Kinetyka

Ruch jednostajny i jednostajnie zmienny

Zad. 1. Drogi przebyte przez dwa ciała ruchem jednostajnym są w stosunku 2:3 a czasy trwania ich
ruchu są w stosunku 4:5. W jakim stosunku są prędkości tych ciał?

Zad. 2. Łódka odbiła od brzegu z prędkością v1= 3,2 m/s w kierunku prostopadłym do brzegu.
Prędkość nurtu rzeki v2=2,4 m/s. Obliczyć prędkość wypadkową łódki oraz kierunek jej ruchu.

Zad. 3. Na szosie biegnącej równolegle do toru kolejowego jedzie rowerzysta ze średnia prędkością
12km/h. W pewnej chwili dogania go pociąg o długości 70m i mija po upływie 4 sek. Obliczyć
prędkość tego pociągu.

Zad. 4. Samolot leci nad szosą w kierunku równoległym do niej ze stałą prędkością. Z punktu A na
szosie zobaczono ten samolot w kierunku tworzącym z poziomem kąt α=45◦. Po upływie 15 sekund
zobaczono go pod kątem β=60◦. Po upływie jakiego czasu od pierwszej obserwacji samolotu znajdzie
się on nad punktem A.

Zad. 5. Na szynach porusza się pusty wóz kolejowy ruchem jednostajnym z prędkością v=10m/s.
Nagle padł strzał rewolwerowy w kierunku prostopadłym do toru i w płaszczyźnie poziomej. Kula
przebiła obie ściany wozu. Otwór wylotowy był przesunięty wstecz w stosunku do otworu wlotowego
o 12,5 cm. Szerokość wozu d=2m. Obliczyć prędkość kuli.

Zad. 6. Dwa ciała ruszają ruchem jednostajnie przyspieszonym. Stosunek przyspieszeń ich ruchu jest
2:3, stosunek czasu trwania ich ruchu 3:4. W jakim stosunku są drogi przebyte przez te ciała?

Zad. 7. Ciało przebyło ruchem jednostajnie przyspieszonym w ciągu siódmej sekundy od rozpoczęcia
ruchu drogę s=260 cm. Jaką prędkość końcową osiągnęło to ciało?

Zad. 8. Ciało przebyło ruchem jednostajnie przyspieszonym w ciągu piątej sekundy od chwili ruszenia
z miejsca drogę s=3,6 m. Obliczyć przyspieszenie ruchu tego ciała.

Zad. 9. Ciało A rusza ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszonym a=36cm/s

2

. Po upływie

czasu t1=4 s rusza za nim ciało B również ruchem jednostajnie przyspieszonym i po upływie czasu
t2=12s dogania ciało A. obliczyć przyspieszenie ciała B.

Zad. 10. W szyb kopalni o głębokości h=42,4m spada swobodnie kamień. Po ilu sekundach od chwili
puszczenia kamienia usłyszymy jego uderzenie w dno szybu? Prędkość dźwięku v=340 m/s.

Zad. 11. Ciało swobodnie spadające przebyło w ostatniej sekundzie drogę równą s=23,1 m. Z jakiej
wysokości spadło to ciało?

Zad. 12. Pocisk wystrzelony z działa uderza w wał ziemny i zarywa na głębokość s=3m. Prędkość
pocisku w chwili uderzenia o ziemię jest v=600 m/s. Ile sekund zarywał się pocisk w ziemię, jeżeli ruch
jego w ziemi jest jednostajnie opóźniony. Poziomym

Zad. 13 Jaki ciężarek dodatkowy należy położyć na jednym z ciężarków spadkownicy Atwooda, aby
uzyskać przyspieszenie a=0,2m/s2, jeżeli masa każdego ciężarka jest 0,18kg.

Zad. 14. W jakim stosunku powinna być masa ciężarka dodatkowego do masy obu ciężarków
spadkownicy aby przyspieszenie ich było 100 razy mniejsze niż przyspieszenie ziemskie.

Zad. 15 Parowóz o masie m=50t porusza się po torze poziomym ze stałą prędkością v=4 m/s. Po
zamknięciu dopływu pary parowóz był jeszcze w ruchu przez czas t=80 sekund. Obliczyć opór ruchu
parowozu oraz drogę, która przebędzie od chwili zamknięcia zaworów do zatrzymania.

Zad. 16. Jaką prędkość początkowa należy nadać ciału rzuconemu pionowo w dół z wysokości h=
10m aby spadło na ziemie w czasie dwa razy krótszym niż ciało spadające swobodnie z tej samej
wysokości?

Zad.17. Z wysokości h=20 m spada swobodnie ciało A. W tej samej chwili rzucono pionowo do góry
ciało B z taką prędkością początkową, że ciała minęły się w połowie wysokości h. Jaką prędkość
początkową nadano ciału B?

Zad. 18. Cia

ł

o A spada z pewnej wysokości po up

ł

ywie czasu t

=

0,5 s

ę

k zaczyna spadać z punktu

leżącego o h =4,9 m niżej cia

ł

o B. Ile sekund spadało cia

ł

o A, jeżeli oba ciała uderzyły jednocześnie o

ziemię?

Zad. 19. Wysokość równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem α=30◦ jest h=1,6 m. W ciągu ilu
sekund zsuwa się z niej gładkie ciało?

Zad. 20. Jaka prędkość początkową należy nadać ciału sunącemu pod górę wzdłuż równi pochyłej o
wysokości h=90m nachylonej pod katem α=30◦ do poziomu aby osiągnęło szczyt równi z prędkością
końcowa równa zero.

Zad. 21. Ze szczytu równi pochyłej o długości l= 250m nachylonej do poziomu α=30◦ zsuwa się ciało A.
Jednocześnie pchnięto ciało B od spodu ku górze z taką prędkością początkową, że ciała minęły się w
połowie długości równi. Jaką prędkość początkową nadano ciału B?

Zad. 22. Jaką prędkość początkową należy nadać ciału zsuwającemu się wzdłuż równi pochyłej o
wysokości h= 80 m i nachylonej do poziomu pod katem α=45◦, aby dotknęło podstawy równi w tej
samej chwili co drugie ciało spadające swobodnie z tej samej wysokości.

.