Podstawy statystyki matematycznej USOSweb Uniwersytet Rolniczy w Krakowie

06/03/2015

https://usosweb.ur.krakow.pl/kontroler.php?_action=actionx:katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot(kod:H.2s.PSM.SI.HZOTY)

1/3

Podstawy statystyki matematycznej

Informacje ogólne

Kod

przedmiotu:

H.2s.PSM.SI.HZOTY

Kod Erasmus:

(brak danych)

Nazwa

przedmiotu:

Podstawy statystyki matematycznej

Jednostka:

Katedra Genetyki i Metod Doskonalenia Zwierząt

Grupy:

Punkty ECTS i

inne:

3.00

Język

prowadzenia:

polski

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami,
którymi zajmuje się Statystyka Matematyczna. Niezbędne jest rozpoczęcie tego
wykładu od wprowadzenia do rachunku prawdopodobieństwa (definicja i
własności prawdopodobieństwa, pojęcie zmiennej losowej, rozkład zmiennej
losowej, dystrybuanta i gęstość rozkładu, podstawowe rozkłady zmiennych
losowych). Kolejne wykłady poświęcone są zagadnieniom Statystyki
Matematycznej tzn. 1) wprowadzeniu podstawowych pojęć statystycznych
(populacja i próba, test i hipoteza statystyczna, błędy związane z testowaniem
hipotez, poziom istotności i obszar krytyczny testu), 2) omówieniu metod
estymacji (definicja i własności estymatorów, metody wyznaczania estymatorów,
estymacja przedziałowa i punktowa), 3) omówieniu testów służących do
weryfikacji hipotez m.in. o równości średnich i wariancji.

Pełny opis:

Tematyka wykładów
1) Elementy rachunku prawdopodobieństwa
    a) przestrzeń zdarzeń elementarnych i działania na zdarzeniach
    b) definicja i własności prawdopodobieństwa
    c) zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i
       gęstość (definicje i własności)
    d) parametry rozkładu zmiennych losowych (wartość średnia,
        mediana, moda, wariancja, odchylenie standardowe,
        współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej)
    e) przykładowe rozkłady zmiennych losowych (dwupunktowy,
        Bernoulliego, normalny, chikwadrat, tStudenta, FSnedecora)
2) Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej
    a) populacja i próba
    b) rozkład teoretyczny i empiryczny
    c) szereg rozdzielczy
    d) charakterystyki z próby (średnia arytmetyczna, wariancja,
        odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd
        standardowy średniej)
3) Metody estymacji

06/03/2015

Podstawy statystyki matematycznej USOSweb Uniwersytet Rolniczy w Krakowie

https://usosweb.ur.krakow.pl/kontroler.php?_action=actionx:katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot(kod:H.2s.PSM.SI.HZOTY)

2/3

    a) definicja estymatora i jego własności
    b) metody wyznaczania estymatorów (momentów, najmniejszych
        kwadratów, największej wiarogodności)
    c) rozkłady parametrów z próby
    d) estymacja za pomocą przedziałów ufności
4) Weryfikacja hipotez statystycznych
    a) test statystyczny, hipoteza statystyczna, rodzaje testów i
        hipotez
    b) błędy związane z testowaniem hipotez, poziom istotności testu,
        obszar krytyczny i moc testu
    c) testy istotności dla średnich i wariancji
    d) regresja liniowa, testowanie istotności współczynnika regresji,
        współczynnik korelacji
    e) test chikwadrat jako test zgodności rozkładów i niezależności
        cech
    f) elementy analizy wariancji i modele liniowe

Program ćwiczeń
W ramach ćwiczeń rozwiązywane są zadania dotyczące pojęć i zagadnień
statystycznych omawianych na wykładzie:
1) Elementy kombinatoryki
2) Prawdopodobieństwo i jego własności
3) Zmienna losowa, jej rozkład, dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja,
wykorzystanie dystrybuanty do liczenia prawdopodobieństwa
4) Populacja i próba przykłady, tworzenie szeregu rozdzielczego, obliczanie
podstawowych charakterystyk dla próby i dla szeregu rozdzielczego (średnia
arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd
standardowy średniej)
5) Przedziały ufności dla średniej i wariancji przykłady praktyczne i interpretacja
otrzymanych wyników
6) Testy istotności dla średnich i wariancji
7) Wyznaczanie równania regresji liniowej, testowanie istotności współczynnika
regresji, obliczanie współczynnika korelacji (Pearsona)
8) Weryfikowanie hipotez o zgodności rozkładów i niezależności dwóch cech (test
chikwadrat)

Literatura:

1) Gerstenkorn T., T. Śródka Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa.
1978. PWN.
2) Krysicki W., J. Bartos, W. Dyczka, K.Królikowska, M. Wasilewski Rachunek
prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I i II. 1998.
PWN.
3) Kukuła K. Elementy statystyki w zadaniach. 1998. PWN.
4) Olech W., M.Wieczorek Zastosowanie metod statystyki w doświadczalnictwie
zootechnicznym. 2002. Skrypt SGGW, Warszawa.
5) Platt Cz. Problemy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.
1977. PWN.
6) Sowa A., M. NelickaLeonhard, R. Sawińska Elementy matematyki i
probabilistyki. 1998. Skrypt AR, Kraków.