------------------------------------------------------------------

wartość księgowa przedsiębiorstwa przypadająca na jedną akcję

Stopa dywidendy (dividend yield)

dywidenda

przypadająca na jedną akcję

-------------------------------------------------------

bieżąca cena rynkowa akcji

Stopa wypłaty dywidendy (payout ratio)

dywidenda przypadająca na jedną akcję

-------------------------------------------------------

zysk

netto przypadający na jedną akcję

Wskaźnik C/PG (cena/przepływ gotówki) (P/CF)

bieżąca cena rynkowa akcji

----------------------------------------------------

zysk po opodatkowaniu + amortyzacja

Formuła Fishera

Wycena

Ogólny wzór na wycenę metodami majątkowymi:

Wartość przedsiębiorstwa = wartość aktywów – wartość zobowiązań

Ogólny wzór na wycenę metodami dochodowymi:

Wartość przedsiębiorstwa = skapitalizowana wartość przyszłych dochodów

Metoda wartości księgowej (historyczna, nominalna, inicjalna, klasyczna, ewi-
dencyjna)

Wartość przedsiębiorstwa = bilansowa wartość aktywów – bilansowa wartość zobo-
wiązań

Metody majątkowe skorygowane

Wartość przedsięb. = skorygowana wartość aktywów – skorygowana wartość zobo-
wi

ązań

Metoda wartości odtworzeniowej



















– wartość odtworzeniwa netto (wartość środka trwałego z uwzględnieniem jego

zużycia fizycznego i moralnego

100

inflacji

stopa

procentowa

stopa

nominalna

procentowa

stopa

realna





















– wartość odtworzeniowa brutto (wartość nowego środka trwałego)

– wskaźnik zużycia fizycznego (Z

≥ 0)

– wskaźnik zużycia moralnego (Z

≤ 1)

Szczegółowe formuły oceny zużycia fizycznego środka trwałego

Dla środków trwałych, które nie przechodziły remontu kapitalnego:





















Dla środków trwałych, które przechodziły remont kapitalny:





















– czas życia środka trwałego, który nie przechodził remontu kapitalnego

– czas życia środka trwałego, który przechodził remont kapitalny (od roku remon-

tu kapitalnego do roku spodziewanego wycofania z eksploatacji)
t

– czas życia wykorzystany, tj. czas przepracowany przez dany środek trwały (od

nowości lub remontu kapitalnego)
t

– czas życia pozostały

Szczegółowe formuły oceny zużycia moralnego środka trwałego



















– czas pożądanego wycofania środka trwałego z eksploatacji ze względu na utra-

tę nowoczesności

1) Jeżeli nie ma potrzeby wycofania środka trwałego z użytkowania w czasie pozo-
stałym t

i zastąpienia go bardziej nowoczesnym:

= t

– t

, albo: t

= t

– t

2) Jeżeli istnieje bezwzględna potrzeba natychmiastowego wycofania środka trwałe-
go z użytkowania i zastąpienia go innym, bardziej nowoczesnym, to:

t

= 0

3) Jeżeli w czasie życia pozostałym (t

) istnieje potrzeba wycofania środka trwałego

z użytkowania i zastąpienia go innym, bardziej nowoczesnym, ale w praktyce nie
musi następować wycofanie:

t

≤ t

– t

, albo: t

≤ t

– t

Metoda wartości likwidacyjnej













– wartość likwidacyjna przedsiębiorstwa

– liczba składników majątkowych możliwych do upłynnienia

– numer kolejnego składnika majątku

– hipotetyczna cena (wartość upłynnienia) możliwa do uzyskania ze sprzedaży

składnika majątku o numerze i
D

– zobowiązania przedsiębiorstwa

– szacunkowe przychody powstałe w wyniku likwidacji

– szacunkowe koszty powstałe w wyniku likwidacji

Metoda ogólnej siły nabywczej pieniądza (ogólnego poziomu cen)

W = współczynnik przeliczeniowy,
i

= wartość indeksu w j-tym okresie,

= wartość indeksu w roku nabycia składnika aktywów

Metoda skapitalizowanego zysku



– wartość dochodowa przedsiębiorstwa

– średni roczny prognozowany zysk netto

– założona stopa kapitalizacji dochodu

1/r

– pożądany okres zwrotu kapitału (w latach)



Metod

a wyceny na podstawie dywidendy w oparciu o model stałego wzrostu

dywidendy

U = wartość akcji przedsiębiorstwa
D = wartość dywidendy przypadającej na jedną akcję
Y = wymagana stopa zwrotu
W = założona stopa wzrostu wartości dywidendy

Metoda zdyskontowa

nych przepływów pieniężnych (Discounted Cash Flows -

DCF)





















NCF

– wartość dochodowa

– rok analizy

– współczynnik dyskontujący dla roku t

NCF

– przepływy pieniężne netto dla roku t

– wartość rezydualna

– wartość majątku nie generującego dochodu (nieprodukcyjnego) (metodą ma-

jątkową, rynkową)
Z

– zadłużenie długoterminowe w roku n (ostatnim)

NCF







– stopa dyskonta

– stopa procentowa uzyskiwana z inwestycji nieryzykownych (realna)

– stopa inflacji dla jednostek gospodarczych

– premia za ryzyko działalności gospodarczej

Obliczanie wartości dochodowej na podstawie zysku netto































– zyski netto w kolejnych latach

– stopa dyskonta

– kolejny rok prognozy

– zysk netto w ostatnim roku prognozy

– stała stopa wzrostu przedsiębiorstwa po okresie prognozy

Metody oparte na zysku ekonomicznym

Wolne przepływy gotówkowe = NOPLAT – Inwestycje netto

Zysk ekonomiczny = Zainwestowany kapitał x (ROIC – WACC),

ROIC (Return on Invested Capital) = NOPLAT/zainwestowany kapi

tał.

NOPLAT = Net Operating Profit Less Adjusted Taxes = Zysk operacyjny netto minus
skorygowane obciążenia podatkowe (podatek zostaje ujęty w wysokości rzeczywi-
ście uiszczonej).)
WACC = Wei

ghted Avarage Cost of Capital = średni ważony koszt kapitału.

Wartość firmy = zainwestowany kapitał + bieżąca wartość prognoz. zysku ekono-

micznego

Metoda fazowa

Czas przewidywanych zdolności jednostki gospodarczej do generowania dochodów:

n = t

– t

= okres planowanego użytkowania środka trwałego,

= okres obrotu majątku trwałego,

= okres dotychczasowego użytkowania.

Okres obrotu majątku trwałego:

r = stopa dyskontowa,
s = przeciętna stopa amortyzacji majątku trwałego.





















 



log

Metoda Millera-Modiglianiego

Wartość firmy = Wartość aktywów + Wartość potencjału wzrostu =

NOPLAT

= Net Operating Profit Less Adjusted Taxes = Zysk operacyjny netto

minus skorygowane obciążenia podatkowe (podatek ujęty w wy-
sokości rzeczywiście uiszczonej).

WACC

= Weigthed

Average Cost of Capital = Średni ważony koszt kapitału.

ROIC

= Return on Invested Capital = Stopa zwrotu z zainwestowanego

kapitału (NOPLAT/zainwestowany kapitał).

= Stopa inwestycji, czyli odsetek NOPLAT inwestowany w nowe

przedsięwzięcia w celu osiągnięcia wzrostu.

Spodziewana liczba lat, w czasie których przedsiębiorstwo będzie
inwestować w nowe projekty i uzyskiwać oczekiwaną stopę zwro-
tu ROIC, zwana także okresem przewagi konkurencyjnej.

Metoda oparta na aktywach i stopie pomnażania wartości

Wskaźnik tempa pomnażania wartości r:

Wo = wartość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,
W

= wartość majątku przedsiębiorstwa na koniec roku,



W = przyrost majątku w wyniku skapitalizowania dochodu osiągniętego w danym

roku.

Jeżeli przedsiębiorstwo pomnaża majątek w tempie r, wartość jego majątku po n
latach:
W

= wartość majątku własnego po n latach,

Wo = wartość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,
r = tempo pomnażania wartości,
n = liczba okresów.

W celu uzyskania lep

szego przybliżenia:

= wartość majątku własnego po n latach,

Wo = wartość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,
r = tempo pomnażania wartości,
n = liczba okresów.
e = stała Eulera.
Formułę tę wykorzystuje się do obliczenia stopy pomnażania wartości r:

= wartość majątku własnego po n latach,

Wo = wartość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,
n = liczba okresów,
ln = logarytm naturalny.

Aby ją sprowadzić do wartości obecnej W:

= wartość majątku własnego po n latach,

= liczba okresów,

s = stopa dyskontowa,
e = stała Eulera.

Metoda z zyskiem dodatkowym (metoda oparta na wycenie majątku powięk-
szonej o wartość generowanej nadzwyczajnej nadwyżki finansowej, metoda
UEC

– Union Europenne des Experts Comptables, Econimiques et Financie-

res)















– ogólna wartość przedsiębiorstwa

– wartość majątku netto

– zysk nadzwyczajny w okresie t

– stopa dyskonta

Lub inny wzór:

W

– wartość metodą majątkową

























)

(

)

(

WACC

ROIC

NOPLAT

WACC

NOPLAT































































– wartość metodą dochodową

– stopa dyskontowa (koszt kapitału)

– długość okresu występowania ponadprzeciętnych zysków

Metoda wartości średniej (metoda Schmalenbacha, metoda berlińska, metoda
niemiecka)

V = wartość średnia przedsiębiorstwa
W

= wartość majątku przedsiębiorstwa

= wartość dochodowa przedsiębiorstwa odpowiadająca rencie wieczystej (zysk

roczny/koszt kapi

tału)

Metody mnożnikowe, wyceny wielokrotnej , wyceny złożonej, metody mnożni-
ka rynkowego (market multiple)

Mnożnik cenowo-dochodowy – wskaźnik C/Z (P/E)

Wartość przedsiębiorstwa = Zysk x wskaźnik C/Z

Odwrotność stopy dywidendy (stopa dywidendy = dywidenda/wartość rynko-
wa przedsiębiorstwa)

Wartość przedsiębiorstwa = dywidenda x odwrotność stopy dywidendy

Wskaźnik C/PG (cena/przepływ gotówki) (P/CF)

Przepływ gotówki = zysk + amortyzacja

Wartość przedsiębiorstwa = przepływ gotówki x wskaźnik C/PG

Wskaźnik C/WK (cena/wartość księgowa) (P/BV)

Wartość przedsiębiorstwa = wartość księgowa przedsiębiorstwa x wskaźnik C/WK

Mnożnik kapitału własnego (kapitał własny/przepływ gotówki)

Wartość przedsiębiorstwa = przepływ gotówki x mnożnik kapitału własnego

Metoda transakcji porównywalnych (metoda porównań rynkowych)





...

– wartość rynkowa przedsiębiorstwa

, c

, ..., c

– znane ceny rynkowe podobnych przedsiębiorstw

– liczba porównywanych przedsiębiorstw







– zdolność produkcyjna (wielkość sprzedaży, nadwyżki finansowej, zysku) wyce-

nianego przedsi

ębiorstwa

zdolność produkcyjna (wielkość sprzedaży, nadwyżki finansowej, zysku) przed-

siębiorstwa wybranego jako baza porównawcza











– średnia cena transakcyjna za jednostkę zdolności produkcyjnych podobnych

przedsi

ębiorstw przy założeniu 0% zużycia fizycznego

– zużycie fizyczne wycenianego przedsiębiorstwa

Ustalenie wyniku końcowego wyceny

Jeżeli wyniki wyceny uzyskane różnymi metodami różnią się nieznacznie (do 25%),
można wyciągnąć średnią arytmetyczną lub ważoną:





lub:









– wartość przedsiębiorstwa

– wartość wyceny metodą majątkową

– wartość wyceny metodą dochodową

– wartość wyceny metodą rynkową





Zarządzanie walutami obcymi

Wzór Fishera:

1 + iA

iA - stopa inflacji w kraju A

kurs przyszły A/B = kurs dnia A/B x --------

1 + iB

iB - stopa inflacji w kraju B

1 + sA

sA - stopa procentowa w

kraju A
kurs przyszły A/B = kurs dnia A/B x --------

1 + sB

sB - stopa procentowa w

kraju B

Teoria Fishera

1 + sA

1 + iA

--------- x kurs dnia A/B = ku

rs przyszły A/B = kurs dnia A/B x --------

1 + sB

1 + iB

Premia lub dyskonto z terminowej transakcji walutowej:

kurs terminowy - kurs dnia

premia
(dyskonto)

= ------------------------------------ x ------------------------------- x 100%

kurs dnia

liczba miesięcy w roku

Zamiana stóp procentowych (interest rates swaps), kwotowe korzyści z zamiany:

roczna
ko

rzyść

netto

wartość kredytu

(oprocentowanie
unikni

ętego

kredytu

oprocentowanie
kredytu
swapowego)

Teoretyczna

wartość warrantu:

TWW = (Po - E) x N

Po -

bieżąca cena rynkowa 1 akcji

E -

cena akcji, po której mogą one być nabyte za pomocą warrantu

N -

liczba akcji, do zakupu których uprawnia warrant

Teoretyczna wartość prawa poboru:

Przyrost kapitału

Liczba nowych akcji

----------------------------

Oferowana cena akcji

Liczba starych akcji

Liczba praw nie

zbędnych do zakupu jednej akcji = ----------------------------

Liczba nowych akcji

rynkowa wartość akcji - cena emisyjna akcji

TWPP

= ---------------------------------------------------------------------

liczba praw niezbędnych do zakupu jednej akcji + 1