Materiały pomocnicze dla przedmiotu
Energoelektronika
Wektor przestrzenny w układach trójfazowych
Prowadzący wykład: dr inż. Grzegorz Iwański
Materiały pomocnicze dla przedmiotu
Energoelektronika
Wektor przestrzenny w układach trójfazowych
Prowadzący wykład: dr inż. Grzegorz Iwański
)
3
2
ft
2
cos(
U
u
)
3
2
ft
2
cos(
U
u
)
ft
2
cos(
U
u
m
c
m
b
m
a
może być opisane za pomocą wyrażeń matematycznych:
Trójfazowe symetryczne napięcie sinusoidalne
Im
Re
w
s
Reprezentacja w postaci wskazów na płaszczyźnie zespolonej
w
s
- prędkość kątowa odpowiadająca częstotliwości napięcia
u
a
u
c
u
b
W układzie trójfazowym trójprzewodowym suma napięć u
a
, u
b
, u
c
względem wirtualnego punku zerowego jest równa zero, czyli:
u
a
=-(u
b
+u
c
)
Zatem omawiany układ trzech napięć nie jest liniowo niezależny.
Zmiana jednego z sygnałów (napięcia, prądu, strumienia maszyny)
w jednej fazie wpływa na przebiegi (odpowiednio napięć, prądów,
strumieni maszyny) w pozostałych fazach.
Regulacja prądu w jednej fazie będzie wpływać na pozostałe fazy.
)
3
2
ft
2
cos(
U
u
)
3
2
ft
2
cos(
U
u
)
ft
2
cos(
U
u
m
c
m
b
m
a
Transformacja Clarke’a z układu trójfazowego do stacjonarnego
ab
.
j
b
a
w
s
u
b
a
ju
u
u
a
j
b
u
u
a
u
b
w
s
))
ft
2
sin(
j
)
ft
2
(cos(
|
u
|
e
|
u
|
u
ft
2
j
c
b
a
u
u
u
u
u
ju
u
u
3
3
b
a
b
a
ab
– stacjonarny
układ współrzędnych,
wektor wiruje względem układu
z prędkością synchroniczną
u
a
u
b
u
a
u
b
u
c
Transformacja Parka z układu trójfazowego do wirującego dq.
j
b
a
w
s
jq
d
u
q
d
ju
u
u
t
u
t
u
u
s
s
d
w
w
b
a
sin
cos
t
u
t
u
u
s
s
q
w
w
b
a
cos
sin
u
a
u
b
u
c
u
d
u
q
w
w
w
3
2
cos
3
2
cos
cos
3
2
t
u
t
u
t
u
u
s
c
s
b
s
a
d
w
w
w
3
2
sin
3
2
sin
sin
3
2
t
u
t
u
t
u
u
s
c
s
b
s
a
q
Wektor przestrzenny trójfazowych wielkości elektrycznych
a
b
u
u
b
u
a
w
s
d
q
u
u
q
u
d
w
s
a
u
u
a
c
b
u
u
3
3
u
b
ab
dq
t
u
t
u
u
s
s
d
w
w
b
a
sin
cos
t
u
t
u
u
s
s
q
w
w
b
a
cos
sin
Transformacje odwrotne
ab
=> abc
dq => abc
w
w
w
w
w
w
3
2
sin
3
2
cos
3
2
sin
3
2
cos
sin
cos
t
u
t
u
u
t
u
t
u
u
t
u
t
u
u
s
q
s
d
c
s
q
s
d
b
s
q
s
d
a
b
a
b
a
a
u
u
u
u
u
u
u
u
c
b
a
2
3
2
1
2
3
2
1
dq =>
ab
t
u
t
u
u
t
u
t
u
u
s
q
s
d
s
q
s
d
w
w
w
w
b
a
cos
sin
sin
cos
Jednoznaczność odwzorowania sygnałów trójfazowych za pomocą
wektora przestrzennego wskazuje, że muszą istnieć transformacje
odwrotne odpowiednio z układu dq do
ab
oraz z
ab
do dq.
Transformacja
bezpośrednia
Materiały pomocnicze dla przedmiotu
Energoelektronika
Wektor przestrzenny w układach trójfazowych
Prowadzący wykład: dr inż. Grzegorz Iwański