I. ZAKRES MATERIAŁU OBOWIĄZUJĄCY NA I SPRAWDZIANIE:

–

elementy rachunku wektorowego, działania na wektorach;

–

zasady statyki;

–

pojęcia rzeczywiste i wyidealizowane w mechanice, pojęcia stosowane w statyce;

–

rodzaje podpór, wyznaczanie reakcji w podporach (siły bierne);

–

liczba stopni swobody punktu materialnego i ciała doskonale sztywnego;

–

warunki równowagi dla przestrzennych i płaskich układów sił, redukcja płaskich
układów sił;

–

kratownice – wyznaczanie reakcji i liczenie sił wewnętrznych w prętach metodą
wydzielenia węzłów i metodą Rittera;

II. TOK POSTĘPOWANIA PRZY OBLICZANIU SIŁ WEWNĘTRZNYCH W KRATOWNICACH

METODA WYDZIELANIA WĘZŁÓW

Metoda ta polega na rozpatrzeniu równowagi każdego węzła oddzielnie.

Etap I
Oznaczamy charaktrerystyczne punkty (pręty, węzły, rodzaje więzów). Sprawdzamy czy

spełniony jest warunek statycznej wyznaczalności. Przyjmujemy układ osi xy oraz
zakładamy dodatni kierunek momentów przeciwnie lub zgodnie do kierunku ruchu

wskazówek zegara.

Etap II
Zastępujemy oddziaływania podpór reakcjami (np. R

Ax

, R

Ay

, R

B

).Wypisujemy równania

równowagi (tyle równań ile niewiadomych – tu reakcji tj. sił biernych). Następnie
z równań równowagi dla całej kratownicy wyznaczamy analitycznie reakcje występujące

w punktach podparcia kratownicy.

Etap III
Oddziaływanie prętów zastępujemy siłami, przy czym przyjmujemy na przykład, że siły

te działają „od węzła” (ze znakiem + ) czyli pręty są rozciągane. Zwrot rzeczywisty siły
wynika z obliczonej wartości siły w pręcie. Wartość dodatnia wskazuje na prawidłowo

założony znak (pręt jest rozciągany), wartość ujemna mówi,że przyjęty znak jest w
rzeczywistości przeciwny (pręt jest ściskany).

Etap IV

Kolejność rozwiązywania węzłów kratownicy nie jest całkowicie dowolna – musimy
zacząć od takiego węzła, w którym są najwyżej dwie siły niewiadome, by móc wyliczyć

je z dwóch równań równowagi.

Etap V
Wyniki zestawiamy w tabeli (Siła, wartości sił reakcji oraz sił wewnętrznych we

wskazanych prętach, obciążenia pręta – pręt ściskany, rozciągany czy zerowy)

METODA RITTERA

Metoda ta pozwala na wyznaczenie sił w trzech prętach kratownicy, które:

— są nierównoległe,
— nie schodzą się w jednym węźle,

— po przecięciu rozdzielą kratownicę na dwie części.

Etap I
Oznaczamy charaktrerystyczne punkty (pręty, węzły, rodzaje więzów). Sprawdzamy cz

spełniony jest warunek statycznej wyznaczalności. Przyjmujemy układ osi xy oraz
zakładamy dodatni kierunek momentów przeciwnie lub zgodnie do kierunku ruchu

wskazówek zegara.

Etap II
Wyznaczamy analitycznie reakcje występujące w punktach podparcia kratownicy (patrz

Etap II w metodzie wydzielania węzłów).

Etap II I
Przecinamy kratownicę przez trzy interesujące nas pręty , których kierunki nie

przecinają się w jednym węźle. Jedną część kratownicy odrzucamy. (Najczęściej tę na
którą działa więcej sił zewnętrznych). Zakładamy, że przecięte pręty są rozciągane

trzema siłami zewnętrznymi.

Etap IV
Po przecięciu trzech prętów obieramy trzy bieguny Rittera . Warto je przyjmować

w punktach leżących na linii działania sił . Dla tych trzech sił i dla pozostałych sił
zewnętrznych działających na rozpatrywaną część kratownicy układamy analityczne

warunki równowagi. Z równań tych znajdujemy trzy niewiadome, przy czym jeżeli któraś
ze znalezionych sił będzie miała znak minus, oznacza to, że pręt jest ściskany.

W razie potrzeby dokonujemy kolejnych przecięć.

Etap V
Wyniki zestawiamy w tabeli (siła, wartości sił reakcji oraz sił wewnętrznych we

wskazanych prętach, obciążenia pręta – pręt ściskany, rozciągany czy zerowy)