III.Obliczenie nośności filarka ściany zewnętrznej ostatniej kondygnacji

wg PN-EN 1996-1-1

Materiały :
I, II, III kodnygnacja: ściany z elementów murowych

silikatowych grupy 1, f

b

=15MPa,

kategoria produkcji I, na cienkiej zaprawie M10, klasa wykonania robót A,
STROPY: płyta żelbetowa gr. 16 cm z betonu C20/25, E

cm

=30GPa

Obciążenia:
Całkowite obciążenie stropodachu nad ostatnią kondygnacją: q

1

13.15kPa



(wartość obliczeniowa uwzględniająca ciężar własny i obciążenia zmienne)

Całkowite obciążenie stropów kondygnacji powtarzalnych: q

2

13.54kPa



(wartość obliczeniowa uwzględniająca ciężar własny i obciążenia zmienne)

parcie wp

0.73kPa



Obciążenie wiatrem (wartość obliczeniowa):

ssaniews

0.66kPa



Całkowite, obliczeniowe siły ściskające w przekrojach 1-1, m-m, 2-2, wynoszą
odpowiednio:

N1d

116.29kN



Nmd

139.38kN



N2d

162.54kN



Wymiary:

-wysokość filarka w świetle stropów:

hwall

2.56m



-rozpiętość stropów w świetle ścian:

lfloor

5.065m



-wymiary filarka:

b

100cm



t

47cm



-szerokość pasma: l

f

3m



-grubość stropu: h

f

24cm



-wysokość wieńca

hwienca

30cm



Obliczeniowe siły podłużne w poszczególnych przekrojach analizowanego filarka:

NEd1

N1d 1.163 10

5



N





-obliczeniowa siła pionowa w przekroju pod stropem(1-1)

NEdm

Nmd 1.394 10

5



N





-obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości
ściany(m-m)

NEd2

N2d 1.625 10

5



N





-obliczeniowa siła pionowa w przekroju nad stropem(2-2)

Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie (p.3.6.1.2):

k

0.55



-współczynnik z Tabl. NA.5

fb

15MPa



znormalizowana wystrzymałość elementu murowego na ściskanie

(NA.2)

fm

10MPa



fk

k fb

0.7



fm

0.3



7.305

10

6



Pa





fk 7.305 MPa





Wytrzymałość obliczeniowa muru (p.2.4.3, p.6.1.2.1):

m

1.7



-częściowy współczynnik bezpieczeńsatwa p. 2.4.3 tabl. NA.1

Rd

-współczynnik z Tabl. NA.2, zależy od pola powierzchni filarka tu:

Powierzchnia filarka:

Af

b t



0.47 m

2





Af

0.3m

2



Rd

1



fd

fk

m

Rd



4.297 MPa







Wyznaczanie momentów zginających od obciążenia pionowego (p. 5.5.1.1 oraz
zał. C):

Charakterystyka poszczególnych prętów (EI):

Moduł sprężystości:
moduł sprężystości muru (p. 3.7.2 A.6): K

E

1000



E

KE fk



7.305 GPa







moduł sprężystości stropodachu,stropu(betonu): E

cm

30GPa



Momenty bezwładności:
momenty bezwadności prętów pionowych(filarków):

b

1 m



Iw

b t

3

12



t

0.47 m



Iw 8.652 10

3





m

4



momenty bezwadności prętów poziomych:

hf

0.24 m



lf

3 m



stropu (zredukowany):

If

lf

hf

3

12





If

3.456

10

3





m

4



Momenty zginające w poszczególnycg przekrojach filarka od obciążenia
pionowego (zał. C):
Moment u góry ściany:

w4a

q1 lf



39.45

kN

m







-obciążenie pasma stropu

-współczynnik redukujący ze względu na brak całkowitej sztywności węzła

-prety utwierdzone =>

n1a

4



n4a

4



E1a

E



E4a

Ecm



h1a

hwall



l4a

lfloor



I1a

Iw



I4a

If



km

min

n4a E4a



I4a
l4a















n1a E1a



I1a

h1a















1





2





















(C.2)

1

km

4















0.793





km 0.829



M1d

n1a E1a



I1a

h1a















w4a

l4a

2

4 n4a 1





























n1a E1a



I1a

h1a



n4a E4a



I4a
l4a









M1d 36.551 kNm





(C.1)

Moment u dołu ściany:

w4b

q2 lf



40.62

kN

m







-obciążenie pasma stropu

-współczynnik redukujący ze względu na brak całkowitej sztywności węzła

-prety utwierdzone =>

n1b

4



n4b

4



n2b

4



E1b

E



E2b

E



E4b

Ecm



h1b

hwall



h2b

hwall



l4b

lfloor



I1b

Iw



I2b

Iw



I4b

If



km.

min

n4b E4b



I4b
l4b















n1b E1b

 



I1b

h1b



n2b E2b

 



I2b

h2b

















1





2





















(C.2)

km. 0.415



.

1

km.

4















0.896





M2d

.

n2b E2b



I2b

h2b















w4b

l4b

2

4 n4b 1





























n1b E1b



I1b

h1b



n2b E2b



I2b

h2b





n4b E4b



I4b
l4b









(C.1)

M2d 27.514 kNm





Moment w węźle środkowym:

Mmd

0.5 M2d



0.5 M1d







Mmd

4.519



kNm





Obliczeniowy moment zginajacy wywołany obciążeniem pozimym(wiatrem)
działającym bezpośrednio na ścianę

-parcie wiatru

wp

wp 730 Pa





Mwp

wp lf

 h

wall

2



16



Mwp 0.897 kNm





-ssanie wiatru

ws

ws 660 Pa





Mws

ws lf

 h

wall

2



16



Mws 0.811 kNm





Wyznaczenie mimośrodów i sprawdzenie nośności w poszczególnych
przekrojach filarka:

Wysokość efektywna ściany(p.5.5.1.2):

e1

M1d Mwp



NEd1



e1 0.322 m



0.25 t



0.118 m



h

hwall



h

2.56 m



e1 0.25 t



1



=>

2

1



n

2



hef

n h





hef

2.56 m



Mimośród początkowy:(p. 5.5.1.1)

einit

hef
450



einit 5.689 10

3





m



Przekrój 1-1

Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr parcie)

eh1

Mwp

NEd1



eh1 7.714 10

3





m



Mimośród u góry ściany (p. 6.1.2.2):

e1.

eh1 einit



M1d

NEd1





0.05 t



0.024 m



(6.5)

e1. 0.328 m



0.45 t



0.212 m



Ф

1

1

2 e1.



t





Ф

1

0.395





(6.4)

Nośność obliczeniowa ściany w przekroju pod stropodachem (p. 6.1.2.2)

NRd1

Ф

1 t

 f

d

 b





b

1 m



t

0.47 m



fd 4.297 MPa





NRd1

104.675 kN





 N

Ed1

116.29 kN





nośność niewystarczająca

Przekrój 2-2

Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr ssanie)

eh1

Mws

NEd2



eh1 4.99 10

3





m



M2d 2.751 10

4



J



Mimośród u dołu (p. 6.1.2.2):

e1.

eh1 einit



M2d

NEd2





0.05 t



0.024 m



(6.5)

e1. 0.18 m



0.45 t



0.212 m



Ф

1

1

2 e1.



t





Ф

1

0.234



(6.4)

Nośność obliczeniowa ściany w przekroju nad podłogą (p. 6.1.2.2)

NRd2

Ф

1 t

 f

d

 b



4.731

10

5



N





b

1 m



t

0.47 m



fd 4.297 MPa





NRd2 473.097 kN





> N

Ed2

162.54 kN





nośność wystarczająca

Przekrój m-m

Moment od obciążenia pionowego w środku sciany:

Mmd

4.519



kNm





Mimośród od obciążenia poziomego (wiatr ssanie):

Mws.

ws lf

 h

wall

2



16



Mws. 0.811 kNm





ehm

Mws.

NEdm



ehm 5.819 10

3





m



Mimośród działania obiążenia (p. 6.1.2.2.):

em

ehm einit



Mmd

NEdm





0.05t

0.024 m



(6.7)

em

0.021



m



0.45t

0.212 m



Mimośród wywołany przez pełzanie:

ek

c

hef

t

5.447





c

15



=>

ek

0cm



Mimosród w połowie wyskości ściany:

emk

em ek





> 0.05 t



0.024 m



(6.6)

emk

0.021



m



Współczynnik redukcyjny w połowie wysokości ściany (zał. G):

tef

t



E

7.305 GPa





hef

fk

E



t

0.172





u

hef

tef

2



23

37

emk

t







u

0.14



A1

1

2

emk

t







A1 1.089



Ф

m

A1 e

u

2



2





Ф

m

1.078



Nośność obliczeniowa w środku ściany (p. 6.1.2.1)

NRdm

Ф

m t

 f

d

 b





NRdm 2.178 10

3



kN





>

NEdm 139.38 kN





nośność wystarczająca

kNm

1000J

