Wersja testowa

Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki
Mgr inż. Mikołaj Skowron

Technika Wysokich Napięć

Ćwiczenie nr 7

Badanie przepięć dorywczych w układach elektroenergetycznych

1.

WIADOMOŚCI PODSTAWOWE

Ogólną charakterystykę i rodzaje przepięć wewnętrznych przedstawiono w tablicy 1. Dwie

zasadnicze ich grupy odznaczają się różnymi przebiegami czasowymi. Pierwsza, obejmująca
przepięcia dorywcze (ziemnozwarciowe, dynamiczne, ferrorezonansowe) ma przebieg sinusoidalny
o częstotliwości sieciowej z ewentualnymi odkształceniami. Druga zaś, obejmująca przepięcia
łączeniowe (manewrowe i awaryjne) ma zwykle przebieg szybkozmienny tłumiony, zastępowany
do celów probierczych udarem o czasie trwania czoła T

1

, rzędu kilkuset

μs i czasie do półszczytu na

grzbiecie T

2

rzędu kilku tysięcy

μs. Najczęściej jest stosowany udar o kształcie T

1

/T

2

= 250/2500.

Bardziej szczegółową charakterystykę omawianych przepięć zawierają kolejne tablice.
W tablicy 2 zestawiono dane odnoszące sic do przepięć dorywczych.

Tab.1. Podstawowe rodzaje przepięć i ich charakterystyka.

1. Układ jednofazowy

W obwodach elektrycznych zawierających indukcyjności z rdzeniem ferromagnetycznym i

pojemności występują zjawiska związane z nieliniowym charakterem tych obwodów. Analiza

Wersja testowa

wymienionych zjawisk jest utrudniona ze względu na odkształcenia przebiegów prądu i napięcia.
Rola sinusoidy podstawowej jest jednak decydująca. Do uproszczonych rozważań przyjmuje się, że
w obwodzie nie występują wyższe harmoniczne oraz że w obwodzie nie ma rezystancji. Dla
połączenia szeregowego, przy powyższych założeniach, obwód ma postać jak na rys. 3.1.

Na rys.3.2 przedstawiono krzywe zależności napięć U

L

, U

C

oraz U w funkcji prądu I w

obwodzie z rys.3.1.
Napięcie U

L

= f(I) ma przebieg zależny od krzywej magnesowania materiału rdzenia.

Napięcie U

C

na pojemności zmienia się liniowo zgodnie z zależnością:

(3.1)

Napięcie U

L

wyprzedza napięcie U

C

o 180

o

; napięcie U zasilające układ jest różnicą

arytmetyczną napięć U

L

i U

C

.

Dla charakterystyk U

L

i U

C

jak na rys. 3.2, w zakresie napięcia U od C do wartości

odpowiadającej punktowi C' prąd I płynący w obwodzie opóźnia się o 90° względem tego napięcia
(ponieważ |U

L

|> |U

C

|), dla napięć leżących na prawo od punktu C' prąd I wyprzedza napięcie U o

90° (ponieważ |U

L

|<|U

C

|). Punkt C' odpowiada rezonansowi napięć na cewce i kondensatorze, gdy

UL=UC, czyli U = 0. Mimo braku napięcia zasilającego U w obwodzie bez strat, dla raz
uzyskanego stanu płynie prąd I

3

.

W obwodzie rzeczywistym występują straty czynne, a przebiegi napięcia i prądu zawierają

wyższe harmoniczne, co powoduje, że charakterystyka U = U

L

- U

C

= f(I) ma przebieg jak na rys.

3.3.

Wersja testowa

Rys. 3.3. Charakterystyka rzeczywista U = U

L

– U

C

= f(I) dla obwodu ferrorezonansowego

szeregowego

Z rysunku tego wynika, te jeśli napięcie U zmieniać w sposób ciągły od 0 do U

1

, to prąd I

zmienia się również w sposób ciągły od 0 do I

1

. Nieznaczne podwyższenie napięcia zasilającego

ponad wartość U

1

powoduje przejście układu z punktu A do punktu B charakterystyki, w wyniku

czego następuje:
a) skok natężenia prądu od I

1

do I

2

,

b) zmiana fazy prądu względem napięcia - prąd pojemnościowy zastąpi indukcyjny,
c) skok wartości od U

C1

i U

L1

do U

C2

i U

L2

.

Opisane zjawiska można graficznie przedstawić jak na rys. 3.4.

Rys. 3.4. Wykresy wektorowe napięć i prądów w obwodzie z rys. 3.1; a - przed przewrotem, b - po
przewrocie

Dalszy

ciągły wzrost napięcia U - ponad punkt B - wywołuje ciągły wzrost prądu I.

Charakter prądu pozostaje pojemnościowy. Jeśli teraz napięcie U zmniejszyć w sposób ciągły
poniżej punktu B, to otrzymamy ciągłe zmiany prądu w zakresie do punktu C. Dalsze nieznaczne
obniżenie napięcia U
powoduje skok na charakterystyce do punktu D, co wiąże się z następującymi skutkami:
a) prąd maleje skokowo od wartości I

3

do I

4

,

b) faza prądu zmienia się skokowo - prąd zamiast wyprzedzać napięcie zaczyna się opóźniać,
c) napięcie UC i UL maleje skokowo.

Odcinek AC charakterystyki napięcia U = f(I) dotyczy stanu niestabilnej pracy układu.

Przypadkowe drobne zmiany wartości napięcia powodują przejście układu do pracy stabilnej
(między punktami OA lub powyżej punktu B).
Zjawisko

występowania skokowych zmian fazy i amplitudy prądu w obwodzie szeregowo

połączonych pojemności i indukcyjności na rdzeniu ferromagnetycznym - nazywa się
ferrorezonansem napięć lub przewrotem. W praktyce zjawisko przewrotu w układach
jednofazowych może wystąpić np. przy przerwaniu przewodu i uziemieniu jednego z jego końców.
Opisany przewrót nazywa się przewrotem pełnym, ponieważ (jak wspomniano) zmienia się
charakter obwodu z indukcyjnego na pojemnościowy. Zjawisko przewrotu może wystąpić także w
układzie szeregowo-równoległym. Układ taki pokazany jest na rys. 3.5.

Wersja testowa

Rys. 3.5. Układ szeregowo-równoległy, w którym może wystąpić zjawisko przewrotu

W celu wyznaczenia charakterystyki obwodu U = f(I) należy najpierw narysować

charakterystykę U

LC1

= f(I) zespołu równolegle połączonej cewki z kondensatorem C

1

sumując

prądy I

L

i I

C1

dla poszczególnych wartości spadków napięcia U

LC1

. Otrzymuje się w ten sposób

charakterystykę podaną na rys. 3.6.

Rys. 3.6. Zależność prądu cewki L i kondensatora C

1

w obwodzie z rys. 3.5 od napięcia U

LC1

Tak

otrzymaną charakterystykę U

LC1

należy zsumować z charakterystyką napięcia U

C2

na

kondensatorze C

2

, przy czym należy przeprowadzać sumowanie napięć U

LC1

i U

C2

dla

poszczególnych wartości prądu I. Otrzymuje się w ten sposób wypadkową charakterystykę obwodu
U = f(I) przedstawioną na rys. 3.7. Z rysunku tego wynika, że przy wzroście wartości napięcia
zasilania U wystąpi przewrót dla U = U

1

. Przewrót ten jest przewrotem niepełnym, gdyż przed i po

przewrocie charakter obwodu jest pojemnościowy.

Wersja testowa

Rys. 3.7. Zależność napięcia U

LC1

i U

C2

oraz napięcia U w obwodzie z rys. 3.5. w funkcji prądu I

2. Układy trójfazowe

2.1. Przepięcia ferrorezonansowe ziemnozwarciowe przy niesymetrii układu

W

układach elektroenergetycznych do przepięć ferrorezonansowych może dojść przy

niesymetrii układu w przypadku zwarcia doziemnego lub też niejednoczesnym łączeniu faz.

W sieciach z izolowanym punktem zerowym zdarzają się przepięcia ferrorezonansowe

ziemnozwarciowe. Sytuację taką można rozpatrzyć na przykładzie transformatora trójfazowego
zasilającego linię długości l, na której końcu znajduje się drugi transformator. Oba transformatory
są połączone w gwiazdę (rys. 3.8).

Rys. 3.8. Schemat linii trójfazowej przy przerwaniu i doziemieniu jednej fazy

Załóżmy, że w odległości l

1

od początku linii, małej w stosunku do całkowitej długości linii

l, zrywa się przewód i jeden z zerwanych końców ulega zwarciu z ziemią. W takim przypadku
układ można zastąpić układem podanym na rys. 3.9.

Wersja testowa

Rys. 3.9. Schemat zastępczy dla układu z rys. 3.8

Przy

przejściu od układu trójfazowego do jednofazowego należy zmienić napięcie źródła na

wartość 1,5 U

f

. (rys. 3.10). Wynika to z równoległego połączenia uzwojeń faz źródła energii

zasilających przewody nieuszkodzone.

Rys. 3.10. Wykres wektorowy napięć dla źródła zasilania układu z rys. 3.9

Układ z rys. 3.9 stanowi szeregowe połączenie indukcyjności na rdzeniu
ferromagnetycznym odbiornika i pojemności doziemnej kabla. Może w nim zatem, dla
odpowiednich charakterystyk spadku napięcia na indukcyjności i pojemności, wystąpić
ferrorezonans napięć.
Spadki

napięć na pojemności i indukcyjności przedstawiają się przed skokiem napięcia jak

na rys. 3.11a, a po skoku napięcia jak na rys. 3.11b.

Rys. 3.11. Wykres wektorowy napięć dla układu z rys. 3.6. a – przed skokiem prądu, b – po skoku
prądu

Napięcie zasilania 1,5 U

f

zmienia się nieznacznie, jednak na skutek zmiany wartości prądu

(zgodnie z rys. 3.3 - od I

1

do I

2

) wzrasta znacznie spadek napięcia na pojemności od U

C1

do U

C2

.

Przyrost spadku napięcia na indukcyjności jest mniejszy, na skutek nasycenia rdzenia. Wykresy
wektorowe dla układu przedstawionego na rys. 3.8 przed skokiem napięcia są przedstawione na rys.
3.12a, a po skoku napięcia na rys. 3.12b.

Wersja testowa

Rys. 3.12. Wykres wektorowy napięć dla odbiornika w układzie z rys. 3.8; a – przed skokiem prądu,
b – po skoku prądu

Napięcie międzyprzewodowe nie ulega zmianie i ma tę samą wartość przed i po skoku
napięcia. Napięcie punktu 4 wynika z sumowania napięć1,5 U

f

oraz U

C1

lub U

C2

. Spadki napięć U

C1

i U

C2

są napięciem punktu 4 względem ziemi. Z wykresów wektorowych na rys. 3.l2a i 3.l2b

wynika, że ze skokiem napięcia zmienia się kierunek wirowania trójkąta napięć
międzyprzewodowych.

W omawianym przypadku indukcyjność L może stanowić długi odcinek linii napowietrznej,

dławik przeciwzwarciowy albo uzwojenie silnika doziemione w pewnym punkcie. Ponieważ
pojemności C nie są zbyt duże, zatem dla ferrorezonansu 50 Hz indukcyjność L nie może być zbyt
mała. Ferrorezonans wystąpi w obwodzie gdy:

(3.2)

2.2. Przepięcia ferrorezonangowe łączeniowe przy niesymetrii układu

Innym

przykładem przepięć ferrorezonansowych może być przypadek przerwania jednej

fazy w sieci z izolowanym punktem zerowym. Może to być np. przepalenie się bezpiecznika w
jednej fazie lub niejednoczesne włączenia wszystkich faz. Układ taki przedstawiono na rys. 3.13.

Rys. 3.13. Niebezpieczeństwo rezonansu napięciowego w sieci z izolowanym punktem zerowym przy

Wersja testowa

przerwaniu jednej fazy

W

układzie tym przerwana została faza R. Należy uwzględnić pojemności doziemne C

z

oraz

indukcyjności L, np. transformatorów napięciowych połączonych po stronie pierwotnej w gwiazdę
z uziemionym punktem zerowym. Fazy S i T są tutaj równouprawnione, układ zastępczy
jednofazowy będzie wówczas miał postać jak na rys. 3.14.

Rys. 3.14. Jednofazowy schemat zastępczy dla układu przedstawionego na rys. 3.13

W

układzie tym prąd z punktu R płynie przez pojemność C

Z

do ziemi i stąd do fazy S i T

przez indukcyjność wypadkową L/2 transformatorów w tych fazach i równolegle przez pojemność
wypadkową 2C

Z

. Rezonans wg wzoru (3.2) wystąpi wtedy, gdy:

(3.3)

Stąd warunek:

(3.4)

Ze

względu na zagrożenia dla izolacji urządzeń energetycznych od przepięć rezonansowych,

zachodzi potrzeba stosowania odpowiednich środków zaradczych.

Jednym z radykalnych środków ochrony jest bezpośrednie uziemienie punktu zerowego.

Przy doziemieniu faza połączona jest z ziemią przeważnie poprzez małą reaktancję źródła, zatem do
wystąpienia warunków rezonansu byłaby potrzebna ogromna pojemność (dla częstotliwości 50 Hz),
której przeważnie nie ma.
Zalety

bezpośredniego uziemienia punktu zerowego są jedną z przyczyn, że sieci na

napięcia 110 kV, 220 kV i wyższe uziemia się bezpośrednio lub przez niezbyt wielką impedancję w
punkcie zerowym.

II PROGRAM ĆWICZENIA

Celem

ćwiczenia jest poznanie zjawiska ferrorezonansu występującego w warunkach

awaryjnej pracy sieci elektroenergetycznej i zjawisk jemu towarzyszących.
W

ćwiczeniu bada się to zjawisko w układzie jednofazowym modelującym możliwe

przypadki awaryjnej pracy sieci elektroenergetycznej. Badania polegają na wyznaczeniu
charakterystyki:
1) magnesowania cewki z rdzeniem stalowym,
2) U = f ( I ) - obwodu szeregowego L, C, R,

Wersja testowa

3) U = f ( I ) - obwodu równoległego L, C,
4) U = f ( I ) - obwodu równoległo – szeregowego LC.

III UKŁADY POMIAROWE

Charakterystykę magnesowania cewki z rdzeniem stalowym wyznacza się w układzie
przedstawionym na rys. 3.15.

Rys. 3.15. Schemat układu do wyznaczania charakterystyki magnesowania cewki z rdzeniem

Badania charakterystyk obwodów LC i LCR przeprowadza się w układzie przedstawionym

na rys. 3.16, 3.17, 3.18.

Rys. 3.16. Układ do badania zjawiska przewrotu przy szeregowym połączeniu RLC

Rys. 3.17. Układ do badania zjawiska przewrotu przy równoległym połączeniu LC

Wersja testowa

Rys. 3.18. Układ szeregowo-równoległy do badania zjawiska przewrotu

Dla

dokładnego zaobserwowania momentu wystąpienia przewrotu należy wartość napięcia

doprowadzonego do zacisków wejściowych badanego obwodu podnosić w sposób ciągły od zera,
aż do wystąpienia skokowych zmian wartości prądu oraz spadków napięć. I czasie pomiarów należy
zwrócić uwagę na odpowiedni dobór zakresów przyrządów pomiarowych, gdyż po przewrocie
mogą wystąpić kilkakrotnie większe wartości prądów i spadków napięć niż przed przewrotem.

Charakterystyki obwodów U = f(I) należy zdejmować zarówno przy wzroście, jak i

zmniejszeniu wartości doprowadzonego napięcia (dla stanu po przewrocie).



Tab. 3.1. Podstawowe rodzaje przepięć i ich charakterystyka.

Wersja testowa

Tab. 3.2. Dane charakteryzujące napięcia dorywcze.

Wersja testowa

Tab. 3.3. Dane charakteryzujące napięcia dorywcze.