Analiza zmian barwy surowców, półproduktów i produktów spożywczych

background image

1

Wersja z dnia 13.03.2014 r.

Analiza zmian barwy surowców, półproduktów i produktów

spożywczych

Wprowadzenie

W przypadku produktów żywnościowych cechy wizualne stanowią podstawowe

kryterium przy podejmowaniu decyzji o zakupie (Wu i Sun, 2013), jak również na wszystkich

etapach łańcucha produkcyjnego do oceny prawidłowości przeprowadzanych procesów.

Cechy wizualne produktów żywnościowych obejmują takie cechy jak: wielkość, kształt,

barwa, przydatność do spożycia, brak widocznych defektów (Costa i wsp., 2011). Zwłaszcza

barwa stanowi jeden z najważniejszych parametrów w ocenie jakości surowców i produktów

spożywczych ze względu na przekazywaną podstawową informację o produkcie dla ludzkiej

percepcji oraz ścisły związek z takimi wyróżnikami jakościowymi jak: świeżość, stopień

dojrzałości, atrakcyjność, bezpieczeństwo. W związku z tym stanowi istotny czynnik

klasyfikacji dla większości produktów żywnościowych (McCaiga, 2002). W przypadku wielu

produktów (np. mięsa) barwa utożsamiana jest z ich jakością (Blasco i wsp., 2003; Cubero i

wsp., 2011; Quevedo i wsp., 2010; Rocha i Morais, 2003).

Przy ocenie wizualnej, barwa ma kluczowe znaczenie, ponieważ konsumenci oceniają

produkty spożywcze przede wszystkim na jej podstawie, a następnie uwzględniają inne

wyróżniki takie jak smak i aromat, przydatność kulinarną. Barwa determinuje również w

sposób istotny sposób postrzegania oraz akceptacje konsumenta produktów żywnościowych.

Wysokie wymagania i oczekiwania konsumentów odnośnie jakości produktów spożywczych

wymusiły na producentach wprowadzenie systemu kontroli barwy produktów (Pallottino i

wsp., 2010). Obecnie jest on realizowany w oparciu o instrumentalny pomiar barw, coraz

rzadziej stosowane są metody opisowe. Jest to związane z czasochłonnością analizy

sensorycznej oraz ryzykiem subiektywnej oceny. W związku z tym metody dotyczące

obiektywnej oceny barwy produktów spożywczych są cały czas dopracowywane pod kątem

zwiększenia aplikacyjności stosowanych urządzeń, wysokiej powtarzalności wyników oraz

kompatybilności z innym sprzętem oraz łatwości w obsłudze (Wu i Sun, 2013).

Kolorymetria to dział fizyki zajmujący się ilościową charakterystyką barw postrzeganych

przez człowieka, która obejmuje metody oceny wrażeń wzrokowych za pomocą parametrów

background image

2

fizycznych. Podstawę kolorymetrii stanowią trzy prawa Grassmana (Felhorski i Stanioch,

1973; Musiał, 2005):

I prawo Grassmana – każda barwa może być określona za pomocą trzech

niezależnych barw (trzech współrzędnych), przy założeniu, że barwy są niezależne jeśli

poprzez mieszanie addytywne (poprzez dodawanie) dowolnie wybranych 2 z nich (bez

względu na proporcje składników) nie można odtworzyć trzeciej. Istnieje nieograniczona

liczba możliwych układów trzech barw niezależnych, natomiast cztery dowolne barwy są

zawsze we wzajemnej zależności. Prawo to stanowi podstawę rachunku trójchromatycznego,

barwnego druku, barwnej fotografii oraz telewizji. Z względów praktycznych stosowanych

jest tylko kilka wybranych układów trójchromatycznych (układów trzech barw niezależnych).

II prawo Grassmana – w przypadku, gdy w mieszaninie dwóch barw jedna z jej

składowych jest utrzymywana w stałym stężeniu, a druga poddawana jest ciągłym zmianom,

to barwa mieszaniny zmienia się również w sposób ciągły. Prawo to wyklucza możliwość

istnienia barwy, która by nie sąsiadowała z innymi, jak również nie różniła się dowolnie od

innych barw. Ponadto ciągła zmiana barwy nie jest równoznaczna z ciągła zmianą

subiektywnego wrażenia barwy. Zmiana jest zauważalna po przekroczeniu wartości

progowej, jak w przypadku wszelkich innych wrażeń odbieranych za pomocą zmysłów.

III prawo Grassmana – barwa mieszaniny determinowana jest tylko barwami jej

składników, a nie zależy od ich rozkładu widmowego. Światła o tej samej barwie dają w

mieszaninach z innym światłem identyczny wynik, niezależnie od rozkładu widma.

Określonemu widmu promieniowania widzialnego odpowiada jedna i tylko jedna barwa

światła, jednakże określonej barwie światła może odpowiadać nieskończona liczba

kombinacji rozkładów widma promieniowania.

Źródła promieniowania

Zjawiska odpowiedzialne za powstawanie wrażeń barwnych związane są z fizycznymi

właściwościami światła oraz reakcją oka na nie. Promieniowanie elektromagnetyczne

docierające do narządu wzroku charakteryzuje się specyficzną dla siebie długością fali,

częstotliwością drgań na sekundę oraz okresem drgań. W związku z tym poszczególną wiązkę

promieniowania można zidentyfikować ma podstawie wcześniej wymienionych parametrów.

Światło

widzialne

stanowi

wąski

wycinek

zakresu

widma

promieniowania

elektromagnetycznego (rys. 1), jednakże można wyróżnić różne źródła promieniowania.

Barwa zależy od charakterystyki światła odbitego od obiektu, dlatego duże znaczenie

ma charakterystyka spektralna źródła światła i związanej z nią temperatury barwowej, która

background image

3

oznacza temperaturę ciała doskonale czarnego, w której wysyła ono promieniowanie tej samej

chromatyczności, co promieniowanie rozpatrywane. Jest to miara wrażenia barwy danego

źródła światła. Światło powstaje wskutek procesów emisji i reemisji energii. Wyróżnia się

następujące procesy emisji promieniowania:

inkandescencja – promieniowanie termiczne, które uzależnione jest od temperatury

źródła. Np. światło słoneczne (T = 5800 K), światło żarówki wolframowej (T = 2854

K);

wyładowania w gazach – przewodzeniu prądu w rozrzedzonych gazach towarzyszy

emisja promieniowania (np. lampy sodowe, rtęciowe, ksenonowe);

fotoluminescencja – zachodzi w luminoforach, które absorbują i emitują

promieniowanie o określonej charakterystyce (np. świetlówki).

Rys. 1. Podział promieniowania elektromagnetycznego

(http://encyklopediafantastyki.pl/images/4/40/Widmo_EM3.jpg).

W celu ich usystematyzowania Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa CIE

(Commission Internationale de l’Eclairage) ustalił źródła światła na podstawie ilości

emitowanej energii przy każdej długości fali. Najważniejszymi znormalizowanymi rodzajami

światła są:

iluminant A – charakteryzuje się temperaturą barwową 2854 K. Odpowiada mu

promieniowanie żarówki wolframowej. obecnie stosuje się go przy ocenie barw

metamerycznych oraz przy określaniu wpływu oświetlenia na zmiany. barwy

background image

4

iluminant B – charakteryzuje się temperaturą barwową 4874 K, odpowiada mu

promieniowanie dzienne bezpośredniego światła słonecznego;

iluminant C – rozproszone światło słoneczne o temperaturze barwowej 6774 K;

iluminanty D – rozkład widmowy odpowiada rozkładowi mocy uśrednionego

promieniowania dziennego w różnych porach dnia, przy różnym stopniu

zachmurzenia i na różnej szerokości geograficznej. W krajach europejskich

najważniejszym iluminantem jest D

65

- faza uśrednionego światła dziennego z

promieniowaniem ultrafioletowym, o temperaturze barwowej, najbliższej 6504 K;

iluminant E – promieniowanie o jednakowej gęstości (równo energetyczne) w całym

zakresie widzialnym;

iluminant F – źródło światła charakterystyczne dla świetlówek, przykładowo F

11

-

tzw. światło białe;

iluminant G – światło emitowane przez żarówki próżniowe;

iluminant P – światło lamp naftowych i świec;

iluminant X

e

światło lampy ksenonowej (Rożnowski, 2006)

Każdy z wyżej wymienionych iluminantów promieniowania ma inny spektralny rozkład

promieniowania (rys. 2). Źródła o dużej intensywności fal długich tzn. iluminanty: A, P, G

zaliczane są do grupy „ciepłych”, natomiast do grupy „zimnych” należą iluminanty D

65

i F

11

(rys. 3.).

Rys. 2. Rozkład spektralny promieniowania wybranych źródeł promieniowania (Rożnowski,

2006).

background image

5

Produkty oświetlone cieplejszym światłem mają „żywsze” kolory, natomiast w

chłodniejszym oświetleniu błękity wydają się ciemniejsze, zielenie bardziej żółte, purpury

bardziej czerwone. Jest to spowodowane mniejszym natężeniem światła niebieskiego i

fioletowego w widmie. W ocenie barwy najczęściej stosowane są źródła promieniowania: A,

D

65

oraz F

11

(Różnowski, 2006).

Rys. 3. Rozkład widma mocy promieniowania dla światła dziennego i świetlówki (Comission
Internationale de L’Ecrairage, http://www.cie.co.a)

Postrzeganie barwy produktów spożywczych a ich struktura

Światło padając na obiekt oddziałuje z nim na różne sposoby w zależności od tego,

czy obiekt jest przeźroczysty, półprzeźroczysty, nieprzeźroczysty, gładki, chropowaty,

połyskujący.

Oddziaływanie światła z materią polega na:

• częściowej transmisji (rys. 4.) - światło przechodząc przez obiekt nie ulega zmianie (nie

zmienia się jego charakterystyka widmowa);

Rys. 4. Schemat zjawiska częściowej transmisji światła.

• częściowym odbiciu (rys. 5) - przy przechodzeniu światła przez obiekty półprzeźroczyste

należy uwzględnić częściową absorpcję światła, co prowadzi do osłabienia natężenia wiązki

oraz zmiany jej rozkładu widmowego. Większość przedmiotów nieprzeźroczystych nie jest

background image

6

ani całkowicie gładka, ani całkowicie chropowata. Wówczas zachodzi częściowe odbicie

wiązki światła i częściowe jego rozpraszanie;

Rys. 5. Schemat zjawiska częściowego odbicia światła.

• częściowej absorpcji (rys. 6) - część promieniowania może zostać zaabsorbowana w

zależności od pigmentów zastosowanych do zabarwienia przedmiotu. To co widzimy jako

kolor jest promieniowaniem, które nie zostało zaabsorbowane.

Rys. 6. Schemat częściowej absorpcji światła.

Produkty spożywcze charakteryzują się bardzo zróżnicowaną strukturą i w związku z tym

można je podzielić na 3 grupy:

produkty nieprzezroczyste, które odbijając promieniowanie mogą równocześnie je

częściowo pochłaniać, w wyniku czego produkt sprawia wrażenie barwnego.

Zewnętrzna faktura powierzchni powoduje, że światło docierające do oka może być

odbiciem od „gładkiej” powierzchni (jabłka, nektarynki, śliwki, polewy) albo

światłem rozproszonym w przypadku powierzchni matowych czy „włoskowatych”

(bułki, brzoskwinia, mąka).

produkty częściowo przepuszczalne to takie, których barwa jest wynikiem

połączenia procesów absorpcji, odbicia/rozproszenia, jak również przepuszczania

background image

7

promieniowania (soki przecierowe, dżemy, produkty mleczne). W związku z tym

ocena ich barwy nie jest prosta, ze względu na zróżnicowany udział odbicia i

przepuszczania promieniowania

produkty przepuszczalne to takie, których barwa wynika z selektywnego

pochłaniania promieniowania. Są to przede wszystkim soki i napoje klarowne oraz

herbaty, a oceny ich barwy dokonuje się w świetle przepuszczonym.

Definicja barwy a percepcja światła

Pojęcie barwy związane jest z zagadnieniami, które dotyczą przede wszystkim

promieniowania elektromagnetycznego oraz właściwości psychofizycznych i biologicznych

zmysłu wzroku (Wierzbicka i wsp., 2003).

W literaturze istnieje wiele różnych definicji pojęcia barwy. Barwa jest to wrażenie

wzrokowe powstałe w mózgu na skutek działającego na oko promieniowania

elektromagnetycznego (definicja fizjologiczna). Według Wierzbickiej i wsp., (2003) barwa

jest cechą związaną z percepcją narządu wzroku, która pozwala na rozróżnienie danego

koloru (tonu), przykładowo purpurowy, czerwony, brązowy, żółty, szary, biały bądź

odbieranego jako kombinacja wcześniej wymienionych określeń. Inna definicja podaje, że

barwa

stanowi

sumę wrażeń wywołanych przez energię promienistą widma

elektromagnetycznego w zakresie widzialnym (380 – 780 nm), które przekazywane są do

systemu nerwowego organizmu człowieka za pomocą siatkówki oka (Gozdecka, 2006).

Postrzeganie barwy uzależnione jest od wielu czynników, do których możemy

zaliczyć: rodzaj źródła światła, właściwości fizykochemiczne obiektu obserwowanego oraz

czułość spektralna obserwatora. W związku z tym w celu uzyskania wiarygodnych i

powtarzalnych wyników pomiaru barwy należy zapewnić wystandaryzowane warunki

pomiaru (źródło światła i obserwator) (Wierzbicka i wsp., 2003; Gozdecka, 2006).

W porównaniu do całego widma elektromagnetycznego ludzkie oko reaguje na

niewielki zakres promieniowania. Jest to tak zwany zakres promieniowania widzialnego,

który mieści się w granicach 380 – 780 nm (tab. 1), choć niektóre źródła podają, że od 400 do

800 nm. Jednakże czasami zdarzają się osoby o większej wrażliwości zmysłu wzroku (wyższa

czułość spektralna), reagujące na fale elektromagnetyczne w zakresie od 300 do 900 nm

(Wierzbicka, 2003).

Zjawiska odpowiedzialne za powstawanie wrażeń barwnych związane są z fizycznymi

właściwościami światła oraz reakcją oka na nie. Promieniowanie elektromagnetyczne

docierające do narządu wzroku charakteryzuje się specyficzną dla siebie długością fali,

background image

8

częstotliwością drgań na sekundę oraz okresem drgań. W związku z tym poszczególną wiązkę

promieniowania można zidentyfikować ma podstawie wcześniej wymienionych parametrów.

Tab. 1. Przybliżony zakres długości fal odpowiadający danym barwom (Calvert i Pitts, 1966).

Zakres nm

Absorbuje światło

Barwa związku

400-435

Fioletowe

Żółto-zielony

435-480

Niebieskie

Żółty

480-490

Niebiesko-zielone

Pomarańczowy

490-500

Zielono-niebieskie

Czerwony

500-560

Zielone

Purpurowy

560-580

Żółto-zielone

Fioletowy

580-595

Żółte

Niebieski

595-605

Pomarańczowe

Niebiesko-zielony

605-750

Czerwone

Zielono-niebieski

400-435

Fioletowe

Żółto-zielony

Poszczególne barwy można rozróżnić na podstawie cech fizycznych, które są

charakterystyczne dla danej barwy. Długość fali charakteryzuje się ściśle określonym

oddziaływaniem psycho-fizjologicznym na zmysł wzroku oraz na jej podstawie można

dokładnie określić daną barwę. Barwa jest cechą przestrzenną, którą można opisać za pomocą

trzech wektorów (rys.7.) takich jak:

ton barwy (z ang. hue) - jest cechą jakościową, gdyż pozwala opisać barwę jako

czerwoną, pomarańczową, żółtą, żółtozieloną, zieloną, zielononiebieską, niebieską,

niebieskopurpurową, purpurową oraz purpurowo-czerwoną. Ton również odpowiada,

długości fali, która jest dominującą w danej wiązce promieniowania,

nasycenie barwy (z ang. saturation) - jest to miara zbliżania się danej barwy do białej,

przy zachowaniu tego samego tonu barwy. Barwy nienasycone określane są jako

blade, jasne co wynika ze słabej reakcji spowodowanej większym udziałem światła

białego, natomiast barwy nasycone określamy jako intensywne, jaskrawe czy

głębokie,

jasność (z ang. lightness) - to cecha określająca barwę ilościowo, związana jest

z procentową ilością światła odbitego lub przepuszczonego. Wraz z większą ilością

światła odbitego ludzkie oko postrzega dany obiekt jako jaśniejszy. Stosowana skala

przyjmuje wartości od 0 do 100 [%] przy czym wartość 0 określana jest jako

background image

9

doskonała czerń natomiast wartość 100 jako doskonała biel (Biller, 2003; Gozdecka,

2006).

Rys. 7. Schemat modelu Munsell’a opisującego barwę za pomocą trzech cech wektorowych

(http://en.wikipedia.org/wiki/Munsell_color_system).

Wszystkie barwy można podzielić na achromatyczne i chromatyczne. Barwy

achromatyczne to barwy od bieli poprzez neutralne szarości do czerni. Charakteryzuje je tylko

jeden atrybut barwy, a mianowicie jasność (wobec wtórnych źródeł światła), a jaskrawość

(przy pierwotnych źródłach światła). Natomiast barwy chromatyczne można

scharakteryzować za pomocą wszystkich cech barwy (ton, jasność, nasycenie) (Gozdecka,

2006).

background image

10

Percepcja światła

Światło charakteryzujące się określoną długością fali odbite bądź przechodzące przez

obiekt stymuluje siatkówkę, która następnie pobudza nerw wzrokowy (rys. 9). Widzenie

barwne stanowi wynik kombinacji trzech rodzajów bodźców świetlnych działających na

siatkówkę oka. Światło dociera do oka przez rogówkę i kierowane jest na soczewkę, która

odpowiedzialna jest za dopasowanie odpowiedniej ostrości obrazu na siatkówce. Źrenica oka

regulowana jest w zależności od natężenia światła. Bodźce nerwowe przekazywane są do

mózgu za pomocą fotoreceptorów i zakończeń nerwowych znajdujących się na siatkówce,

przy czym obszarem o największej koncentracji fotoreceptorów jest plamka żółta (rys. 8).

Rysunek 8. Schemat budowy ludzkiego oka

(http://www.biometryka.com/ewitryna/tresc/40/2/9/18/).

Komórki czopków i pręcików charakteryzują się długością około 40 μm i średnicą

około 2 μm. W wyniku oddziaływania pigmentów w zakończeniach komórek światłoczułych

ze światłem wywoływany jest proces widzenia. Bodziec wzrokowy jest następnie

przekazywany poprzez komórki nerwowe (za pośrednictwem jądra i ciała synaptycznego) do

mózgu (Kandel i wsp., 2000; Traczyk, 2013).

Pręciki zawierają światłoczuły pigment - rodopsynę, jednakże rodopsyna nie jest wrażliwa na

kolor, w związku z tym odpowiedzialne są za widzenie monochromatyczne (Kandel i wsp.,

1000; Traczyk, 2013).

Czopki zawierają pigmenty erytrolab, chlorolab i rodopsynę, które są czułe na czerwony (700

nm), zielony (530 nm) i niebieski (420 nm) obszar pasma widzialnego. Czopki

background image

11

odpowiedzialne za widzenie w tych obszarach oznaczane są zwykle literami ρ, γ, β (Kandel i

wsp., 2000; Traczyk, 2013).

Pręciki (około 100 mln) są bardziej czułe na światło niż czopki (około 6 mln). Dlatego

poniżej pewnego poziomu natężenia oświetlenia nie jesteśmy w stanie rozróżniać kolorów

(Traczyk, 2013).

a

b

Rys. 9. Schemat powstawania wrażenia barwnego.

Bodziec wzrokowy docierający do mózgu jest tym, co stanowi wrażenie koloru. Składa się

nań charakterystyka źródła światła, charakterystyka zdolności odbijającej obiektu oraz

czułość widmowa oka (Wierzbicka i wsp., 2003).

Obserwator

Obserwator stanowi istotny element systemu określania barwy. Światło odbite od barwnego

przedmiotu trafia do ludzkiego oka, przechodzi przez soczewkę i pada na siatkówkę. Czułość

receptorów określana jest na podstawie systematycznego testowania ludzkiego wzroku

(Komisja CIE, w latach 1931-1964). Na podstawie uzyskanych wyników ustalono dwóch

obserwatorów: 2 ° i 10 °, co odpowiada mniejszemu i większemu polu widzenia.

background image

12

Zdolność ludzkiego oka do rozróżniania barw jest związana z funkcjami i właściwościami

komórek będących fotoreceptorami (czopki i pręciki), które warunkują widzenie fotopowe lub

sktopowe (rys 10).

Widzenie fotopowe – oznacza widzenie dzienne — termin oznaczający pracę ludzkiego

narządu wzroku w warunkach normalnych, czyli przy ilości światła wystarczającej do

pełnego wykorzystania możliwości zmysłu wzroku. W praktyce widzenie fotopowe dotyczy

przeważającej większości sytuacji, w których pracuje ludzkie oko. W rozpoznawaniu

bodźców świetlnych biorą wówczas udział wyłącznie czopki (receptory umożliwiające

widzenie barwne), nie biorą natomiast udziału pręciki (receptory rozpoznające różnice

natężenia światła tylko w niemal zupełnej ciemności, robiące to monochromatycznie). W

miarę spadku natężenia oświetlenia otoczenia, widzenie fotopowe przechodzi w fazę

przejściową zwaną widzeniem mezopowym (częściowa utrata postrzegania barw), by

wreszcie osiągnąć minimalny stan pracy ludzkiego oka zwany widzeniem skotopowym (świat

w skali szarości) (Bowmaker, 1980).

Widzenie skotopowe – termin określa pracę ludzkiego narządu wzroku w warunkach skrajnie

niekorzystnych, czyli przy znikomej ilości światła. W odbieraniu bodźców świetlnych biorą

wtedy udział wyłącznie pręciki, natomiast czopki są zupełnie nieaktywne. Podczas widzenia

skotopowego człowiek widzi świat pozbawiony barw. Możliwe jest wtedy wyłącznie

rozróżnianie stopnia jasności elementów otoczenia, a i to przy niewielkiej gradacji tych

stopni, a przy okazji znacznie spada rozdzielczość oka na rozpoznawanie szczegółów obrazu i

nie występuje przy tym zjawisko szczególnie wysokiej rozdzielczości obrazu w środku pola

widzenia, za które odpowiada plamka żółta (składająca się wyłącznie z czopków)

(Bowmaker, 1980).

Rys. 10. Graficzny schemat widzenia fotopowego i skotopowego.

background image

13

Modele przestrzeni barw

Pomiar instrumentalny barwy oparty jest na trzech prawach Grassmanna. Powołując

się na pierwsze prawo, barwę można przedstawić za pomocą wskaźników liczbowych, które

określają udział ilościowy dowolnie dobranych trzech barw, z czego wynika nazwa metod

trójchromatycznych. Znanych jest co najmniej kilka modeli przestrzeni charakteryzujących

barwę, rekomendowanych przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową (Commission

Internationale d’Eclairage –CIE) w wystandaryzowanych warunkach (źródło, obserwator oraz

metoda pomiaru). Przełomowym był opracowany w 1931 roku przez Komisję Oświetleń-CIE

model nazwany CIE XYZ 1931. Do najbardziej znanych modeli należą: RGB, XYZ, L*a*b*,

L*u*v*, YIQ, CMY, HSV (rys.13) (Gozdecka, 2006; Rossel i wsp., 2006).

Charakterystyka wybranych modeli przestrzeni barw

Model RGB (rysunek 12a)Opisując barwę można posługiwać się trzema barwami

podstawowymi: czerwoną (R), zieloną (G) i niebieską (B) (model RGB). Model ten powstał

jako jeden z pierwszych modeli przestrzeni opisujących barwy. Model opiera się na

właściwościach ludzkiego oka, w którym wrażenie barwne wywoływane jest poprzez

zmieszanie w ustalonych proporcjach trzech wiązek światła o barwie czerwonej, zielonej i

niebieskiej, tzn. światła o odpowiedniej częstotliwości fali elektromagnetycznej. Jet to model

zarówno addytywny i liniowy. Zazwyczaj za pomocą tego modelu prezentowany jest

fragment przestrzeni trójwymiarowej. System ten jest wykorzystywany w komputerowej

analizie obrazu, gdzie obrazy pochodzące z kamery lub aparatu fotograficznego na ekranie

monitora przedstawiane są w postaci pikseli, dzięki czemu możliwe jest odwzorowanie 16

milionów kolorów przy zapisie 24-bitowym. W modelu RGB każda z barw: czerwona (Red),

zielona (Green) i niebieski (Blue) ma 256 poziomów intensywności. Biel jest tworzona przez

trzy barwy podstawowe o najwyższej intensywności. Najniższe wartości charakteryzują

czerń.

Model CIE LAB (L*a*b*) (rys. 12f) jest jednym z najczęściej wykorzystywanych systemów

do oceny produktów spożywczych uwzględniający psychofizyczne cechy (atrybuty) barwy

(ton, jasność, nasycenie). Model ten oparty jest na systemie L*a*b* opracowanym przez

Richarda S. Huntera w 1942 r. System ten w 1976 roku został uznany przez Międzynarodową

Komisję Oświetleniową za uniwersalny. W postaci graficznej system L*a*b* przedstawiono

jako sferę (Błąd! Nie można odnaleźć źródła odwołania.), w której wartość L* stanowi

współrzędną przestrzenną wyznaczająca jasność. Wartość ta wyrażona jest w procentach i

background image

14

może przyjmować wartości od 0 do 100. Osie należące do wykresu płaskiego nazwano „+a”

stanowiąca oś barwy czerwonej, „-a” stanowiąca oś barwy zielonej: +b” stanowiąca oś barwy

żółtej oraz „-b” stanowiąca oś barwy niebieskiej. Natomiast środek wykresu jest

achromatyczny i odpowiada barwie szarej, gdyż stanowi połowę „drogi” jasności od barwy

czarnej do barwy białej. W systemie L*a*b* nasycenie poszczególnych tonów (barw) wzrasta

od środka wykresu w stronę jego brzegów, co można wyjaśnić w ten sposób, że gdy wartości

a* i b* analizowanej próbki wzrastają, barwa przemieszcza się od środka na zewnątrz, to ich

nasycenie wzrasta. Zmiana poszczególnych tonów barwy zachodzi wzdłuż okręgu, co

związane jest z dominującą długością fali (Biller, 2003; Warris; 2001; Gozdecka, 2006;

Mancini, 2005).

Rys. 12. Postać graficzna systemu L*a*b* (Gozdecka, 2006).

Współrzędne z systemu CIE L*a*b* można przedstawić za pomocą współrzędnych

cylindrycznych L*, C*, h stosując odpowiednie równania. Współrzędne cylindryczne

określają zmienne przestrzeni barwnej Munsella, w której wartość L* oznacza jasność

(podobnie jak w systemie CIE L*a*b*), wartość C* określa nasycenie barwy, wzrastając

wzdłuż promienia okręgu. Wartość h określana jest jako kąt tonu barwy, który przedstawia

odcień barwy. Wartość ta mierzona jest na okręgu od osi oznaczonej wartością „a” (Warris,

2001; Gozdecka, 2006).

W celu interpretacji zmian jasności barwy w systemie L*a*b* wyliczana jest różnica

(Δ) dla poszczególnych wartości prób badanych względem standardu. Natomiast interpretacja

wyniku przedstawia się następująco:

ΔL* dodatnia – badana próbka jest jaśniejsza względem standardu,

background image

15

ΔL* ujemna – badana próbka jest ciemniejsza od standardu,

Δa* dodatnia – badana próba jest bardziej czerwona a mniej zielona w porównaniu do

standardu,

Δa* ujemna - badana próba jest bardziej zielona a mniej czerwona w porównaniu do

standardu,

Δb* dodatnia – badana próba jest bardziej żółta a mniej niebieska w porównaniu do

standardu,

Δb* ujemna - badana próba jest bardziej niebieska a mniej żółta w porównaniu do standardu,

Aby określić ogólną różnicę w barwie (ΔE) stosowany jest wzór, który uwzględnia wszystkie

trzy składowe:

W celu jego interpretacji stosowane są przedziały:

ΔE* = 0 – 1 różnica niewidoczna

ΔE* = 1 – 2 bardzo małe odchylenie, zauważalnie tylko przez doświadczonego obserwatora,

ΔE* = 2 – 3,5 średnie odchylenie, widoczne nie tylko dla doświadczonego obserwatora,

ΔE* = 3,5 – 5 wyraźne odchylenie

ΔE*> 5 duże odchylenie

Różnica dla poszczególnych składowych barwy wynosząca około 02,-0,3 jest wartością

progową dla ludzkiej wrażliwości.

background image

16

Rys.11. Trójwymiarowe przedstawienie przestrzenie barw w zależności od modelu (Wu i

Sun, 2013).

Tworzenie barw

Synteza addytywna

(rys 12.)

-

zjawisko mieszania barw poprzez sumowanie wiązek światła

widzialnego różnych długości. Jest to nakładanie na siebie świateł trzech barw

podstawowych: czerwonej, zielonej oraz niebieskiej w celu uzyskania barwy wynikowej. W

taki sposób uzyskana barwa zawsze będzie jaśniejsza od tworzących ją barw podstawowych.

Jest to związane z tym, że barwa mieszana uzupełniona zostaje barwami widma światła

białego.

Synteza subtraktywna (rys. 13) - zjawisko mieszania barw zachodzące na skutek

odejmowania promieniowań widzialnych o różnej długości (najczęściej poprzez pochłanianie

niektórych długości fal przez powierzchnię, od której odbija się światło białe). Barwa

background image

17

uzyskana po zmieszaniu po zmieszaniu składników jest zawsze ciemniejsza od barwy

poszczególnych składników użytych do jej przygotowania. Synteza subtraktywna jest

przeciwnym zjawiskiem do metody addytywnej.

Rys. 12. Synteza addytywna i subtraktywna barw.

Pomiar barwy produktów spożywczych

Obecnie można wyróżnić dwie metody za pomocą, których można scharakteryzować

barwę, tzn. ocenę sensoryczną oraz pomiar instrumentalny.

Analiza

sensoryczna,

pomimo

zapewnienia

powtarzalnych warunków jej

przeprowadzenia, przeszkolenia zespołu oceniającego oraz zastosowania odpowiednich

metod, może być obarczona pewnym subiektywizmem (Melendez-Martinez i wsp., 2005).

Ocena wizualna powierzchni produktu, jego struktury, jakości oraz barwy jest jedną

najstarszych technik stosowanych w celu kontroli. Może być realizowana ona w formie opisu

słownego (słowna charakterystyka odcienia np. czerwony, malinowy, itp. i intensywności

barwy – jasna, ciemna, itp.) lub porównania z wzorcami (PN-EN ISO 7887:2002). Zaletą jej

jest możliwość opisu barwy na podstawie całej powierzchni produktu, co jest szczególnie

ważne w przypadku oceny produktów niejednorodnych. Ilościowa i jakościowa

charakterystyka barwy produktów spożywczych za pomocą metod sensorycznych wymaga

przeszkolenia osób oceniających w zakresie intensywności wyróżników w przedziałach, które

określone zostały ściśle zdefiniowane. Niekiedy stosowane są wzorce barwne (Leon i wsp.,

2006).

Ponadto w przemyśle spożywczym oprócz zalecanych przez Międzynarodową

Komisję Oświetleniową CIE XYZ modeli przestrzeni barw (CIE LAB, CIE LUV, i.in.)

background image

18

stosowane są również specjalne skale barwne, które dostosowane są do specyfiki konkretnych

produktów (Tab. 2). Skale barwne mają zastosowanie najczęściej na etapie kontroli produkcji

w celu weryfikacji poszczególnych jej etapów, mając na uwadze jej uproszczenie, skrócenie

oraz ograniczenie kosztów. W związku z tym znajdują się w niej tylko te fragmenty widma,

które najlepiej charakteryzują kluczowe dla barwy składowe dla danego produktu. Na

przykład w przypadku olejów i tłuszczów o ich barwie decyduje wzajemna proporcja

obecnych barwników: karotenoidów (A

422

) i chlorofili (A

688

) (Różnowski, 2006).

Tab. 2. Skale barwne stosowane w ocenie barwy produktów spożywczych (Różnowski,

2006).

Produkt

Barwa próbki – b [j. um.]

Źródło

woda

b

1

~ A

436

; b

2

~ A

525

; b

3

~ A

620

PN-EN ISO 7887:2000

cukier (roztwór)

b ~ A

420

PN-A-74855-7:1998

wyroby cukiernicze

b ~ R

640 +

R

660+

R

680+

R

700

BN-76-8090-02

przetwory skrobiowe

b ~ R

465

/R

660

PN-84/A-74706

piwo

b ~ A

430

PN-A-79093-5:2000

oleje i tłuszcze

b ~ A

422 +

A

668

PN-A-86934

Rys. 13 . Schemat powstawania wrażenia barwnego.

background image

19

Instrumentalny pomiar barwy

Metoda instrumentalna pomiaru barwy produktów żywnościowych jest powtarzalna,

wystandaryzowana i precyzyjna. Wykorzystuje się w niej różnego rodzaju spektrofotometry

dokonujące pomiaru w świetle odbitym lub przechodzącym (Wierzbicka i wsp., 2003).

Pomiar z wykorzystaniem elektronicznych urządzeń umożliwia przeprowadzenie obiektywnej

oceny barwy, wyrażenie barwy w postaci liczb (współrzędnych barwy). Taki pomiar pozwala

na porównywanie barwy różnych produktów, dość prosty i nieczasochłonny sposób.

Rys. 14. Schemat przekształcenia wrażenia barwnego na wartości liczbowe.

Urządzenia wykorzystywane do pomiarów barwy produktów spożywczych można podzielić

na dwie grupy:

background image

20

trójbodźcowe kolorymetry filtrowe i fotokolorymetry,

spektrofotokolorymetry i spektrofotometry.

Niezależnie od rodzaju urządzenie pomiar rozpoczynany jest od jego kalibracji przy użyciu

przezroczystej płytki w przypadku pomiaru opartego na współczynniku przepuszczania lub

białej płytce w przypadku pomiaru współczynnika odbicia.

Spektrokolorymetry i spektrofotometry rejestrują widmo promieniowania widzialnego

w ustalonych odstępach długościach fal. Taki pomiar umożliwia przedstawienie w sposób

matematyczny charakterystyki barwy dla dowolnego źródła i rodzaju obserwatora.

Spektrokolorymetry wyposażone są w różnegorodzaju filtry interferencyjne oraz linijki

diodowe, natomiast w przypadku spektrofotometrów monochromatorami są pryzmaty lub

siatki dyfrakcyjne (Rożnowski, 2006).

Charakterystyka chromametru Minolta CR-400

Rys. 15. Chromametr firmy Minolta CR-400 wraz z procesorem danych

Na ćwiczeniach realizowanych w ramach przedmiotu Inżynieria Żywności do oceny barwy

produktów spożywczych wykorzystywany będzie chromametr firmy Minolta CR-400. Przed

wykonaniem pomiarów prób właściwych należy przeprowadzić kalibrację urządzenia

względem wzorca bieli.

W ramach ćwiczeń zmierzone zostaną parametry barwy substancji stałych

sproszkowanych (surowców – mąki pszennej, mąki kukurydzianej oraz kakao), cieczy

(półproduktów – ciasto) oraz gotowych produktów.

background image

21

W celu wykonania pomiarów składowych barwy proszków, past, drobnych

granulatów lub substancji ziarnistych służy specjalna przystawka. Szklana płytka

charakteryzująca się niskim współczynnikiem odbicia światła chroni powierzchnię próbki

przed zakłóceniami, a zarazem chroni urządzenie przed kontaktem z materiałem próbki.

Rys. 15. Akcesoria do pomiaru barwy

materiałów sypkich

Materiały sypkie – proszki, pasty, materiały
ziarniste i drobne granulaty można również
badać za pomocą szklanej szalki pomiarowej,
wykonanej ze szkła optycznego.

Rys. 16. Płytka kalibracyjna

Rys. 17. Pomiar barwy produktów sypkich może być realizowany z wykorzystaniem

statywu.

W celu stabilnego umieszczenia szalki pomiarowej stosowany jest specjalny statyw pionowy.

Szklana szalka pomiarowa zawierającą materiał sypki może być umieszczona bezpośrednio

Uchwyt szklanej szalki

pomiarowej

szklana szalka

pomiarowa

background image

22

na głowicy pomiarowej lub z wykorzystanie uchywytu, umieszczonego na głowicy

pomiarowej.

Do pomiarów składowych barwy nieprzeźroczystych cieczy np. ciasto wykorzystywane są

specjalne kuwety szklane lub plastikowe. Urządzenie pomiarowe należy umieścić w

odpowiednim statywie (poziomym), wyposażonym w regulowany uchwyt na próbki, który

zapewnia powtarzalny docisk próbki.

Rys. 18. Pomiar barwy wybranych produktów np. nieprzeźroczystych cieczy z wykorzystaniem

statywu poziomego.

Regulacja położenia umożliwia utrzymywania kuwety we właściwej pozycji. Kuwety

dostępne są w dwóch rozmiarach – długość drogi optycznej 10mm i 20mm.

background image

23

Wykonanie ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest identyfikacja wielkości udziału składnika różnicującego

recepturę podstawową dwóch produktów przy zastosowaniu chromametru Minolta CR 400.

Studenci instrumentalnie oceniają składowe barwy w systemie L*a*b* przygotowanych

produktów i określają poziom dodatku dwóch różnych surowców w produktach wzorcowych.

Zakres ćwiczenia obejmuje:

1. Przygotowanie dwóch rodzajów próbek badawczych (muffiny kakaowe – z 0, 2, 4, 6,

8, 10 g kakao i kukurydziane – z 0, 5, 10, 15, 20, 25 g mąki kukurydzianej).

2. Pomiar składowych barwy w systemie L*a*b* przygotowanych prób.

3. Określenie zmian poszczególnych składowych barwy w funkcji udziału składnika

różnicującego recepturę podstawową.

4. Identyfikacja poziomu składnika różnicującego charakteryzującego produkt wzorcowy

na podstawie ogólnej różnicy barwy ΔE oraz najmniejszej różnicy wartości

poszczególnych składowych barwy (ΔL*, Δa*, Δb*) ze wzorcem, gdzie:

 

 

2

0

2

0

2

0

*

*

*

*

*

*

b

b

a

a

L

L

E

*

*

*

0

L

L

L

*

*

*

0

a

a

a

*

*

*

0

b

b

b

5. Sporządzenie sprawozdania

Prawidłowe wykonanie ćwiczenia związane jest z właściwym przygotowaniem próbek

badawczych (rys. 1 i rys. 2), które posłużą do identyfikacji składnika różnicującego recepturę

podstawową w produkcie wzorcowym, którego parametry podaje prowadzący ćwiczenia.

background image

24

PRODUKT I (MUFFINY KAKAOWE)

Składniki:

Mąka
pszenna

Cukier Jaja

Olej

Jogurt Proszek

do

pieczenia

Cukier
wanilinowy

Sól

250 g

100 g

2 szt.

75 ml

250 ml

12 g

6 g

szczypta

Rys. 1. Schemat przygotowania muffinów kakaowych.

Wyłożenie każdej porcji ciasta do 2 foremek silikonowych (3/4 wysokości) i obróbka

cieplna (pieczenie 180°C, 25 min., obróbka kombinowana, połowa obrotów

wentylatora)

Mieszanie (ok. 1 min. – min. obroty) – mieszadło 3 prętowe

Podział ciasta na 6 porcji (120 g) i dodatek kakao, dokładne ręczne wymieszanie za

pomocą drewnianej łyżki





0 g

kakao

10 g

kakao

6 g

kakao

2 g

kakao

4 g

kakao

8 g

kakao

Olej

Dalsze miksowanie

(ok. 2 - 3 min. – max. obroty)

Jogurt

Dalsze miksowanie

(ok. 1 - 2 min. – max. obroty)

Wymieszanie i

dwukrotne przesianie

Miksowanie do uzyskania

puszystej masy (ok. 5 min. –

max. obroty)

Mąka

pszenna

Proszek do

pieczenia

Cukier

Jaja

Cukier

wanilinow

Sól

background image

25

PRODUKT II (MUFFINY KUKURYDZIANE)

Składniki:

Mąka

pszenna

Cukier

Jaja

Olej

Jogurt

Proszek do

pieczenia

Cukier

wanilinowy

Sól

285 g

100 g

2 szt.

75 ml

250 ml

12 g

6 g

szczypta

Rys. 2. Schemat przygotowania muffinów kukurydzianych.

Dodatek do każdej

porcji mąki

Stopniowe

dozowanie

Olej

Dalsze miksowanie (ok. 2 - 3 min. –

max. obroty)

Mąka

pszenna (mp)

Proszek do

pieczenia

Cukier

Jaja

Cukier

wanilinowy

Sól

Wyłożenie każdej porcji ciasta do 2 foremek silikonowych (3/4 wysokości) i obróbka cieplna

(pieczenie 180°C, 25 min., obróbka kombinowana, połowa obrotów wentylatora)

Wymieszanie

Jogurt

Dalsze miksowanie

(ok. 1 - 2 min. – max. obroty)

Podział mieszaniny jajeczno-olejowo-

jogurtowej na 6 porcji (85 g)

Miksowanie do uzyskania puszystej

masy (ok. 5 min. – max. obroty)

Podział mąki na porcje:

60 g

55 g

50 g

45 g

40 g

35 g

Dodatek 2 g do
każdej porcji mąki

Stopniowe

dozowanie

Mąka

kukurydziana

(mk)

Wymieszanie i dwukrotne

przesianie

Dodatek do każdej porcji mąki

60g mp
0 g mk

55g mp
5 g mk

50g mp
10 g
mk

45g mp
15 g
mk

40g mp
20 g
mk

35g mp
25 g
mk

background image

26

Pomiar składowych barwy w systemie L*a*b* przygotowanych prób należy przeprowadzić w

trzech powtórzeniach na przekrojach próbek z wykorzystaniem uniwersalnej przystawki do

pomiary barwy. Wyniki należy zestawić w tabelach (Tabela 1, Tabela 2).

Tabela 1. Zestawienie wyników składowych barwy muffinów kakaowych.

Zawartość kakao Powtórzenie

Wartość L*

Wartość a*

Wartość b*

0g

A

B

C

̅

2g

A

B

C

̅

4g

A

B

C

̅

6g

A

B

C

̅

8g

A

B

C

̅

10g

A

B

C

̅

background image

27

Tabela 2. Zestawienie wyników składowych barwy muffinów kukurydzianych.

Zawartość mąki

kukurydzianej

Powtórzenie

Wartość L*

Wartość a*

Wartość b*

0g

A

B

C

̅

5g

A

B

C

̅

10g

A

B

C

̅

15g

A

B

C

̅

20g

A

B

C

̅

25g

A

B

C

̅

Uzyskane średnie parametrów L*, a* i b* uzyskanych prób należy zestawić na oddzielnych

wykresach, jako funkcję udziału składnika różnicującego recepturę podstawową (udział kakao

lub mąki kukurydzianej).

Określenie poziomu składnika różnicującego (kakao, mąka kukurydziana) charakteryzującego

produkt wzorcowy należy wykonać poprzez wyliczenie ogólnej różnicy barwy (ΔE) oraz

background image

28

różnicy wartości poszczególnych składowych barwy (ΔL*, Δa*, Δb*) ze wzorcem (L*0, a*0,

b*0) (Tabela 3, Tabela 4).

Tabela 3. Zestawienie ogólnej różnicy barwy (ΔE) oraz różnicy wartości poszczególnych

składowych barwy (ΔL*, Δa*, Δb*) w próbach (muffinach) z dodatkiem kakao.

Poziom dodatku
kakao

L*

a*

b*

ΔE

ΔL*

Δa*

Δb*

Produkt
wzorcowy

0 g

2 g

4 g

6 g

8 g

10 g

Tabela 4. Zestawienie ogólnej różnicy barwy (ΔE) oraz różnicy wartości poszczególnych

składowych barwy (ΔL*, Δa*, Δb*) w próbach (muffinach) z dodatkiem mąki kukurydzianej.

Poziom dodatku
mąki
kukurydzianej

L*

a*

b*

ΔE

ΔL*

Δa*

Δb*

Produkt
wzorcowy

0 g

5 g

10 g

15 g

20 g

25 g

Sprawozdanie powinno zawierać:

nazwiska i imiona wykonawców ćwiczenia,

rok i tryb studiów,

nr grupy,

nazwę ćwiczenia,

cel ćwiczenia,

zestawienie graficzne uzyskanych wyników oraz ich dyskusję,

wnioski.

Sprawozdanie należy złożyć u prowadzącego ćwiczenia najpóźniej do następnych zajęć.

background image

29

Spis Piśmiennictwa

1. Biller E. (2003): Instrumentalny pomiar barwy żywności. Wyznaczenie przedziału

tolerancji. [w:] Wierzbicka A. (red): Wybrane aspekty inżynierii żywności
w tworzeniu produktów spożywczych. Wyd. SGGW, Warszawa, s. 64-74.

2. Blasco J., Aleixos N., Molto E. (2003): Machine vision system for automatic quality

grading of fruit. Biosystems Engineering, 85, s. 415-423.

3. Bowmaker J.K., Dartnall H.J. (1980): Visual pigments of rods and cones in a human

retina. J Physiol, 298, s. 501-511.

4. Calvert J.G, Pitts J.N. (1966): Photochemistry, Wyd. Wiley, New York.
5. Costa C., Antonucci F., Pallottino F., Aguzzi J., Sun D.W., Menesatti P. (2011): Shape

analysis of agricultural products: a review of recent research advances and potential
application to computer vision. Food and Bioprocess Technology, 4, s. 673-692.

6. Felhorski W., Stanioch W. (1973): Kolorymetria trójchromatyczna. WNT, Warszawa,
7. Gozdecka G. (2006): Zastosowanie obiektywnej metody kolorymetrycznej do oceny

barwy mięsa. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego, t. 16, 2, s. 35-37.

8. Kandel E.R., Schwartz J.H., Jessell T.M. (2000): Principles of neural science. Wyd. 4.

New York, McGraw-Hill, s. 507-513.

9. Leon K., Mery D., Pedreschi F., Leon J. (2006): Color measurement in L*a*b* units

from RGB digital images. Food Research International, 39, s. 1084-1091.

10. Mancini R.A., Hunt M.C. (2005): Current research in meat color. Meat Science, 71, s.

100 -121.

11. McCaig T.N. (2002): Extending the use of visible/near-infrared reflectance

spectrophotometers to measure colour of food and agricultural products. Food
Research International, 35, s. 731-736.

12. Melendez-Martinez A. J., Vicario I. M., Heredia F.J. (2005): Instrumental

measurement of orange juice colour: a review. Journal of the Science of Food and
Agriculture, 85, s. 894-901.

13. Musiał E. (2005): Podstawowe pojęcia techniki oświetleniowej. Biul. SEP INPE

„Informacje o normach i przepisach elektrycznych”, 75, s. 3-38.

14. Pallottino F., Menesatti P., Costa C., Paglia G., De Salvador F.R., Lolletti, D. (2010):

Image analysis techniques for automated hazelnut peeling determination. Food and
Bioprocess Technology, 3, s. 155-159.

15. PN-EN ISO 7887:2002. Jakość wody - Badanie i oznaczanie barwy.
16. Quevedo R.A., Aguilera J.M., Pedreschi F. (2010): Color of salmon fillets by

computer vision and sensory panel. Food and Bioprocess Technology, 3, s. 637- 643.

17. Rocha A.M.C.N., Morais A.M.M.B. (2003): Shelf life of minimally processed apple

(cv. Jonagored) determined by colour changes. Food Control, 14, s. 13-20.

18. Rossel R.A.V., Minasny B., Roudier P., McBratney, A.B. (2006): Colour space

models for soil science. Geoderma, 133, s. 320-337.

19. Warris P.D. (2001): Meat Science. An Introductory text. School of Veterinary Science

University of Bristol, Bristol UK, Cabi Publishing, s. 93-106.

background image

30

20. Wierzbicka A. (2003): Wpływ wybranych aspektów inżynierii żywności na rozwój

produktów spożywczych. [w:] Wierzbicka A. (red): Wybrane aspekty inżynierii
żywności w tworzeniu produktów spożywczych. Wyd. SGGW, Warszawa, s. 14-22.

21. Wu D., Sun D.-W. (2013): Colour measurements by computer vision for food quality

control - A review. Trends in Food Science & Technology, 29, s. 5-20.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
jakoś surowców i produktów spożywczych - Deryło, Nauka, ściagi dla studentów turystyki i rekreacji ;
Ocena barwy produktów spożywczych
surowce pomocnicze w produkcji środków spożywczych, opakowania, pakowanie próżniowe
Jakosc surowcow i produktow spozywczych+, AWF TiR
Towaroznawstwo surowców i produktów spożywczych
Przykładowe pytania testowe z przedmiotu „Jakość surowców i produktów spożywczych”WSHiG (1)(1)
Surowce i polproduktow przemysle koncentratow spozywczych wyklad ostatni
03 Wykorzystanie produktów spożywczych jako źródła
skład surowców do produkcji betonu, Pomoce naukowe i ściągi
sacharydy rola, podział, zawartośc w produktach spożywczych
Analizowanie zmian geofizycznych w strukturze Ziemi
SUROWCE DO PRODUKCJI KWASU MLEKOWEGO
praca nr 1 analiza zmian wielkosci podrozy
Produkty spożywcze, które?rwią zęby
Fluidyzacja, Technologia Żywności i Żywienie Człowieka, IV semestr, Obróbka cieplna produktów spożyw
Surowce stosowane w produkcji?ramicznych materiałów budowlanych 1
suszenie produktów spożywczych

więcej podobnych podstron