Praca domowa - MATLAB/Octave, MAPLE

Zadanie 1. Niech dane b¦d¡ macierze:

A =






1 2 3
4 4 6
7 8 9






, B =






1

12

−3

0

9

1

−3 −2

0






Zdeniuj podane macierze oraz wykonaj operacje: 2A + 3B, A − 2B, A ∗ B, B ∗ A.

Zadanie 2. Sprawd¹ czy ukªad równa« ma rozwi¡zanie:











2x + 4y − 4z = 0

−2x − y + z = 10

x + y + z = 8

Zadanie 3. Utwórz poni»sze macierze korzystaj¡c z odpowiednich funkcji generuj¡cych:

D =

"

0 0 0
0 0 0

#

, E =






5 0 0
0 5 0
0 0 5






, F =

"

3 3
3 3

#

Zadanie 4. Napisz skrypt, który oblicza ±redni¡ arytmetyczn¡ 10 liczb podanych przez u»ytkownika.

Zadanie 5. Utwórz wykresy dla:

(1) konchoidy Sluse'a

[a(x − a)(x

2

+ y

2

)]

2

= (k

2

x

2

)

2

dla a = 1, k =

a
2

(2) owali Bernoulli'ego

y

4

+ 2(2x

2

− 3a

2

)y

2

+ a

4

= 0

dla a = −1

(3) rozety czterolistnej

(

x = 2a sin t cos

2

t

y = 2a sin

2

t cos t

dla a = 1

(4) spirali walcowej











x = a cos t

y = a sin t
z = be

ct

dla a = b = c = 1

1

2

(5) kuboidy Emepera











x = 3u + 3uv

2

− u

3

y = v

3

− 3v − 3uv

2

z = 3(u

2

− v

2

)

(6)

f (x, y) =

4

q

cos

2

x + ey

2

(7) traktrysy okr¦gu

ϕ =

q

4a

2

− ρ

2

− arc sin

9

2a

dla a = 1

(8) rozety trójlistnej

ρ = a sin 3ϕ

dla a = 2 przy u»yciu polecenia polar.