AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA
IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE
Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska
ZOD Ruda Śląska
Temat 3
z przedmiotu „Geodezja górnicza”
Zadanie 1: Wyznaczenie średniej wysokości punktu
Zadanie 2: Wyznaczenie ilości wyeksploatowanego węgla
Wykonała:
Monika Cichosz
Rok akademicki: 2011/2012
Semestr: VII
Rok IV, gr. 1
2
TEMAT ZAWIERA:
1.
Sprawozdanie techniczne
str. 3-4
2.
Wyznaczenie średniej wysokości punktu
str. 5-6
3.
Wyznaczenie ilości wyeksploatowanego węgla
str. 7-9
3
SPRAWOZDANIE TECHNICZNE:
I Dane formalno-prawne:
Zleceniodawca:
dr
inż.
Janusz
Jura,
Akademia
Górniczo-Hutnicza
im. Stanisława Staszica w Krakowie, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii
Środowiska, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków;
Wykonawca: Monika Cichosz;
Okres wykonania zadania: 15.01.-27.01.2011r.;
Cel tematu: zadanie 1: Wyznaczenie średniej wysokości punktu w oparciu
o odległości i wysokości ośmiu punktów znajdujących się w otoczeniu
szukanego punktu; zadanie 2: Wyznaczenie ilości wyeksploatowanego węgla;
Dane użyte do rozwiązania zadania: dane odczytane z mapy górniczej
w skali 1:2000;
II Realizacja tematu:
Zadanie 1: Na podstawie odczytanych z mapy wysokości ośmiu punktów oraz
odległości pomiędzy tymi punktami a punktem analizowanym, obliczono średnią
wysokość punktu za pomocą następujących wzorów:
•
Metoda 1:
8
2
1
8
8
2
2
1
1
1
...
1
1
...
l
l
l
l
H
l
H
l
H
H
ś
r
+
+
+
+
+
+
=
gdzie
i
H
– wysokość punktu „i” znajdującego się w otoczeniu analizowanego punktu
i
l
- odległość punktu „i” od analizowanego punktu
•
Metoda 2:
2
8
2
2
2
1
2
8
8
2
2
2
2
1
1
1
...
1
1
...
l
l
l
l
H
l
H
l
H
H
ś
r
+
+
+
+
+
+
=
gdzie
i
H
– wysokość punktu „i” znajdującego się w otoczeniu analizowanego punktu
i
l
- odległość punktu „i” od analizowanego punktu
Zadanie 2: Wyznaczenie ilości wyeksploatowanego węgla według następujących
etapów:
a)
wyznaczenie pola powierzchni trzech sąsiadujących kwartałów:
•
metodą trójkątów, za pomocą wzoru:
∑
=
=
n
i
i
P
P
1
,
gdzie P
i
– pole trójkąta
4
•
w oparciu o współrzędne punktów ze wzoru:
∑
=
−
+
−
∗
=
n
i
i
i
i
X
X
Y
P
1
1
1
)
(
2
1
gdzie Y
i
– współrzędna Y punktu i-tego
X
i+1
– współrzędna X punktu następnego
X
i-1
– współrzędna X punktu poprzedniego
b)wyznaczenie średniej grubości wyeksploatowanego złoża dla trzech kwartałów:
)
(
3
1
3
2
1
ś
r
ś
r
ś
r
ś
r
gr
gr
gr
gr
+
+
=
,
gdzie
i
gr
- grubość i-tego kwartału
c) wyznaczenie średniej objętości dla 1 i 2 przypadku, ze wzoru:
ś
r
gr
P
V
*
=
d) wyznaczenie ilości wydobytego węgla dla 1 i 2 przypadku, ze wzoru:
V
T
*
γ
=
, gdzie
γ
- ciężar właściwy węgla (
γ
=1,3 ton/m
3
)
5
WYZNACZENIE ŚREDNIEJ WYSOKOŚCI PUNKTU:
Dane potrzebne do rozwiązania zadania:
•
Wysokość szukanego punktu – oznaczenie na mapie: +21,58sch
•
Punkty przyjęte do analizy:
Oznaczenie punktu
na mapie
Wysokość punktu
H
i
[m]
Odległość od punktu
+21,58sch l
i
[m]
+8,15sch
8,15
66
+25,08sch
25,08
84
+28,78sch
28,78
59
+31,68sch
31,68
79
+28,07sch
28,07
67
+24,68sch
24,68
82
+19,25sch
19,25
22
+13,22sch
13,22
52
Rozmieszczenie punktu analizowanego i punktów przyjętych do analizy:
6
Obliczenie średniej wysokości punktu:
•
metodą 1:
m
l
l
l
l
H
l
H
l
H
H
ś
r
28
,
21
52
1
22
1
82
1
67
1
79
1
59
1
84
1
66
1
52
22
,
13
22
25
,
19
82
68
,
24
67
07
,
28
79
68
,
31
59
78
,
28
84
08
,
25
66
15
,
8
1
...
1
1
...
8
2
1
8
8
2
2
1
1
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
•
metodą 2:
m
l
l
l
l
H
l
H
l
H
H
ś
r
23
,
20
52
1
22
1
82
1
67
1
79
1
59
1
84
1
66
1
52
22
,
13
22
25
,
19
82
68
,
24
67
07
,
28
79
68
,
31
59
78
,
28
84
08
,
25
66
15
,
8
1
...
1
1
...
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
2
2
2
1
2
8
8
2
2
2
2
1
1
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
Zestawienie wyników:
Metoda 1
21,28 m
Metoda 2
20,23 m
Wnioski:
W rozważanym przypadku wynik z metody 1 okazał się bliższy rzeczywistej
wysokości punktu odczytanej z mapy górniczej (+21,58 m). Różnica pomiędzy
rzeczywistą wysokością punktu a wysokością otrzymaną z metody 1 wynosi
0,3 m, natomiast różnica w stosunku do wyniku metody 2 wynosi 1,35 m.
Wysokości otrzymane z dwóch metod różnią się między sobą o 1,05 m.
7
WYZNACZENIE ILOŚCI WYEKSPLOATOWANEGO WĘGLA:
Rozmieszczenie trzech analizowanych kwartałów:
Dane dotyczące trzech kwartałów:
8
Obliczenie ilości wydobytego węgla z trzech analizowanych kwartałów:
a) wyznaczenie pola powierzchni kwartałów:
•
metodą trójkątów
Numer
trójkąta
Długość podstawy
trójkąta [m]
Długość wysokości
trójkąta [m]
Pole powierzchni
trójkąta [m
2
]
I
51
29
739,5
II
7
29
101,5
III
11
56
308,0
IV
107
56
2996,0
V
107
56
2996,0
VI
93
56
2604,0
VII
93
56
2604,0
∑
=
=
+
+
+
+
+
+
=
=
n
i
i
m
P
P
1
2
1
0
,
12349
0
,
2604
0
,
2604
0
,
2996
0
,
2996
0
,
308
5
,
101
5
,
739
•
w oparciu o współrzędne punktów
9
Współrzędne
Różnice współrzędnych
Numer
punktu
X
i
Y
i
Y
i+1
-Y
i-1
X
i+1
-X
i-1
8
72
160
1
71
219
50
28
2
100
210
-38
130
3
201
181
-56
191
4
291
154
-81
73
5
274
100
-27
-105
6
186
127
57
-192
7
82
157
33
-114
8
72
160
62
-11
1
71
219
2
2
1
1
1
2
5
,
12351
24703
*
2
1
)
(
2
1
m
m
X
X
Y
P
n
i
i
i
i
=
=
−
∗
=
∑
=
−
+
Kontrola:
∑
=
−
+
−
∗
=
−
n
i
i
i
i
Y
Y
X
P
1
1
1
2
)
(
2
1
)
24703
(
*
2
1
2
2
m
P
−
=
−
2
2
5
,
12351
m
P
=
Zestawienie wyników:
Metoda trójkątów
12349,0 m
2
Metoda wykorzystująca współrzędne punktów
12351,5 m
2
b)wyznaczenie średniej grubości wyeksploatowanego złoża dla trzech kwartałów:
m
gr
gr
gr
gr
ś
r
ś
r
ś
r
ś
r
70
,
3
)
75
,
3
70
,
3
65
,
3
(
3
1
)
(
3
1
3
2
1
=
+
+
=
+
+
=
c) wyznaczenie średniej objętości dla 1 i 2 przypadku:
ś
r
gr
P
V
*
=
3
2
1
1
30
,
45691
70
,
3
*
0
,
12349
*
m
m
m
gr
P
V
ś
r
=
=
=
3
2
2
2
55
,
45700
70
,
3
*
5
,
12351
*
m
m
m
gr
P
V
ś
r
=
=
=
d) wyznaczenie ilości wydobytego węgla dla 1 i 2 przypadku:
V
T
*
γ
=
ton
m
m
t
V
T
69
,
59398
30
,
45691
*
/
3
,
1
*
3
3
1
1
=
=
=
γ
ton
m
m
t
V
T
72
,
59410
55
,
45700
*
/
3
,
1
*
3
3
2
2
=
=
=
γ