PODSTAWY AUTOMATYKI - egzamin; AiR, czerwiec 2003
W pytaniach u·
zyto nast ¾
epuj ¾
acych oznacze´n:
? K(s) = L(s)=M (s) jest transmitancj ¾
a systemu,
a k(t) i (t) jego odpowiedzi ¾
a impulsowa i skokow ¾
a
? L(s) i M (s) s ¾
a wielomianami o stopniach l oraz m,
?
W uk÷
adzie automatycznej regulacji, "(t) jest uchybem
regulacji, a y
0
(t) warto´sci ¾
a zadan ¾
a.
Zaznacz wzory lub zdania prawdziwe
1. Zaznacz podany poni·
zej kod twojego zestawu pyta´n
A
B
C
D
E
F
2. Zaznacz prawdziwe wzory
(a) e
3t
^
=
1
s
3
(b) e
at
x(t) ^
=X(s + a)
(c) e
at
x(t) ^
=X(s
a)
(d) e
2t
x(t) ^
=X(s
2)
(e) e
3t
x(t) ^
=X(s + 3)
(f) sin !t ^
=
!
s
2
+ !
3. Zaznacz prawdziwe wzory
(a)
Lftx(t)g = s
d
ds
Lfx(t)g
(b)
Lft
2
g = s
d
ds
Lftg
(c) te
at
^
=s
d
ds
1
s + a
(d) tx(t) ^
=
sX
0
(s)
(e) tx(t) ^
=sX
0
(s)
(f) te
at
x(t) ^
=
s
d
ds
X(s + a)
4. Zaznacz prawdziwe wzory
(a)
R
t
0
x( )d ^
=
1
s
R
1
0
x(t)e
st
dt
(b)
R
t
0
x( )d ^
=s
1
X(s)
(c)
R
t
0
e
a(t
)
d ^
=
1
s
2
(s + a)
(d)
R
t
0
(t
)e
a
d ^
=
1
s
2
(s + a)
(e)
R
t
0
x(t
)e
d ^
=X(s)
1
s + 1
(f)
R
t
0
x( )e
d ^
=X(s)
1
s + 1
5. Zaznacz zdania prawdziwe (u(t) jest wyj´sciem a y(t)
wyj´sciem systemu; t
0)
(a) y(t) zale·
zy od warunku pocz ¾
atkowego
(b) Je´sli warunek pocz ¾
atkowy jest zerowy, to y(t) =
(t)
(c) Je´sli warunek pocz ¾
atkowy jest zerowy i u(t) =
(t), to y(t) = (t)
(d) Je´sli warunek pocz ¾
atkowy jest zerowy i u(t) =
1(t), to y(t) = (t)
(e) Je´sli u(t)
0, to y(t) = k(t)
(f) Je´sli u(t) = 1(t), to y(t) = (t)
6. Zaznacz prawdziwe wzory
(a) k(t) =
L
1
fK(s)g
(b)
Lfk(t)g ^
=K(s)
(c) k(t) =
L
1
fsK(s)g
(d)
(t) =
L
1
fK(s)g
(e)
(t) =
R
t
0
k( )d
(f)
(t) =
L
1
1
s
Lfk(t)g
7. K(s) =
s + b
(s + a)(s + 1)
. System jest stabilny je´sli
(a) b = 0; a = 3
(b) b =
3; a = 3
(c) b =
1; a = 0
(d) b = 0; a = 0
(e) b =
4; a = 0
(f) b =
3; a = 3
8. Je´sli
(a) sup
t
2[0;1)
jk(t)j < 1, to system jest stabilny
(b) lim
t
!1
k(t) = 5, to system jest stabilny
(c) system jest stabilny, to lim
t
!1
k(t) = 0
(d) lim
t
!1
(t) = 5, to system jest stabilny
(e) system jest stabilny, to lim
t
!1
(t) = 0
(f) system jest stabilny, to sup
t
2[0;1)
j (t)j < 1
9. Transmitancj ¾
a systemu jest
s
2
+ 3s +
. Z twierdzenia
o znaku wspó÷
czynników wynika, ·
ze je´sli
(a) system jest stabilny, to
> 0 i
> 0
(b) system jest stabilny, to
> 0
(c) system jest niestabilny, to
< 0 i
0
(d)
= 1 i
= 2, to jest on stabilny
(e) system jest niestabilny, to
0
(f)
= 2 i
= 0, to system jest niestabilny
10.
1
;
2
;
3
s ¾
a wyznacznikami Hurwitza wielomianu
M (s) = s
3
+a
2
s
2
+as+a
0
. Kryterium Hurwitza orzeka,
·
ze je´sli
(a)
3
> 0;
2
> 0;
1
> 0, to system jest stabilny
(b) system jest stabilny, to
3
> 0;
2
> 0;
1
> 0
(c) system jest stabilny, to a
2
> 0; a
1
> 0
(d)
2
< 0, to system jest niestabilny
(e) system jest stabilny, to
3
> 0
(f) system jest stabilny, to a
2
> 0
11. Niech
arg =
arg
0<!<
1
.
jest rzeczywiste. Ana-
liza Michaj÷
owa orzeka, ·
ze je´sli,
(a)
= 0, to
arg(j!
) = 0
(b)
= 0, to
arg(j!
) =
=2
(c)
< 0, to
arg(j!
) = =2
(d)
< 0, to
arg(j!
) =
(e)
< 0, to
arg(j!
) =
=2
(f)
> 0, to
arg(j!
) = =2
12. Niech
arg =
arg
0<!<
1
. Stabilny system otwarty
ma transmitancj ¾
e K(s) = 1=M (s), m = 5. Je´sli
(a)
arg M (j!) = 5 =2, to system ten jest stabilny
(b) system ten jest stabilny, to
arg M (j!) = 5 =2
(c)
arg M (j!) = 0, to system zamkni ¾
ety jest sta-
bilny
(d)
arg[1 + K(j!)] = 0, to system zamkni ¾
ety jest
stabilny
(e) system zamkni ¾
ety jest stabilny, to
arg[1 +
K(j!)] = 0
(f) system zamkni ¾
ety jest stabilny, to
arg[1 +
M (j!)] = 0
13. W uk÷
adzie regulacji obiekt jest inercyjny, regulator
jest typu P a y
0
(t) = 1(t). Je´sli
(a) uk÷
ad jest stabilny, to lim
t
!1
"(t) = 0
(b) uk÷
ad jest stabilny , to lim
t
!1
"(t) 6= 0
(c) lim
t
!1
"(t) = 1, to uk÷ad nie jest stabilny
(d) obiekt jest stabilny, to lim
t
!1
"(t) 6= 0
(e) obiekt jest stabilny, to uk÷
ad regulacji tak·
ze
(f) obiekt jest niestabilny, to uk÷
ad regulacji tak·
ze
14. W uk÷
adzie regulacji obiekt jest inercyjny, regulator
jest typu PID a y
0
(t) = 1(t). Je´sli
(a) uk÷
ad jest stabilny, to lim
t
!1
"(t) = 0
(b) lim
t
!1
"(t) = 0, to uk÷
ad jest stabilny
(c) uk÷
ad jest stabilny, to lim
t
!1
"(t) 6= 0
(d) obiekt jest stabilny, to lim
t
!1
"(t) = 0
(e) obiekt jest stabilny, to lim
t
!1
"(t) 6= 0
(f) obiekt jest niestabilny, to uk÷
ad regulacji tak·
ze
15. Zaznacz zdania prawdziwe
(a) Je´sli uk÷
ad otwarty jest stabilny, to zamkni ¾
ety
tak·
ze
(b) Je´sli uk÷
ad otwarty jest niestabilny, to zamkni ¾
ety
tak·
ze
(c) Je´sli uk÷
ad zamkni ¾
ety jest stabilny, to otwarty
tak·
ze
(d) Je´sli uk÷
ad zamkni ¾
ety jest niestabilny, to otwarty
tak·
ze
(e) Uk÷
ad z ujemnym sprz ¾
e·
zeniem zwrotnym jest za-
wsze stabilny
(f) Uk÷
ad automatycznej regulacji ma ujemne sprz ¾
e-
·
zenie zwrotne
16. Zaznacz w÷
a´sciwe zdania
(a) Regulacja I ma lepsze w÷
asno´sci asymptotyczne
ni·
z P
(b) Regulacja PI ma lepsze w÷
asno´sci asymptotyczne
ni·
z P
(c) Regulacja I jest szybsza ni·
z P
(d) Regulator PI ma transmitancj ¾
e k
1
+ sk
2
(e) Regulator PI ma transmitancj ¾
e k
1
+ s
1
k
2
(f) Regulator PID ma transmitancj ¾
e k
1
+ sk
2
+ s
1
k
3
17. Zaznacz prawdziwe równo´sci
(a) Zfx
n
g =
P
1
n=0
x
n
z
n
(b) Zf
n
x
n
g = X( z)
(c) f3
n
g =
z
z
3
(d) Zf
n 1
g = 1
(e) Zfng = z
d
dz
z
z
1
(f) Zfnx
n
g = zX
0
(z)
18. System o transmitancji
z + b
(z + a)(z
1
3
)
jest stabilny je-
´sli
(a) b = 0; a = 1=4
(b) b =
3; a =
1=4
(c) b =
1; a = 0
(d) b = 0; a = 1
(e) b =
4; a = 2
(f) b =
3; a =
1=3
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron