Konkurs Matematyczny dla uczniów klas III

szkół podstawowych w roku szkolnym 2006/2007

Etap międzyszkolny

Schemat punktowania (do uzyskania maksymalnie 55 pkt.)

UWAGI OGÓLNE:

1) Za każde prawidłowe rozwiązanie zadania (zawierające obliczenia i odpowiedź) dowolną metodą

przyznajemy maksymalną, przewidzianą dla tego zadania liczbę punktów.

2) W zadaniach otwartych, gdy uczeń nie zapisuje rozwiązania, a jedynie sam wynik, przyznajemy

maksymalnie 1 punkt.

3) Nie oceniamy obliczeń zapisanych w miejscu przeznaczonym na brudnopis.
4) Przy błędnej metodzie, nie przyznajemy punktów za rachunek i odpowiedź.
5) Nie przyznajemy połówek punktów.

Nr

zad

Rozwiązanie

Schemat oceniania

Suma

punktów

1

16 – 7 = 9 (liczba dzieci)
9 · 15 zł = 135 zł (dzieci)
7 · 25 zł = 175 zł (dorośli)
135 zł + 175 zł = 310 zł (razem)
lub
9 · 15 zł + 7 · 25 zł = 310 zł
lub
(16 - 7) · 15 zł + 7 · 25 zł = 310 zł

Odp. 310 zł

1p. – poprawnie obliczona liczba dzieci
1p. – poprawna metoda obliczenia kwoty, jaką
zapłacą wszyscy uczestnicy za bilety wstępu
2p. – poprawnie obliczona kwota, jaką zapłacą
wszyscy uczestnicy za bilety wstępu
(przyznajemy również, gdy uczeń nie zapisze
jednostki)
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi (nie
przyznajemy punktu, gdy uczeń nie zapisze
jednostki)

5

2

b

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

3

c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

4

c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

5

d

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

6

b

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

7

b

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

8

d

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

9

c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

10 d

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

11 c

1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

1

12 5 godzin (jeden dzień roboczy)

5 · 8 = 40 godzin (od poniedziałku
do piątku)
7 godzin (sobota)
4 godziny (niedziela)
lub
5 · 8 + 7 + 4 = 51 godzin

Odp. 51 godz.

1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest
klub w dzień roboczy
1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest
klub w sobotę
1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest
klub w niedzielę
1p. – poprawne obliczenie ile godzin otwarty jest
klub w tygodniu (nie przyznajemy, punktu, gdy
uczeń oblicza: 8+7+4=19)
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi wraz z
jednostką (nie przyznajemy punktu, gdy uczeń nie
zapisze jednostki)

5

13 4 · 5 · 6 = 120

lub
6 · 5 = 30
30 · 4 = 120
Odp. 120

1p. – poprawna metoda obliczenia ilości
czekoladek w pudełku
1p. – poprawnie obliczona ilość czekoladek w
pudełku
1p. – uzupełnienie odpowiedzi

3

14 110 – 12 = 98

98 : 2 = 49
49 – liczba jabłek w pierwszej
skrzynce
49 + 12 = 61 – liczba jabłek w
drugiej skrzynce
lub
110 : 2 = 55
12 : 2 = 6
55 + 6 = 61, 55 – 6 = 49
Odp. 61, 49

2p. - poprawna metoda obliczenia ilości jabłek w
obu skrzynkach
2p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania
1p. - poprawne uzupełnienie odpowiedzi
Uwaga:
- istnieje możliwość przyznania 1p. za metodę, a
w związku z tym również 1p. za rachunek, gdy
rozwiązanie ucznia nie jest kompletne
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego)

5

15 a) 90

b) 80
c) 360

po 1p. – poprawne wpisanie liczby zwierząt

3

16 A = 2

B = 9
C = 1

3p. – za poprawne wpisanie wszystkich cyfr

3

17 A) d

B) b
C) c

po 1p. – zaznaczona poprawna odpowiedź

3

18 360 : 2 = 180

2 · 60 = 120
180 – 120 = 60
60 : 2 = 30
lub
(360 m – 4 · 60 m) : 4 = 30
30 m – szerokość boiska
Odp. 30 m

1p.– uwzględnienie w obliczeniach informacji, że
Marcin przebiega 2 - krotnie dookoła boisko
1p.– poprawna metoda obliczenia szerokości
boiska
1p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi wraz z
właściwą jednostką (nie przyznajemy punktu, gdy
uczeń nie wpisze jednostki)

4

19 4 · 5 = 20 – liczba łap, jaka razem

mają jeden kot i 4 psy
60 : 20 = 3 – liczba kotów
lub
60 : 4 = 15 – liczba zwierząt
15 : 5 = 3 – liczba kotów
Odp. 3

2p. – poprawna metoda obliczenia liczby kotów
1p. – poprawność rachunkowa całego rozwiązania
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi
Uwaga:
- istnieje możliwość przyznania 1p. za metodę,
gdy rozwiązanie ucznia nie jest kompletne
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego)

4

20 (48 – 13 - 23) : 2 = 6

6 + 13 = 19 – liczba książek na
pierwszej półce
6 + 23 = 29 – liczba książek na
drugiej półce
Odp. 19, 29

2p. – poprawna metoda obliczenia liczby książek
na pierwszej i na drugiej półce
2p. – poprawność rachunkowa obliczenia liczby
książek na pierwszej i na drugiej półce
1p. – poprawne uzupełnienie odpowiedzi
Uwaga:
- istnieje możliwość przyznania 1p. za metodę, a
w związku z tym również 1p. za rachunek, gdy
rozwiązanie ucznia nie jest kompletne
(pozostawiamy to do decyzji sprawdzającego)

5

21 22 – 5 = 17 – liczba ryb, jaką

wspólnie mają Jarek, Karol i Adam
17 – 11 = 6 – liczba ryb, którą
wyłowił Adam
8 – 6 = 2 – liczba ryb złowionych
przez Karol
11 – 2 = 9 – liczba ryb
wyłowionych przez Jarek
9 – 9 = 0 – liczba ryb Bartka
5 – 0 = 5 – liczba ryb złowionych
przez Marka

po 1p. – za poprawne wpisanie ryb złowionych
przez Marka, Bartka, Jarka, Karola i Adama.

Uwaga: nie ma konieczności zapisywania
obliczeń

5