9.Co wynika z tego, zezwiazekpomiedzyadmitancja dyskretna
(Yd) a admitancja
ciagła dla indukcyjnosci jest nastepujacy
-admitancja modelu dyskretnego różni się od admnitancji modelu
ciągłego
-współczynnik proporcjalności jest funkcją częstotliwości
-wartość graniczna przy której admitancjazastepcza modelu
dyskretnego inducji jest równa
Zero, punkt ten znany jest jako częstotliwość Nyquista (twierdzenie o
próbkowaniu)
Wynika z tego ze sygnał o częstotliwości f powinien być próbkowany
przynajmniej dwa razy
W okresie,
aby można
było odczytac
o nim
informacje.
b)jaki jest efekt przy skracaniu kroku modelowania przy danej
częstotliwości Odpowiedź: relacja między admitancją modelu
dyskretnego i ciągłego ulega poprawie.
c)jaki jest efekt przy wzroście częstotliwości przy określonym kroku
modelowania Odpowiedź: relacja między admitancją modelu
dyskretnego i ciągłego ulega pogorszeniu.
d)czy model dyskretny wiernie odwzorowuje przesunięcie fazowe
między prądem i napięciem indukcyjności w całym zakresie
częstotliwości?
Odpowiedź: TAK: model dyskretny wiernie odwzorowuje
przesunięcie fazowe w całym zakresie częstotliwości, bowiem
współczynnik proporcjonalności w podanej zależności:
Y d(j®) = Y c 0,5mT , czyli współczynnik: —0,5@T— jest liczbą
rzeczywistą dodatnią (mnożenie tg(0,5raT) tg(0,5®r )
przez liczbę rzeczywistą dodatnią nie zmienia fazy, czyli: arg(Yd) =
arg(Yc) .
Admitancja modelu ciągłego rozni się od admitncji modelu dyskr.
Wsp. proporcjonalności jest funkcja czestotliwosci .Przy obserwacji
tej funkcji dla zmian pulsacji omega od 0 do omega =pi/T można
zauważyć , ze ta druga wartość jest wartoscia graniczna , przy której
admitancjazastepcza modelu dyskretnego indukcyjności jest rowna
zero. Jest to tzwczestotliwoscNiquista i jest zwiazana z twierdzeniem
o próbkowaniu. Wynika z niego , ze syganł o czestotliwosci f
powinien być próbkowany przynajmniej 2 razy w okresie , aby można
było odtworzyć o nim informacje .Mozna tez zaobserwować , ze wraz
ze zwrostemczest. relacje miedzy adm. modelu cyfr( dyskr) i ciągłego
pogorszają się – admitancja modelu ind. staje się relatywnie mniejsza.
Dla modelu pojemności adm. rosnie wraz ze wzrostem czest. Aby
zapewnić poprawne odwzorowanie rzeczywistego elementu modelem
cyfrowym należy przyjąć odpowiednio maly krok modelowania
T<<1/2fn
10. UZUPELNIENIE !!!!
Jeśli l<<lgr , to efekt związany z dlugoscia przewodnika można
pominąć . W przeciwnym razie (l bliskie lgr) w równaniach modelu
danego elementu nalezyuwzglegnic wzajemny wpływ pola
magnetycznego i elektrycznego NP.: analiza przebiegow zwarciowych
o czestotiwosci do 20 harmonicznej :
F=20*50=1000Hz lgr=c/4f=3*10^8/4*10^3=75 km
11. UZUPELNIENIE !!!!
c)
= =
=
+
−
,
=
+
−
−
= −
−
−
−
,
−
= −
−
−
−
d)
=
+
−
−
= −
−
−
−
=
−
−
−
−
,
=
1
,
=
′
=
−
!
2
, ′
=
−
!
2
=
1
#
−
!
2
$ −
1
#
−
−
!
2
−
$
−
−
+
!
2
=
1
−
1
−
−
!
2
−
−
−
2 + !
2
=
1
−
1
−
+
! − 2
2
−
=
2
2 + !
−
2
2 + !
−
+
! − 2
! + 2
−
=
+
−
Dla linii bezstratnej i R=0
=
1
−
1
−
−
−
12. UZUPELNIENIE !!
a) tak wiec zmiennymi stanu będą napięcia na kondensatorach oraz
prady na cewkach
b)
%
& +
'
& +
'
& +
'(
& = 0 * & = 0
%
&
+,-. /
, 0,-1*1 *
Zmienne stanu:
'
,
'
2
'
,
'(
2
'
,
'(
13. Stabilność modeli cyfrowych
a) jakie sagłownezrodlabledow :
istnieja dwa głowne źródła błędów , które powodują , że przybliżenie
cyfrowe może być niezadowalające :
-pominiecie w modelu istotnyc elementów rzeczywistej sieci
-zastosowanie metod numerycznych nieadekwatnych do obliczania
analizowanego zjawiska
b) niegasnące oscylacje:
stosując metodetrapezow musimy brac pod uwagę fakt , ze
analizujemy zarónokrokbierzący jak i poprzedni . W momencie
przerwania obwodu prad w dwóch kolejnych krokach przyjmie
wartość zerowa
W tej sytuacji równanie: u(k)=Ai(k)-Bi(k-1)-u(k-1) upraszcza się i
otrzymyjemy u(k)=-u(k-1)
Co jest obserwowane jako niegasnące oscylacje
6. Model cyfrowy indukcyjności przy zastosowaniu do
całkowania:
a. niejawnej metody Eulera (prostokątów „wstecz”)
& =
&
& → & =
1
4
= &
56
+
1
4
75
789:
75
7;
tk=Tk , T/L-przewodność
=
− 1 +
, =
=
+
− 1
b. jawnej metody Eulera (prostokątów „wprzód”)
=
− 1 +
− 1 , =
=
− 1 +
− 1
c. metody trapezów
=
− 1 + 2 < − 1 +
=,
= 2
=
+
− 1 +
− 1
=
+
− 1 ,
− 1 =
− 1 +
− 1
Asd
A
7.Model cyfrowy pojemnosci przy zastosowaniu do całkowania:
a. niejawnej metody Eulera (prostokatów „wstecz”)
& =
&
& → & =
1
4
= &
56
+
1
4
75
789:
75
7;
=
− 1 +
=
−
− 1
=
+
− 1 ,
− 1 = −
− 1 ,
=
b. jawnej metody Eulera (prostokatów „wprzód”)
=
− 1 +
− 1
− 1 =
−
− 1
− 1 =
+
− 1 ,
− 1 = −
− 1 , =
c. metody trapezów
=
− 1 + 2
− 1 +
=
+
− 1 ,
− 1 = −
− 1 +
− 1 ,
=
8.Okreslic model cyfrowy dla:
a. szeregowego połaczenia elementów: R, L, przy zastosowaniu
wskazanej
metody całkowania
a)
Metoda niejawna
=
>
+
?
>
=
1
>
,
?
=
1
?
<
−
?
− 1 =
=
1
>
+
1
?
<
−
?
− 1 =
=
1
>
+
1
?
−
1
?
?
− 1
=
1
> ?
−
1
?
?
− 1 →
=
> ?
+
> ?
− 1
=
> ?
>
+
?
=
!
>
+
@
?
= +
− 1 =
> ?
− 1
>
+
?
=
1
! A
>
+
@
?
B
∗
?
− 1 =
1
1 +
>@
?
∗
?
− 1 = + !
?
− 1 = + !
− 1
Trapezowa
=
− 1 +
1
2
?
,
?
=
−
>
→
>
= !
=
− 1 + 2 <
?
+
?
− 1 =
=
− 1 + 2 <
+
− 1 − !
− !
− 1 =
=
− 1 + 2
+ 2
− 1 −
!
2
−
!
2
− 1
+
!
2
=
− 1 + 2
+ 2
− 1 −
!
2
− 1
D1 +
!
2 E =
− 1 + 2
+ 2
− 1 −
!
2
− 1
= 2 + !
+ 2 + !
− 1 + D
2
2 + !
−
!
2 + !
E
− 1
=
& +
− 1 ;
− 1 =
− 1
+ D
2
2 + !
−
!
2 + !
E
− 1
Gdzie
=
@
?G>@
Prostokątów Jawna
=
− 1 +
1
?
,
?
=
−
>
→
>
= !
=
− 1 + <
− !
= ,
=
− 1 +
−
!
D1 +
!
E
=
+
− 1 ,
= + !
+ ! +
− 1
=
+
− 1 ;
− 1 = ! +
− 1
= + !
b. szeregowego połaczenia elementów: R, C, przy zastosowaniu
wskazanej
metody całkowania
niejawna:
=
>
+
H
>
=
1
>
& ,
H
=
1
H
< & −
H
− 1 =
=
1
>
& +
1
H
< & −
H
− 1 =
=
1
>
& +
1
H
& −
1
H
H
− 1
=
1
> H
& −
1
H
H
− 1
=
> H
>
+
H
=
! A
>
+
H
@
B
= + !
− 1 =
> H
− 1
>
+
H
=
1
! A
>
+
H
@
B
∗
H
− 1 =
1
1 +
>H
@
∗
H
− 1 = + !
− 1 = + ! −
− 1
Prostokątów jawna:
H
=
H
− 1 +
,
H
=
−
>
=
− !
− !
=
+
− !
− 1
−!
−
= −
+
− 1 − !
− 1
!
+
=
−
− 1 + !
− 1
D! + E =
−
− 1 + !
− 1
= + !
− + !
− 1 +
!
+ !
− 1
= + ! , − 1 = − + !
− 1 +
!
+ !
− 1
Trapezowa
H
=
H
− 1 + 2 <
H
+
H
− 1 =,
H
=
−
>
=
− !
− !
=
− 1 − !
− 1 + 2 <
H
+
H
− 1 =
−!
− 2 = −
+
− 1 − !
− 1 + 2 − 1
!
+ 2 =
−
− 1 + !
− 1 − 2 − 1
D! + 2 E =
−
− 1 + !
− 1 − 2 − 1
=
2
+ 2!
−
2
+ 2!
− 1 +
2 !
+ 2!
− 1
− 2! + − 1
=
2
+ 2!
−
2
+ 2!
− 1 + D
2 !
+ 2!
− 2! + E − 1
=
2
+ 2! ,
− 1 = −
2
+ 2!
− 1
+ D
2 !
+ 2!
− 2! + E − 1
c. równoległego połaczenia elementów: R, L, przy zastosowaniu
wskazanej
metody całkowania
=
>
+
?
Jawna
& =
&
& ,
?
=
?
− 1 +
− 1 ,
>
= !
=
?
− 1 +
&
! ,
=
?
− 1 +
− 1 + !
?
− 1 =
− ! ,
?
− 1 =
− 1 −
− 1
!
=
− 1 −
− 1
!
+
− 1 + !
= ! + − 1 + D −
1
!E
− 1
=
+
− 1
=
1
! ,
− 1 =
− 1 + D −
1
!E
− 1
niejawna
?
= , =
1
! + =
+ !
!
,
− 1 =
− 1
trapezowa
?
=
?
− 1 + 2 <
+
− 1 = ,
?
=
?
=
−
>
=
−
1
!
=
1
!
+
− 1 −
1
!
− 1 + 2 <
+
− 1 =
= D
1
! + 2 E
+
− 1 + D2 −
1
!E
− 1
=
1
! + 2 ,
=
+
− 1
− 1 =
− 1 +
− 1
d. równoległego połaczenia elementów: R, C, przy zastosowaniu
wskazanej
metody całkowania
=
>
+
H
a)
niejawna
H
= , =
1
! + =
+ !
!
,
− 1 = −
− 1
b)
trapezowa
=
− 1 + 2 <
H
−
H
− 1 = ,
H
=
H
=
−
>
=
−
1
!
=
− 1 + 2 D + − 1 −
1
!
− 1 −
1
!
E
=
− 1 + 2
+ 2
− 1 − 2!
− 1
− 2!
− 2
=
− 1 −
+ 2
− 1 − 2!
− 1
− 2!
=
2
+
1
!
−
2
− 1 −
− 1 +
1
!
− 1
= D
1
! +
2
E
−
− 1 + D
1
! +
2
E
− 1
=
1
! +
2
,
− 1 = −
− 1 + D
1
! +
2
E
− 1
c)
jawnaprostokatow
=
− 1 +
H
H
=
−
>
=
−
1
!
=
− 1 + D
−
1
!
E
=
− 1 +
− !
=
−
− 1 + !
=
−
− 1 +
1
!
=
H>G@
@>
−
H
@
− 1 gdzie =
H>G@
@>
− 1 = −
− 1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Microsoft Word Elektrotechnika poprawkowy sem2 2008 09
D Studiowe PKM Wał Wał złożeniowy Model POPRAWIONY
Microsoft Word W14 Szeregi Fouriera
New Microsoft Word Document (2)
Nowy Dokument programu Microsoft Word (5)
Nowy Dokument programu Microsoft Word
Nowy Dokument programu Microsoft Word
Microsoft Word zrodla infor I czesc pprawiona 2 do wydr
Microsoft Word PARAMETRY KOMPUTERÓW mój
Nowy Dokument programu Microsoft Word
Nowy Dokument programu Microsoft Word (2) (1)
Nowy Dokument programu Microsoft Word (5)
Nowy Dokument programu Microsoft Word (11)
nowy dokument programu microsoft word RLKN2HZYOAUUDMOC2OMN5RCBSSHEHKGU4RH67MY
Nowy Dokument programu Microsoft Word
Nowy Dokument programu Microsoft Word (58)
Nowy Dokument programu Microsoft Word (27)
więcej podobnych podstron