1. Celem ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki przepływowej zwężki tj. zależności

strumienia przepływu wody od ciśnienia różnicowego na kryzie oraz obliczenie niepewności
pomiaru strumienia przepływu.

Schemat stanowiska

2.Przebieg ćwiczenia:

Strumień objętości został wyznaczony na dwa sposoby. Pierwszym sposobem był pomiar
bezpośredni strumienia objętości q

v

za pomocą wirnika. W drugim sposobie należało dokonać

pomiaru pośredniego i wyznaczeniu strumienia objętości ze wzoru:

√

√

Gdzie:
C – współczynnik przepływu; ɛ - liczba ekspansji; β – przewężenie (d/D); d – średnica kryzy;
D – średnica przewodu; Δp – ciśnienie różnicowe na kryzie, ρ – gęstość przepływającego
płynu.

Dla manometru mierzonego U-rurką wartość Δp przyjmuje postać:

(

)

Δh – różnica wysokości w manometrze,
ρ

m

– gęstość cieczy manometrycznej.

Sposób wyznaczenia niepewności względnej pomiaru strumienia objętości:

(

)

√[

( )

]

[

( )

]

[

]

[

( )

]

[

]

[

( )

]

[

( )

]

[

( )

]

Liczbę ekspansji wyliczono ze wzoru:

(

) (

)

W tym przypadku, gdy badano strumień objętości wody(płyn nieściśliwy) wartość liczby
ekspansji jest równa ɛ=1.

Tabela pomiarowa

Nr

pomiaru

Obroty pompy

n/(obr/min)

Spadek ciśnienia na

zwężce ∆h/mmHg

Strumień przepływu mierzony
przepływomierzem wirowym
qv(w)(m

3

/h)

temp wody

T/

o

C

1

20

4

0

27

2

200

18

2,5

26

3

300

40

5,1

27

4

800

70

7,6

27

5

1100

110

9,8

27

6

1400

158

11,9

27

7

1700

215

13,6

27

8

2000

281

15,6

27

9

2300

356

17,6

26

10

2600

440

19,5

26

Gęstość wody p(t) = 997 [kg/m

3

]

Gęstość rtęci p

m

(t) = 13600 [kg/m

3

]

3.Olibczenie poprawki wskazania przepływomierza zwężkowego:

3.1 tabelka wynikowa

Nr
pomiaru

Różnica ciśnień na
zwężce ∆p/Pa

Strumień przepływu z
kryzy q

vk

/(m

3

/h)

Strumień przepływu z
przepływomierza wirowego
q

v

(w)/(m

3

/h)

Poprawka

wskazania

P=q

v

(w)-q

vk

m

3

/

h

1

495

1,84

2,00

0,06

2

2225

3,90

4,50

0,6

3

4945

5,81

6,80

0,99

4

8654

7,68

9,00

1,32

5

13600

9,63

11,10

1,47

6

19534

11,54

13,20

1,66

7

26582

13,46

15,30

1,84

8

34742

15,39

17,60

2,21

9

44014

17,32

19,80

2,48

10

54400

19,26

22,20

2,94

4. Obliczenie niepewności strumienia przepływu za pomocą kryzy

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

Popraw

ka

w

sk

aza

ni

a

P/

(m

/h

)

strumień przepływu z kryzy qv/(m/h)

4.1 Względne niepewność poszczególnych składników i niepewność
całkowita

l.p

Spadek

ciśnienia na

zwężce

∆h/mmHg

Strumień

przepływu z

kryzy

q

vk

/ (m

3

/h)

( )

%

( )

%

( )

%

( )

%

( )

%

( )

%

1

4

1,84

0,6

0,4

0,07

0,1

0,204

0,57

2

18

3,90

0,045

0,56

3

40

5,81

0,020

0,56

4

70

7,68

0,012

0,56

5

110

9,63

0,008

0,56

6

158

11,54

0,005

0,56

7

215

13,46

0,004

0,56

8

281

15,39

0,003

0,56

9

356

17,32

0,003

0,56

10

440

19,26

0,002

0,56

4.2 Charakterystyka

( )

% od wysokości różnicy na zwężce ∆h

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

wzg

lęd

n

a

n

iep

ew

n

o

ść

cał

ko

wit

a

(U(

q

vk

)/

q

vk

)/

%

wysokość różnicy ciśnień na manometrze ∆h/ mmHg

l.p

Strumień

przepływu z kryzy

q

vk

/ (m

3

/h)

( )

%

U(q

v

)

(m

3

/h)

( )
( )

(k=2 dla P=95%)

(m3/h)

( )

q

vk

±U(q

v

k)

(m3/h)

1

1,84

0,57

0,01

0,02

1,11

2

±

0,1

2

3,90

0,56

0,02

0,04

1,11

4

±

0,1

3

5,81

0,56

0,03

0,06

1,11

6

±

0,1

4

7,68

0,56

0,04

0,09

1,11

8

±

0,1

5

9,63

0,56

0,05

0,11

1,11

10

±

0,1

6

11,54

0,56

0,06

0,13

1,11

12

±

0,1

7

13,46

0,56

0,08

0,15

1,11

14

±

0,2

8

15,39

0,56

0,09

0,17

1,11

15

±

0,2

9

17,32

0,56

0,10

0,19

1,11

17

±

0,2

10

19,26

0,56

0,11

0,21

1,11

19

±

0,2

4.3 Charakterystyka (q

vk

+P)±U(q

vk

) od wysokości różnicy ciśnień na

zwężce ∆h

4.4. Charakterystyka (qvk +P)± U(qvk) od pierwiastka z wysokości
różnicy ciśnień na zwężce √Δh

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

st

ru

mi

eń

p

rz

ep

ły

w

u

(qvk

+

P)

+

-U(q

vk

)/

m3

/h

wysokość różnicy ciśnień na zwężce ∆h/ mmHg

nr pomiaru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

(q

vk

+P)/

(m

3

/h)

2,00

4,50

6,80

9,00

11,10

13,20

15,30

17,60

19,80

22,20

(q

vk

+P)±

U(q

vk

)/(m

3

/h) 2±0,1

5±0,1

7±0,1

9±0,1 11±0,1

13±0,1

15±0,2

18±0,2

20±0,2

22 ±0,2

∆h/mmHg

4

18

40

70

110

158

245

281

356

440

5. Przykładowe obliczenia

Stałe, potrzebne do wyliczenia q

v

, zostały podane w instrukcji i wynoszą:

Różnica ciśnień:

(

) ( ) =54399,59 Pa

Przewężenie

Strumień objętości:

√

√

√

√

Mnożę razy 3600 aby otrzymać wynik w

Względna niepewność standardowa złożona:

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

st

ru

mi

eń

p

rz

ep

ły

w

u

(qvk

+

P)

+

-

U(q

vk

)/

m3

/h

pierwiastek z

wysokości różnicy ciśnień na manometrze ∆h0,5/(mmHg0,5)

(

)

√[

( )

]

[

( )

]

[

]

[

( )

]

[

]

[

( )

]

[

( )

]

[

( )

]

√[ (

]

[

]

[

√

]

[

]

[

√

]

[ ]

[ ( )

]

Niepewność standardowa złożona

(

)

(

)

0,557 0,1073

Niepewność całkowita

(

)

(

)

6. Wnioski

Można stwierdzić, że pomiary zostały wykonane poprawnie, także można wysnuć
wniosek, że użytkowany sprzęt za pomocą którego wykonywaliśmy doświadczenie
jest sprzętem bardzo dokładnym pomimo swoich lat . Pomiar strumienia objętości za
pomocą manometru różnicowego podłączonego przed i za kryzą jest pomiarem
bardzo dokładnym.