34. Wybrane funkcje finansowe

1.

EFFECT(i;n) – efektywna stopa procentowa
i – nominalna stopa procentowa za cały rozpatrywany okres,
n – liczba okresów bazowych w rozpatrywanym okresie.

2.

NOMINAL(i;n) – nominalna stopa procentowa
i – efektywna stopa procentowa w rozpatrywanym okresie,
n – liczba okresów bazowych w rozpatrywanym okresie.

3.

FVSCHEDULE(P;i) – wartość przyszła kapitału przy zmiennym oprocentowaniu
P – aktualna (początkowa) wartość kapitału,
i – tablica i = {i

1

, i

2

, ..., i

n

} której poszczególne elementy określają oprocentowanie

w kolejnych okresach bazowych (1, 2, ..., n).

4.

FV(i; n; A

*

; P

*

; s

*

) – wartość przyszła kapitału i strumienia równych płatności przy stałym

oprocentowaniu
i – stopa procentowa za jeden okres bazowy jednakowa dla wszystkich okresów,
n – liczba okresów bazowych,
A

*

– wysokość pojedynczej płatności, jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie;

przy pominięciu – 0; argument może zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest
argument P),

P

*

– aktualna (początkowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument

może zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest argument A),

s

*

– moment płatności: 0 – na końcu okresu bazowego; 1 – na początku okresu bazowego

(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).

5.

PV(i;n;A*;K*;s*) – wartość aktualna kapitału i strumienia równych płatności przy stałym
oprocentowaniu
i – stopa procentowa za jeden okres bazowy jednakowa dla wszystkich okresów,
n – liczba okresów bazowych,
A

*

– wysokość pojedynczej płatności, jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie;

przy pominięciu – 0; argument może zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest
argument K),

K

*

– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument

może zostać pominięty tylko wtedy, gdy podany jest argument A),

s

*

– moment płatności: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego

(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).

6.

NPER(i;A*;P*;K*;s*) – liczba rat
i – stopa procentowa za jeden okres bazowy, jednakowa dla wszystkich okresów,
A

*

– wysokość pojedynczej wpłaty, jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie; przy

pominięciu – 0; argument można pominąć tylko wtedy, gdy określone są argumenty P
i K),

P

*

– aktualna (początkowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument

można pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument A),

K

*

– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0),

s

*

– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego

(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).

7.

RATE(n;A*;P*;K*;s*;w*) – wysokość stopy procentowej
n – liczba okresów bazowych,
A

*

– wysokość pojedynczej wpłaty jednakowa dla wszystkich okresów (opcjonalnie; przy

pominięciu – 0; argument można pominąć tylko wtedy, gdy jednocześnie występują
argumenty P i K),

Jakub Światłowski

Arkusz kalkulacyjny Excel

P

*

– aktualna (początkowa) wartość kapitału; (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument

można pominąć tylko wtedy, gdy jednocześnie występują argumenty A i K),

K

*

– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0),

s

*

– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego

(opcjonalnie; przy pominięciu – 0),

w

*

– przybliżony wynik (opcjonalnie; przy pominięciu – 0,1).

8.

PMT(i;n;P*;K*;s*) – wysokość równych rat przy stałym oprocentowaniu
i – stopa procentowa,
n – liczba rat płaconych po jednej w okresie bazowym,
P

*

– początkowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument można

pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument K),

K

*

– przyszła (końcowa) wartość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument

można pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument P),

s

*

– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego

(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).

9.

IPMT(i;k;n;P*;K*;s*) – wysokości odsetek w racie
i – stopa procentowa,
k – numer okresu bazowego, dla którego wykonywane są obliczenia,
n – liczba rat płaconych po jednej w okresie bazowym,
P

*

– początkowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument można

pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument K),

K

*

– końcowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument można

pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument P),

s

*

– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego

(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).

10.

PPMT(i;k;n;P*;K*;s*) – udziału spłaty kapitału w racie
i – stopa procentowa,
k – numer okresu bazowego, dla którego wykonywane są obliczenia,
n – liczba rat płaconych po jednej w okresie bazowym,
P

*

– początkowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument można

pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument K),

K

*

– końcowa wysokość kapitału (opcjonalnie; przy pominięciu – 0; argument można

pominąć tylko wtedy, gdy określony jest argument P),

s

*

– moment wpłaty: 0 – na końcu okresu bazowego, 1 – na początku okresu bazowego

(opcjonalnie; przy pominięciu – 0).

11.

CUMIPMT(i;n;P;lp;lk;s) – skumulowana wysokość odsetek
i – stopa procentowa,
n – liczba okresów bazowych (liczba rat),
P – początkowa wysokość kapitału,
lp – numer pierwszego okresu uwzględnianego w obliczeniach,
lk – numer ostatniego okresu uwzględnianego w obliczeniach,
s – moment wpłaty: 0 – na końcu okresu, 1 – na początku okresu.

12.

CUMPRlNC(i;n;P;lp;lk;s) – skumulowana spłata kapitału
argumenty jak CUMIPMT

13.

NPV(r;NCF) – aktualna wartość strumienia płatności o różnych wysokościach i równo-
miernym rozmieszczeniu w czasie
r – stopa procentowa za jeden okres, jednakowa dla wszystkich okresów,
NCF – lista n płatności NCF

1

, NCF

2

, ..., NCF

n

w kolejnych okresach.

Jakub Światłowski

Arkusz kalkulacyjny Excel

14.

XNPV(r;NCF;d) – aktualna wartość przepływów pieniężnych o różnych wysokościach
i nieregularnie rozmieszczonych w czasie
r – roczna stopa procentowa,
NCF – tablica NCF = {NCF

1

, NCF

2

, ..., NCF

n

} zawierająca kwoty kolejnych płatności,

d – tablica d = {d

1

, d

2

, ..., d

n

} zawierająca daty odpowiednich płatności.

15.

IRR(NCF;w

*

) – wewnętrzna stopa zwrotu strumienia płatności równo rozmieszonych

w czasie
NCF –tablica NCF = {NCF

1

, NCF

2

, ..., NCF

n

} zawierająca kolejne przepływy pieniężne

w kolejnych równych okresach; tablica musi zawierać przynajmniej jedną wartość
dodatnią i jedną ujemną,

w

*

– przybliżony wynik (opcjonalnie, w przypadku pominięcia – 0,1).

16.

MIRR(P;d;i) – zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu dla przepływów pieniężnych
o różnych wysokościach, równo rozmieszczonych w czasie
P – tablica P = {P

0

, P

1

, ..., P

n

} zawierająca n + 1 kolejnych przepływów pieniężnych

w kolejnych równych okresach, wartości ujemne odpowiadają wydatkom, dodatnie –
reinwestowanym przychodom; tablica musi zawierać przynajmniej jedną wartość
ujemną,

d – stopa procentowa za jeden okres, określająca koszt kapitału,
i – stopa refinansowa za jeden okres, określająca przychody z reinwestowanych zysków.

17.

XIRR(P;d;w*) – wewnętrzna stopa zwrotu dla przepływów pieniężnych o różnych wyso-
kościach i nierównomiernie rozmieszczonych w czasie
P – tablica P = {P

1

, P

2

, ..., P

n

} zawierająca kwoty kolejnych przepływów pieniężnych,

wartości ujemne odpowiadają wydatkom, dodatnie – reinwestowanym przychodom;
tablica musi zawierać przynajmniej jedną wartość ujemną,

d – tablica d = {d1, d2, ..., dn} zawierająca daty kolejnych płatności,
w

*

– przybliżony wynik (opcjonalnie; w przypadku pominięcia – 0).

Zadania

Zadania 34-01 do 34-28 zaczerpnięte zostały z książki: Marian Matłoka, Jakub Światłowski,
Matematyka finansowa i funkcje finansowe arkusza kalkulacyjnego, wydanie drugie,
Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej w Poznaniu, Poznań 2004. Treści zadań znajdują się
w odpowiednich plikach.