Twierdzenie Pitagorasa
Zad 1. Napisz twierdzenie Pitagorasa i wzór Pitagorasa. Wyjaśnij znaczenie poszczególnych liter we
wzorze.
Zad 2. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 3cm i 5cm. Znajdź długość przeciwprostokątnej.
Zad 3. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8cm, a jedna z przyprostokątnych ma
długość

7

4

cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zad 4. Napisz twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
Zad 5. Sprawdź czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.

a) 5, 7, 8.

b)

3

2

, 6,

3

4

.

Zad 6. Oblicz długość odcinka AB, jeżeli A(2,- 2) i B(5,1).

Zad 7. Zaznacz na osi liczbowej punkt o współrzędnej (

5

3



)cm.

Zad 8. Oblicz obwód kwadratu o przekątnej równej 10cm.

Zad 9. Oblicz pole trójkąta równobocznego o wysokości równej

3

8

.

Zad 10. Oblicz pole równoległoboku o bokach długości 6cm i 10cm oraz kącie 60



.

Zad 11. Wysokość trapezu równoramiennego poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła
podstawę na odcinki o długościach 5cm i 15cm. Wiedząc, że obwód tego trapezu wynosi 56cm, oblicz
jego pole.
Zad 12. Jaka jest wysokość wzgórza u podnóża którego rośnie świerk oraz jaka jest długość drugiego
zbocza tego wzgórza?

Zad 13. Wyprowadź wzór na przekątną kwadratu o boku a.
Zad 14. Ile wynosi obwód trójkąta przedstawionego na rysunku?

Zad 15. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku.






Zad 16.

*

Wyprowadź wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a i promień koła wpisanego w ten

trójkąt.

30



45



100m

3

2

3