Wytrzymałość Materiałów I – Kurs powtórkowy
1/2
Zajęcia 4 – PRĘTY SKRĘCANE 05-04-2003
Plan zajęć
Konstrukcje o prętach obciążonych siłami osiowymi
a) statycznie wyznaczalne
b) statycznie niewyznaczalne
Wyznaczanie
a) sił wewnętrznych
b) naprężeń
c) odkształceń
d) przemieszczeń
e) reakcji
Wymiarowanie konstrukcji
a) Metodą naprężeń dopuszczalnych – MND
Znamy z semestru zimowego
Naprężenia styczne –
ρ
τ
0
J
M
x
=
Naprężenia maksymalne –
0
max
0
max
W
M
J
M
x
x
=
=
ρ
τ
,
gdzie W
0
– wskaźnik przekroju na skręcanie
Odkształcenia –
0
GJ
M
x
=
γ
Kąt skręcenia –
0
0
0
GJ
l
M
dx
GJ
M
dx
x
const
GJ
M
x
x
=
→
=
=
=
∫
∫
ϕ
γ
ϕ
jeżeli
W rozwiązaniach korzystamy z równania równowagi (suma momentów na oś x) i (dla zadań statycznie
niewyznaczalnych) z warunków geometrycznych (np.
ϕ
= 0,
ϕ
1
=
ϕ
2
, itd.)
Przykładowe zadania
Z
ADANIA
S
TATYCZNIE
W
YZNACZALNE
Wyznaczyć rozkład momentu skręcającego i kąta skręcenia na
długości pręta
Dane: l, m
0
, J
0
, G
Wyznaczyć wartość naprężeń stycznych w
punkcie A przekroju
α
-
α
Dane: l, M
0
, d
