1

Ć

wiczenie 3 Prąd przemienny - dwójniki RLC (studia niestacjonarne)

Ć

wiczenie 4 Badanie obwodów RLC (studia stacjonarne)

1. Do gałęzi szeregowej RL przyłączono napięcie U=.......V.
Obliczyć reaktancję cewki, impedancję gałęzi, prąd, moc czynną układu.
Wykonać wykres wektorowy gałęzi. Dane:

ω

=...... rd/s L=.......H, R=.........Ω

2. Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z

AB

) i admitancję (Y

AB

) układu.

Zakładając że dane są wartości (moduły) prądów i napięć narysować wykres wektorowy.

3. Trójkąt mocy na płaszczyźnie liczb zespolonych. Wyjaśnij pojęcie: moc zespolona.

1. Odbiornik o nieznanych parametrach R

2

, L

2

połączono szeregowo z rezystancją R = ..... Ω.

Przy częstotliwości f = 50 Hz woltomierze wskazują U = ..... V, U

1

= ..... V, U

2

= ....... V.

Obliczyć parametry odbiornika i narysować wykres wskazowy prądów i napięć.

L

2

R

2

I

U

R

V

2

V

1

V

L

2

R

2

I

U

R

V

2

V

1

V

2. Wyjaśnij (schemat + wzory + wykres wektorowy) zasadę kompensacji mocy biernej.

3. Zaprojektować układ (schemat wraz z przyrządami pomiarowymi + wzory do obliczeń)
pozwalający badać parametry elementów i układów RLC przy częstotliwości 50 Hz.
Nazwać badane parametry.

1.

Znaczenie techniczne i ekonomiczne współczynnika mocy (schemat + wzory +wykres
wektorowy + trójkąt mocy)

2.

Wskazania mierników wynoszą: I=....A; U= .....V P= .....W.

Obliczyć: impedancje Z; współczynnik mocy cos

ϕ

oraz

ϕ

badanego

układu, pojemność kondensatora C (przyjmując X

c

≅Z).

3. Jak wyraża się prawo Ohma dla wartości skutecznych?

Podaj określenia impedancji i admitancji.

C

R

A

V

a

b

W

*

*

R

1

C

2

L

2

R

2

L

3

A

B

Z

Z

Z

2

1. Narysować szeregowy dwójnik RLC. Wyprowadzić wzór pozwalający obliczyć częstotliwość

rezonansową obwodu. Wyjaśnić wpływ parametru L na częstotliwość rezonansową obwodu.

2. Narysować dowolny układ RLC składający się z pięciu elementów (połączenie mieszane

szeregowo-równoległe) zasilany napięciem (U, U) pobierający prąd (I, I).
Wyprowadź wzory pozwalające obliczyć impedancję (Z i Z), i admitancję dwójnika, moc (P)
pobieraną przez dwójnik, prądy w poszczególnych gałęziach obwodu, napięcia na
poszczególnych elementach obwodu. Dla narysowanego układu zakładając dowolne wartości
(moduły) prądów i napięć narysować wykres wektorowy.

3.

Moc w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego. Scharakteryzuj idealne i rzeczywiste R L C.

1. Dany jest dwójnik o impedancji Z przez który przepływa prąd I.
Wyprowadzić zależności pozwalające obliczyć; U ;S; S; P; Q;

ϕ

; cos

ϕ

.

2.

W obwodzie dane są I, E

1

, Z

1

, Z

2

, Z

3

. Wyprowadź wzory

pozwalające obliczyć wartości skuteczne prądów gałęziowych
oraz spadki napięć na impedancjach.

3.

Pomiar mocy czynnej watomierzem (schemat).

Podaj określenia mocy pozornej, biernej i czynnej.

Z

I

Z

1

Z

3

E

1

I

Z

2

1. Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu przemiennego (zilustrować posługując się przykładem).

2. Dwójnik szeregowy R, L, C (schemat; wykres czasowy napięć i prądów; wykres wektorowy, trójkąt

impedancji) scharakteryzować jeden z przypadków: X

L

> X

C

, X

L

< X

C

lub X

L

= X

C

.

3. Do gałęzi równoległych R, L przyłączono napięcie U=.....V o częstotliwości f =.....Hz.

Obliczyć konduktancję, susceptancję cewki, admitancję i prądy w obwodzie.
Dane: L=......mH, R=.....W. Narysować wykres wskazowy i trójkąt admitancji.

1. Zaprojektować układ

(schemat + mierniki + wzory) pozwalający na wyznaczenie impedancji

oraz mocy w gałęzi szeregowej R, L, C.

2. W układzie przedstawionym na rysunku zmierzono napięcia prądy i moc. Przedstaw sposób liczenia

parametrów R, L, C.

3. Narysować przebiegi prądu, napięcia i mocy w gałęzi z cewka idealną przy wymuszeniu

sinusoidalnym.

AT Tr

Ł

220 V∼

1 A 1 A

V

A

W

A

2

A

1

A

3

z

3

1. Zaprojektować układ

(schemat + mierniki + wzory) pozwalający na wyznaczenie

uniwersalnych charakterystyk częstotliwościowych w obwodzie szeregowym R, L, C.

2. W układzie przedstawionym na rysunku zmierzono napięcia prądy i moc. Przedstaw sposób liczenia

parametrów R, L, C.

3. Narysować przebiegi prądu, napięcia i mocy w gałęzi z oporem idealnym przy wymuszeniu

sinusoidalnym.

1. Zaprojektować układ

(schemat + mierniki + wzory) pozwalający na wyznaczenie admitancji

gałęzi równoległej G, L, C.

2.

Wykreśl charakterystyki częstotliwościowe w obwodzie szeregowym R, L,C.

3.

Zakładając że dane są wartości (moduły) prądów i napięć narysować wykres wektorowy.

AT Tr

Ł

220 V∼

1 A 1 A

V

A

W

A

2

A

1

V

2

V

1

L

1

R

2

A

B

C

3

1. Szeregowy obwód RLC. Podaj definicje: zjawiska rezonansu i częstotliwości rezonansowej.

Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć częstotliwość rezonansową obwodu, narysować i
opisać charakterystykę I=f(f).

2. Rezystancja badanej cewki wynosi R=....Ω.

Układ zasilany jest napięciem przemiennym o częstotliwości f=....Hz.
Wskazania mierników wynoszą: I=..... mA; U= .....V.

Obliczyć impedancję Z, reaktancję X oraz indukcyjność L badanej cewki.

3.

Zaprojektować układ

(schemat + mierniki) pozwalający na wyznaczenie

mocy czynnej i biernej watomierzem w obwodzie zawierającym elementy R, L,C.

L

R

A

V

a

b

1. Wyjaśnij jak zmienia się (charakterystyka + wzory) reaktancja indukcyjna i pojemnościowa

w zależności od częstotliwości.

2. Wyjaśnij jak wyraża się prawo Ohma dla wartości symbolicznych. Podaj określenia

impedancji i admitancji zespolonej w obwodzie (przykład) zawierającym elementy R, L,C.

3. Zaprojektować układ (schemat wraz z przyrządami pomiarowymi + wzory do obliczeń)

pozwalający badać parametry elementów i układów RLC przy różnych wartościach
częstotliwości napiecia zasilania. Nazwać badane parametry.

z

z