Metody Badań Geofizycznych – Wykład

Część IV – metody grawimetryczne i magnetometryczne

Na podstawie wykładów
dr hab. inż. Janusz Madej

Opracowanie:
Krzysztof Stolorz (

[e-mail]

)

Wykład I

1

(9.12.2011) – wprowadzenie do metod, zastosowanie met. grawimetrycznej i fizyka

zjawiska
Grawimetria bada zmiany gęstości w skorupie ziemskiej.
Magnetometria bada zmiany namagnesowania w skorupie ziemskiej. Magnetometrię stosuje się
wówczas, gdy w skale występują namagnesowane minerały. Takie minerały są rzadkie, więc i meto-
da jest stosowana stosunkowo rzadko.

Zastosowanie metody grawimetrycznej
Metoda ta potrafi określić gdzie mogą wystąpić deformacje nieciągłe – potrafi wskazać gdzie są
pustki w skałach (np. kontrast gęstości zasypanego szybu i otoczenia). Na podstawie obserwacji
grawimetrycznej sporządza się mapę. W obserwacjach nie uwzględnia się sił grawitacji. Dokonuje
się uogólnienia wyników i interesują nas skały o mniejszej gęstości (mogą to być pustki o gęstości
= 0) – na mapach zaznaczane zielonym kolorem.

Obserwujemy skutki eksploatacji (pustki). Nadkład ulega rozluźnieniu na głębokość ok 10x więk-
szej niż miąższość wyrobiska. Rozluźnienie powstaje zazwyczaj nad pustkami antropogenicznymi
(nad jaskiniami krasowymi nie dochodzi do rozluźnienia).

Fizyka zjawiska
Siła ciężkości



F

g

= 

F

c

c

gdzie:
Fc – siła Newtonowskiego przyciągania;
c – siła odśrodkowa.

Największa siła jest na biegunie.

Siła Newtonowskiego przyciągania

F =G⋅

M⋅m

r

2

G=6,6742⋅10

−

11

m

3

kg⋅s

2

Siła odśrodkowa

c−ω

2

⋅

R

ω=0,7292⋅10

−

4

rad

s

Dla równika c = 3,39 · 10

-2

m/s

2

.

Na biegunie c = 1/300 Fg (jest 300 razy niższa).

Człowiek nie ma wpływu na grawitację, więc są to metody pasywne.

1 Co do tego czy pierwszy mam pewne wątpliwości, ale na pewno pierwszy jaki on u nas prowadził.

Jednostki
W układzie SI:
przyspieszenie m · s

-2

Badania prospekcyjne:
1 μm · s

-2

= 10

-6

m · s

-2

;

1 nm · s

-2

= 10

-9

m · s

-2

;

Stosuje się też jednostki:
1 Gal = 10

-2

m · s

-2

;

1 mGal = 10

-5

m · s

-2

;

1 μGal = 10

-8

m · s

-2

;

1 mGal = 10 μm · s

-2

;

1 μGal 10

-2

m · s

-2

;

1 E (eötrös) = 10

-9

m · s

-2

.

Grawimetr CG-3
We wzorze h

st

– wysokość statywu

Pomiary grawimetrem absolutnym A-10 – do wyznaczania przyspieszenia ziemskiego g.

Mechanizm grawimetru

W konstrukcji grawimetru stosuje się sprężyny wytwo-
rzone z skręconej nici kwarcowej. Konstrukcja może wy-
korzystywać sprężynę zegarową (płaskospiralną).
Względny grawimetr kwarcowy astatyzowany – mała siła
powoduje wielkie wychylenia, ponieważ masa bezwładna
jest umieszczona daleko na dźwigni.

Błędy i poprawki związane z pomiarem
Dryft – fizyczna zmiana parametrów sprężystości urządzenia, wymagająca kalibracji. Tworzy się
histereza sprężysta (?). W celu wyeliminowania dryftu określa się punkt bazowy (podstawowy), na
którym się kalibruje urządzenie.

Poprawka na siły lunisolarne – jest to poprawka uwzględniająca siły przyciągania Słońca i Księ-
życa.

Dryft wyliczony wprowadza się w mikroprocesor i urządzenie samo koryguje wynik o poprawki na
dryft i siły lunisolarne.

Gdy pomiary są prowadzone na małym obszarze, wystarczy jeden punkt bazowy. Gdy pomiary
przeprowadzane są na większym obszarze, zakłada się kilka punktów bazowych i tworzy się sieć
między nimi, którą należy powiązać (?).

Czynniki wpływające na pomiar grawimetryczny:

–

wysokość punktu;

–

wpływ mas otoczenia (góry, budynki);

–

poprawka topograficzna.

Redukcja Hamona (?) - przedstawienie rzeźby w postaci odcinków pierścieni walcowych (?).

Triangulacja – utrójkątowienie rzeźby tereny – przedstawienie morfologii w postaci trójkątów.

Redukcja na warstwę pośrednią
Geoida – powierzchnia ekwipotencjalna → zamiana na sferoidę ziemską (?)
Warstwa pośrednia (płaszczyzna równolegla, Bouguere'a)

Poprawka Bouguere'a siły ciążkości

Δg

PB

=−

2πGρh=−0,04193 ρ⋅h [mGal ]

Redukcja Bouguere'a

Δg

B

=

Δg

i



Δg

PB



Δg

w

Δg

B

=

Δg

i

−

2πGρh

2g

0

R

h

Δg

B

=

Δg

i



0,3086−0,04193⋅ρh

g

0

” = g

0

+ Δg

B

g

0

– średnie natężenie siły grawitacyjnej

Poprawka wolnopowietrzna (?) siły ciężkości (Fay'a)

dg
dh

=−

0,3086

mGal

m



?=W

zz

W

zz

– gradient zmiany siły ciężkości (?)

Poprawka urbanistyczna – poprawka od przyciągania budynków

Wartości normalne
na równiku γ

0

= 978,0

na biegunach γ

0

= 983,2

Założenie: jednakowa gęstość skorupy, płaszcza i jądra ziemi.

Poprawka na szerokość geograficzną
Obowiązuje obecnie GRS-80 – wzór Moritz'a dla modelu kuli ziemskiej. W Polsce wartość popraw-
ki wynosi na 1 m = -0,0008 mGal/m w kierunku północy.

Coś co odbiega od wartości normalnej jest anomalią.

Anomalie siły ciężkości
Δg

0

” = g

0

” - γ

0

g

0

” = g

pom

+ Δg

B

g

0

” = g

pom

+ Δg

t

+ Δg

PB

+ Δg

w

– γ

0

Anomalia siły ciężkości w redukcji Bouguere'a jest różnicą pomiędzy pomierzoną i redukowaną
wartością siły ciężkości do poziomu odniesienia a wartością normalną siły ciężkości na tym pozio-
mie.

Gęstość
Należy przyjąć pozorną (zbliżoną do rzeczywistej) gęstość.

Gęstość skał
parametr fizyczny, którego skontrastowanie decydować może o zastosowaniu :

–

badań grawimetrycznych;

–

badań sejsmicznych (twardość akustyczna).

ρ=

m

V

[

kg

m

3

]

ρ=

m

1



m

2



m

3

V

1



V

2

=

V

3

Gęstość można wyznaczyć laboratoryjnie.
γ

0

wyznacza się geofizycznie „in situ” np. grawimetrem.

Metoda Mittleton'a (?) - szacowanie gęstości. Metoda subiektywna, bo od interpretatora zależy
czy jest korelacja z rzeźbą terenu, czy nie (?):

–

dla małych gęstości jest anomalia dodatnia;

–

dla dużych gęstości jest anomalia ujemna.

Dla jednorodnej gęstości nie ma wpływu rzeźba terenu.

Jednorodność jest wymagana dla:

–

nasypów kolejowych;

–

zapór;

–

składowisk węgla, itd.

Tworzy się wykres liniowy (?)
Δy = Δx · ρ
tgα = ρ

Metoda Panasmisa (?)
Polega na dopasowaniu odpowiedniego modelu liniowego. Założenia:

–

punkty znajdują się na różnych wysokościach;

–

struktury jednorodne;

–

należy znać regionalne pole siły ciężkości.

Wykład II (16.12.2011) – Ciała zaburzające

Ciało zaburzające – forma, która ma na tyle różną gęstość, rozmiary, że jest wykrywalna na po-
wierzchni terenu. Ciała te zaburzają naturalny rozkład i przez to są wykrywalne przez aparaturę.
Efekt od ciała zaburzającego musi być co najmniej trzykrotnie wyższy od dokładności urządzenia.

Wyróżnia się anomalie względnie dodatnie lub względnie ujemne.

Ciała mogą być dwu lub trójwymiarowe.

Rozkład anomalii nad uskokiem pionowym ma dwie cechy:

–

gałęzie rozkładu dążą do 2 poziomów (różnica między nimi to amplituda), jest środkowo-
symetryczna;

–

płaszczyzna uskokowa znajduje się w miejscu, w którym amplituda osiąga ½ wysokości
(przegięcie).

Rozkład nad uskokiem nachylonym:

–

gałęzie nadal zdążają do dwóch poziomów (różnica – amplituda);

–

nie obserwuje się symetrii środkowej, co świadczy o nachyleniu struktury.

Rozkład nad strefą międzyuskokową wypełnioną brekcją tektoniczną:

–

dąży do 2 poziomów;

–

asymetryczny, posiada lokalne ekstremum.

Rozkład anomalii nad fleksurą:

–

dąży do dwóch poziomów (jak pozostałe efekty tektoniczne);

–

2 lokalne ekstrema (ujemne i dodatnie).

Płaszczyzny uskokowe można znaleźć, ale zrzut jest ciężko określić (potrzebna jest do tego różnica
gęstości).
Przesunięcia i rozsunięcia nie mają typowego kształtu krzywej grawimetrycznej. Jeżeli jest mała
amplituda [rozsunięcia], to występuje mała różnica gęstości.
Gradient poziomy – zmiana gęstości w poziomie [mGal/m]. Poprzez badanie gradientu po obu
stronach od punktu przegięcia (?) można stwierdzić czy uskok jest nachylony.

Ciała trójwymiarowe powodują trójwymiarowy efekt.

Prowadzi się pomiary powierzchniowe i sumuje się dyski.

Nad czapą gipsową kształtuje się lokalne ekstremum, ponieważ gęstość anhydrytu = 2,9 g/cm

3

.

Krok pomiarowy wykonuje się proporcjonalnie do szacowanych rozmiarów ciała.

Δg=

Gρ

L



x

2



h

2



1 /2

Niewielka różnica zależna od głębokości.

ρ

L

– gęstość liniowa

Efekt jest liczony od pewnej głębokości. Kres metody [głębokość] > 5 razy średnica obiektu.

Węgiel brunatny zaniża gęstość otaczającej soli.

Poszukiwanie szybów górniczych
Poszukuje się stref rozluźnienia, związanych z usypywaniem się materiału ze ścian szybu.

Schodzimy pod ziemię...
Pod ziemią stosuje się inne poprawki Bouguere'a – 2 poprawka Bouguere'a..
Poprawkę na płytę górną bierze się z poprawki topograficznej. Rzutuje się punkty na powierzchnię
terenu (?). Występują poprawki:

–

na płytę górną (dodatnia);

–

na płytę dolną (ujemna);

–

na wyrobiska górnicze i na te, w którym jesteśmy.

W kopalni gipsu zmiana kształtu (gradientu) świadczy o przechodzeniu przez anhydryt.

Wykład III (18.01.2012) – Magnetometria.
Magnetometria bada namagnesowanie minerałów ferromagnetycznych w skale. Istotny w tym
wszystkim jest wektor namagnesowania pokazujący kierunek namagnesowania.

Natężenie pola magnetycznego

2

⃗

F

H

=

⃗

F

m

[

A

m

]

wektor magnetyczny (?)

Średnie natężenie pola magnetycznego [Ziemi] wynosi 47,8 A/m.

Zmiany pola magnetycznego mogą zachodzić szybko.

Właściwości magnetyczne skał
namagnesowanie dla ferromagnetyków:

j= j

B

+

j

r

j – namagnesowanie polem źródłowym;
j

B

– namagnesowanie pochodzące (?) od wektora T;

j

r

– naturalna pozostałość magnetyczna – minerały magnetyczne podczas tworzenia się skały usta-

wiają się zgodnie z kierunkiem ówczesnego pola magnetycznego.

Jednostka
Jednostką indukcji i zarazem namagnesowania jest tesla [T], ale z racji tego, że jest to duża jednost-
ka stosuje się:
γ = 10

-9

T = nT (nanotesla).

Natężenie [ziemskiego] pola magnetycznego T (B?) jest to wartość mierzona na powierzchni Ziemi
i jest wielkością wektorową. T ma składowe X, Y, Z.

Podatność magnetyczna κ (gr. litera kappa)

κ=

⃗j
⃗

H

j – namagnesowanie;
H – natężenie pola magnetycznego.

κ < 0, dla diamagnetyków;
κ > 0, dla paramagnetyków;
κ >> 0, dla ferromagnetyków.

Skały podatne magnetycznie – zasadowe skały magmowe (bazalty) do obojętnych (andezyt).
Skały niepodatne magnetycznie – skały osadowe.

T rozkłada się na 4 składowe

Deklinacja (D) – kąt płaski mierzony między północą geograficzną a
magnetyczną.

Inklinacja (I) – kąt bryłowy mierzony między składową poziomą H, a
wektorem całkowitej indukcji γ.

2 Nie jestem pewien, czy wzór jest dobrze napisany. We wzorze powinno być H oznaczające natężenie pola.

Stałe pole magnetyczne
90% pola magnetycznego jest utożsamiane z dipolem magnetycznym, odchylonym od osi obrotu
Ziemi o kąt 11,5

o

.

10% wpływa na zmienność pola.

Magnetosfera chroni ziemię przed wiatrem słonecznym. Gdyby Ziemia nie miała pola ma-

gnetycznego, to prawdopodobnie nie było na niej życia, ponieważ promieniowanie słoneczne zabi-
łoby wszelkie życie. Przypuszczalnie jądro Ziemi (niklowo-żelazne – NiFe) obraca się jak dynamo
wewnątrz Ziemi, generując pole magnetyczne.

Moment czasu (epoka) – okres od, którego liczy się czas. Przyjęto, że jest to 1 lipca danego roku.

Wariacje (zmiany) ziemskiego pola magnetycznego:

–

zmiany dobowe;

–

zmiany roczne;

–

burze magnetyczne – szybko zmienne, wartości indukcji (?) mogą dochodzić do 10 000 γ;

–

zmiany wiekowe – jest kilka centrów, występują tam, gdzie są obserwowane trzęsienia zie-
mi.

Wykonuje się stacjonarne pomiary w jednym punkcie, w celu kalibracji urządzenia (?). Wy-

konuje się kilka pomiarów pola magnetycznego. Wynik zmienny można przyrównać do dryftu gra-
wimetru.

Izopory – linie łączące punkty … (o tym samym natężeniu pola magnetycznego

3

?).

Izodyny – linie łączące punkty o tych samych wartościach (zwrotach?) wektora składowego (?).
Izokliny – rozkład inklinacji.
Izogony – rozkład deklinacji.

Przyrząd pomiarowy – magnetometr protonowy.

Pomiar polega na precesji atomów wodoru zawartych w wodzie w czujnikach. Wokół zbior-

ników [z wodą] zamontowane są cewki. Po włączeniu (?) prądu w cewkach (solenoidach) wodór
precesuje zgodnie do pola. Oblicza się częstotliwość precesji. Dokładność przyrządu 0,5 γ, szybki
pomiar. Czujniki zamontowane są na tyczce.

Przykładowe efekty od ciał zaburzających

Ciało kuliste (?)

3 Jest to przypuszczenie, a nie coś pewnego. Niestety tego nie zdążyłem przepisać.

Efekt obserwowany nad uskokiem (?).

Naturalna pozostałość magnetyczna zaburza pomiar. Kształt efektu magnetycznego jest zależny od
kierunku wektora namagnesowania j.

Wyróżnianie anomalnych rozkładów

Zmiany poziomów namagnesowania – granice między dwoma ośrodkami. Zmiany wiążą

się z ilością masy magnetycznej. W całej geofizyce najuboższym parametrem jest zmienność po-
datności magnetyczne i dlatego magnetometria stosowana jest stosunkowo rzadko.

Nowa Słupia – wytop żelaza w dymarkach (starodawne piece do wytopu) spowodował, że gleba
ma pewne właściwości magnetyczne.