Ćwiczenie 4
WYZNACZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO
OBLICZANIE PARACHORY
Cel ćwiczenia
Zapoznanie z metodami pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy. Obliczania
doświadczalnej wartości parachory.
Zagadnienia teoretyczne.
Ciśnienie powierzchniowe. Siły napięcia powierzchniowego. Metody wyznaczania napięcia
powierzchniowego (kapilarna, stalagmometryczna)
Na granicznej powierzchni cieczy zachodzą procesy powodujące, że ta warstwa jej
cząsteczek ma odmienne właściwości niż pozostała ich masa.
Cząsteczki z warstwy powierzchniowej są silnie przyciągane przez cząsteczki z
wnętrza cieczy, ponieważ w fazie gazowej stężenie ich jest mniejsze. Warstwa ta stanowi
pewnego rodzaju błonę powierzchniową i wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem
powierzchniowym, którego wielkość zależy od rodzaju cieczy.
Równocześnie jednak, obok sił prostopadłych do powierzchni cieczy, występują tu
siły zwane siłami napięcia powierzchniowego, które działają w kierunku stycznym do
powierzchni i usiłują zmniejszyć jej wielkość. W wyniku działania tych sił ciecz wykazuje
zawsze dążność do zmniejszania liczby cząsteczek na swej powierzchni i przyjmuje kształt
kulisty.
Dla wytworzenia nowej powierzchni potrzebna jest praca dla wydobycia cząsteczek z
wnętrza cieczy na powierzchnię.
Oznaczając powierzchnię S, a pracę W otrzymujemy:
W
S
(2.1)
gdzie oznacza napięcie powierzchniowe.
Z równania 2.1 napięcie powierzchniowe jest liczbowo równe pracy potrzebnej do
zwiększania powierzchni cieczy o 1 m
2
i ma wymiar J/m
2
lub N/m.
Metody wyznaczania napięcia powierzchniowego
Do najprostszych eksperymentalnie metod oznaczania napięcia powierzchniowego
należą:
1. metoda wznoszenia się cieczy w rurkach kapilarnych
2. metoda stalagmometryczna
Metoda kapilarna polega na tym, że w rurce o małym promieniu r poziom cieczy podnosi się
aż do chwili, gdy ciężar słupa cieczy o wysokości h zostanie zrównoważony siłą napięcia
porzwierzchniowego, działającego na obwodzie 2 r. Oznaczając przez d gęstość cieczy a
przez g przyśpieszenie ziemskie otrzymamy:
2
rhdg
(2.2)
W metodzie mierzy się wysokość h wznoszenia się cieczy o danej gęstości (wielkości
tabelaryczne lub wyznaczone za pomocą wagi Westphala lub piknometrycznie) w rurce
kapilarnej o promieniu r. Z uwagi na to, że trudno jest przygotować kapilarę o stałej i znanej
wartości r, wygodniej jest wyznaczać wartości wykonując pomiary porównawcze.
Wyznacza się wysokość wzniesienia się cieczy wzorcowej h
w
o znanej gęstości d
w
i
znanym napięciu powierzchniowym
w
, a następnie w tych samych warunkach wykonuje się
odpowiednie pomiary dla cieczy badanej. Po zastosowaniu równania 2.2 dla cieczy
wzorcowej
w
w
w
r h d g
i badanej
b
b
b
r h d g
i podzieleniu otrzymamy zależność:
b
w
b
b
w
w
h d
h d
(2.3)
Wartość napięcia powierzchniowego i gęstość wybranych cieczy w danej temperaturze
przedstawiono w tabeli 1 (patrz uzupełnienia).
Metoda stalagmometryczna polega na wykorzystaniu zależności pomiędzy ciężarem
kropli, która tworzy się w czasie powolnego wyciekania cieczy z rurki kapilarnej a napięciem
powierzchniowym tej cieczy.
Ciecz wypływająca powoli z pionowo stojącej, grubościennej kapilary o dolnej
krawędzi zeszlifowanej w kolistą, gładką powierzchnię zbiera się na niej w postaci kropli,
która odrywa się od powierzchni, gdy ciężar kropli przezwycięży utrzymującą ją siłę napięcia
powierzchniowego, działającego na obwodzie płaszczyzny oderwania. Jeżeli objętość
zbiornika stalagmometru pomiędzy kreskami a i b wynosi V, liczba kropel w tej objętości
wynosi n, a gęstość d, wartość obliczamy z równania:
V d g
r n
1
(2.4)
Ponieważ, podobnie jak w metodzie poprzedniej dokładny pomiar r nastręcza wiele trudności,
metoda stalagmometryczna może być zastosowana do pomiarów porównawczych przy użyciu
cieczy standardowej o znanej wartości (najczęściej wody), a obliczenia wykonujemy według
równania:
b
w
b
w
w
b
d n
d n
(2.5)
gdzie:
n
w
i n
b
- liczba kropel cieczy wzorcowej i badanej, wypływających z tej samej objętości V sta-
lagmometru,
d
w
i d
b
- gęstość cieczy wzorcowej i badanej,
w
i
b
- napięcie powierzchniowe cieczy wzorcowej i badanej.
Stwierdzono, że badając zależność napięcia powierzchniowego od temperatury stwier-
dzono występowanie reguły empirycznej
M
d
V
c o n s t
c
M
1
4
1
4
(2.6)
gdzie: M - masa molowa cieczy
d
c
- gęstość cieczy w temp. pomiaru
V
M
- objętość molowa cieczy
- napięcie powierzchniowe
Z równania 2.6 wynika, że wzrost V
M
wynikający ze zmniejszenia się gęstości cieczy
ze wzrostem temperatury równoważony jest zmniejszeniem napięcia powierzchniowego tak,
że iloczyn
V
M
1
4
ma wartość stałą.
Iloczyn ten otrzymał nazwę parachory (P).
P
M
d
c
1
4
(2.7)
Parachora jest wielkością stałą w szerokim zakresie temperatur. Ma ona charakter addytywny
i konstytutywny, czyli jest uzależniona od liczby i rodzaju atomów ale także ich
rozmieszczenia i rodzajów wiązań w cząsteczce związku chemicznego.
Obliczone z danych doświadczalnych wartości parachor atomowych i rodzajów
wiązań zebrane są w tablicach i dają po zsumowaniu wartości parachor cząsteczkowych.
Porównując obliczone wartości parachory z wartością ustaloną po wyznaczeniu napięcia
powierzchniowego można sprawdzić czy wzór przypisywany dla badanej substancji jest
poprawny lub też czy dla znanej substancji napięcie zostało wyznaczone prawidłowo.
Przykład obliczania parachory dla CHCl
3
i CH
3
C(=O)CH
3
na podstawie danych
tabelarycznych (tablice uzupełniające).
P
CHCl
3
= 4,8 (C) + 17,1(H) + 3
.
54,3 (3Cl) = 184,8
P
CH
3
C(=O)CH
3
=
4,8
.
3(3C) + 6
.
17,1(6H) + 20(O) + 23,2 (wiązanie podwójne) = 160,2.
Wykonanie oznaczenie
Sprzęt:
stalagmometr,
kapilary szklane o zmiennej średnicy,
zlewki.
Odczynniki:
aceton (d=0,8 kg/dm
3
),
chloroform (d=1,5 kg/dm
3
)
Stężenia roztworów alkoholi i kwasów karboksylowych podano w tabeli 1.
a) wyznaczyć napięcie powierzchniowe wody, acetonu i chloroformu metodą kapilarną
b) policzyć parachory dla tych substancji
c) Zmierzyć napięcie powierzchniowe wodnych roztworów kwasów organicznych i alkoholi
metodą stalagmometryczną.
d) Przedstawić na rysunku zależność napięcia powierzchniowego od stężenia wodnych
roztworów kwasów (alkoholi).
Wykonanie pomiaru
Zmierzyć liczbę kropel wody wypływającej z określonej objętości stalagmometru (od
kreski górnej do dolnej), a następnie liczbę kropel dla badanych cieczy i obliczyć napięcie po-
wierzchniowe. Pomiary wykonać dla roztworów wskazanych w tabeli 1.
Tabela 1
Substancja
Stężenie (mol/dm
3
)
CH
3
COOH
3,0
2,0
0,5
0,25
C
2
H
5
COOH
1,0
0,2
0,1
-
CH
3
OH
2,0
1,0
0,25
-
C
3
H
7
OH
1,0
0,5
0,1
-
Sposób podania wyników
Przyjmując, że w wodnych roztworach rozcieńczonych d
b
=d
w
, wówczas po przekształ-
ceniu wzoru 2.5 przyjmuje on postać:
b
w
b
w
n
n
(2.6)
Otrzymane wyniki zestawić w tabeli
ciecz
stężenie
n
w
w
[N/m]
n
b
b
[N/m]
i na tej podstawie sporządzić wykres zależności napięcia powierzchniowego od stężenia bada-
nych roztworów.
Przykład
Trójchlorometan wznosi się w rurce kapilarnej o średnicy 0,05 cm na wysokość
1,8 cm. Obliczyć napięcie powierzchniowe, jeżeli gęstość substancji w temperaturze T=293 K
wynosi 1,525
.
10
3
kg/m
3
i g =9,81 m/s
2
.
m
N
s
m
m
kg
m
m
3
2
3
3
2
2
10
66
,
33
2
2
81
,
9
10
525
,
1
10
8
,
1
1
05
,
0