1
Przekladnie zebate cz. 2
W rozwazaniach nad prawem Willisa wykorzystano
rzuty predkosci na kierunek normalnej N-N.
W dalszej czesci zajmiemy sie rzutami predkosci na
kierunek stycznej T-T do zarysów zeba w punkcie
przyporu B
.
RZUT PREDKOSCI NA
KIERUNEK T-T
2
Poslizg zebów
3
Predkosc poslizgu V
s
mozna latwo wyznaczyc,
rozpatrujac ruch wzgledny kola 1 wzgledem kola 2.
Ruch ten jest ruchem obrotowym wokól chwilowego
srodka obrotu, który jest biegunem zazebienia C.
Predkosc katowa tego ruchu jest predkoscia kola 1
wzgledem 2 i wynosi
2
1
12
ω
ω
ω
+
=
PREDKOSC POSLIZGU
predkosc poslizgu V
s
która jest predkoscia punktu B nalezacego
do zarysu zeba kola 2, Wyraza sie wiec prostym wzorem
)
(
2
1
12
ω
ω
ω
+
=
=
e
e
v
s
(49)
gdzie: e – jest odlegloscia wzdluz normalnej NN od punktu styku
B do bieguna zazebienia C.
PREDKOSC POSLIZGU
4
latwy sposób mozemy otrzymac stosunek V
s
/V, gdzie
2
2
1
1
w
w
r
r
v
ω
ω
=
=
jest predkoscia na obwodzie kól tocznych.
Stosunek ten jest nazywany poslizgiem
jednostkowym.
Po prostych przeksztalceniach otrzymujemy
)
1
(
)
1
(
12
2
2
1
2
+
=
+
=
i
r
e
r
e
v
v
w
w
s
ω
ω
POSLIZG JEDNOSTKOWY
Poslizg zebów
• Bezwzgledna wartosc predkosci poslizgu zebów wzrasta w
miare oddalania sie punktu przyporu B od punktu tocznego
C.
• Bezwzgledna wartosc predkosci poslizgu zebów wzrasta ze
wzrostem sumy predkosci(
ω
1
+ω
2
).
• Zwroty wektorów
ω
1
i
ω
2
dla zazebienia zewnetrznego sa
przeciwne, a dla zazebienia wewnetrznego zgodne. Stad
poslizgi w zazebieniu zewnetrznym sa wieksze niz w
zazebieniu wewnetrznym.
• Zeby zuzywaja sie bardziej u wierzcholka i w dolnej czesci
podstawy niz w punktach polozonych w poblizu walca
tocznego. Intensywnosc zuzycia maleje ze wzrostem
twardosci zebów na powierzchniach roboczych.
5
ZASADA CIAGLOSCI ZAZEBIENIA
LICZBA PRZYPORU
6
Odcinek przyporu B
1
B
2
g
α
= dlugosc luku DE
ZASADA CIAGLOSCI ZAZEBIENIA
Przed wyjsciem z przyporu jednej pary zebów musi rozpoczac
wspóldzialanie nastepna para.
Wprowadza sie pojecie liczby przyporu:
b
p
g
α
α
ε
=
g
α
−
dlugosc odcinka przyporu (odcinek wyznaczony przez czas zazebienia
jednej pary zebów)
p
b
– podzialka zazebienia
ZASADA CIAGLOSCI ZAZEBIENIA
1
>
=
b
p
g
α
α
ε
– warunek teoretyczny
>1,1 – warunek praktyczny (uwzglednia
ugiecie zebów i odchylki wykonania)
7
Liczba przyporu
Punkty charakterystyczne linii przyporu
8
Rozklad obciazenia na dlugosci odcinka przyporu
Schemat prostej przekladni obiegowej
9
Elementy skladowe
• kolo centralne 1 -
sloneczne,
• kolo centralne 2,
• jarzmo kól obiegowych,
• kola obiegowe (satelity)
ulozyskowane w jarzmie.
Przekladnie planetarne
Przekladnie, w których os chociaz jednego
kola jest ruchoma wzgledem obudowy,
nazywamy przekladniami obiegowymi lub
planetarnymi.
10
Zalety
• Sumowanie momentów i mocy pochodzacych
z kilku napedów.
• Rozdzial momentów i mocy na kilka
odbiorników.
• Latwy sposób zmiany przelozenia przez
zahamowanie jednego z jej elementów.
• Mozliwosc uzyskania duzych przelozen.
• Wspólosiowosc walu czynnego i biernego.
Zalety
• Wielodroznosc przeplywu mocy.
• Male gabaryty i masa.
• Zazebienia wewnetrzne - mniejsze zuzycie
tarciowe i naciski powierzchniowe.
11
ILUSTRACJA ZMIANY PRZELOZENIA
PRZEKLADNI PLANETARNEJ
Cztery warianty pracy przekladni
Przypadek 1
Jarzmo jest nieruchome, na stale zwiazane z
obudowa przekladni.
• nie spelnia podstawowego warunku
przekladni obiegowej,
• przekladnia trójdrozna,
• przelozenie -11 < i < -1,7
12
Cztery warianty pracy przekladni
Przypadek 2
Kolo centralne 1 (sloneczne) jest nieruchome,
na stale zwiazane z obudowa przekladni.
• reduktor,
• przekladnia obiegowa,
• przelozenie 1,09 < i < 1,82.
Cztery warianty pracy przekladni
Przypadek 3
Kolo centralne 2 jest nieruchome, na stale
zwiazane z obudowa przekladni.
• reduktor,
• przekladnia obiegowa,
• np. napedzane kolo 1 a odbiór na jarzmie,
• przelozenie 2,1 < i < 11.
13
Cztery warianty pracy przekladni
Przypadek 4
Zaden z elementów nie jest unieruchomiony.
Przekladnia ma dwa stopnie swobody.
W przypadku przylozenia momentów do dwu
walów nie dziala.
W przypadku przylozenia 3 momentów dziala
jako sumujaca lub róznicujaca moce i
momenty.
Uszkodzenia przekladni zebatych
• pitting,
• zlamanie zeba zmeczeniowe i dorazne,
• zatarcie wspólpracujacych powierzchni
bocznych,
• zuzycie scierne,
• odksztalcenia plastyczne.
14
Uszkodzenia przekladni:
a-zlamanie zmeczeniowe, b-zlamanie dorazne,
c-pitting, d-zatarcie
Pittingiem nazywamy uszkodzenia powierzchni boków zebów w
postaci wykruszen.
Wystepuje zazwyczaj w okolicy kól tocznych lub nieco ponizej.
Pitting jest skutkiem istnienia nacisków i wystepowania smaru na
powierzchni boków zebów.
15
Rozrózniamy :
Pitting przemijajacy – wynik nadmiernej
chropowatosci boków zebów (szczególnie
przy zebach miekkich)
Pitting postepujacy (progresywny) –
wystepuje na calej flance zeba. Jest to
rodzaj uszkodzen zmeczeniowych
pojawiajacych sie przy wystepowaniu
duzych nacisków. Efektem pittingu
postepujacego jest zmiana krzywizny boku
zeba ponizej kola tocznego.
Zatarcie wspólpracujacych powierzchni
bocznych
Przebieg:
• wzrost temperatury,
• spadek wlasnosci smarnych smaru,
• metaliczny styk powoduje mikrospajania,
• nierównosc powierzchni powoduje wzrost
temperatury.
16
Odksztalcenia plastyczne
Wystepuje w
przypadku stali
nieulepszonych
lub zeliwa
albo
przy duzych
uderzeniach
Weryfikacja zazebienia
• Naciski na bok zeba
• Zlamanie zeba
• Zatarcie
17
JEDNOSTKOWA SILA
OBWODOWA
Dla obliczen naprezen stopy zeba:
⋅
⋅
⋅
⋅
=
mm
N
K
K
K
K
b
F
w
F
F
FV
I
t
F
t
β
α
Dla
obliczen naprezen boku zeba:
⋅
⋅
⋅
⋅
=
mm
N
K
K
K
K
b
F
w
H
H
HV
I
t
Ht
β
α
F
t
– sila obwodowa
b – szerokosc wienca
K
FV
, K
HV
– wspólczynnik nadwyzek
dynamicznych wewnetrznych
18
K
α
- rozklad obciazenia na odcinku przyporu
Na zmiennosc obciazenia jednego zeba na
odcinku przyporu maja wplyw:
•- sztywnosc zazebienia, która zmienia sie
wzdluz odcinka przyporu,
•-bledy podzialki zasadniczej,
•- szerokosc wienca,
•- wielkosc zebów,
-liczba przyporu
19
LICZBA BEZPIECZENSTWA DLA
BOKU ZEBA
H
H
H
σ
σ
δ
lim
=
σ
H lim
– naprezenie krytyczne dla boku
20
Naciski na bok zeba
HERTZ/BIELAJEW
2
1
2
1
2
g
g
g
g
W
z
Ht
M
H
⋅
+
⋅
⋅
=
σ
z
M
– wspólczynnik wplywu tworzyw
g
1,2
– promienie krzywizn zarysów zebów
21
NAPREZENIA HERTZ`A W PUNKCIE
BIEGUNOWYM C
ε
σ
z
z
z
i
i
d
W
M
H
Ht
H
⋅
⋅
⋅
+
⋅
=
1
1
z
H
– liczba wplywu zarysu boku zeba
tw
t
b
H
tg
z
α
α
β
⋅
=
2
cos
cos
z
ε
? liczba wplywu wskaznika zazebienia
b
z
β
ε
α
ε
cos
1
⋅
=
22
LICZBA BEZPIECZENSTWA
NA ZLAMANIE
F
F
F
σ
σ
δ
lim
=
σ
F lim
– naprezenie krytyczne u
podstawy zeba
23
Naprezenia kryterialne stopy zeba:
β
ε
δ
Y
Y
Y
m
W
F
n
Ft
F
⋅
⋅
⋅
=
gdzie:
W
Ft
– jednostkowa sila obwodowa:
Y
F
– liczba ksztaltu zeba
Y
ε
- liczba uwzgledniajaca wplyw
czolowego wskaznika zazebienia
Y
β
- liczba wplywu kata pochylenia linii
zeba
gdzie:
β
α
F
F
v
I
t
Ft
K
K
K
K
b
F
W
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Smarowanie przekladni zebatych
CEL:
• zmniejszyc tarcie,
• odprowadzic ciepla,
• zabezpieczenie przed korozja.
Dwa sposoby smarowania:
• zanurzeniowo-rozbryzgowe
• natryskowe
Smarowanie zanurzeniowe
-
H=(1
÷
6)*m
H- zanurzenie
-
Graniczna predkosc obrotowa
24
Smarowanie kapielowe
(zanurzeniowo-rozbryzgowe)
Smarowanie
kapielowe
ze zgarniaczem
oleju
25
Smarowanie kapielowe z dodatkowa
wanna kapielowa
Zalecana ilosc oleju w wannie
V
P
z
=
÷
+
+
( ,
)
,
cos
,
3 5 11
0 1
0 03
2
1
0
β
υ
V-ilosc oleju (dm3)
P- przenoszona moc [kW]
z
1
-liczba zebów zebnika
β
0
-kat pochylenia zebów skosnych
υ
-predkosc obwodowa [m/s]
26
Schemat smarowania natryskowego
Sposób
rozprowadzania
oleju
w przekladni
27
Dysze doprowadzajace olej do kól
Oslona zapewniajaca prawidlowe smarowanie
duzego kola
28
Graniczne predkosci obwodowe kól, powyzej
których nalezy stosowac smarowanie natryskowe
• zab wchodzi w zazebienie po obrocie 270
0
, liczac od
miejsca zanurzenia
• zab wchodzi w zazebienie po obrocie o 90
0
, od
miejsca zanurzenia
υ
ν
max
,
=
0 7
2
m
h
υ
ν
max
=
2
2
m
h
m-modul [mm],
v-lepkosc kinematyczna oleju [mm
2
/s],
h-suma nierównosci chropowatosci powierzchni obu kól [
µ
m],
υ
max
-graniczna predkosc obwodowa [m/s]