CiurkotD Lp1 MES B1RB CALFEM

background image

Politechnika Rzeszowska

Rok akademicki 2012/2013

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Katedra Mechaniki Konstrukcji










METODY OBLICZENIOWE

Metoda Elementów Skończonych

Temat: D-2 RB




















Konsultował:

Wykonał:

mgr Dominika Ziaja

Damian Ciurkot

III BZ, LP-1

background image

1. Schemat układu.

Dane materiałowe:

Słupy żelbetowe (beton C25/30) o przekroju 40 x 40 cm²

Rygle żelbetowe (beton C25/30) o przekroju 20 x 60 cm²

2. Dyskretyzacja układu.

background image

3. Reakcje więzów podporowych.

Wartości przemieszczeń i reakcje:

NR

R [kN] [kNm]

1 -0,62
2

35,04

3

3,00

11

0,88

12

74,12

13

3,22

22

-5,51

23

26,84

24

-1,02

4. Deformacja układu.

background image

5. Wykresy sił wewnętrznych.


background image

background image

background image




6. Sprawdzenie równoagi obciążeń i reakcji dla MatLab.

Σy =3 kN/m * 8 m+ 8 kN/m * 8 m + 6 kN/m * 8 m – 35,038kN -74,120kN-
26,842kN = 0
Σx= -1,0 kN/m * 6m + 10 kN + 0,61kN+0,90kN-5,51kN= 0

7. Sprawdzenie równoagi obciążeń i reakcji dla ROBOT .

Σy =3 kN/m * 8 m+ 8 kN/m * 8 m + 6 kN/m * 8 m – 35,04 kN – 74,12kN –
26,84kN = 0
Σx= -1,0 kN/m * 6m + 10 kN + 0,62kN +0,89kN – 5,51kN= 0

8. Skrypt MATLABA:

% zgodne z FreeMat

% GP, 12-2012

warning

off

MATLAB:break_outside_of_loop

%----------------------------------------------------------------

% Rama

% Obciążenia - siła skupiona

% - obciążenie ciągłe

%

% Katedra Mechaniki Konstrukcji

%----------------------------------------------------------------

clear

all

;

close

all

;

% ----- Współrzędne węzłów --------------------------------------

Coord = [0 0;

%1

0 3;

%2

0 5;

%3

4 0;

%4

4 3;

%5

4 6;

%6

8 0;

%7

8 1;

%8

8 3;

%9

8 6];

%10

% ----- Stopnie swobody węzłów ----------------------------------

Dof = [ 1 2 3;

4 5 6;

8 9 10;

11 12 13;

14 15 16;

19 20 21;

background image

22 23 24;

25 26 27;

28 29 30;

33 34 35];

%----- Macierz topologii Edof -----------------------------------

Edof =[ 1 1 2 3 4 5 6;

2 4 5 6 8 9 10;

3 11 12 13 14 15 16;

4 14 15 16 19 20 21;

5 22 23 24 25 26 27;

6 25 26 27 28 29 32;

7 28 29 30 33 34 35;

8 4 5 7 14 15 17;

9 14 15 18 28 29 31;

10 8 9 10 19 20 21;

11 19 20 21 33 34 35];

%----- Rozwinięcie macierzy Coord w macierze ex oraz ey ---------

[ex,ey] = coordxtr(Edof, Coord, Dof, 2);

%----- Charakterystyki geometryczne i materiałowe ---------------

b=0.4; h=0.4;

% wymiary [m]

A1=b*h;

% pole przekroju [m2]

I1=b*h^3/12;

% moment bezwładności [m4]

E1=305e8;

% moduł Young'a [Pa] dla betonu klasy B25

b=0.2; h=0.6;

% wymiary [m]

A2=b*h;

% pole przekroju [m2]

I2=b*h^3/12;

% moment bezwładności [m4]

E2=305e8;

% moduł Young'a [Pa] dla betonu klasy B25

ep = [E1 A1 I1;

E1 A1 I1;

E1 A1 I1;

E1 A1 I1;

E1 A1 I1;

E1 A1 I1;

E1 A1 I1;

E2 A2 I2;

E2 A2 I2;

E2 A2 I2;

E2 A2 I2];

%----- Wektor obciążeń węzłowych --------------------------------

f = zeros(35,1);

% Obciążenia węzłowe

f(25) = 10e3;

f(35) = 30e3

background image

% Macierz obciążeń elementowych eq=[qx qy]; LOKALNY UKŁAD WSP.

eq = [0 0;

%1

0 0;

%2

0 0;

%3

0 0;

%4

0 1e3;

%5

0 1e3;

%6

0 1e3;

%7

0 -14e3;

%8

0 -14e3;

%9

-12/sqrt(17)*1/sqrt(17)*1000 -12/sqrt(17)*4/sqrt(17)*1000;

0 -3e3];

%11

%----- Warunki brzegowe -----------------------------------------

bc = [ 1 0;

2 0;

3 0;

11 0;

12 0;

13 0;

22 0;

23 0;

24 0];

%----- Globalna macierz sztywności -----------------------------

K=zeros(35);

[nel,kol]=size(Edof);

for

i=1:nel

[Ke,fe]=beam2e(ex(i,:),ey(i,:),ep(i,:),eq(i,:));

[K,f]=assem(Edof(i,:),K,Ke,f,fe);

end

%----- Rozwiązanie układu równań: przemieszczeia a i reakcje R --

[a,R]=solveq(K,f,bc);

%----- Siły wewnętrzne ------------------------------------------

ed=extract(Edof,a);

Es=[]; Edi=[]; Eci=[];

n=10;

% liczba punktów na długości elementu,

% w których są obliczane N, Q, M

for

i=1:nel

[es,edi,eci]=beam2s(ex(i,:),ey(i,:),ep(i,:),ed(i,:),eq(i,:),n);

Es=[Es;es];

% siły wewnętrzne, kolejne kolumny to N, Q, M

Edi=[Edi;edi];

% przemieszczenia kolejnych punktów w lokalnym ukł.

wsp.

Eci=[Eci;eci];

% lokalne współrzędne kolejnych punktów

end

;

%-------------------- Przemieszczenia ---------------------------

background image

figure(1)

title(

'Deformacja ukladu'

);

eldraw2(ex,ey,[3 4 1]);

% Niezdeformowana rama

sfac=scalfact2(ex,ey,ed(end,:),0.1);

eldisp2(ex,ey,ed,[1 2 1],sfac);

% Zdeformowana rama

pltscalb2(sfac/1000,[1e-2 0.5 0]);

axis

equal

xlim([min(Coord(:,1))-2 max(Coord(:,1))+2])

ylim([min(Coord(:,2))-2 max(Coord(:,2))+2])

xlabel(

'[m]'

)

ylabel(

'[m]'

)

%----------------- Wykres momentów zginajacych -----------------

if

sum(Es(:,3))==0

disp(

'*-----!!--Momenty zginające równe zero--!!----*'

);

else

figure(2)

title(

'Wykres momentow zginajacych'

);

% Ustalenie wspólczynnika skalujacego

sfac=scalfact2(ex(end,:),ey(end,:),Es(:,3),0.2);

for

i=1:nel

p = (i-1)*n+1;

k = n*i;

eldia2(ex(i,:),ey(i,:),Es(p:k,3),[2 1],sfac);

end

pltscalb2(sfac,[1e3 0.5 0]);

axis

equal

xlim([min(Coord(:,1))-2 max(Coord(:,1))+2])

ylim([min(Coord(:,2))-2 max(Coord(:,2))+2])

xlabel(

'[m]'

)

ylabel(

'[m]'

)

end

%------------------ Wykres sil poprzecznych -------------------

if

sum(Es(:,2))==0

disp(

'*------!!--Siły poprzeczne równe zero--!!-----*'

);

else

figure(3)

title(

'Wykres sil poprzecznych'

);

% Ustalenie wspólczynnika skalujacego

sfac=scalfact2(ex(end,:),ey(end,:),Es(:,2),0.2);

for

i=1:nel

p = (i-1)*n+1;

k = n*i;

eldia2(ex(i,:),ey(i,:),Es(p:k,2),[2 1],sfac);

end

pltscalb2(sfac,[1e3 0.5 0]);

axis

equal

xlim([min(Coord(:,1))-2 max(Coord(:,1))+2])

ylim([min(Coord(:,2))-2 max(Coord(:,2))+2])

background image

xlabel(

'[m]'

)

ylabel(

'[m]'

)

end

%------------------- Wykres sil osiowych ---------------------

if

sum(Es(:,1))==0

disp(

'*-------!!--Siły osiowe równe zero--!!--------*'

);

else

figure(4)

title(

'Wykres sil osiowych'

);

% Ustalenie wspólczynnika skalujacego

sfac=scalfact2(ex(end,:),ey(end,:),Es(:,1),0.2);

for

i=1:nel

p = (i-1)*n+1;

k = n*i;

eldia2(ex(i,:),ey(i,:),Es(p:k,1),[2 1],sfac);

end

pltscalb2(sfac,[1e3 0.5 0]);

axis

equal

xlim([min(Coord(:,1))-2 max(Coord(:,1))+2])

ylim([min(Coord(:,2))-2 max(Coord(:,2))+2])

xlabel(

'[m]'

)

ylabel(

'[m]'

)

end

%----- KONIEC ------------------------------------------

9. Schemat obciążenia ramy.

-q0 – ciężar własny prętów – stałe 1

background image

-q7 – stałe

- q2 – technologiczne (eksploatacyjne) – zmienne

background image

- q3 – śnieg – zmienne

background image

- q4 – wiatr – zmienne

- P – uderzenie wózkiem – wyjątkowe

Kombinacja 2: 1,1x(stałe1 + stałe2) + 1,3x(eksploatacyjne) + 1,5x(śnieg) + 1,3x(wiatr)

background image

Wykres My

Wykres Fz

background image

Wykres Fx

Kombinacja 3: 1,1x(stałe1 + stałe2) + 0,8x[1,3x(eksploatacyjne) + 1,5x(śnieg) +
1,3x(wiatr)]1,0x(wyjątkowe)

Wykres My

background image

Wykres Fz

Wykres Fx


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:

więcej podobnych podstron