Microsoft Excel 2000 

 

- 157 - 

 

Operacje na tablicach 

 

Zadanie 30. 

Rozwi

ązać następujący układ równań liniowych metodą macierzową: 

 

5x - 7y + 8z  = 

21 

 

-7 x + 5y - 2z  = 

-7 

 

4x + y - 10z  =  -29

 

Odpowied

ź

: 

x=2, y=3, z=4 

 

Uwaga! 

1.  Schemat rozwi

ązania jest następujący 

 

*   =       / 

-1

 

lewostronnie

 

-1

* *

= 

-1

*  

*

= 

-1

*  

= 

-1

*

, gdzie

 

 

-  macierz  współczynników  układu, 

-  wektor niewiadomych,   - 

wektor wyrazów wolnych,   - macierz jednostkowa. 

Wobec  powy

ższego dla znalezienia wektora   (w zadaniu (x1,x2,x3) 

to  (x,  y,  z)  )  nale

ży  wykorzystać  funkcje  MACIERZ.ODW  oraz 

MACIERZ.ILOCZYN.  Nale

ży  pamiętać,  że  wyniki  działania  tych 

funkcji  s

ą  też  macierzami  i  należy  je  wpisywać  jako  formuły 

tablicowe. 

 

Microsoft Excel 2000 

 

- 158 - 

Zadanie 31. 

Maj

ąc do dyspozycji 3 macierze: 

Macierz A

1

0,5

2

2

4

5

Macierz B

Macierz C

2

4

3

7

1

0,7

8

2

4

2

 

Obliczy

ć iloczyn 

* *

-1

.

 

 

Zadanie 32. 

Firma  produkuje  5  wyrobów:  A,B,C,D,  E.  Do  ich  produkcji    u

żywa 

si

ę 4 surowców: s1, s2,  s3, s4. Zużycia surowców we właściwych dla 

nich  jednostkach  oraz  ceny  jednostkowe  przedstawione  s

ą  w  tabeli 

poni

żej: 

Zu ycie surowców

Produkt

s1

s2

s3

s4

A

5

12

0

3

B

20

0

0

10

C

6

3

0

3

D

9

2

20

6

E

2

1

2

2

Ceny jednostkowe

s1

s2

s3

s4

5,00 zł

    

4,00 zł

    

13,50 zł

  

12,80 zł

  

Surowiec

 

Znale

źć: 

1.  Ł

ączny koszt surowców dla każdego produktu 

2.  Koszt ka

żdego surowca łącznie dla wszystkich produktów 

 

Microsoft Excel 2000 

 

- 159 - 

Rozwi

ązanie. 

 

Kolumny  F  i  G  zawieraj

ą rozwiązanie punktu 1. dwoma sposobami. 

Sposób  1.  polega  na  skorzystaniu  z  funkcji  SUMA.ILOCZYNÓW 
dla pomno

żenia wiersza zużycia surowców dla produktu przez wiersz 

cen  jednostkowych.  Formuła  wpisana  jest  do  komórki  F6  i 
skopiowana poni

żej. Sposób 2. polega na jednorazowym pomnożeniu 

całej macierzy zu

życia surowców przez  kolumnę cen jednostkowych 

i uzyskaniu w wyniku kolumny kosztów. Aby z wiersza cen uzyska

ć 

kolumn

ę użyto funkcji tablicowej TRANSPONUJ. 

 

Zadanie 33. 

Dane s

ą następujące parametry dotyczące inwestycji 

Oprocentowanie 

 5% 

Okres 

 10 lat 

 

Microsoft Excel 2000 

 

- 160 - 

Roczny wkład 

 10000 zł 

Wkład pocz

ątkowy 

25000 zł 

Rodzaj depozytu 

 1  (warto

ść  0  lub  1  określająca  sposób 

dokonywania  płatno

ści, z dołu 1, z góry 

0) 

Wykorzystuj

ąc  mechanizm  Tabela...  w  menu  Dane  przesledzić 

przyszł

ą wartość inwestycji przy rocznym wkładzie zmieniającym się 

od 7000 do 13000 co 1000 oraz dla  oprocentowania od 4% do 8% co 
1%. (dwuwej

ściowa tabela)

 

 

Rozwi

ązanie. 

Do  wyliczania  przyszłej  warto

ści  inwestycji  służy  funkcja  FV. 

Szczegółowy  jej  opis  znajdzie  czytelnik  w  Pomocy.  Przed 
skorzystaniem z Tabela... wypełniamy zakres B10:F10 seri

ą wartości 

oprocentowania, a zakres A11:A17 seri

ą wartości wkładu rocznego. 

Na  przeci

ęciu  wiersza  i  kolumny  wpisujemy  formułę  wyliczającą 

przyszł

ą wartość inwestycji 

Dla  zwi

ększenia  czytelności  formuły  komórkom  z  zakresu  B3:B7 

zawieraj

ącym argumenty funkcji zostały nadane odpowiednie nazwy.  

Dalej  zaznaczamy  cał

ą  tabelę  (zakres  A10:F17),  wybieramy  Dane  | 

Tabela...,  wskazujemy,  które  komórki  wyst

ępujące  w  formule  będą 

si

ę zmieniały odpowiednio w wierszu i kolumnie: 

 

 

Microsoft Excel 2000 

 

- 161 - 

W  wyniku  tej  operacji  cała  tabela  zostanie  wypełniona  danymi,  jak 
poni

żej: 

 

Uwaga! 

1.  Komórk

ę A10 warto po całej operacji ukryć 

2.  Innym  sposobem  rozwi

ązania  tego  zadania  może  być  wpisanie 

formuły  do  komórki  B11  z  adresacj

ą  mieszaną  dla  niektórych 

argumentów  funkcji,  a  dla  niektórych  bezwzgl

ędną  (musimy 

wówczas  zrezygnowa

ć  z  nazywania  komórek)  i  skopiowanie  jej 

do wszystkich komórek tabeli.