2013-01-29

1



prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od
naprężenia. Mówi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem
działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły.
Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często
nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości.

gdzie:

l

0

– początkowa (bez działania siły) długość pręta

l – wydłużenie (ogólnie odkształcenie),

F – siła powodująca odkształcenie (w niutonach: N = kg·m/s

2

)

S – pole przekroju poprzecznego (m

2

)

K – współczynnik charakteryzujący materiał (m·s

2

/kg)

Odkształcenia mogą mieć charakter sprężysty lub plastyczny.



Odkształcenia sprężyste – gdy po usunięciu obciążenia
odkształcenie znika, a konstrukcja powraca do stanu
wyjściowego.



Odkształcenia plastyczne – nie znikają po odciążeniu
konstrukcji.

Rozciąganie – ściskanie jednoosiowe zachodzi, jeżeli

niezerowe są tylko siły podłużne N. Gdy siły te są dodatnie,
to występuje rozciąganie (rys.65a), a gdy ujemne ściskanie
(rys.65b).

Podstawowe rodzaje odkształceń elementu:
a)rozciąganie, b)ściskanie, c)zginanie,
d)ścinanie techniczne,
e)zginanie ze ścinaniem.

2013-01-29

2



Moduł Helmholtza, moduł odkształcalności objętościowej – Wielkość
uzależniająca odkształcenie objętościowe materiału od naprężenia jakie
w nim występuje. Opisuje ona odporność ciała izotropowego na zmianę
objętości, gdy jest ono poddane kompresji izometrycznej (jednolitej w
każdym kierunku). Moduł sprężystości objętościowej K formalnie określa
wyrażenie:

gdzie:

p - to ciśnienie,
V - to objętość,
∂p/∂V oznacza pochodną cząstkową ciśnienia
względem objętości.



Moduł Kirchhoffa (G) (inaczej moduł odkształcalności postaciowej albo
moduł sprężystości poprzecznej) - współczynnik uzależniający
odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim
występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość
określająca sprężystość materiału.

gdzie :

γ- naprężenia ścinające,
τ- odkształcenie postaciowe



Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej (w układzie
jednostek SI) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona,
charakterystyczną dla danego materiału, zależność względnego
odkształcenia liniowego ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim
występuje w zakresie odkształceń sprężystych. Jednostką modułu
Younga jest paskal, czyli N/m

2

.



Ciało krystaliczne – ciało stałe, w którym cząsteczki (kryształy
molekularne), atomy (kryształy kowalencyjne) lub jony (kryształy
jonowe) są ułożone w uporządkowany schemat powtarzający się we
wszystkich trzech wymiarach przestrzennych. W objętości ciała
cząsteczki zajmują ściśle określone miejsca, zwane węzłami sieci
krystalicznej, i mogą jedynie drgać wokół tych położeń.



W materiałach krystalicznych odkształcenia są związane z wzajemnym
przemieszczaniem się części kryształów wzdłuż płaszczyzn
krystalograficznych, zwanych płaszczyznami poślizgu

2013-01-29

3



Ciało bezpostaciowe(Ciało amorficzne) – stan skupienia materii
charakteryzujący się własnościami reologicznymi zbliżonymi do ciała
krystalicznego, w którym nie występuje uporządkowanie dalekiego
zasięgu. Ciało będące w stanie amorficznym jest ciałem stałym, ale
tworzące je cząsteczki są ułożone w sposób dość chaotyczny, bardziej
zbliżony do spotykanego w cieczach (np. szkło, wosk) o strukturze
wewnętrznej podobnej do cieczy.



Przyczyną płynięcia jest ślizganie się względem siebie cząsteczek lub
grup cząsteczek.

tg = E

A

B

C

D

p

ro

p

sp

rę

ż

p

la

st

(R

e

)

R

m

L

K

L'

K'

MPa

100

200

300

400

0



Należy zauważyć,że z przyrostem wydłużeń związane jest

zmniejszenie wymiarów poprzecznych próbki. W pierwszej fazie

rozciągania zmniejszenie pola przekroju poprzecznego próbki jest

stosunkowo małe, natomiast po przekroczeniu granicy plastyczności

Re rzeczywiste pole A przekroju poprzecznego jest już wyraźnie

mniejsze od pola A

0

przekroju początkowego.



Oznaczenia:

A – granicę proporcjonalności (granica stosowalności prawa

Hooke’a),

B – granicę sprężystości – w praktyce przyjmuje się, że leżące w

pobliżu siebie punkty A i B mają jednakową wartość:

C,D – granicę plastyczności R

e,

- wyraźnie widoczna na wykresie

rozciągania i

łatwa do wyznaczenia tylko dla niektórych

materiałów , np. stali niskowęglowych.

K – granica wytrzymałości na rozciąganie