Zestaw 1 

 
Zad.1 

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktów danych we współrzędnych biegunowych: 

a) A(3; 

π/4)   b) B(4; 

5/3

π) 

Zad.2 

Wyznaczyć współrzędne biegunowe punktów danych we współrzędnych prostokątnych 

 a) 

A(2; 

3) 

  b) 

B(-5; 

-2) 

Zad.3 

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktu danego we współrzędnych: 

a) sferycznych  

r = 5,   

ϕ = 120° 

 

θ = 60° 

b/ walcowych  

r = 6,   

ϕ = 30° 

 

z = -5 

Zad.4 

Wyznaczyć współczynnik kątowy i kąt nachylenia danej prostej do osi  x: 

a) 

y = -x + 5 

 

 

b) 

2x + 5y – 5 = 0 

 

c) 

 x = 3 + 4t 

y = 1 – 2t 

Zad 5 

Napisać równanie kierunkowe prostej:  

a) przechodzącej przez punkt (-2; -3) i nachylonej do osi x pod kątem 60

° 

b) określonej równaniami parametrycznymi  

x = 2 + t 

y = 1 + 2t 

Zad.6 

Wyznaczyć równanie: wyznacznikowe, ogólne, kierunkowe, parametryczne prostej 
przechodzącej przez punkty: 

a) 

A(3; 7),   B(-1; 1) 

 

b) 

A(-2; 4),   B(1; 0) 

 

Zad.7 

Wyznaczyć punkt przecięcia oraz kąt między prostymi: 

a) 

-4x + 3y + 2 = 0 

5x + 2y + 4 = 0 

b) 

6x + 2y - 5 = 0 

-3x + 5y + 7 = 0  

Zad 8 
Przez punkt A(-3; 5) poprowadzić prostą: 

a)  równoległa  
b)  prostopadła  

    do prostej 3x – 4y + 12 = 0 

c)  pod kątem 60

°    

 
Zad 9 
Wyznaczyć odległość punktu A(4;-3) od prostej  x – 4y + 3 = 0