I. ZAKRES MATERIAŁU OBOWIĄZUJĄCY NA I SPRAWDZIANIE:

–

elementy rachunku wektorowego, działania na wektorach;

–

zasady statyki;

–

pojęcia rzeczywiste i wyidealizowane w mechanice, pojęcia stosowane w statyce;

–

rodzaje podpór, wyznaczanie reakcji w podporach (siły bierne);

–

liczba stopni swobody punktu materialnego i ciała doskonale sztywnego;

–

warunki równowagi dla przestrzennych i płaskich układów sił, redukcja płaskich 
układów sił;

–

kratownice – wyznaczanie reakcji i liczenie sił wewnętrznych w prętach metodą 
wydzielenia węzłów i metodą Rittera;

II. TOK POSTĘPOWANIA PRZY OBLICZANIU SIŁ WEWNĘTRZNYCH W KRATOWNICACH

METODA WYDZIELANIA WĘZŁÓW

Metoda ta polega na rozpatrzeniu równowagi każdego węzła oddzielnie.

Etap I 
Oznaczamy charaktrerystyczne punkty (pręty, węzły, rodzaje więzów). Sprawdzamy czy 

spełniony   jest   warunek   statycznej   wyznaczalności.   Przyjmujemy   układ   osi  xy  oraz 
zakładamy   dodatni   kierunek   momentów   przeciwnie   lub   zgodnie   do   kierunku   ruchu 

wskazówek zegara. 

Etap II
Zastępujemy oddziaływania podpór reakcjami (np. R

Ax

  , R

Ay

, R

B  

).Wypisujemy równania 

równowagi   (tyle   równań   ile   niewiadomych   –   tu   reakcji   tj.   sił   biernych).   Następnie
z równań równowagi dla całej kratownicy wyznaczamy analitycznie reakcje występujące 

w punktach podparcia kratownicy.

Etap III
Oddziaływanie prętów zastępujemy siłami, przy czym przyjmujemy na przykład, że siły 

te działają „od węzła” (ze znakiem + ) czyli pręty są rozciągane. Zwrot rzeczywisty siły 
wynika z obliczonej wartości siły w pręcie. Wartość dodatnia wskazuje na prawidłowo 

założony  znak  (pręt  jest  rozciągany),  wartość  ujemna mówi,że przyjęty znak   jest  w 
rzeczywistości przeciwny (pręt jest ściskany).

Etap IV

Kolejność   rozwiązywania   węzłów   kratownicy   nie   jest   całkowicie   dowolna   –   musimy 
zacząć od takiego węzła, w którym są najwyżej dwie siły niewiadome, by móc wyliczyć 

je z dwóch równań równowagi.  

Etap V
Wyniki   zestawiamy   w   tabeli   (Siła,   wartości   sił   reakcji   oraz   sił   wewnętrznych   we 

wskazanych prętach, obciążenia pręta – pręt ściskany, rozciągany czy zerowy)

METODA RITTERA 

Metoda ta pozwala na wyznaczenie sił w trzech prętach kratownicy, które: 

— są nierównoległe, 
— nie schodzą się w jednym węźle, 

— po przecięciu rozdzielą kratownicę na dwie części. 

Etap I 
Oznaczamy charaktrerystyczne punkty (pręty, węzły, rodzaje więzów).  Sprawdzamy cz 

spełniony   jest   warunek   statycznej   wyznaczalności.  Przyjmujemy   układ   osi  xy  oraz 
zakładamy   dodatni   kierunek   momentów   przeciwnie   lub   zgodnie   do   kierunku   ruchu 

wskazówek zegara. 

Etap II
Wyznaczamy analitycznie reakcje występujące w punktach podparcia kratownicy (patrz 

Etap II w metodzie wydzielania węzłów).

Etap II I
Przecinamy   kratownicę   przez   trzy   interesujące   nas   pręty   ,   których   kierunki   nie 

przecinają się w jednym węźle. Jedną część kratownicy odrzucamy. (Najczęściej tę na 
którą   działa   więcej   sił   zewnętrznych).   Zakładamy,   że   przecięte   pręty   są   rozciągane 

trzema siłami zewnętrznymi. 

Etap IV 
Po  przecięciu     trzech  prętów   obieramy  trzy  bieguny  Rittera  .   Warto   je   przyjmować

w   punktach   leżących   na   linii  działania  sił  .  Dla   tych   trzech  sił   i   dla  pozostałych   sił 
zewnętrznych   działających   na   rozpatrywaną   część   kratownicy   układamy   analityczne 

warunki równowagi. Z równań tych znajdujemy trzy niewiadome, przy czym jeżeli któraś 
ze znalezionych sił będzie miała znak minus, oznacza to, że pręt jest ściskany. 

W razie potrzeby dokonujemy kolejnych przecięć. 

Etap V
Wyniki   zestawiamy   w   tabeli   (siła,   wartości   sił   reakcji   oraz   sił   wewnętrznych   we 

wskazanych prętach, obciążenia pręta – pręt ściskany, rozciągany czy zerowy)