Zestaw 1

Zad.1

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktów danych we współrzędnych biegunowych:

a) A(3;

π/4) b) B(4;

5/3

π)

Zad.2

Wyznaczyć współrzędne biegunowe punktów danych we współrzędnych prostokątnych

a)

A(2;

3)

b)

B(-5;

-2)

Zad.3

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktu danego we współrzędnych:

a) sferycznych

r = 5,

ϕ = 120°

θ = 60°

b/ walcowych

r = 6,

ϕ = 30°

z = -5

Zad.4

Wyznaczyć współczynnik kątowy i kąt nachylenia danej prostej do osi x:

a)

y = -x + 5

b)

2x + 5y – 5 = 0

c)

x = 3 + 4t

y = 1 – 2t

Zad 5

Napisać równanie kierunkowe prostej:

a) przechodzącej przez punkt (-2; -3) i nachylonej do osi x pod kątem 60

°

b) określonej równaniami parametrycznymi

x = 2 + t

y = 1 + 2t

Zad.6

Wyznaczyć równanie: wyznacznikowe, ogólne, kierunkowe, parametryczne prostej
przechodzącej przez punkty:

a)

A(3; 7), B(-1; 1)

b)

A(-2; 4), B(1; 0)

Zad.7

Wyznaczyć punkt przecięcia oraz kąt między prostymi:

a)

-4x + 3y + 2 = 0

5x + 2y + 4 = 0

b)

6x + 2y - 5 = 0

-3x + 5y + 7 = 0

Zad 8
Przez punkt A(-3; 5) poprowadzić prostą:

a) równoległa
b) prostopadła

do prostej 3x – 4y + 12 = 0

c) pod kątem 60

°

Zad 9
Wyznaczyć odległość punktu A(4;-3) od prostej x – 4y + 3 = 0