Elektromechanik_724[05]_E1.07

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie

2. Wymagania wstępne

3. Cele kształcenia

4. Materiał nauczania

4.1. Elementy składowe obwodu elektrycznego

4.1.1. Materiał nauczania
4.1.2. Pytania sprawdzające
4.1.3. Ćwiczenia
4.1.4. Sprawdzian postępów

12
12
13

4.2. Podstawowe wielkości obwodu prądu stałego

4.2.1. Materiał nauczania
4.2.2. Pytania sprawdzające
4.2.3. Ćwiczenia
4.2.4. Sprawdzian postępów

14
15
15
16

4.3. Podstawowe prawa obwodów prądu stałego. Połączenia rezystorów

4.3.1. Materiał nauczania
4.3.2. Pytania sprawdzające
4.3.3. Ćwiczenia
4.3.4. Sprawdzian postępów

17
21
21
23

4.4. Obliczanie obwodów rozgałęzionych wybranymi metodami

4.4.1. Materiał nauczania
4.4.2. Pytania sprawdzające
4.4.3. Ćwiczenia
4.4.4. Sprawdzian postępów

24
25
25
25

4.5. Pomiary prądu, napięcia, rezystancji. Przyrządy pomiarowe

4.5.1. Materiał nauczania
4.5.2. Pytania sprawdzające
4.5.3. Ćwiczenia
4.5.4. Sprawdzian postępów

26
30
30
31

4.6. Moc i energia prądu elektrycznego

4.6.1. Materiał nauczania
4.6.2. Pytania sprawdzające
4.6.3. Ćwiczenia
4.6.4. Sprawdzian postępów

32
33
33
34

4.7. Pole elektryczne. Kondensatory

4.7.1. Materiał nauczania
4.7.2. Pytania sprawdzające
4.7.3. Ćwiczenia
4.7.4. Sprawdzian postępów

35
37
37
38

4.8. Pole magnetyczne

4.8.1. Materiał nauczania
4.8.2. Pytania sprawdzające
4.8.3. Ćwiczenia
4.8.4. Sprawdzian postępów

39
41
42
42

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik, który Ci przekazujemy, będzie pomocny w przyswajaniu wiedzy dotyczącej

obwodów elektrycznych prądu stałego, a także w kształtowaniu umiejętności obliczania tych
obwodów i wykonywania pomiarów wielkości elektrycznych.

W Poradniku będziesz mógł znaleźć następujące informacje ogólne:

−

wymagania wstępne określające umiejętności, jakie powinieneś posiadać, abyś mógł bez
problemów rozpocząć pracę z poradnikiem,

−

cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie opanujesz w wyniku kształcenia
w ramach tej jednostki modułowej,

−

materiał nauczania, czyli wiadomości teoretyczne konieczne do opanowania treści
jednostki modułowej,

−

zestaw pytań sprawdzających, czy opanowałeś już podane treści,

−

ćwiczenia, zawierające polecenia, sposób wykonania oraz wyposażenie stanowiska pracy,
które pozwolą Ci ukształtować określone umiejętności praktyczne,

−

sprawdziany postępów pozwalające sprawdzić Twój poziom wiedzy po wykonaniu
ćwiczeń,

−

sprawdzian osiągnięć opracowany w postaci testu, który umożliwi Ci sprawdzenie
Twoich wiadomości i umiejętności opanowanych podczas realizacji programu jednostki
modułowej,

−

literaturę związaną z programem jednostki modułowej, umożliwiającą pogłębienie Twej
wiedzy z zakresu programu tej jednostki.

Bezpieczeństwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów

bezpieczeństwa i higieny pracy oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju
wykonywanych prac. Przepisy te poznasz podczas trwania nauki.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

724[05].E1.05

Wykonywanie prac z zakresu obróbki
ręcznej metali i tworzyw sztucznych

724[05].E1.06

Wykonywanie prac z zakresu obróbki

mechanicznej metali

Schemat układu jednostek modułowych

724[05].E1.02

Rozpoznawanie materiałów

stosowanych w maszynach

i urządzeniach elektrycznych

724[05].E1.07

Obliczanie i pomiary parametrów

obwodów prądu stałego

Moduł 724[05].E1

Podstawy elektromechaniki

724[05].E1.01

Przestrzeganie przepisów bhp, ochrony ppoż

oraz ochrony środowiska

724[05].E1.03

Posługiwanie się dokumentacją

techniczną

724[05].E1.08

Obliczanie i pomiary parametrów

obwodów prądu przemiennego

724[05].E1.04

Rozpoznawanie podzespołów

stosowanych w maszynach

i urządzeniach elektrycznych

724[05].E1.09

Dobieranie elementów i podzespołów
elektronicznych oraz sprawdzanie ich

parametrów

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

komunikować się i pracować w zespole,

−

dokonywać oceny swoich umiejętności,

−

korzystać z różnych źródeł informacji,

−

wyszukiwać, selekcjonować, porządkować, przetwarzać i przechowywać informacje
niezbędne do wykonywania zadań zawodowych,

−

interpretować założenia teoretyczne i stosować je w praktyce,

−

przedstawiać graficznie zależności oraz interpretację wykresów, tabel i schematów,

−

analizować treść działania, dobierać metody i plan rozwiązania,

−

uzasadniać działanie na podstawie określonej teorii, planować czynności, tabele
pomiarów,

−

prezentować wyniki opracowań,

−

opisywać budowę atomu,

−

rozróżniać podstawowe materiały stosowane w elektrotechnice,

−

rozpoznawać symbole graficzne i oznaczenia stosowane w rysunku technicznym
elektrycznym,

−

odczytywać proste schematy elektryczne,

−

rysować proste schematy elektryczne,

−

stosować zasady bhp, ochrony ppoż. i ochrony środowiska,

−

wykonywać podstawowe operacje matematyczne, m.in. przekształcanie wzorów.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

rozróżnić podstawowe wielkości elektryczne i ich jednostki,

−

rozpoznać elementy elektryczne na podstawie ich symboli oraz wyglądu zewnętrznego,

−

scharakteryzować zjawiska zachodzące w obwodach elektrycznych, w polu elektrycznym
oraz magnetycznym,

−

zastosować prawo Ohma i prawa Kirchhoffa do obliczania prostych obwodów prądu
stałego,

−

obliczyć rezystancję zastępczą prostego obwodu,

−

obliczyć moc odbiorników prądu stałego,

−

obliczyć prądy i napięcia w prostych obwodach prądu stałego,

−

obliczyć pojemność zastępczą obwodu,

−

rozróżnić elementy obwodu magnetycznego,

−

dobrać odpowiednią metodę pomiarową oraz przyrządy pomiarowe do pomiaru
podstawowych wielkości elektrycznych,

−

połączyć układy na podstawie schematów ideowych i montażowych,

−

oszacować wartości wielkości mierzonych przed wykonaniem pomiarów,

−

zmierzyć podstawowe wielkości elektryczne,

−

wyznaczyć parametry elementów i układów elektrycznych na podstawie wyników
pomiarów,

−

zlokalizować i usunąć proste usterki w układach elektrycznych,

−

opracować wyniki pomiarów wykorzystując technikę komputerową,

−

zastosować zasady bhp i ochrony ppoż. obowiązujące na stanowisku pracy.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Elementy składowe obwodu elektrycznego

4.1.1. Materiał nauczania

Obwód elektryczny jest to zbiór elementów połączonych ze sobą w taki sposób,

że możliwy jest przepływ prądu elektrycznego co najmniej jedną drogą.

Prąd elektryczny jest to zjawisko uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych

przez dowolny przekrój poprzeczny środowiska. Natężenie prądu wyraża się stosunkiem
ładunku elektrycznego przepływającego w ciągu pewnego czasu przez ten przekrój, do tego
czasu.

W skład obwodu elektrycznego wchodzą:

−

elementy źródłowe (elementy aktywne) – wymuszające przepływ prądu,

−

elementy  odbiorcze  (elementy  pasywne)  – w  nich  energia  elektryczna  przetwarzana  jest
w  inne  rodzaje  energii  np.  w  energię  cieplną,  mechaniczną,  świetlną  (rezystory,  cewki,
kondensatory, różnego rodzaju przetworniki).
Odwzorowaniem  graficznym  obwodu  jest  schemat,  w  którym  podany  jest  sposób

połączenia elementów (przedstawionych za pomocą znormalizowanych symboli graficznych).

Rys. 1. Symbole graficzne źródła napięcia: a) idealnego, b) rzeczywistego

c) symbol ogniwa elektrochemicznego [4]

Źródło rzeczywiste charakteryzuje się siłą elektromotoryczną E (używamy skrótu: sem)

oraz rezystancją wewnętrzną R

. Siła elektromotoryczna jest to różnica potencjałów między

zaciskami źródła napięcia w warunkach, gdy to źródło nie dostarcza energii elektrycznej do
odbiornika.

Jeden z zacisków źródła napięcia stałego ma potencjał wyższy – jest to biegun dodatni,

oznaczony (+), zaś drugi zacisk ma potencjał niższy i jest to biegun ujemny, oznaczony (–).

Biegunowość źródła oznaczamy za pomocą strzałki, której grot wskazuje biegun (+).
W przypadku ogniwa kreska dłuższa oznacza biegun (+), a kreska krótsza biegun (–).
Na schemacie obwodu elektrycznego nanosimy jeszcze następujące elementy

pomocnicze:

−

wyłączniki,

−

przełączniki,

−

elementy prostownicze,

−

różnego rodzaju przyrządy pomiarowe służące np. do pomiaru natężenia prądu
(amperomierze), pomiaru napięcia (woltomierze), pomiaru mocy (watomierze).

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 2. Schemat najprostszego obwodu elektrycznego nierozgałęzionego [2]

Rys. 3. Schemat obwodu elektrycznego rozgałęzionego o dwóch węzłach i trzech gałęziach [2]

Węzeł obwodu jest to punkt, w którym zbiegają się co najmniej trzy gałęzie.
Oczko obwodu elektrycznego jest to zbiór połączonych ze sobą gałęzi tworzących

zamkniętą drogę dla przepływu prądu, mający tę właściwość, że po usunięciu dowolnej gałęzi
pozostałe gałęzie nie tworzą już drogi zamkniętej dla przepływu prądu.

Obwód elektryczny jest zbiorem oczek. Obwód elektryczny nierozgałęziony zawiera tylko

jedno oczko, zaś obwód elektryczny rozgałęziony – więcej niż jedno oczko (co najmniej dwa).

Na schemacie obwodu elektrycznego za pomocą strzałek oznaczamy zwroty

prądu w poszczególnych gałęziach oraz biegunowości napięć na elementach źródłowych
i odbiorczych.

Na schemacie rysujemy strzałkę zwrotu prądu w odbiorniku od zacisku o potencjale

wyższym (+) do zacisku o potencjale niższym (–).

W źródle napięcia zwrot prądu jest od zacisku o biegunowości (–) do zacisku

o biegunowości (+).

Rys. 4. Sposoby znakowania prądu w gałęzi obwodu [2]

Przy przepływie prądu przez odbiornik na jego zaciskach występuje napięcie zwane

spadkiem napięcia (napięciem odbiornikowym). Strzałkę określającą biegunowość spadku
napięcia na odbiorniku rysujemy w taki sposób, żeby grot strzałki wskazywał punkt
o wyższym potencjale.

Reasumując: zasady znakowania zwrotu prądu oraz napięć źródłowych i odbiornikowych

są następujące:

−

na elementach źródłowych strzałki napięcia i prądu są zwrócone zgodnie;

−

na elementach odbiorczych strzałki napięcia i prądu są zwrócone przeciwnie.

Jednostki podstawowych wielkości obwodów prądu stałego

W Polsce obowiązującym układem jednostek jest Międzynarodowy Układ Jednostek Miar

SI (w skrócie: układ SI). W układzie tym występują jednostki podstawowe (7) i uzupełniające
(2) oraz jednostki pochodne, utworzone na podstawie jednostek podstawowych
i uzupełniających. W praktyce stosuje się odpowiednie przedrostki i odpowiadające im

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

mnożniki w celu utworzenia dziesiętnych wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar
(w zależności od potrzeb).

Tabela 2. Przedrostki wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar [2]

Przedrostek

Znaczenie

Zapis

skrócony

Oznaczenie

tera

1 000 000 000 000

giga

1 000 000 000

mega

1 000 000

kilo

1 000

hekto

100

deka

decy

0,1

-1

centy

0,01

-2

mili

0,001

-3

mikro

0,000 001

-6

nano

0, 000 000 001

-9

piko

0,000 000 000 001

-12

W układzie SI siła elektromotoryczna źródła zasilania (oraz spadki napięć na

odbiornikach) wyrażana jest w woltach, natężenie prądu – w amperach, rezystancje
odbiorników– w omach:

[E] = 1V; [U] = 1V; [I] = 1A; [R] = 1Ω.

Elementy liniowe i nieliniowe

Rezystory charakteryzuje tzw. charakterystyka napięciowo - prądowa, czyli zależność

napięcia  na  ich  zaciskach  od  przepływającego  prądu.  Jeżeli  charakterystyka  prądowo –
napięciowa  rezystora  jest  linią  prostą, to  rezystor  nazywamy  liniowym.  Rezystancja  takiego
rezystora  nie  zależy  od  napięcia  na  jego  zaciskach  i  nie  zależy  od  prądu  przepływającego
przez rezystor.

Rys. 5.

Charakterystyka napięciowo-prądowa rezystora liniowego [2]

Jeżeli charakterystyka prądowo-napięciowa rezystora nie jest linią prostą, to rezystor

nazywamy nieliniowym – rezystancja rezystora zależy wtedy od wartości prądu.

Rys. 6. Charakterystyka napięciowo-prądowa rezystora nieliniowego [2]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Jeżeli wszystkie elementy tworzące obwód elektryczny są liniowe, to obwód taki

nazywamy obwodem liniowym. Jeżeli co najmniej jeden element jest nieliniowy, to obwód
elektryczny nazywamy nieliniowym.

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Co to jest obwód elektryczny?
2.  Jak dzielimy elementy obwodu elektrycznego?
3.  Co to są elementy źródłowe?
4.  Co to są  elementy odbiorcze?
5.  Jak  definiujemy  pojęcia:  oczko,  gałąź,  węzeł  obwodu  elektrycznego,  obwód

nierozgałęziony, obwód rozgałęziony?

6.  Jaka wielkość elektryczna charakteryzuje źródło napięcia stałego?
7.  W jaki sposób oznaczamy zwroty wektorów napięć i prądów obwodach elektrycznych?
8.  Jak się tworzy wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Przedstaw poniższe wielkości elektryczne w jednostkach bez przedrostków, stosując

przeliczanie z wykorzystaniem wielokrotności i podwielokrotności:
U = 400 kV,
I = 25 mA,
R = 1,1 μΩ,
P = 1200 MW.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) ustalić, czy jednostki wymienionych wielkości elektrycznych są zapisane w jednostkach

podstawowych, uzupełniających czy pochodnych układu SI,

2) przypomnieć sobie, jakie są oznaczenia przedrostków wielokrotności i podwielokrotności

jednostek oraz odpowiadające im mnożniki,

3) dokonać przeliczenia jednostek zgodnie z wymaganiami zawartymi w treści zadania.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

kalkulator.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) wymienić elementy obwodu elektrycznego?



2) narysować najprostszy nierozgałęziony obwód elektryczny prądu

stałego i oznakować w tym obwodzie prąd, sem. Źródła
i napięcie odbiornikowe?



3) wymienić spotykane w elektrotechnice jednostki podstawowe

i pochodne układu SI?



4) wykorzystać przedrostki wielokrotności i podwielokrotności

jednostek miar do obliczenia wartości wielkości charakteryzujących
obwody elektryczne?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2. Podstawowe wielkości obwodu prądu stałego

4.2.1. Materiał nauczania

Pojęcia: sem, napięcia i prądu elektrycznego w obwodzie elektrycznym zostały

wyjaśnione w rozdziale 4.1.1. A oto pozostałe pojęcia:

Rezystancja przewodnika – jest to cecha przewodnika, która przy niezmiennej temperaturze
zależy od jego wymiarów geometrycznych i rodzaju materiału, z którego jest on wykonany.
Dla przewodników o długości l i stałym przekroju poprzecznym S rezystancję można obliczyć
z zależności:

R = ρ ∙

(1)

Rezystancja przewodu jest więc wprost proporcjonalna do jego długości (wzrasta ze

wzrostem długości), a odwrotnie proporcjonalna do jego przekroju (maleje ze wzrostem
przekroju).

We wzorze współczynnik ρ zależy od rodzaju materiału, z którego wykonano

przewodnik.  Nazywa  się  on  rezystywnością  (oporem  elektrycznym  właściwym)  i  określa
rezystancję  przewodnika  o  jednostkowej  długości  i  jednostkowym  przekroju.  Jednostką
rezystywności  jest  [Ω ∙  m]  (czytamy:  omometr),  dla  długości  przewodnika  określonej  w  m
i przekroju – w m

Materiał jest tym lepszym przewodnikiem elektrycznym, im mniejsza jest jego

rezystywność.

Wielkością, która charakteryzuje zdolność przewodnika do przewodzenia prądu jest

konduktancja przewodnika (przewodność elektryczna) oznaczana literą G. Jednostką
konduktancji jest simens: [G] = 1 S (simens).
Konduktancja jest odwrotnością rezystancji.

G =

(2)

1 [S] =

]

[

Ω

Analogicznie: odwrotność rezystywności nazywamy konduktywnością (przewodnością

elektryczną właściwą), oznaczamy literą γ i wyrażamy jednostką: simens na metr [S/m]

γ =

(3)

Wzór do obliczania rezystancji, w którym rezystywność zostanie zastąpiona

konduktywnością, przyjmuje postać

⋅

(4)

Rezystywność (a więc i rezystancja przewodnika) zależy od czynników zewnętrznych,

a w szczególności od temperatury.

Zależność rezystancji od temperatury wyraża się wzorem:

R = R

[1 + α

(

ϑ ─ 20)]

(5)

w którym: R

– rezystancja przewodnika w temperaturze równej 20°C,

ϑ – rzeczywista

temperatura przewodnika, α

– współczynnik temperaturowy rezystancji dla temperatury

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

20°C. W zakresie zmian temperatury pokojowej zmiany rezystancji przewodników są
nieznaczne i zwykle się je pomija.

Rezystancja metali wzrasta wraz ze wzrostem temperatury (współczynnik α

jest dodatni),

zaś rezystancja elektrolitów i węgla maleje (współczynnik α

jest ujemny).

4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jakim wzorem wyraża się rezystancja przewodu o danym przekroju S i długości l?
2. Jak zmieni się wartość rezystancji linii przesyłowej wykonanej z przewodu miedzianego,

jeżeli jej długość zwiększymy trzykrotnie i jej przekrój zwiększymy dwukrotnie?

3.  Co to jest rezystywność i jaka jest jej jednostka?
4.  Jak nazywamy odwrotność rezystancji i w jakich jednostkach ją wyrażamy?
5.  Co to jest konduktywność i w jakich jednostkach ją podajemy?
6.  Jak zmienia się rezystancja metali wraz ze zmianą temperatury?
7.  Jak zmienia się rezystancja elektrolitów  wraz ze zmianą temperatury?

4.2.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Połączenia elektryczne w szwalni wykonane są linkami miedzianymi o przekroju 1,5 mm

i długości 6 m. Jaka jest  wartość rezystancji tych przewodów?
Jak  zmieni  się  rezystancja  przewodów,  gdy  zwiększymy  długość  połączeń  dwukrotnie,  zaś
przekrój dwukrotnie zmniejszymy?
Jak  zmieni  się  rezystancja,  gdy    przewody  miedziane  zastąpimy  aluminiowymi  (przy  takich
samych wymiarach)?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapisać wzór, opisujący zależność rezystancji od wymiarów i rodzaju materiału

przewodnika,

2) odszukać w tablicach matematyczno-fizycznych wartość rezystywności dla przewodów

miedzianych,

3) sprawdzić, czy wszystkie wielkości – rezystywność dla przewodów miedzianych ρ,

przekrój przewodów S i długość przewodów l są podane w jednostkach zgodnie
z układem SI (jeśli nie – dokonać odpowiedniego przeliczenia),

4) podstawić dane do wzoru i obliczyć rezystancję przewodów, o których mowa

w ćwiczeniu,

5) przeliczyć, jak zmieni się rezystancja w wyniku podanej zmiany wymiarów przewodnika,

6) sprawdzić, jak wpłynie na wartość rezystancji zmiana materiału, porównując wartości

rezystywności obu materiałów.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

tablice matematyczno-fizyczne,

−

kalkulator.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3. Podstawowe prawa obwodów prądu stałego. Połączenia

rezystorów

4.3.1.

Materiał nauczania

Prawo Ohma

Prawo Ohma odnosi się do odcinka obwodu przewodzącego prąd, który napotyka na opór

elektryczny (rezystancję R) tego odcinka.

Rys. 7. Odcinek obwodu elektrycznego prądu stałego [5]

Prawo Ohma mówi, że wartość przepływającego prądu I (w amperach) jest wprost

proporcjonalna do napięcia U (w woltach) doprowadzonego do zacisków A, B odcinka
obwodu i odwrotnie proporcjonalna do rezystancji R (w omach) tego odcinka obwodu.
Wyraża to wzór

I =

(6)

Stąd, po przekształceniu, otrzymujemy:

= R · I

(7)

lub:

R =

(8)

I prawo Kirchhoffa

Pierwsze prawo Kirchhoffa (wynikające z zasady zachowania ładunku) dotyczy bilansu

prądów w węźle obwodu elektrycznego i mówi, że dla każdego węzła obwodu suma
algebraiczna prądów jest równa zeru:

= 0

(9)

gdzie: α = 1, 2, 3.... (w zależności od liczby gałęzi zbiegających się w węźle).

Przyjmujemy umownie, że prądy zwrócone do węzła są dodatnie, zaś prądy zwrócone od

węzła – ujemne.

Inaczej można to prawo sformułować następująco: suma prądów dopływających do

węzła jest równa sumie prądów odpływających z węzła.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 8. Węzeł obwodu, w którym zbiega się 5 gałęzi [2]

Dla węzła przedstawionego na rys. 8 I prawo Kirchhoffa przyjmuje postać:

+ I

= I

+ I

(10)

II prawo Kirchhoffa

Drugie prawo Kirchhoffa (wynikające z zasady zachowania energii) dotyczy bilansu

napięć w oczku obwodu elektrycznego i mówi, że w dowolnym oczku obwodu suma
algebraiczna napięć źródłowych (sem) oraz suma algebraiczna napięć odbiornikowych
występujących na rezystorach jest równa zeru:

Σ E

+ Σ R

∙I

= 0

(11)

gdzie: k = 1, 2, 3... (w zależności od liczby źródeł w oczku);

β = 1, 2, 3... (w zależności od liczby rezystorów w oczku).

Inaczej można to prawo sformułować następująco: w dowolnym oczku obwodu

elektrycznego prądu stałego suma spadków napięć na elementach rezystancyjnych oczka jest
równa sumie działających w tym oczku sił elektromotorycznych.

Rys. 9. Oczko obwodu elektrycznego [2]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Po przyjęciu pewnego zwrotu obiegowego (oznaczonego strzałką wewnątrz oczka)

podstawiamy do równania (11) napięcia źródłowe (sem) i napięcia odbiornikowe
z odpowiednimi znakami: dodatnimi, gdy strzałki zwrotów napięć są zgodne ze zwrotem
obiegowym oczka i ujemnymi w przeciwnym wypadku.

Dla oczka przedstawionego na rys. 9 II prawo Kirchhoffa przyjmuje postać:

– E

– U

+ U

– U

= 0

(12)

Rodzaje połączeń rezystorów:

−

szeregowe

−

równoległe

−

mieszane

Połączenia szeregowe rezystorów

Łączenie szeregowe rezystorów występuje wówczas, gdy koniec jednego rezystora

łączymy z początkiem następnego. Szeregowo możemy łączyć dowolną liczbę rezystorów.
Początek pierwszego i koniec ostatniego rezystora możemy dołączyć do źródła napięcia. Przy
łączeniu szeregowym rezystorów otrzymujemy nierozgałęziony obwód elektryczny.

Rys. 10. Łączenie szeregowe rezystorów [5]

Przy połączeniu szeregowym rezystorów prąd jest jednakowy w każdym punkcie

obwodu.

Rezystancja zastępcza równoważna rezystancjom połączonym szeregowo równa się

sumie tych rezystancji.

= R

+ R

= R

(13)

Zgodnie z prawem Ohma spadki napięć na rezystorach R

, R

i R

będą równe:

= R

(14)

Napięcie na zaciskach połączonych szeregowo rezystorów jest równe sumie algebraicznej

napięć na poszczególnych rezystorach.

= U

+ U

(15)

Połączenia równoległe rezystorów

Łączenie równoległe rezystorów występuje wówczas, gdy początki rezystorów łączymy

ze sobą i końce tych rezystorów też łączymy ze sobą.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 11. Łączenie równoległe rezystorów [5]

Na wszystkich rezystorach występuje jednakowe napięcie doprowadzone do węzłów,

a więc prądy możemy obliczyć ze wzorów (zgodnie z prawem Ohma):

(16)

Podstawiając te wartości do wzoru:

I = I

+ I

(17)

otrzymamy:

(18)

Po podzieleniu obu stron przez U otrzymamy:

(19)

Przy połączeniu równoległym odwrotność rezystancji zastępczej R

połączenia

równoległego rezystorów jest równa sumie odwrotności rezystancji połączonych rezystorów.

Tabela 3. Porównanie cech połączeń szeregowych i równoległych rezystorów

Rodzaj połączenia

Szeregowe

Równoległe

Schemat układu

Napięcie

U = U

+ U

U = U

= U

Rezystancja zastępcza

= R

+ R

Prąd

I = I

= I

I = I

+ I

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Połączenia mieszane rezystorów

Połączenie mieszane rezystorów występuje wtedy, gdy rozgałęziony obwód elektryczny

prądu stałego zawiera elementy łączone zarówno szeregowo, jak i równolegle. W celu
uproszczenia takiego obwodu i obliczenia jego parametrów stosujemy metodę
przekształcania, polegającą na:

−

wyodrębnieniu w schemacie rozpatrywanego obwodu jednorodnych grup połączeń
rezystorów (szeregowo lub równolegle),

−

obliczaniu  kolejnych  rezystancji  zastępczych  tych  jednorodnych  połączeń  rezystorów,
czyli  w  efekcie  zastąpieniu  wyjściowego  obwodu  obwodem  równoważnym
nierozgałęzionym, o określonej rezystancji  zastępczej.

4.3.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Jak brzmi prawo Ohma dla odcinka obwodu przewodzącego prąd?
2.  Jaki jest związek między wielkościami elektrycznymi związanymi prawem Ohma?
3.  Jak brzmi I prawo Kirchhoffa?
4.  Jaką wartość  ma rezystancja zastępcza szeregowego połączenia pięciu rezystorów, każdy

o wartości R?

5. Jaką wartość ma rezystancja zastępcza równoległego połączenia pięciu rezystorów, każdy

o wartości R?

6. Jak brzmi II prawo Kirchhoffa?

4.3.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

W pracowni elektrycznej wykonano serię pomiarów napięcia, natężenia prądu

i rezystancji. Niestety, uczniowie nie zdążyli zapisać wszystkich wyników. Pomóż im
i uzupełnij poniższą tabelę:

1 kV

20 V

6 V

9 mV

20 mV

1 mV

1 kΩ

1 MΩ

1 Ω

1 A

5 μA

3 nA

5 mA

2 μA

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapisać prawo Ohma dla odcinka obwodu,
2) przekształcić tę zależność w taki sposób, by szukaną była wielkość elektryczna (U, I lub R)

nie zapisana w tabeli,

3) sprawdzić, czy wszystkie wielkości – napięcie U, natężenie prądu I oraz rezystancja R są

podane w jednostkach zgodnie z układem SI (jeśli nie, należy dokonać odpowiedniego
przeliczenia),

4) podstawić dane do wzoru i obliczyć żądaną wielkość elektryczną, o której mowa

w ćwiczeniu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

Ćwiczenie 2

Oblicz rezystancję zastępczą trzech rezystorów połączonych szeregowo, mając

następujące dane: R

= 500 Ω, R

= 2000 mΩ i R

= 8 kΩ.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapisać wzór dotyczący obliczania rezystancji zastępczej rezystorów połączonych

szeregowo,

2) sprawdzić, czy wszystkie rezystancje: R

, R

i R

są podane w jednostkach zgodnie

z układem SI ( jeśli nie, należy dokonać odpowiedniego przeliczenia),

3) podstawić dane do wzoru i obliczyć rezystancję zastępczą połączenia szeregowego

rezystorów.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

Ćwiczenie 3

Oblicz rezystancję zastępczą trzech rezystorów połączonych równolegle, mając

następujące dane: R

= 100 Ω, R

= 400 mΩ i R

= 0.002 MΩ.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapisać wzór dotyczący obliczania rezystancji zastępczej rezystorów połączonych

równolegle,

2) sprawdzić, czy wszystkie rezystancje: R

, R

i R

są podane w jednostkach zgodnie

z układem SI ( jeśli nie, należy dokonać odpowiedniego przeliczenia),

3) podstawić dane do wzoru i obliczyć rezystancję zastępczą połączenia równoległego

rezystorów.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) podać treść prawa Ohma oraz I i II prawa Kirchhoffa?



2) zastosować prawo Ohma do wyznaczania parametrów obwodu

elektrycznego?



3) obliczyć rezystancję zastępczą szeregowego połączenia rezystorów?



4) obliczyć rezystancję zastępczą równoległego połączenia rezystorów?



5) obliczyć rezystancję zastępczą przy mieszanym połączeniu

rezystorów?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4. Obliczanie obwodów rozgałęzionych wybranymi metodami

4.4.1. Materiał nauczania

Obliczanie obwodów metodą praw Kirchhoffa

Dla obwodu zawierającego υ węzłów należy napisać (υ ─ 1) równań niezależnych

zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa.

Jeżeli rozpatrywany obwód ma b gałęzi, to należy napisać (b ─ υ + 1) równań

niezależnych zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa.

Powyższe równania zapisujemy w postaci układu równań, który musimy rozwiązać.

Rys. 12. Schemat obwodu do ilustracji obliczania obwodów metodą praw Kirchhoffa [2]

Założenie: dane są wszystkie napięcia źródłowe, tzn. E

i E

, oraz wszystkie rezystancje

, R

i R

Obwód ma cztery węzły (υ = 4) i sześć gałęzi (b = 6). Zgodnie z pierwszym prawem

Kirchhoffa należy napisać υ ─ 1 = 4 ─ 1 = 3 równania (przy czym obojętne jest dla których
węzłów je napiszemy).

Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa należy napisać b ─ υ + 1 = 6 ─ 4 + 1 = 3

równania. Łącznie napiszemy sześć równań, które pozwolą na obliczenie sześciu
niewiadomych prądów. Na wstępie oznaczamy prądy w gałęziach (zwroty prądów mogą być
dowolne), a następnie wybieramy oczka i przyjmujemy zwroty obiegowe (też w sposób
dowolny).

Równania zgodnie z I prawem Kirchhoffa:

dla węzła a: I

= I

+ I

dla węzła b: I

= I

+ I

(20)

dla węzła c: I

= I

+ I

Równania zgodnie z II prawem Kirchhoffa:

dla oczka 1: E

= R

+ R

dla oczka 2: E

= R

+ R

(21)

dla oczka 3: 0 = R

+ R

─ R

Z uzyskanego układu sześciu równań obliczamy sześć niewiadomych prądów. Mając

obliczone prądy wyznaczamy następnie spadki napięć na poszczególnych elementach.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaki jest tok postępowania przy obliczaniu obwodów elektrycznych prądu stałego metodą

praw Kirchhoffa?

2. Ile równań niezależnych należy napisać dla obwodu elektrycznego o υ węzłach zgodnie

z pierwszym prawem Kirchhoffa?

3. Ile równań niezależnych należy napisać dla obwodu elektrycznego o b gałęziach

i υ węzłach zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa ?

4.4.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1.

Dany jest układ jak na rysunku poniżej. Oblicz wszystkie prądy w obwodzie, mając

następujące dane:
E

= 12 V, R

= 0,5 Ω, E

= 9 V, R

= 0,3 Ω, R = 10 Ω.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1)  oznaczyć (w sposób dowolny) zwroty prądów w obwodzie oraz zwroty obiegowe oczek,
2)  ustalić (obliczyć) liczbę równań wg I i II prawa Kirchhoffa,
3)  napisać odpowiednią liczbę równań wg pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa,
4)  podstawić  dane  i  rozwiązać  układ  równań  z  trzema  niewiadomymi,  znajdując  w  ten

sposób wszystkie trzy prądy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

4.4.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić liczbę równań wymaganą do rozwiązania układu metodą

praw Kirchhoffa?



2) napisać równania wg praw Kirchhoffa dla danego układu?



3) rozwiązać układ równań i obliczyć parametry obwodów prądu stałego

metodą praw Kirchhoffa?



E G

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5. Pomiary prądu, napięcia, rezystancji. Przyrządy pomiarowe

4.5.1. Materiał nauczania

Pomiary podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego tradycyjnie

wykonywane były przy pomocy elektrycznych przyrządów pomiarowych działających na

bazie ustroju magnetoelektrycznego o symbolu graficznym

a) b)

Rys. 13. Przykłady przyrządów pomiarowych

(mierników) [11]

a) analogowych, b) cyfrowych

W obwodach prądu stałego najczęściej mierzymy: napięcie (woltomierzem), natężenie

prądu (amperomierzem), rezystancję (omomierzem) i moc (watomierzem).

W przyrządach pomiarowych analogowych (wskazówkowych) działających na bazie

ustroju magnetoelektrycznego w wyniku oddziaływania pola magnetycznego magnesu
trwałego na prąd płynący przez cewkę następuje obrót cewki i wychylenie połączonej z nią
wskazówki przyrządu proporcjonalnie do przepływu prądu:

α = f(W)

(22)

gdzie: α – oznacza wychylenie wskazówki przyrządu pomiarowego,
W – oznacza wartość mierzoną.

Ze wzoru wynika, że wychylenie wskazówki przyrządu pomiarowego jest funkcją

wartości wielkości mierzonej (jest wprost proporcjonalne do prądu I).

Przy obliczaniu wartości mierzonej wielkości elektrycznej najpierw należy policzyć stałą

miernika (np. dla woltomierza):









zakres

max

(23)

Wartość zmierzonej wielkości elektrycznej obliczamy na podstawie wzoru:

W = C ∙ α

(24)

W związku z ograniczoną dokładnością mierników wartość wyniku pomiaru (wartość

zmierzona) różni się od rzeczywistej wartości wielkości mierzonej (wartości poprawnej),
czyli pomiary zawsze obarczone są błędami.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rodzaje błędów

1.  Błąd bezwzględny
2.  Błąd względny
Błędem  bezwzględnym  pomiaru  nazywamy  różnicę  pomiędzy  wartością  zmierzoną  W

i wartością poprawną W:

Δ = W

─ W

(25)

Błąd bezwzględny wyrażany jest w jednostkach wielkości mierzonej.
Błąd względny najczęściej wyrażany jest w procentach i obliczany według następującego

wzoru:

100

[

100

⋅

∆

≅

⋅

−

⋅

∆

(26)

Dokładność pomiaru zależy od klasy przyrządu. Klasa przyrządu określa błąd względny

wyrażony w procentach. Istnieje 5 klas dokładności przyrządów wskazówkowych: 0,2; 0,5; 1;
1,5; 2,5.

Pomiary wielkości elektrycznych

Napięcie stałe mierzy się za pomocą woltomierza włączanego równolegle

z odbiornikiem. Jest to najczęściej elektroniczny woltomierz analogowy lub cyfrowy,
woltomierz magnetoelektryczny bądź też woltomierz elektrostatyczny.

Przy pomiarze napięcia woltomierzem analogowym wartość napięcia U

(w woltach)

należy wyznaczyć ze wzoru:

= C

∙ α

(27)

gdzie: α – wychylenie wskazówki woltomierza w działkach,
C

– stała woltomierza, obliczana wg wzoru (20).

Rys. 17. Podłączenie woltomierza prądu stałego [6]

Zakres woltomierza powinien być większy od wartości mierzonego napięcia,

a wychylenie wskazówki α powinno zawierać się pomiędzy 2/3 pełnego wychylenia a pełnym
jej wychyleniem (najdokładniejszy pomiar).

Duże wartości napięcia stałego, rzędu wielu tysięcy V, mierzy się za pomocą

woltomierzy elektrostatycznych.

Natężenie prądu stałego mierzy się za pomocą amperomierza włączanego szeregowo

z odbiornikiem.

Jest to najczęściej amperomierz elektroniczny lub magnetoelektryczny.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Przy pomiarze prądu amperomierzem analogowym wartość natężenia prądu I

(w amperach) wyznacza się ze wzoru:

= C

· α

(28)

gdzie: α – wychylenie wskazówki amperomierza w działkach,
C

– stała amperomierza, obliczana wg wzoru (23)

Rys. 18. Sposób podłączenia

amperomierza [6]

Rezystancję można zmierzyć bezpośrednio za pomocą omomierza albo pośrednio:

a) za pomocą mostków: czteroramiennego (mostek Wheatstone’a – do pomiaru

rezystancji dużych) lub sześcioramiennego (mostek Thomsona – do pomiaru
rezystancji małych)

b) metodą techniczną − za pomocą woltomierza i amperomierza (prawo Ohma).
Podziałka omomierza szeregowego wyskalowana jest w omach. Skala przyrządu jest

nieliniowa, a podziałka posiada trzy charakterystyczne punkty:

−

dla R

= 0 wychylenie wskazówki α = α

max

−

dla R

= ∞ wychylenie wskazówki α = 0

−

dla R

= R wychylenie wskazówki α = 0,5 α

max

Rys. 19. Podziałka omomierza szeregowego [8]

Pomiar rezystancji metodą techniczną polega na pomiarze spadku napięcia U na badanej

rezystancji oraz natężenia prądu I, a następnie wyliczeniu rezystancji na podstawie prawa
Ohma. Istnieją dwa rodzaje układu pomiarowego:

−

układ do pomiaru rezystancji małych,

−

układ do pomiaru rezystancji dużych.

Aby dokonać wyboru układu pomiarowego należy wyznaczyć średnią geometryczną

rezystancji wewnętrznych amperomierza i woltomierza ze wzoru:

⋅

(29)

Jeżeli mierzona rezystancja jest większa od R

, wówczas należy wybrać układ do

pomiaru rezystancji dużych, w przeciwnym przypadku – układ do pomiaru rezystancji małych
(pozwali to na zmniejszenie błędu pomiarowego).

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 20. Pomiar rezystancji metodą techniczną [5]

a) układ do pomiaru rezystancji małych,

b) układ do pomiaru rezystancji dużych

Regulacja napięcia elektrycznego w obwodach prądu stałego

Jeżeli zachodzi konieczność nastawiania (regulacji) wartości napięcia w pewnych

zadanych określonych granicach, należy zastosować układ potencjometryczny, czyli źródło
napięcia i rezystor nastawny w układzie dzielnika napięcia. Jest to tzw. jednostopniowy układ
nastawiania napięcia

Rys. 21. Schemat jednostopniowego układu nastawiania napięcia [5]

– woltomierz magnetoelektryczny (analogowy); V

– woltomierz cyfrowy

W układzie można stosować woltomierz magnetoelektryczny lub cyfrowy.

Wartość napięcia U

(woltomierz V

lub V

) zależy od położenia suwaka rezystora R, przy

czym zachodzi zależność: U

= l

/ l.

Potencjometr R umożliwia nastawianie napięcia w zakresie od 0 do U

max

, przy czym

≤ U

max

Regulacja natężenia prądu w obwodach prądu stałego

Regulację natężenia prądu stałego można wykonać w układzie przedstawionym na rys. 22.

Rys. 22. Schemat jednostopniowego układu nastawiania prądu [5]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wartość rezystora nastawnego R dobiera się zgodnie z zależnością: R ≈ 10 R

odb,

rezystor

dobiera się do zakresu pomiarowego woltomierza, zaś odbiornik − rezystor R

odb

, powinien

być tak dobrany, aby nie obciążał zbytnio źródła napięcia.

Wszystkie rezystory powinny mieć odpowiednią obciążalność prądową. Przed pomiarami

należy sprawdzić, czy amperomierz umożliwia pomiar prądu w całym zakresie nastawiania
tzn. od I

max

do I

min

. Przed załączeniem układu rezystor nastawny R powinien być nastawiony

na maksimum rezystancji tak, aby w chwili zamknięcia wyłącznika popłynął najmniejszy
prąd.

4.5.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Co to jest błąd bezwzględny, a co to błąd względny miernika?
2.  Co to jest stała miernika?
3.  W jaki sposób włącza się  woltomierz w obwód elektryczny?
4.  W jaki sposób włącza się  amperomierz w obwód elektryczny?
5.  Na czym polega pomiar rezystancji metodą techniczną?
6.  Jak wygląda układ do pomiaru rezystancji dużych?
7.  Jak wygląda układ do pomiaru rezystancji małych?
8.  W jaki sposób można dokonać regulacji napięcia elektrycznego?
9.  W jaki sposób można dokonać regulacji natężenia prądu elektrycznego?

4.5.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Amperomierz klasy 1,5 o zakresie pomiarowym 5 A, liczbie działek 100 wskazuje

70 działek. Drugi amperomierz, o takim samym zakresie pomiarowym i takiej samej liczbie
działek, ale klasy 0,5 wskazuje 76 działek. Oblicz:

a)  wskazania (w A) obu mierników,
b)  błąd bezwzględny pomiaru,
c)  błąd względny pomiaru.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1)  wyznaczyć  stałe mierników,
2)  obliczyć natężenie prądu wskazywane przez oba mierniki,
3)  wskazać  wartość zmierzoną i poprawną prądu,
4)  obliczyć błąd bezwzględny i względny pomiaru,
5)  zaprezentować wyniki swoich obliczeń  i uzasadnić tok postępowania.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zeszyt ćwiczeń,

−

kalkulator.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Dany jest rezystor o rezystancji 50 Ω (odczyt z tabliczki znamionowej). Dokonaj pomiaru

tej rezystancji metodą techniczną wiedząc, że dysponujesz miernikami o następujących
rezystancjach wewnętrznych: dla woltomierza R

= 300k Ω; dla amperomierza R

= 5 mΩ.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1)  obliczyć średnią geometryczną rezystancji wewnętrznych mierników,
2)  dokonać wyboru układu pomiarowego,
3)  dobrać mierniki,
4)  zmontować układ,
5)  odczytać wskazania mierników,
6)  obliczyć rezystancję wykorzystując odpowiednie prawo obwodu elektrycznego,
7)  uzasadnić tok swojego postępowania.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

stanowisko laboratoryjne z dostępnym zasilaniem,

−

badany rezystor,

−

zestaw mierników,

−

przewody łączeniowe,

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

4.5.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) włączyć amperomierz do obwodu elektrycznego?



2) włączyć woltomierz do obwodu elektrycznego?



3) zmierzyć wartość rezystancji badanego rezystora metodą

bezpośrednią i pośrednią?



4) objaśnić, kiedy można zastosować układ do pomiaru dużych
rezystancji?



5) objaśnić, kiedy można zastosować układ do pomiaru małych

rezystancji?



6) wyjaśnić, na czym polega regulacja natężenia prądu

stałego w układzie jednostopniowym?



7) wyjaśnić, na czym polega regulacja napięcia w układzie

jednostopniowym?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6. Moc i energia prądu elektrycznego

4.6.1. Materiał nauczania

Energia elektryczna W zużytkowana na przemieszczenie ładunku Q podczas przepływu
prądu I przez rezystor R, pod wpływem przyłożonego napięcia U, w ciągu czasu t wyraża się
wzorem:

W = U∙Q = U∙I∙t

(30)

Jednostką energii jest 1 J (dżul).

[W] = [U]∙[I]∙[t] = V∙A∙s = J

Energia W wydziela się na rezystorze w postaci ciepła.
Korzystając z prawa Ohma: U = R∙I wzór (27) możemy zapisać w postaci:

W = R∙I

∙t

(31)

Równanie (31) wyraża prawo Joule’a-Lenza, które mówi:
Energia elektryczna przekształcona na rezystancji w ciepło jest wprost proporcjonalna do

kwadratu prądu I, rezystancji przewodnika R i czasu t przepływu prądu.

Zjawisko przekształcania energii elektrycznej w energię cieplną wykorzystuje się m.in.

w urządzeniach grzejnych.

Energię W wyrażoną w jednostce czasu t nazywamy mocą, oznaczamy P i wyrażamy

stosunkiem energii prądu elektrycznego do czasu:

P = W/t = U∙I∙t/t = U∙I

(32)

Jednostką mocy jest 1 W (wat).

Pomiar mocy

Moc prądu stałego wydzieloną w odbiorniku przy zasilaniu prądem stałym można

zmierzyć:
1. bezpośrednio − za pomocą watomierza
2. pośrednio − za pomocą woltomierza i amperomierza.

Przy pomiarze mocy za pomocą watomierza należy dokonać wyboru właściwego układu

w zależności od wartości rezystancji odbiornika R

–

gdy R

jest mniejsza od średniej geometrycznej rezystancji obwodu napięciowego

i rezystancji cewki prądowej watomierza stosuje się układ poprawnie mierzonego
napięcia,

–

gdy zachodzi przeciwna zależność − stosuje się układ poprawnie mierzonego prądu.

Rys. 23. Pomiar mocy prądu stałego za pomocą watomierza [6]

a) układ poprawnie mierzonego napięcia, b) układ poprawnie mierzonego prądu

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Dokonując pomiaru za pomocą woltomierza i amperomierza również trzeba mieć na

uwadze wartość rezystancji odbiornika R

. Mierniki mogą być włączone jak na rysunku 24.

Rys. 24. Pomiar mocy prądu stałego za pomocą woltomierza i amperomierza [6]

a) błąd bezwzględny spowodowany jest poborem mocy przez woltomierz,

b) błąd bezwzględny jest spowodowany poborem mocy przez amperomierz

Znając wartości rezystancji R

, R

i R

można ustalić, który układ będzie korzystniejszy

do pomiaru mocy:

−

w układzie a) błąd względny będzie tym mniejszy, im rezystancja woltomierza R

będzie

większa od rezystancji odbiornika R

−

w układzie b) błąd względny będzie tym mniejszy, im rezystancja amperomierza R

będzie mniejsza od rezystancji odbiornika R

4.6.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Jakim wzorem wyraża się energia prądu elektrycznego?
2.  Jak brzmi prawo Joule’a-Lenza?
3.  Jakim wzorem wyraża się moc prądu stałego?
4.  Jaka jest jednostka mocy?
5.  Jakie są metody pomiaru mocy prądu stałego?
6.  Od czego zależy wybór układu do pomiaru mocy?

4.6.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Dokonaj pomiaru mocy pobieranej przez odbiornik o rezystancji R = 460 Ω:

a) metodą bezpośrednią,
b) metodą pośrednią.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) dobrać właściwą aparaturę,
2) odczytać wszystkie wartości rezystancji wewnętrznych niezbędnych mierników,
3) dokonać wyboru właściwego układu do pomiaru mocy watomierzem (porównując

wartości odpowiednich rezystancji),

4) zmontować układ i dokonać odczytu wskazań watomierza,
5) dokonać wyboru właściwego układu do pomiaru mocy metodą pośrednią,
6) zmontować układ i dokonać odczytu wskazań amperomierza i woltomierza,
7) obliczyć moc wykorzystując właściwy wzór,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

8) zapisać pomiary i obliczenia w tabeli pomiarowej,
9) ocenić jakość wykonanego pomiaru poprzez analizę informacji zapisanych w tabeli

pomiarowej,

10) sformułować wnioski,
11) efekty swojej pracy zaprezentować na forum klasy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zasilacz napięcia stałego,

−

watomierz, woltomierz, amperomierz,

−

rezystor,

−

przewody łączeniowe,

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

4.6.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) zdefiniować pojęcie mocy i energii elektrycznej?



2) podać jednostki mocy i energii elektrycznej?



3) wymienić metody pomiaru mocy w obwodzie prądu stałego?



4) dokonać pomiaru mocy w badanym obwodzie elektrycznym?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.7. Pole elektryczne. Kondensatory

4.7.1. Materiał nauczania

Pole elektryczne jest to przestrzeń, w której na umieszczony ładunek elektryczny działają

siły.

Pole elektryczne charakteryzują następujące wielkości:

1. Natężenie pola elektrycznego – mierzone jest stosunkiem siły, jaka działa na

umieszczony w danym punkcie pola ładunek próbny, do tego ładunku:

E = F/q

(33)

Jest to wielkość wektorowa, której zwrot pokrywa się ze zwrotem siły działającej na
ładunek próbny. Jednostką natężenia pola jest 1 N/C (niuton na kulomb).

2. Potencjał elektryczny w danym punkcie P pola elektrycznego – mierzony jest

stosunkiem pracy wykonanej przy przemieszczaniu ładunku próbnego z tego punktu
pola do punktu położonego w nieskończoności, do tego ładunku.

V = ΔW

P→∞

(34)

Jest to wielkość skalarna, wyrażana w V (woltach).

Jeżeli w polu elektrycznym umieszczone są dwa ładunki punktowe, to działają one na

siebie z siłą, którą określa prawo Coulomba:

Dwa ładunki oddziaływują na siebie z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tych

ładunków i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.

(35)

gdzie:

k – stała elektrostatyczna (k = 9 ∙ 10

) – zależy od środowiska,

– ładunek elektryczny pierwszego obiektu w C (kulombach),

– ładunek elektryczny drugiego obiektu w C (kulombach),

R – odległość między ładunkami w m (metrach),
E – przenikalność elektryczna środowiska

Kondensatory

Kondensator jest elementem elektrycznym zbudowanym z dwóch przewodników

(zwanych  okładzinami)  rozdzielonych  dielektrykiem.  Doprowadzenie  napięcia  do  okładzin
kondensatora  powoduje  zgromadzenie  się  na  nich  ładunku  elektrycznego.  Wielkością
charakteryzującą kondensator jest pojemność.

Pojemność kondensatora jest to stosunek ładunku kondensatora (ładunku zgromadzonego

na jednej okładzinie) do napięcia występującego między okładzinami.

(36)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Jednostką pojemności jest 1 farad (1 F).
Pojemność kondensatora jest to cecha kondensatora określająca jego zdolność do

gromadzenia ładunku elektrycznego.

Pojemność kondensatora zależy od jego budowy. Dla kondensatora płaskiego (jego

okładzinami są płyty metalowe płaskie równoległe) pojemność wyraża się wzorem:

(37)

gdzie:

– przenikalność elektryczna próżni (stała)bezwzględna środowiska,

– względna przenikalność elektryczna dielektryka między okładzinami,

S – powierzchnia okładziny,
d – odległość między okładzinami.

Łączenie kondensatorów

Istnieją dwa rodzaje połączeń kondensatorów:
1. Połączenie szeregowe
2. Połączenie równoległe

Połączenie szeregowe kondensatorów

Rys. 25. Szeregowe połączenie n kondensatorów [10]

Przy połączeniu szeregowym wszystkie kondensatory mają taki sam ładunek, zaś

napięcie źródła jest równe sumie napięć występujących na poszczególnych kondensatorach.

= Q

= ... = Q

(38)

U = U

+ U

+ ... +U

(39)

Pojemność zastępczą szeregowego połączenia kondensatorów wyznacza się ze wzoru:

(40)

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Połączenie równoległe kondensatorów

Rys. 26. Równoległe połączenie n kondensatorów [10]

Przy połączeniu równoległym kondensatorów napięcie na zaciskach każdego

kondensatora jest takie samo, zaś ładunek całkowity dostarczony ze źródła energii
elektrycznej jest równy sumie ładunków zgromadzonych na każdym z kondensatorów.

= U

= ... U

(41)

Q = Q

+ Q

+ ... Q

(42)

Pojemność zastępcza równoległego połączenia kondensatorów wyraża się wzorem:

C = C

+ C

+ ... C

(43)

4.7.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Jakie wielkości charakteryzują pole elektryczne?
2.  Jak brzmi prawo Coulomba?
3.  Co to jest pojemność kondensatora i jaka jest jej jednostka?
4.  Od czego zależy pojemność kondensatora płaskiego?
5.  Jak wyznacza się pojemność zastępczą szeregowego połączenia kondensatorów ?
6.  Jak wyznacza się pojemność zastępczą równoległego połączenia kondensatorów?

4.7.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Podaj, jak zmieni się siła wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków punktowych

jeżeli:
a)  wartość jednego ładunku wzrośnie 3-krotnie,
b)  wartość obu ładunków zmaleje 2-krotnie,
c)  odległość między ładunkami zwiększymy dwukrotnie,
d)  wartość jednego  z ładunków  zmaleje 3-krotnie i odległość zmaleje 2-krotnie.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1)  podać (zapisać) wzór na siłę wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków,
2)  dokonać analizy wielkości występujących we wzorze,
3)  sprawdzić kolejno wpływ zmian poszczególnych wielkości na wartość siły Coulombe’a,

dokonując właściwych przeliczeń,

4) wyniki zapisać np. w tabeli,
5) efekty pracy przedstawić na forum klasy z odpowiednim uzasadnieniem.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

Ćwiczenie 2

Oblicz pojemność zastępczą trzech kondensatorów o pojemnościach: C

= 2 μF,

= 10 nF, C

= 55 pF połączonych:

a) szeregowo,
b) równolegle.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) zapisać wzór dotyczący obliczania pojemności zastępczej kondensatorów połączonych

szeregowo,

2) sprawdzić, czy wszystkie pojemności: C

, C

i C

są podane w jednostkach zgodnie

z układem SI ( jeśli nie, należy dokonać odpowiedniego przeliczenia),

3) podstawić dane do wzoru i obliczyć pojemność zastępczą połączenia szeregowego

kondensatorów,

4) powtórzyć wszystkie czynności dla połączenia równoległego kondensatorów.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

kalkulator,

−

zeszyt ćwiczeń.

4.7.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) scharakteryzować wielkości charakteryzujące pole elektryczne?



2) wyjaśnić pojęcie pojemności kondensatora?



3) określić wpływ wymiarów na pojemność kondensatora?



4) obliczyć pojemność zastępczą szeregowego połączenia
kondensatorów?



5) obliczyć pojemność zastępczą równoległego połączenia
kondensatorów?



6) wyjaśnić prawo Coulombe’a?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.8. Pole magnetyczne

4.8.1. Materiał nauczania

Pole magnetyczne powstaje w otoczeniu magnesów trwałych oraz przewodników, przez

które płynie prąd.

Obraz graficzny pola magnetycznego tworzy zbiór linii pola magnetycznego (są to

zawsze linie zamknięte).

Rys. 27. Linie pola magnetycznego wokół przewodnika prostoliniowego [9]

Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne
1. Indukcja magnetyczna B − określa intensywność pola magnetycznego i jej wartość zależy

od właściwości środowiska. Jest wielkością wektorową i zwrot wektora indukcji jest
zgodny ze zwrotem linii pola magnetycznego. Jednostką indukcji jest 1 tesla (1 T).

2. Strumień magnetyczny Ф przenikający ramkę o powierzchni S − mierzony jest iloczynem

indukcji B i pola powierzchni tej ramki.

Ф = B ∙ S

(44)

Jest to wielkość skalarna, a jej jednostką jest 1 weber (1 Wb).

3. Natężenie pola magnetycznego H − nie zależy od właściwości magnetycznych

środowiska i wyraża się wzorem:

H = B / μ

(45)

gdzie: μ – przenikalność magnetyczna bezwzględna środowiska.

Pole magnetyczne nazywamy równomiernym, jeżeli wektor indukcji w każdym punkcie

pola ma ten sam zwrot i tę samą miarę.

Na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym (przy założeniu, że kąt

między wektorem indukcji B a przewodem jest prosty) działa siła elektrodynamiczna
określona wzorem:

F = B ∙ I ∙ l

(46)

gdzie:
            B  – indukcja magnetyczna,
            I   – natężenie prądu,
            l   – długość czynna przewodu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys.28. Siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym [2]

Zwrot siły F wyznacza się z reguły lewej dłoni:
Jeżeli lewą dłoń ustawimy tak, aby linie pola magnetycznego, zgodne ze zwrotem

wektora indukcji magnetycznej B, były zwrócone do otwartej dłoni, a cztery wyprostowane
palce pokryły się ze zwrotem prądu I, to odchylony kciuk wskaże zwrot siły F.

Zjawisko elektrodynamicznego oddziaływania pola magnetycznego na przewodnik

z prądem wykorzystano w silniku elektrycznym.

Obwody magnetyczne

Obwodem magnetycznym nazywamy zespół elementów zawierających odpowiednio

ukształtowane  materiały  ferromagnetyczne  przeznaczone  do  skupienia  pola  w  określonej
części  przestrzeni  i  tworzące  drogę  zamkniętą  dla  strumienia  magnetycznego,  powstającego
w wyniku  działania  źródła  pola  magnetycznego.  Obwody  magnetyczne  mogą  być  złożone
z materiałów  magnetycznie  miękkich, stanowiących rdzeń dla uzwojeń przewodzących prąd,
oraz mogą to być obwody złożone z magnesów trwałych.

Rys. 29. Obwody magnetyczne: a) nierozgałęziony, b) rozgałęziony [9]

Obwody magnetyczne są wykorzystywane w wielu konstrukcjach maszyn i aparatów

elektrycznych (prądnicach i silnikach elektrycznych, transformatorach, elektromagnesach itp.)

Jeżeli na rdzeniu zostanie nawinięte uzwojenie składające się z liczby zwojów równej

N, i przez każdy zwój będzie płynął ten sam prąd I, to iloczyn:

Θ = I ∙N

(47)

będziemy nazywać przepływem prądu.

Związek pomiędzy przepływem Θ a natężeniem pola magnetycznego H opisuje prawo

przepływu:

Suma iloczynów natężenia pola magnetycznego i odcinków linii pola, wzdłuż których

natężenie nie ulega zmianie, po zamkniętej drodze l, równa się przepływowi prądu
obejmowanemu przez tę zamkniętą drogę.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Σ H∙ l = Θ

(48)

Elektromagnesy

Elektromagnes jest to zwojnica (inaczej solenoid lub po prostu cewka) z rdzeniem

wykonanym z ferromagnetyka, w której płynie prąd.

Pole magnetyczne wytwarzane przez elektromagnes wzrasta po zwiększeniu liczby

zwojów lub natężenia przepływającego prądu przy stałej długości zwojnicy. Im więcej cewka
ma zwojów oraz im większy przepływa przez nią prąd, tym silniejsze jest pole magnetyczne
elektromagnesu.

Obecnie najsilniejsze elektromagnesy buduje się przy użyciu cewek nadprzewodzących.

Są one wykonane z materiałów zwanych nadprzewodnikami, nie wykazujących żadnego
oporu elektrycznego w bardzo niskich temperaturach (poniżej –200°C).

Zastosowanie elektromagnesów:

−

w miernikach,

−

w prądnicach i silnikach elektrycznych,

−

w telewizorach,

−

w telefonach,

−

w głośnikach,

−

w głowicach zapisujących i odczytujących informacje na magnetycznych nośnikach,

−

w dzwonkach elektrycznych,

−

w medycynie (tomograf komputerowy),

−

w przekaźnikach elektromagnetycznych,

−

jako chwytaki elektromagnetyczne do transportu stali w hutach, stoczniach,
złomowiskach,

−

w pociągach magnetycznych (tzw. poduszkowcach).

Rys. 30. Elektromagnesy w silniku elektrycznym [9]

4.8.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  Jakie wielkości charakteryzują pole magnetyczne?
2.  W jaki sposób pole magnetyczne oddziaływuje na przewodnik z prądem?
3.  Jak brzmi reguła lewej dłoni?
4.  Jakie pole magnetyczne nazywamy równomiernym?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. Jak brzmi prawo przepływu dla obwodu magnetycznego?
6. Co to są elektromagnesy i gdzie są stosowane?

4.8.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Zbadaj obraz pola magnetycznego przewodnika prostoliniowego, solenoidu, cewki

toroidalnej, magnesu sztabkowego, magnesu podkowiastego oraz dwóch magnesów
sztabkowych przyjmujących różne położenia względem siebie.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1)  przygotować stanowisko pracy,
2)  ustalić kolejność badania poszczególnych źródeł pola magnetycznego,
3)  wykorzystując  opiłki  żelaza  zaobserwować  obraz  pola  magnetycznego  dla  kolejnych

materiałów badawczych,

4)  wykonać rysunek każdego zaobserwowanego obrazu pola magnetycznego,
5)  w każdym przypadku zaproponować sposób wyznaczenia kierunku linii pola,
6)  efekty prac przedstawić na forum klasy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

zasilacz,

−

opiłki żelaza,

−

przewód prostoliniowy,

−

solenoid,

−

cewka toroidalna,

−

magnesy sztabkowe,

−

magnes podkowiasty,

−

zeszyt ćwiczeń.

4.8.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) wymienić wielkości charakteryzujące pole magnetyczne?



2) opisać zjawisko oddziaływania pola magnetycznego na przewodnik

z prądem?



3) przedstawić obrazy pola magnetycznego dla różnych źródeł tego

pola?



4) wyznaczyć kierunki linii pola?



5) zastosować regułę lewej dłoni?



6) sformułować prawo przepływu dla obwodu magnetycznego?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.9. Przemiany energii. Lokalizacja uszkodzeń w obwodach

elektrycznych

4.9.1. Materiał nauczania

Przemiany energii elektrycznej w inne rodzaje energii

Główną zaletą energii elektrycznej jest łatwość przesyłu i dostosowania do odbiorców

oraz łatwość przetwarzania na inne formy energii: energię mechaniczną, świetlną czy cieplną.
Proces przemiany energii elektrycznej na inne formy energii odbywa się przeważnie z wysoką
sprawnością i nie wiąże się z bezpośrednią emisją zanieczyszczeń do środowiska.

Przetwarzanie energii elektrycznej na mechaniczną odbywa się w silniku elektrycznym.

Moment obrotowy powstaje w silniku w wyniku oddziaływania pola magnetycznego i prądu
elektrycznego, a konkretnie w wyniku oddziaływania siły elektrodynamicznej.

Silnik prądu stałego składa się ze stojana (magneśnicy) i wirnika (twornika). Pole

magnetyczne wytworzone przez elektromagnesy stojana oddziaływuje na prąd twornika,
w wyniku czego uzyskujemy ruch obrotowy wirnika.

W zależności od sposobu połączenia uzwojenia twornika z uzwojeniem elektromagnesu

wzbudzającego pole magnetyczne silniki prądu stałego dzielą się na:

−

silniki obcowzbudne,

−

silniki szeregowe,

−

silniki równoległe (bocznikowe),

−

silniki szeregowo-bocznikowe.
Silniki obcowzbudne stosowane są w układach napędowych z przekształtnikami

tyrystorowymi,  silniki  szeregowe  –  w  trakcji  elektrycznej,  w  pojazdach  mechanicznych,
w  dźwignicach,  silniki  bocznikowe  −  do  napędzania  obrabiarek,  zaś  silniki  szeregowo-
bocznikowe  −  do  napędzania  maszyn  o  stałej  prędkości  obrotowej  i  dużych  momentach
obrotowych.

Przemiana energii elektrycznej w energię świetlną odbywa się w źródłach światła, przy

czym pobierana energia elektryczna nie jest całkowicie zamieniana w energię świetlną.
Efektywność zamiany energii elektrycznej na światło określa wielkość zwana skutecznością
świetlną źródła światła, wyrażona w lm/W (lumenach na wat, przy czym lumen jest jednostką
strumienia świetlnego).

Źródła światła dzielą się na:

−

żarowe,

−

wyładowcze (świetlówki, rtęciówki, sodówki, lampy ksenonowe).
Największą skuteczność świetlną mają lampy sodowe.
Proces przemiany energii elektrycznej w ciepło charakteryzuje się dużą czystością,

łatwością regulacji mocy oraz samoczynnej regulacji temperatury i wykorzystuje się go
w dziedzinie zwanej grzejnictwem elektrycznym.

Grzejnictwo elektryczne rozpowszechnione jest:

−

w gospodarstwie domowym (płyty grzejne, piekarniki, grzałki, żelazka, suszarki, bojlery,
elektryczne naczynia grzejne itp.)

−

w przemyśle (wytop stali szlachetnych i metali kolorowych, produkcja aluminium,
grafitu, karborundu, obróbka cieplna stali).
Istnieją różne metody grzejne:

−

nagrzewanie rezystancyjne,

−

nagrzewanie promiennikowe,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

nagrzewanie łukowe,

−

nagrzewanie pojemnościowe,

−

nagrzewanie indukcyjne.
Jak widać energia może być zamieniana z jednej postaci w drugą dzięki wykorzystaniu

odpowiednich zjawisk fizycznych. Wyżej omówiono krótko przetwarzanie energii
elektrycznej w energię mechaniczną, świetlną i cieplną.

Procesy przemiany energii zachodzące w różnego typu przetwornikach są zwykle

procesami dwukierunkowymi.

W dalszej części zostaną omówione procesy przemiany innych rodzajów energii

w energię elektryczną.

Przemiana energii mechanicznej w elektryczną zachodzi w prądnicy elektrycznej

(generatorze), której działanie oparte jest na zjawisku indukowania się siły
elektromotorycznej w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym.

Wytworzenie energii elektrycznej kosztem reakcji chemicznej odbywa się w ogniwie

galwanicznym. Przykładem ogniwa galwanicznego jest ogniwo Volty (elektroda cynkowa
i miedziana, elektrolit – roztwór kwasu siarkowego) i ogniwo Leclanche’go (elektroda
cynkowa i węglowa, elektrolit – roztwór salmiaku czyli chlorku amonu).

Ogniwa Leclanche’go wykonuje się jako ogniwa:

−

mokre,

−

półsuche,

−

suche (baterie).

Podstawowe parametry ogniw:

−

napięcie wytwarzane przez ogniwo,

−

rezystancja wewnętrzna,

−

pojemność elektryczna.
Ogniwa galwaniczne mają ograniczony zakres zastosowań – dostarczają niewielką ilość

energii elektrycznej w jednostce czasu, charakteryzują się krótkim czasem pracy i po
rozładowaniu nie można ich ponownie naładować.

Ogniwem odwracalnym, przeznaczonym do magazynowania energii elektrycznej jest

akumulator.

Rodzaje akumulatorów

1) kwasowe – ołowiowe (elektrody: ołów i dwutlenek ołowiu, elektrolit – roztwór kwasu

siarkowego),

2) zasadowe (elektrolit – wodny roztwór ługu potasowego)

−

żelazo-niklowe (elektrody: żelazo i wodorotlenek niklu),

−

kadmowo-niklowe (elektrody: kadm i wodorotlenek niklu),

−

srebrowo-cynkowe.

Parametry znamionowe akumulatorów

–

napięcie znamionowe (stała wartość napięcia podawana dla jednej celki lub całego
akumulatora),

− pojemność znamionowa (ilość ładunku jaki może być oddany przez akumulator do

momentu osiągnięcia na jego zaciskach końcowego napięcia rozładowania),

–

końcowe napięcie rozładowania (stała wartość napięcia, która podczas rozładowania
akumulatora nie może być przekroczona),

− napięcie gazowania (napięcie ładowania, powyżej którego w celce zachodzi proces

gazowania).

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 31. Model akumulatora ołowiowego [9]

Przemiana energii cieplnej w energię elektryczną zachodzi w:

−

generatorze magnetogazodynamicznym MGD (wykorzystanie energii wewnętrznej gazu
przewodzącego),

−

generatorze magnetohydrodynamicznym MHD (wykorzystanie energii wewnętrznej
cieczy przewodzącej),

−

generatorze termoemisyjnym TEM (wykorzystanie zjawiska emisji elektronów z gorącej
powierzchni),

−

generatorze termoelektrycznym TEL (wykorzystanie zjawiska termoelektrycznego).
Zjawisko  termoelektryczne  (zwane  także  zjawiskiem  Seebecka)  polega  na  powstawaniu
siły  elektromotorycznej  i  w  konsekwencji  tego  przepływie  prądu  elektrycznego
w miejscu  styku  dwóch  metali  lub  półprzewodników  o  różnych  temperaturach,
w zamkniętym obwodzie termoelektrycznym.
Napięcie  termoelektryczne,  które  powstaje  na  styku  dwóch  różnych  metali
(półprzewodników) jest proporcjonalne do różnicy temperatur między spoiną
i końcówkami dołączonymi do zacisków woltomierza.

Lokalizacja uszkodzeń w obwodach elektrycznych

Wymagania stawiane osobom odpowiedzialnym za lokalizację uszkodzeń w obwodach:

−

znajomość podstawowych praw fizycznych oraz znajomość wzorów łączących wielkości
fizyczne występujące w obwodzie,

−

umiejętność rozwiązywania zadań dotyczących obwodów elektrycznych oraz
umiejętność przeprowadzenia obliczeń szacunkowych,

−

umiejętność posługiwania się podstawowymi przyrządami pomiarowymi, doboru
przyrządów pomiarowych i umiejętność wybrania właściwej metody pomiarowej,

−

zdolność kojarzenia przyczyn i skutków.
Typowe usterki w obwodach i towarzyszące im objawy:

−

przerwa w obwodzie
objawy: zanik prądu w tym obwodzie, możliwość podwyższenia napięcia na zaciskach
zasilających,

−

zwarcie obwodu
objawy: zanik napięcia na zwartym odcinku, wzrost poboru prądu ze źródła zasilającego,
nagrzewanie się przewodów, topienie izolacji,

−

niepewne połączenie, zimny lut
objawy: niewłaściwa praca, brak zasilania.
Przy lokalizowaniu usterek na podstawie wyników pomiarów należy:

−

wykonać odpowiednie pomiary,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

porównać wyniki pomiarów z wartościami oczekiwanymi uzyskanymi w wyniku
obliczeń,

−

spróbować odpowiedzieć na pytanie: dlaczego występuje różnica i jaka jest jej
przyczyna?

4.9.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1.  W jakich urządzeniach następuje zamiana energii elektrycznej w mechaniczną?
2.  Co określa wielkość zwana skutecznością  świetlną?
3.  Czym się różni ogniwo galwaniczne od akumulatora?
4.  Jakie są rodzaje akumulatorów?
5.  Na czym polega zjawisko termoelektryczne?
6.  Jakie są typowe objawy zwarcia obwodu ?
7.  Jakie są typowe objawy przerwy w obwodzie ?

4.9.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Dokonaj przeglądu najczęściej stosowanych ogniw i akumulatorów.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać kilka powszechnie stosowanych ogniw i akumulatorów, korzystając z różnych

źródeł informacji,

2) podać oznaczenia i symbole tych ogniw (zapis w zeszycie ćwiczeń),
3) podać podstawowe informacje dotyczące wybranych ogniw i akumulatorów (w tym dane

dotyczące budowy, parametrów, zastosowania)

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

stanowisko komputerowe z dostępem do Internetu,

−

normy dotyczące ogniw i akumulatorów,

−

katalogi ogniw i akumulatorów,

−

czasopisma specjalistyczne,

−

zeszyt ćwiczeń.

4.9.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) omówić sposoby przemiany energii elektrycznej w inne rodzaje

energii?



2) porównać baterie i akumulatory?



3) wymienić i porównać rodzaje akumulatorów?



4) wyjaśnić zjawisko termoelektryczne?



5) rozpoznać objawy zwarcia w obwodzie?



6) rozpoznać objawy przerwy w obwodzie?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

1.  Przeczytaj uważnie instrukcję – masz na tę czynność 5 minut.
2.  Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3.  Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4.  Test  zawiera  20  zadań.  Do  każdego  zadania  dołączone  są  4  możliwości  odpowiedzi.

Tylko jedna jest prawidłowa.

5. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt, za złą lub brak odpowiedzi 0 punktów.
6. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej

rubryce znak X. W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem,
a następnie ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową.

7. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
8. Kiedy udzielenie odpowiedzi na kolejne zadanie będzie Ci sprawiało trudność, odłóż jego

rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.

9. Na rozwiązanie testu masz 40 minut.
10. Po zakończeniu testu podnieś rękę i zaczekaj, aż nauczyciel odbierze od Ciebie pracę.

Powodzenia !

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1. Jeżeli, przy stałej rezystancji odcinka obwodu, wzrośnie 2-krotnie napięcie zasilające, to

zgodnie z prawem Ohma wartość natężenia prądu:
a)  wzrośnie  4-krotnie
b)  nie zmieni się
c)  zmaleje 2-krotnie
d)  wzrośnie 2-krotnie

2. Ile wynosi spadek napięcia na rezystorze R = 20 Ω przy przepływie prądu 10 mA ?

a)  200 V
b)  0,5  V
c)  0,2  V
d)   2   V

3. Zaznacz prawdziwą zależność:

a)  U =  I/R
b)   I  =  R/U
c)  R = U

/ I

d) I = U/R

4. Trzy rezystory, każdy o rezystancji 20 Ω, połączono szeregowo, a układ zasilono

napięciem  24 V. Włączony do układu amperomierz wskaże:
a)  0,2 A
b)  0,4 A
c)  4 A
d)   1,2 A

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. Trzy rezystory: R

= 1Ω, R

= 10 mΩ, R

= 0,1 kΩ połączono szeregowo. Rezystancja

zastępcza układu wynosi:

a)  1,1  Ω
b)  1,01 kΩ
c)  11,1 Ω
d)  101,01 Ω

6. Jeżeli długość przewodnika wzrosła 4- krotnie, to jego rezystancja:

a)  nie zmieniła się
b)  wzrosła 4-krotnie
c)  zmalała 4-krotnie
d)  wzrosła 2-krotnie

7. Przy zastosowaniu przewodu o 2-krotnie mniejszym przekroju, jego rezystancja:

a)  zmaleje 2-krotnie
b)  zmaleje 4-krotnie
c)  wzrośnie 4-krotnie
d)  wzrośnie 2-krotnie

8. Przy pomiarze natężenia prądu otrzymano wyniki: wartość zmierzona wyniosła 5,4 A,

zaś wartość poprawna wyniosła 5,5 A. Błąd bezwzględny pomiaru wynosi:
a)  0,1 A
b)  2%
c)  –0,1 A
d)  0,2 A

9. Odległość między dwoma ładunkami zmniejszono dwukrotnie. Jak zmieniła się siła

wzajemnego oddziaływania między nimi?
a)  wzrosła 4-krotnie
b)  wzrosła 2-krotnie
c)  zmalała 2-krotnie
d)  nie zmieniła się

10. Jeżeli wartości każdego z obu ładunków zmaleją 3-krotnie, to siła Coulomba:

a)  wzrośnie  9-krotnie
b)  zmaleje 9-krotnie
c)  wzrośnie 3-krotnie
d)  zmaleje 3-krotnie

11. W kondensatorze płaskim zmniejszono 2-krotnie odległość między okładzinami.

W wyniku  tego działania pojemność kondensatora:
a)  wzrosła 2-krotnie
b)  zmalała  2- krotnie
c)  nie zmieniła się
d)  wzrosła 4-krotnie

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

12. Trzy kondensatory o pojemnościach: 2 µF , 4 µF i 6 µF połączono szeregowo.

Pojemność zastępcza tych kondensatorów wynosi:
a)  12 µF
b)  12/11 µF
c)  11/12 µF
d)  1/12 µF

13. Dwa kondensatory połączono szeregowo i zasilono napięciem 12 V. Na jednym z nich

zgromadził się ładunek 1,2 mC. Jaki ładunek zgromadził się na drugim kondensatorze?
a)  10 mC
b)  12 mC
c)  1,2 mC
d)  120 mC

14. Jednostką indukcji magnetycznej jest:

a)  A/m
b)  henr
c)  weber
d)  tesla

15. Jeśli rezystancja odcinka obwodu elektrycznego wynosi 3,2 kΩ, zaś przyłożone napięcie

wynosi 64 V, to w obwodzie popłynie prąd o natężeniu:
a)  50 mA
b)  20 mA
c)  20 A
d)  2 mA

16. W prostym obwodzie nierozgałęzionym, zasilanym napięciem 24 V, watomierz wskazał

moc 7,2 W. Natężenie prądu płynącego w obwodzie wynosi:
a)  2 A
b)  0,3 A
c)  10 A
d)  0,6 A

17. Podczas pomiarów woltomierzem o zakresie 150 V i maksymalnej liczbie działek

wynoszącej  75  dz.  Wskazówka  wychyliła  się  o  19  działek.  Jakie  napięcie  wskazał
woltomierz?
a)  19 V
b)  75 V
c)  38 V
d)  50 V

18. Rezystory R

i R

połączone są równolegle. Jeżeli R

= 4R

, to na rezystancji R

wydziela

się moc:
a) P

= 2P

b) P

= P

/ 2

c) P

= P

/ 4

d) P

= 4P

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko ……………………………………………………………………………

Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu stałego

Zakreśl poprawną odpowiedź:

zadania

Odpowiedź

Punkty

Razem: