Ćwiczenie 4

WYZNACZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO

OBLICZANIE PARACHORY

Cel ćwiczenia

Zapoznanie z metodami pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy. Obliczania

doświadczalnej wartości parachory.

Zagadnienia teoretyczne.

Ciśnienie powierzchniowe. Siły napięcia powierzchniowego. Metody wyznaczania napięcia

powierzchniowego (kapilarna, stalagmometryczna)

Na granicznej powierzchni cieczy zachodzą procesy powodujące, że ta warstwa jej

cząsteczek ma odmienne właściwości niż pozostała ich masa.

Cząsteczki z warstwy powierzchniowej są silnie przyciągane przez cząsteczki z

wnętrza cieczy, ponieważ w fazie gazowej stężenie ich jest mniejsze. Warstwa ta stanowi

pewnego rodzaju błonę powierzchniową i wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem

powierzchniowym, którego wielkość zależy od rodzaju cieczy.

Równocześnie jednak, obok sił prostopadłych do powierzchni cieczy, występują tu

siły zwane siłami napięcia powierzchniowego, które działają w kierunku stycznym do

powierzchni i usiłują zmniejszyć jej wielkość. W wyniku działania tych sił ciecz wykazuje

zawsze dążność do zmniejszania liczby cząsteczek na swej powierzchni i przyjmuje kształt

kulisty.

Dla wytworzenia nowej powierzchni potrzebna jest praca dla wydobycia cząsteczek z

wnętrza cieczy na powierzchnię.

Oznaczając powierzchnię S, a pracę W otrzymujemy:

W

S

(2.1)

gdzie oznacza napięcie powierzchniowe.

Z równania 2.1 napięcie powierzchniowe jest liczbowo równe pracy potrzebnej do

zwiększania powierzchni cieczy o 1 m

2

i ma wymiar J/m

2

lub N/m.

Metody wyznaczania napięcia powierzchniowego

Do najprostszych eksperymentalnie metod oznaczania napięcia powierzchniowego

należą:

1. metoda wznoszenia się cieczy w rurkach kapilarnych

2. metoda stalagmometryczna

Metoda kapilarna polega na tym, że w rurce o małym promieniu r poziom cieczy podnosi się

aż do chwili, gdy ciężar słupa cieczy o wysokości h zostanie zrównoważony siłą napięcia

porzwierzchniowego, działającego na obwodzie 2 r. Oznaczając przez d gęstość cieczy a

przez g przyśpieszenie ziemskie otrzymamy:

2

rhdg

(2.2)

W metodzie mierzy się wysokość h wznoszenia się cieczy o danej gęstości (wielkości

tabelaryczne lub wyznaczone za pomocą wagi Westphala lub piknometrycznie) w rurce

kapilarnej o promieniu r. Z uwagi na to, że trudno jest przygotować kapilarę o stałej i znanej

wartości r, wygodniej jest wyznaczać wartości wykonując pomiary porównawcze.

Wyznacza się wysokość wzniesienia się cieczy wzorcowej h

w

o znanej gęstości d

w

i

znanym napięciu powierzchniowym

w

, a następnie w tych samych warunkach wykonuje się

odpowiednie pomiary dla cieczy badanej. Po zastosowaniu równania 2.2 dla cieczy

wzorcowej

w

w

w

r h d g

i badanej

b

b

b

r h d g

i podzieleniu otrzymamy zależność:

b

w

b

b

w

w

h d

h d

(2.3)

Wartość napięcia powierzchniowego i gęstość wybranych cieczy w danej temperaturze

przedstawiono w tabeli 1 (patrz uzupełnienia).

Metoda stalagmometryczna polega na wykorzystaniu zależności pomiędzy ciężarem

kropli, która tworzy się w czasie powolnego wyciekania cieczy z rurki kapilarnej a napięciem

powierzchniowym tej cieczy.

Ciecz wypływająca powoli z pionowo stojącej, grubościennej kapilary o dolnej

krawędzi zeszlifowanej w kolistą, gładką powierzchnię zbiera się na niej w postaci kropli,

która odrywa się od powierzchni, gdy ciężar kropli przezwycięży utrzymującą ją siłę napięcia

powierzchniowego, działającego na obwodzie płaszczyzny oderwania. Jeżeli objętość

zbiornika stalagmometru pomiędzy kreskami a i b wynosi V, liczba kropel w tej objętości

wynosi n, a gęstość d, wartość obliczamy z równania:

V d g

r n

1

(2.4)

Ponieważ, podobnie jak w metodzie poprzedniej dokładny pomiar r nastręcza wiele trudności,

metoda stalagmometryczna może być zastosowana do pomiarów porównawczych przy użyciu

cieczy standardowej o znanej wartości (najczęściej wody), a obliczenia wykonujemy według

równania:

b

w

b

w

w

b

d n

d n

(2.5)

gdzie:

n

w

i n

b

- liczba kropel cieczy wzorcowej i badanej, wypływających z tej samej objętości V sta-

lagmometru,

d

w

i d

b

- gęstość cieczy wzorcowej i badanej,

w

i

b

- napięcie powierzchniowe cieczy wzorcowej i badanej.

Stwierdzono, że badając zależność napięcia powierzchniowego od temperatury stwier-

dzono występowanie reguły empirycznej

M

d

V

c o n s t

c

M

1

4

1

4

(2.6)

gdzie: M - masa molowa cieczy

d

c

- gęstość cieczy w temp. pomiaru

V

M

- objętość molowa cieczy

- napięcie powierzchniowe

Z równania 2.6 wynika, że wzrost V

M

wynikający ze zmniejszenia się gęstości cieczy

ze wzrostem temperatury równoważony jest zmniejszeniem napięcia powierzchniowego tak,

że iloczyn

V

M

1

4

ma wartość stałą.

Iloczyn ten otrzymał nazwę parachory (P).

P

M

d

c

1

4

(2.7)

Parachora jest wielkością stałą w szerokim zakresie temperatur. Ma ona charakter addytywny

i konstytutywny, czyli jest uzależniona od liczby i rodzaju atomów ale także ich

rozmieszczenia i rodzajów wiązań w cząsteczce związku chemicznego.

Obliczone z danych doświadczalnych wartości parachor atomowych i rodzajów

wiązań zebrane są w tablicach i dają po zsumowaniu wartości parachor cząsteczkowych.

Porównując obliczone wartości parachory z wartością ustaloną po wyznaczeniu napięcia

powierzchniowego można sprawdzić czy wzór przypisywany dla badanej substancji jest

poprawny lub też czy dla znanej substancji napięcie zostało wyznaczone prawidłowo.

Przykład obliczania parachory dla CHCl

3

i CH

3

C(=O)CH

3

na podstawie danych

tabelarycznych (tablice uzupełniające).

P

CHCl

3

= 4,8 (C) + 17,1(H) + 3

.

54,3 (3Cl) = 184,8

P

CH

3

C(=O)CH

3

=

4,8

.

3(3C) + 6

.

17,1(6H) + 20(O) + 23,2 (wiązanie podwójne) = 160,2.

Wykonanie oznaczenie

Sprzęt:

stalagmometr,

kapilary szklane o zmiennej średnicy,

zlewki.

Odczynniki:

aceton (d=0,8 kg/dm

3

),

chloroform (d=1,5 kg/dm

3

)

Stężenia roztworów alkoholi i kwasów karboksylowych podano w tabeli 1.

a) wyznaczyć napięcie powierzchniowe wody, acetonu i chloroformu metodą kapilarną

b) policzyć parachory dla tych substancji

c) Zmierzyć napięcie powierzchniowe wodnych roztworów kwasów organicznych i alkoholi

metodą stalagmometryczną.

d) Przedstawić na rysunku zależność napięcia powierzchniowego od stężenia wodnych

roztworów kwasów (alkoholi).

Wykonanie pomiaru

Zmierzyć liczbę kropel wody wypływającej z określonej objętości stalagmometru (od

kreski górnej do dolnej), a następnie liczbę kropel dla badanych cieczy i obliczyć napięcie po-

wierzchniowe. Pomiary wykonać dla roztworów wskazanych w tabeli 1.

Tabela 1

Substancja

Stężenie (mol/dm

3

)

CH

3

COOH

3,0

2,0

0,5

0,25

C

2

H

5

COOH

1,0

0,2

0,1

-

CH

3

OH

2,0

1,0

0,25

-

C

3

H

7

OH

1,0

0,5

0,1

-

Sposób podania wyników

Przyjmując, że w wodnych roztworach rozcieńczonych d

b

=d

w

, wówczas po przekształ-

ceniu wzoru 2.5 przyjmuje on postać:

b

w

b

w

n

n

(2.6)

Otrzymane wyniki zestawić w tabeli

ciecz

stężenie

n

w

w

[N/m]

n

b

b

[N/m]

i na tej podstawie sporządzić wykres zależności napięcia powierzchniowego od stężenia bada-

nych roztworów.

Przykład

Trójchlorometan wznosi się w rurce kapilarnej o średnicy 0,05 cm na wysokość

1,8 cm. Obliczyć napięcie powierzchniowe, jeżeli gęstość substancji w temperaturze T=293 K

wynosi 1,525

.

10

3

kg/m

3

i g =9,81 m/s

2

.

m

N

s

m

m

kg

m

m

3

2

3

3

2

2

10

66

,

33

2

2

81

,

9

10

525

,

1

10

8

,

1

1

05

,

0